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PARTE IIILA TEORÍA DE LA EMPRESA
Tema 3 La Producción
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Tema 3 La Producción
ESQUEMA1-. Introducción
2-. Factores Fijos y Factores Variables3-. La Producción Total, Marginal y Media4-. Los Rendimientos a Escala
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Tema 3La Producción
3.1) Introducción
FACTORES DE PRODUCCIÓN
INPUTS (matrias primas, maquinaria,
trabajo…)
EMPRESA
OUTPUTS (bienes y servicios)
Tecnología Función de Producción
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Tema 3La Producción
3.1) Introducción: Definición Función de Producción
La Función de Producción es una expresión matemática tal que dados unos Inputs nos ofrece la cantidad que podemos obtener de output.
DEFINICIÓN
ℜ→ℜ nF :TECNOLOGÍA DE LA
EMPRESA
( )nxx ,...,1 ( ) YxxF n =,...,1INPUTS EMPRESA
OUTPUT
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Tema 3La Producción
3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción
0l
Supongamos que tenemos un único factor productivo: El Factor Trabajo L
EJEMPLO
ℜ→ℜ:F
0l ( ) 00 YLF =
Dada la Cantidad de Trabajo podremos conocer la cantidad del bien producido .
0Y Y
L
)(LFY =
0L
0Y
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Tema 3La Producción
3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción
Supongamos que tenemos dos factores productivos: El Factor Trabajo (L) y el Factor Capital (K):
EJEMPLO
ℜ→ℜ2
:F
00 ,LK ( ) 000 , YLKF =
),( LKFY =
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Tema 3La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
Los Factores Productivos Fijos son aquéllos que no se pueden modificar en un periodo corto de tiempo (fábricas, maquinaria…).
Definición
Los Factores Productivos Variables son aquéllos que se pueden modificar fácilmente en un periodo corto de tiempo (materias primas…).
Definición
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Tema 3La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
El Corto Plazo de un Proceso Productivo es el periodo de tiempo durante el cual no se puede alterar uno o más factores productivos.
Definición
La Función de Producción A Corto Plazo determina cómo varía la producción al variar la cantidad de algún factor manteniendo constante las cantidades de los otros factores.
ATENCIÓN!!! Ley de Rendimientos Decrecientes
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Tema 3La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
El Largo Plazo de un Proceso Productivo es el menor tiempo necesario para alterar las cantidades de todos y cada uno de los factores productivos.
Definición
La Función de Producción A Largo Plazo determina cómo varía la producción cuando varían todos los factores productivos.
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Tema 3La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
),( LKFY =FUNCIÓN
DE PRODUCCIÓN
PREGUNTA: Si fijamos , ¿qué combinaciones de K y L nos permiten obtener ?
0l
*Y
{ }*),(),( YLKFLKI ==
*Y
RESPUESTA: Las ISOCUANTAS son curvas que nos permiten conocer qué combinaciones de K y L permiten alcanzar una determinada cantidad de producto.
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3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
TIPOS DE ISOCUANTAS
Complementarios Perfectos Sustitutivos Perfectos
K
L
K
L
2Y
1Y
0Y
L
{ }LKY ·,·min βα= LKY ·· βα −=
2Y
1Y
0Y
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3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
2Y
TIPOS DE ISOCUANTAS
Cobb-Douglas
K
L
1Y
0Y
βα LKY ·=
La Pendiente de la ISOCUANTA es la RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN:
KF
LF
L
KRMTS KL
∂∂
∂∂
−=∂
∂=
(·)
(·)
,
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3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
TIPOS DE ISOCUANTAS
K
L
0Y
La RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN mide en cuánto se ha de aumentar la cantidad de un factor si se reduce la cantidad del otro manteniendo constante el nivel de producción.
0L
0K
1L
1K
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3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
),( LKFY =
PRODUCTO TOTAL
PRODUCTO MARGINAL
PRODUCTO MEDIORELACIÓN GRÁFICA
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Tema 3La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Marginal
El Producto Marginal de un factor es la variación que experimenta el producto total cuando se modifica el factor en una unidad, manteniendo constante el resto de factores.
Definición
fijo siendo ;(·)
KL
FPmgL
∂
∂=
fijo siendo ;(·)
LK
FPmgK
∂
∂=
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3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Marginal
LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Al Aumentar las Unidades del Factor I, manteniendo constante el resto de factores, el Pmg será decreciente.
Ejemplo:
Prod. TotalNº Agricultores
1
2
3
4
5
100 Kg.
150 Kg
175 Kg
175 Kg
170 Kg
Prod. Mg.
0
50 Kg
25 Kg
0 Kg
-5 Kg
Cada Agricultor adicional aporta cada vez una menor cantidad de producto.
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3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Medio
El Producto Medio es el Producto Total dividido entre las unidades del factor empleado
Definición
L
Y
L
FPmedL ==
(·)
K
Y
K
FPmedK ==
(·)
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Tema 3La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO I Rendimientos Decrecientes
Y
L
Pmg
L
Pmed
Pmg
Pmed
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Tema 3La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO II Rendimientos Constantes
Y
L
Pmg
L
Pmed
PmgPmed =
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Tema 3La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO III Rendimientos Crecientes
Y
L
Pmg
L
PmedPmg
Pmed
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Tema 3La Producción
3.4) Los Rendimientos a Escala
Los Rendimientos a Escala determina qué sucede con la producción cuando varían los inputs en la misma proporción.
Definición
?)·,·(¿ LKF λλ
),( LKF
proporción misma laen y LK∆
Función de Producción
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Tema 3La Producción
3.4) Los Rendimientos a Escala
),(·)·,·( LKFLKF λλλ <
· Rendimientos Decrecientes a Escala
),(·)·,·( LKFLKF λλλ =
· Rendimientos Constantes a Escala
),(·)·,·( LKFLKF λλλ >
· Rendimientos Crecientes a Escala
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3.4) Los Rendimientos a Escala
βαβαλλλ LKLKFY ··)·,·(* +==
Ejemplo: Función de Producción Cobb-Douglas
1>+ βα Rendimientos Crecientes a Escala
βα LKLKFY ·),( ==
Si
1=+ βα Rendimientos Constantes a EscalaSi
1<+ βα Rendimientos Decrecientes a EscalaSi