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MEDICIÓN EN LA FÍSICA
Cifras SignificativasNotación Científica
Sistemas de Medida
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IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN
• Medir es de mucha importancia, entre otras cosas, para establecer estándares y cuantificar conceptos.
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Medición en la vida cotidiana
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Medición en la vida cotidiana
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Cifras Significativas
• Es sencillamente la cantidad de dígitos con certeza en un número. Establecen criterios para “aproximar” mediciones por medio de cifras numéricas.
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Cuando medimos existen números que son susceptibles de error y dependen del tipo de instrumento con que se mida.
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Consideraciones para utilizar cifras significativas
• Los ceros que se utilizan para indicar la posición correcta del punto decimal no se cuentan regularmente como cifras significativas. Ejemplo:
5.004 cm 4 cifras significativas0.34 cm tiene 2 cifras significativas60 400 cm tiene 3 cifras significativas0.0450 cm 3 cifras significativas
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Reglas para cifras significativas
Regla 1.
El resultado de una multiplicación o división debe tener sólo tantos dígitos como el número menor de cifras significativas utilizadas en el cálculo.
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Ejemplo
Para calcular el área de un rectángulo de 11.3 cm por 6.8 cm.
Área= 11.3 cm x 6.8 cm¿Qué cantidad tiene menos cifras significativas? El resultado es 76.84 cm2
¿Cómo debe redondearse el resultado?
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¡Muy bien!La cantidad de menos cifras significativas en la
multiplicación es 6.8 cm.Por lo tanto 76.84 cm2
puede redondearse a
77 cm2
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Ahora a practicar...
Subraya la opción correcta:El área de un rectángulo es 7.5 m por 4.25 m. La
forma adecuada por cifras significativas es:
a) 31.88 b) 31.875 c) 32 d) 31.9
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Respuesta
La opción correcta es c) 32¿Por qué?...........................
¡Así es! Por que el número menor de cifras significativas es dos, que corresponde al factor 7.5
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Regla 2.
Cuando se suman o se restan números aproximados, el número de lugares decimales en el resultado es igual al menor número de cifras decimales de cualquier término que se suma o resta.
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Ejemplo:
Se calcula el perímetro de una lámina métálica regular. Las medidas son:
8 .64 cm, 4.2cm, 8.64cm y 4.2cm. ¿Cuál es el perímetro?¿Cuál es la medición con menor precisión?¿Cómo puede redondearse el resultado?
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El perímetro es 8 .64 cm + 4.2cm + 8.64cm + 4.2cm = 25.68cmLa medición con menor precisión es a la décima
más cercana. Por lo tanto el resultado del perímetro se
redondea a la décima más cercana. Perímetro= 25.7 cm (aunque tenga tres cifras
significativas)
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Aspectos a recordar
Los ceros que sirvan para espaciar el punto decimal no se toman en cuenta como cifras significativas.
La regla de la multiplicación y división se basa en la cantidad con menor número de cifras significativas.
La regla para la suma y resta se basa en la aproximación de menos decimales precisos (Unidad, décimos, centésimos, etc..)
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NOTACIÓN CIENTÍFICA
• Se utilizan potencias de base 10 para expresar números que pueden ser muy grandes o muy pequeños.
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Cantidades grandes
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Cantidades pequeñas
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Ejemplos:
1. La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente: 149 600 000 km.
¿Cómo podría expresar esta cantidad en notación científica?
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Respuesta.
La cantidad es:149 600 000 km = 1.496 x 108 km
También:
149 600 000 km = 14.96 x 107 kmÓ 149 600 000 km = 149.6 x 106 km
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2. El diámetro de un tubo es de 0.0254m . Exprese esta cantidad en notación científica.
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Respuesta
La cantidad es 0.0254m. Puede expresarse como:
0.0254 m = 2.54 x 10-2 mTambién:0.0254 m = 25.4 x 10-3 mÓ 0.0254 m = 254.0 x 10-4 m
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Uso de la calculadora
Para ingresar un número en notación científica (depende del tipo de calculadora).
1.496 x 108 km se ingresa 1.496 exp 82.54 x 10-2 m se ingresa 2.54 exp y con la tecla
+/- ó (-) el número 2, es decri, 2.54 exp-2.
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En vez de “exp” también aparece EE u otros comandos.
Para expresar una cantidad en notación científica se coloca la cantidad y se pulsa la tecla ENG se pone mode en la forma científica (sci). Pueden cambiar los comandos en los diferentes estilos de calculadora.
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Sistemas de Medida
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Sistema Internacional de Medidas
Unidades básicas:Cantidad Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente Eléctrica ampere A
Temperatura kelvin K
Intensidad Luminosa
candela cd
Cantidad de sustancia
mol mol
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Sistema Inglés (usual en Estados Unidos)
Cantidad Unidad Símbolo
Longitud pie ft
Masa slug slug
Tiempo segundo s
Fuerza (peso) libra lb
Temperatura Grado Rankine R
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Prefijos utilizados en el Sistema Internacional
Múltiplos:Prefijo Abreviatura Símbolo yotta Y 1024
zetta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo K 103
hecto h 102
deca da 101
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Prefijos utilizados en el Sistema Internacional
SubmúltiplosPrefijo Abreviatura Valor
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
zepto z 10-21
yocto y 10-24
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Ejemplo del uso de prefijos
1. 2 000 gramos puede expresarse como 2 x 103 g y 103 equivale al prefijo kilo (k); por lo
tanto serían 2 kilogramos.2 000 g = 2 kg
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2. 1 000 000 000m sería equivalente a 1 x 109 m y 109 equivale al prefijo giga (G) por lo tanto:1 000 000 000 m = 1Gm
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3.
0.004 gramo es igual a 4 x 10-3 g y 10-3 equivale al prefijo mili (m) por lo tanto
0.004 gramos = 4 miligramos = 4 mg
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4.8.2 micrometros puede expresarse como 8.2µm y micro(µ) equivale a 10-6 . Por lo tanto:8.2 µm = 8.2 x 10-6 m que son 0.0000082 m.5. 3 nanosegundos ( 3ns) = 3 x 10-9 s
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Hasta aquí llegamos...
• Investiga sobre la historia y las equivalencias de las unidades de medida en los dos sistemas de medida.
• ¡A practicar se ha dicho!• Nos vemos en la próxima aventura con el
contenido de conversiones y cantidades escalares y vectoriales.
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GRACIAS!