Download - Metodos Numericos Con Excel
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCEL
MÉTODO DE BISECCIÓN:
TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PASO 1: DETECTAR CAMBIO DE SIGNO PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNx f(x) LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO)
-10 1 0-9 2 0 0 0-8 3 0 0 0-7 4 0 0 0-6 5 0 0 0-5 6 0 0 0-4 7 0 0 0-3 8 0 0 0-2 9 0 0 0-1 10 0 0 00 11 0 0 01 12 0 0 02 13 0 0 03 14 0 0 04 15 0 0 05 16 0 0 06 17 0 0 07 18 0 0 08 19 0 0 09 20 0 0 0
10
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda B11, usando como valor de x A11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
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Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNMENOR A TOL
SOLUCION Ingrese los lìmites inferior y superior entre los cualesSOLUCION detectò un cambio de signoSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCION
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda H11, usando como valor de x G11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
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MÉTODO DE LA SECANTE
TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada
ITERACION X (FX) MENOR A TOL0 SOLUCION DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES1 SOLUCION
2 #DIV/0! SOLUCION
3 #DIV/0! SOLUCION
4 #DIV/0! SOLUCION
5 #DIV/0! SOLUCION
6 #DIV/0! SOLUCION
7 #DIV/0! SOLUCION
8 #DIV/0! SOLUCION
9 #DIV/0! SOLUCION
10 #DIV/0! SOLUCION
11 #DIV/0! SOLUCION
12 #DIV/0! SOLUCION
13 #DIV/0! SOLUCION
14 #DIV/0! SOLUCION
15 #DIV/0! SOLUCION
16 #DIV/0! SOLUCION
17 #DIV/0! SOLUCION
18 #DIV/0! SOLUCION
19 #DIV/0! SOLUCION
20 #DIV/0! SOLUCION
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
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Ingrese el valor de la tolerancia deseada
DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10
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MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
TOLERANCIA 0.00001
ITERACION X (FX) F'(X) MENOR A TOL PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X0 SOLUCION
1 #DIV/0! SOLUCION
2 #DIV/0! SOLUCION
3 #DIV/0! SOLUCION
4 #DIV/0! SOLUCION
5 #DIV/0! SOLUCION
6 #DIV/0! SOLUCION
7 #DIV/0! SOLUCION
8 #DIV/0! SOLUCION
9 #DIV/0! SOLUCION
10 #DIV/0! SOLUCION
11 #DIV/0! SOLUCION
12 #DIV/0! SOLUCION
13 #DIV/0! SOLUCION
14 #DIV/0! SOLUCION
15 #DIV/0! SOLUCION
16 #DIV/0! SOLUCION
17 #DIV/0! SOLUCION
18 #DIV/0! SOLUCION
19 #DIV/0! SOLUCION
20 #DIV/0! SOLUCION
Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10y luego copiela en toda la columna
Ingrese aquí la fórmula de f(x) en la celda C10,, usando como x B10
xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )
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Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X
Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10
xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )
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RAÍCES DE POLINOMIOS POR EL METODO DE NEWTON(INCLUYE SOLUCIONES COMPLEJAS)
Raíces de Polinomio.mht
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SOLUCION DE SISTEMAS LINEALES POR ELIMINACION GAUSSIANA
### ! Ingrese los coeficientes del sistema!!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! 0 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
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POR EL METODO MATRICIAL
Ingrese los coeficientes del sistemaX^(-1)=
Y=
(X^-1)*Y=
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solucion de sistemas lineales por el método Gauss-Seidel
5x-2y+z=3-x-7y+3z=-22x-y+8z=1
Paso 1: Despejar una variable de cada ecuaciónx=(3+2y-z)/5y=(x-3z-2)/-7z=(1-2x+y)/8
Paso 2: definir valores iniciales para cada incógnitax1=0y1=0 lo m{as usado es cero pero puede ser cualquier valorz1=0
reemplazar en cada ecuación los valores halladosx=(3+2*0-0)/5=0,6y=(0,6-3*0-2)/-7=0,2z=(1-2*0,6+0,2)/8=0
repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada
n012 0.6 0.2 03 0.68 0.18857143 -0.021428574 0.67971429 0.17942857 -0.02255 0.67627143 0.17946122 -0.02163526 0.67611153 0.17985469 -0.021546057 0.67625109 0.17987297 -0.021578658 0.67626492 0.17985702 -0.02158419 0.67625963 0.17985544 -0.02158298
10 0.67625877 0.17985604 -0.02158269
xn ym zn
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repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada
por matrices5 -2 1 3
-1 -7 3 -22 -1 8 1
0.676258990.17985612-0.0215827
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INVERSA DE UNA MATRIZ POR ELIMINACION
### ! 1 0 0! 0 1 0! 0 0 1
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### 0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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POR EL METODO MATRICIAL
Ingrese matriz X^(-1)= #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
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INTEGRACION POR EL MÉTODO DEL TRAPECIO ba Ingrese los limites de integracion y el número de puntosn=h= #DIV/0!
i x f(x)0 0 #DIV/0!1 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!
valor real= 1.0986 8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!
10 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!
integral= #DIV/0!
∫a
b1Xdx
∫a
b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)
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Ingrese los limites de integracion y el número de puntos
∫a
b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)
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INTEGRACION POR EL MÉTODO DE SIMPSON ban=h= #DIV/0!
i c x c*f(x)0 1 0 #DIV/0!1 4 #DIV/0! #DIV/0!2 2 #DIV/0! #DIV/0!3 4 #DIV/0! #DIV/0!4 2 #DIV/0! #DIV/0!5 4 #DIV/0! #DIV/0!6 2 #DIV/0! #DIV/0!7 4 #DIV/0! #DIV/0!
valor real= 1.0986 8 2 #DIV/0! #DIV/0!9 4 #DIV/0! #DIV/0!
10 1 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!
integral= #DIV/0!
∫a
b1Xdx
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Ingrese los límites y el número de puntos
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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONES bDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE EULER a
n=h= #DIV/0!
i X Wn0 0 11 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!
10 #DIV/0! #DIV/0!
aproximar el problema de valor inicial: y´=x+y, en 0<x01, con y(0)=1 y 10 puntos.
wn+1=wn+h(xn+yn)
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Ingrese los límites y el número de puntos
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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE RUNGE KUTTA DE CUARTO ORDEN
Encuentre y(3)
1. ingresar condicion inicial y tamano de pasoh=t=y=
2. Calculos t y d1 d2 d3 d4
0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
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d1=h*f(tk,yk)d2=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d1)d3=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d2)d4=h*f(tk+h,yk+d3)yk+1=yk+d1/6+d2/3+d3/3+d4/6
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X Y-1.5 -14.10140.75 -0.931596
0 00.75 0.931596
1.5 14.1014
MÉTODO MATRICIAL
PASO 1: MATRIZ X VECTOR Y
PASO 2: TRANSPUESTA DE X
Paso 3: Producto x´x
Paso 4 Inversa de (x´x)
Paso 5: producto xý
Paso 6: producto final (x´x)-1 (xý)
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE LAGRANGEX Y
X= Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen
------- #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! ------- #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! ------- #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! -------
PRODUCTO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Y 1 1 2 5TERMINO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen
Este es el valor interpolado