Materi ke 4- Integral dengan Subtitusi Fungsi Trigonometri
- Integral Fungsi rasional
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.
081 2278 3991
http://eko.staff.uns.ac.id/2-kalkulus-ii/
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Integral dengan Subtitusi TrigonometriReview
Integral dengan Subtitusi Trigonometri1. Terdapat
tdtadx
tax
axdanaxa
cos
sehingga
sin
Misalkan
0,22
Integral dengan Subtitusi Trigonometri2. Terdapat
tdtadx
tax
axdanaxa
2
22
sec
sehingga
tan
Misalkan
0,
Integral dengan Subtitusi Trigonometri3. Terdapat
tdttadx
tax
axdanaax
tansec
sehingga
sec
Misalkan
0,22
Integral dengan Subtitusi TrigonometriContoh 2
Cttdtttdtt
t
tdtt
ttdt
t
t
tdtdxtxdxx
x
cot1csccotsin
cos
cos2sin4
cos2cos2
sin4
sin44
cos2sin2Misalkan4
22
2
2
22
2
2
2
Integral dengan Subtitusi TrigonometriContoh 2
Cx
x
xdx
x
x
xttx
x
x
t
tt
xt
xttx
2sin
44
Sehingga
2sinsin2
4
sin
coscot
2
4cos
2sinsin2
12
2
2
1
2
2
Integral dengan Subtitusi TrigonometriContoh 3
44
.
4
menjadi integral Sehingga
Misalkan
4
2
2
2
2
2
3
2
3
u
duu
e
dxee
e
dxe
dxedueu
e
dxe
x
xx
x
x
xx
x
x
Integral dengan Subtitusi TrigonometriContoh 3
Ctttt
tdtt
tdttt
tdttdutu
tansecln2tansec2
sec4tan2
tansec2.sec4
tansec2sec2Misalkan
32
Integral dengan Subtitusi TrigonometriContoh 3
Ceee
e
Cuuuu
ut
uttu
xxxx
2
4
2ln2
2
4
2
4
2ln2
2
4
22
2
4tan
2secsec2 Perhatikan
22
22
2
Integral dengan Subtitusi TrigonometriLatihan
dxxx
dxx
xxdxx
dxxxxxdxx
32.3
1.5sincos.2
4.43cos6sin.1
2
1
02
253
4
0
2
Integral Fungsi rasional
Bentuk umum fungsi rasional
banyaksuku dan,)(
)()()(
ditulisdapat , Qder Pder kasus Dalam
banyaksuku dan,)(
)()(
LKxQ
xLxKxf
QPxQ
xPxf
Integral Fungsi rasional
Contoh 4
110)(1
)1(1)1(
)1(
)1(
1
1)1(
1
)1(
BAdanBAAxBA
BxxAxx
BxxA
xx
x
B
x
A
xxxx
dx
Integral Fungsi rasional
Contoh 4
Cxxdxx
dxx
dxxxxx
dx
xx
1lnln1
11
1
11
)1(1
11 Sehingga
Integral Fungsi rasional
Contoh 5
Integral Fungsi rasional
Contoh 5
Integral Fungsi rasional
Contoh 5
Integral Fungsi rasional
Latihan
x
dx
dxxx
dxx
xx
2sec1.3
cossin1
1.2
)1(
1.1
22
2
Kata Inspirasi Hari Ini
Tak seorang pun sempurna, Mereka yang mau belajar dari kesalahan
adalah bijak.
