1
MEHANSKE LASTNOSTI
LESA
Napetost in deformacija
Prednosti les pred drugimi inženirskimi materiali.
Naraven biološki in obnovljiv material,
Energijske zahteve so v postopkih predelave in
obdelave mnogo manjše kot pri uporabi drugih
materialov (cement, kovine …),
Proizvodnja je okolju prijazna tako – manjša energijska
poraba in onesnaženje.
Zelo ugodno je razmerje med trdnostjo in gostoto,
Prijeten videz in »toplina«ga uvrščata med sodobne in
aktualne materiale.
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
2
Osnovne vrste obremenitev
TLAK NATEG STRIG
UPOGIB
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
1, 2 – NATEG
3, 4 – STRIG,
RAZKOLNOST
5, 6 – TLAK
7, 8 – TRDOTA
9 - UPOGIB
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Vzorčenje
3
Enoosna napetost in deformacija
Linearna elastičnost F = k x
Nelinearna elastičnost F = k xn
x
F n>1
n<1
n=1
Normalna napetost - deluje
osno ali pravokotno na prečno
ravnino – t.j. v smeri normale
A
F
in povzroči deformcijo
l
x
= E
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
W=F x/2
DC
B
A
zr
prop
A naleganje
Napetostno deformacijska krivulja
B linearna elastičnost
D porušitev
C nelinearnost
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
4
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
zr
zr
NATEG
TLAK
prop 30 – 50 % zr
prop 60 % zr
Etg
ENATEG = ETLAK
zr NATEG 2 x zr TLAK
Elastične deformacije
ZNAČILNOSTI
trenutne – časovno neodvisne,
povračljive ali reverzibilne
NASTANEJO
pri manjših obremenitvah
pri kratkotrajnem delovanju
pri nižjih temperaturah in vlažnosti
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
= E
- napetost
- specifična deformacija
E - modul elastičnosti ali
Youngov modul
5
Modul elastičnosti (E – modul)
izkazuje hipotetično napetost, pri kateri bi se
material podaljšal za svojo osnovno dolžino
podaja elastično odpornost telesa proti deformaciji
je merilo elastične togosti telesa
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Določanje modula elastičnosti
tritočkovni upogibni preizkus
deformacijo povzroča tudi strižni moment, ki pri izračunu ni upoštevana
)(4
)(
12
3
12
3
3aabt
FFLEL
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
F2 … 40% sile porušitve
F1 … 10% sile porušitve
a1 … poves pri sili F1
a2 … poves pri sili F2
L … razdalja med podporama
b … širina preizkušanca
t … višina preizkušanca
6
Določanje modula elastičnostištiritočkovni upogibni preizkus
dinamičnimi testi, preko lastnih frekvenc nihanja vzorcev
)(8
)()(3
12
3
12
2
4aabt
FFmfLEL
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
F2 … 40% sile porušitve
F1 … 10% sile porušitve
a1 … poves pri sili F1
a2 … poves pri sili F2
L … razdalja med podporama
f … razdalja obremenilnih sil
m … središčna razdalja merjenja
b … širina preizkušanca
t … višina preizkušanca
34 222 m
E
Vpliv gostote na modul elastičnosti jesenovine.
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
7
Vpliv vlažnosti na modul elastičnosti za smrekovino različne gostote
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Vpliv vlažnosti na modul elastičnosti za hrastovino različne gostote
8
Gostota
E-m
od
ul
E = 25,156 0,9454
ZRAČNO SUH LES
E = 13,517 0,9796
SVEŽ LES
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Poprečne vrednosti modula elastičnosti v odvisnosti od
temperature pri različnih lesnih vlažnostih
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
0%
8%
12%
20%
70
80
90
100
110
20 40 60- 20 0
Temperatura
Modul e
lastičnosti
%
9
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
2000
4000
6000
8000
10000
0
E -
modul
12000
14000
Potek vlaken []
15 30 45 60 75 90
BUKOVINA
SMREKOVINA
Odvisnost modula
elastičnosti bukovine
in smrekovine od
smeri poteka vlaken
• Poissonovo razmerje
• negativna vrednost razmerja
med pasivno in aktivno
deformacijo
i
j
ij
F
F
x/2
x/2
y/2 y/2
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
10
CILINDRIČNO - ORTOTROPNA ELASTIČNOST
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
E =
246,4
GP
a
E = 16,4GPa
Moduli elastične za kristalni del celuloze so odvisne od smeri
11
Velika
togost
Povprečno Velika
podajnost
E-modul E [GPa] 7,0 1,8 0,2
Strižni modul G
[GPa]
2,7 0,7 0,08
Poisonovo
razmerje
0,3 0,3 0,3
Inženirske elastične konstante za matrični izotropni del s
poudarjeno togostjo, povprečno in veliko podajnostjo
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Natezne trdnosti osušenih lesnih komponent [MPa]
Celulozne molekule 7000
Posamezna lignificirana lesna vlakna 700
Les – vzdolžno 140
Les – prečno 3
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
12
OSNOVNA CELICA
DEFORMIRANA CELICA
LUMEN
TRAKOVI
Ortotropne deformacije lesa se kažejo tudi na mikroskopskem nivoju
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
T
R
13
Deformacija vzdolžno obremenjenega lesa
• L = sL L
• T = sTL L
• R = sRL L
L, R, T deformacije v vzdolžni, radialni in rangencialni smeri
sL, sTL,sRL podajnostni koeficienti
L
L
T/2
L/2
R/2
L = L/LR = R/RT = T/T
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Deformacija tangencialno obremenjenega lesa
• L = sLT T
• T = sT T
• R = sRT T
R/2
T/2
L/2
T
T
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
14
Deformacija radialno obremenjenega lesa
T/2
R/2
L/2
R
R
• L = sLR R
• T = sTR R
• R = sR R
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Skupna deformacija pri delovanju treh
normalnih napetosti
• L = sL L + sLR R + sLT T
• R = sRL L + sR R + sRT T
• T = sTL L + sTR R + sT T
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
T
R
L
TTTRTL
RTRRRL
LTLRLL
T
R
L
sss
sss
sss
15
Strižne deformacije
Strižne napetosti povzročijo le strižne deformacije
R
T
TR
RT
R
T
RT = R/T + T/RT, R 0
Analogno velja
TL = T/L + L/T
LR = L/R + R/L
Ortotropna elastičnost za les
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
12
13
23
3
2
1
66
55
44
332331
232221
131211
12
13
23
3
2
1
00000
00000
00000
000
000
000
s
s
s
sss
sss
sss
2
2112
Es
3
31
13E
s
3
32
23E
s
1
1221
Es
1
13
31E
s
2
23
32E
s
16
Ortotropna elastičnost za les
L
R
T
RT
LT
LR
1/EL -RL/ER -TL/ET 0 0 0
-LR/EL 1/ER -TR/ET 0 0 0
-LT/EL -RT/ER 1/ET 0 0 0
0 0 0 1/GRT 0 0
0 0 0 0 1/GLT 0
0 0 0 0 0 1/GLR
L
R
T
RT
LT
LR
=
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
RL in TL sta zelo majhni ter eksperimentalno težko določljivi
L
LR
R
RL
EE
T
TL
L
LT
EE
)(1
TLTRLRL
L
LE
)(1
TRTLRLR
R
RE
)(1
RTRLTLT
T
TE
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
Ortotropna elastičnost za les
17
V linearno elastičnem območju se vplivi
napetosti, krečenja (ali nabrekanja) in
toplotne razteznosti seštevajo
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija
= e + u + T
u =
qL
qT
qR
0
0
0
T =
L
T
R
0
0
0
qL,T,R … diferencialni nabrek v vzdolžni, radialni in tangencialni smeri
L,T,R … koeficient toplotnega raztezka v vzdolžni, radialni in tangencialni smeri
Ortotropna elastičnost
Vpliv lesne vlažnosti na elastične in strižne module ter Poissonova števila
18
(b)(a)
Cell
Wall
Fibers
Shear
Line
(b)(a)
Cell
Wall
Fibers
Shear
Line
(b)(a)
Cell
Wall
Fibers
Shear
Line“Strižna”
ravnina
Celična
stena
Vlakna
Uklon vlaken in formiranje porušitvenih ravnin pri tlačnih obremenitvah
x
x
x
xtg ss
s
x
x
Strižne napetosti
Strižna deformacija
s = G s
MEHANSKE LASTNOSTI LESANapetost in deformacija