MerancangPoros Beban
Lentur
Tujuan Pembelajaran
Setelah melalui penjelasan dan diskusi1. Mahasiswa dapat menjelaskan gaya radial pada poros
dengan benar2. Mahasiswa dapat menyebutkan tegangan normal
karena gaya radial pada poros dengan benar3. Mahasiswa dapat menggambarkan distribusi
tegangan normal pada penampang poros denganbenar
4. Mahasiswa dapat memahami rumus untukmenghitung diameter poros akibat beban lenturdengan benar
Setelah melalui penjelasan dan diskusi1. Mahasiswa dapat menjelaskan gaya radial pada poros
dengan benar2. Mahasiswa dapat menyebutkan tegangan normal
karena gaya radial pada poros dengan benar3. Mahasiswa dapat menggambarkan distribusi
tegangan normal pada penampang poros denganbenar
4. Mahasiswa dapat memahami rumus untukmenghitung diameter poros akibat beban lenturdengan benar
MOMEN LENTUR
Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :1. Gaya aksial2. Gaya radial3. Gaya circumferential
Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :1. Gaya aksial2. Gaya radial3. Gaya circumferential
Gaya radial : arah gayanya tegak lurusdengan sumbu poros
Efek gaya radial & aksial
Perbedaan inilah yang akan menghasilkan perbedaandistribusi tegangan normal pada penampangnya.
Radialmelendut ?
• Adanya lendutan disebabkan karena momenlentur
• Momen lentur muncul karena adanya gayaradial yang bekerja pada elemen poros denganjarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.
• Secara matematis :Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurusML = FR x L
• Adanya lendutan disebabkan karena momenlentur
• Momen lentur muncul karena adanya gayaradial yang bekerja pada elemen poros denganjarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.
• Secara matematis :Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurusML = FR x L
BesarBesar momenmomen lenturlentur padapada setiapsetiap bagianbagian sepanjangsepanjang porosporos berbedaberbeda--bedabeda..
Gaya radial, FR
ML
L
Mmax = FR (L/2)
Distribusi momen lentur sepanjang batang
Setelah distribusi momen lentur diketahui dan momen lentur terbesar juga
telah diketahui, berapakah besaran tegangan normalnya ?
• Tegangan normal dalam kasus ini berbedadengan tegangan normal akibat gaya aksial.
• Besaran tegangan normal akibat momenlentur adalah :
• I = momen inersia penampang, besarnyatetap sepanjang diameter porosnya seragam,
• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.
• Tegangan normal dalam kasus ini berbedadengan tegangan normal akibat gaya aksial.
• Besaran tegangan normal akibat momenlentur adalah :
• I = momen inersia penampang, besarnyatetap sepanjang diameter porosnya seragam,
• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.
I
cM L .
Momen inersia penampang (I) :
• Untuk penampang lingkaran
• Tegangan normal terbesar terjadi pada titikmomen lentur terbesar.
64
. 4dI
• Untuk penampang lingkaran
• Tegangan normal terbesar terjadi pada titikmomen lentur terbesar.
64
. 4dI
Momen inersia (I) berbagaipenampang
Bentuk Penampang Luas Penampang Momen Inersia Penampang
Lingkaran A = π.D2/4 I = π.D4/64
Lingkaran hollow A = π(D2-d2)/4 I = π(D4-d4)
Bujur sangkar A = S2 I = S4 / 12
Persegi panjang A = b x h I = b x h3 /12
Segitiga A = b.h/2 I = b x h3 /36
Setengah lingkaran A = π.D2/8 I = 0,007D4
Pengertian variabel c atau y ?• Variabel c atau y didefinisikan sebagai jarak vertikal dari titik berat
penampang (pusat gravitasi) ke sebuah titik yang kiata amati.• Yang dimaksud dengan titik yang diamati adalah titik dimana pada titik itu
besaran tegangan normal akan dicari.
Sebuah titik yg diamati
d
c
c = 0 σ = 0
c = d/2 (maks) σ = maksimum
Distribusi tegangan normal pada penampang poros
• Untuk titik diatas sumbu horisontal, nilai c bernilai positif, sedangkan titik dibawahsumbu horisontal, nilai y bernilai negatif.
Sebuah titik yg diamati
c
σmaks(tekan)
d
σmaks(tarik)
Merencanakan Poros Beban Lentur
CONTOH AS DEPAN RODA SEPEDA MOTOR
As we knew
I
cM L .
• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :
• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :
34 .
.32
64
2d
M
d
dxM
LL
• Untuk mencari diameter poros/as dapatdilakukan dengan memodifikasi persamaan :
3
3
.
.32
.
.32
maks
L
maks
L
Md
Md
• Untuk mencari diameter poros/as dapatdilakukan dengan memodifikasi persamaan :
3
3
.
.32
.
.32
maks
L
maks
L
Md
Md
• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlumemasukkan faktor keamanan (FS). Denganvariabel σmaks dalam persamaan diatas diubahmenjadi tegangan normal yang diizinkan(σallowable).
3.
.32
maks
LMd
• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlumemasukkan faktor keamanan (FS). Denganvariabel σmaks dalam persamaan diatas diubahmenjadi tegangan normal yang diizinkan(σallowable).
3.
..32
y
LMFSd
3
.
.32
allowable
LMd
• Dari persamaan diatas, data atau variabelyang perlu diketahui untuk menghitungdiameter as adalah :1. Faktor keamanan (FS).2. Momen Lentur (ML)3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.
3.
..32
y
L
S
MFSd
• Dari persamaan diatas, data atau variabelyang perlu diketahui untuk menghitungdiameter as adalah :1. Faktor keamanan (FS).2. Momen Lentur (ML)3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.
Poros yang menerima Beban Momen Puntir (torsi) saja.
3.
32
y
TxFSxd
REMINDING BEFORE :
Dari persamaan di atas, variabel yang perlu diketahui untukmenghitung diameter poros adalah :
- Momen puntir atau Torsi (T)- Faktor keamanan (FS)- Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material poros.
THANK YOU
ELMES