MODEL SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS
PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH
oleh
ALBERTUS REVOLIKO SEPTIAWAN
M0113003
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2017
i
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul ”MODEL
SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI
PROVINSI JAWA TENGAH” belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar
kesarjanaan pada suatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya ju-
ga belum pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali yang secara
tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Surakarta, 4 Agustus 2017
Albertus Revoliko Septiawan
iii
ABSTRAK
Albertus Revoliko Septiawan, 2017. MODEL SPASIAL DURBIN ERORUNTUK INDEKS PEMBANGUNANMANUSIA DI PROVINSI JAWATENGAH.Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator yang diguna-kan untuk mengukur keberhasilan dalam upaya membangun kualitas kehidupanmanusia. IPM dapat memberikan pengaruh pada kebijakan ekonomi yang ber-kaitan dengan kualitas hidup di daerah tersebut. Setiap tahun IPM di ProvinsiJawa Tengah meningkat menjadi kondisi yang lebih baik. Pada tahun 2016, IPMJawa Tengah 69,98% atau meningkat 0,49% dibanding tahun sebelumnya. Na-mun secara peringkat IPM di Provinsi Jawa Tengah masih berada dibawah IPMnasional. Hal ini di perparah dengan kondisi IPM di Provinsi Jawa Tengah masihtertinggal dibandingkan dengan IPM di provinsi lain, seperti Provinsi Yogyakarta,Provinsi Kepulauan Riau, dan Provinsi Bangka Belitung. Beberapa faktor yangmempengaruhi kenaikan IPM di Provinsi Jawa Tengah adalah angka harapan hi-dup waktu lahir, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah, dan pengeluaranper kapita. Besar pengaruh masing-masing faktor terhadap IPM dapat diketahuidengan model regresi panel spasial.
Penelitian tentang IPM dipengaruhi oleh keterkaitan spasial antar kabupa-ten/kota di Propinsi Jawa Tengah. Hal ini dapat dilihat dari tidak terpenuhinyasalah satu asumsi klasik dalam model regresi panel, yaitu asumsi non autoko-relasi. Jika asumsi non autokorelasi tidak terpenuhi, maka dapat dilakukan ujilanjut untuk mengetahui efek spasial dalam data. Uji lanjut yang digunakanadalah uji Moran I, uji pengali Lagrange lag, dan uji pengali Lagrange eror. UjiMoran I digunakan untuk mengukur korelasi spasial antar lokasi pada satu vari-abel. Uji pengali Lagrange lag digunakan untuk mengetahui adanya dependensispasial pada variabel dependen. Uji pengali Lagrange eror digunakan untuk me-ngetahui adanya efek spasial eror. Jika uji pengali Lagrange lag tidak dipenuhi,maka diperlukan sebuah model yang dapat menyelesaikan korelasi spasial padamasing-masing variabel independen dan efek spasial eror.
Salah satu model yang bisa digunakan adalah model spasial Durbin eror.Berdasarkan hasil penelitian ini, didapatkan model spasial Durbin eror untukIPM di Provinsi Jawa Tengah dengan faktor yang berpengaruh adalah angkaharapan hidup waktu lahir, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah, danpengeluaran per kapita, variabel spasial lag pada variabel independen, dan koe-fisien spasial error. Model spasial Durbin eror yang diperoleh memiliki nilai R2
sebesar 88,63%, yang berarti bahwa 88,63% IPM di Provinsi Jawa Tengah tahun2010-2016 dapat dijelaskan semua variabel.
Kata kunci: IPM, efek spasial eror, model spasial Durbin eror
iii
ABSTRACT
Albertus Revoliko Septiawan, 2017. SPATIAL DURBIN ERROR MODELFOR HUMAN DEVELOPMENT INDEX IN PROVINCE OF CENTRAL JAVA.Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Human Development Index (HDI) is an indicator that commonly used tomeasure success in the effort in human life quality development. HDI can giveinfluence on economic policy related to quality of life in the area. Every year,HDI in the Province of Central Java always shows an improvement. In 2016, HDIof Central Java is 69.98% or increased 0.49% rather than the previous year. Butthe HDI ranking in Province of Central Java is still below the national HDI. Thisis worsened by condition of HDI in Province of Central Java is still lagging behindcompared to HDI in other provinces, such as Province of Yogyakarta, Provinceof Riau Islands, and Province of Bangka Belitung. Several factors that influencethe rise of HDI in Province of Central Java are life expectancy at birth, meanyear of schooling, expected years of schooling, and purchasing power parity. Theinfluence of each factor to HDI can be known by spatial panel regression.
Research on HDI is influenced by consideration of spatial interrelationshipsbetween regencies/cities in Central Java Province. It can be seen from the non-fulfillment one of the classical assumptions in the panel regression model, that isassumption of non autocorrelation. If the assumption of non autocorrelation isnot fulfilled, then an advanced test can be done to determine the spatial effect inthe data. The advanced tests used are Moran I test, Lagrange multiplier lag test,and Lagrange multiplier error test. The Moran I test is used to measure spatialcorrelation between area on a variable. Lagrange multiplier lag test is used todetermine spatial dependency on dependent variable. Lagrange multiplier errortest is used to determine the effect of spatial error. If Lagrange multiplier lag testis not fulfilled, it requires a model that can resolve spatial correlation on eachindependent variable and spatial error effect.
One of the models that can be used is spatial Durbin error model. Basedon this research we obtained spatial Durbin error model for HDI in the Provin-ce of Central Java with an influential factor is expectancy at birth, mean yearof schooling, expected years of schooling, and purchasing power parity, spatiallag variable in the independent variable and spatial coefficient of error. SpatialDurbin error model obtained R2 value at 88.63%, which means that 88.63% HDIin the Province of Central Java well explained by independent variables.
Keywords: HDI, effect of spatial error, spatial Durbin error model
iv
MOTO
Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya, sebab Ia yang memelihara kamu.(1 Petrus 5:7)
Tuhan sedang membuat jalan hidupmu sekarang. Tetaplah kuat dan bersabar,segala sesuatu akan terjadi dalam waktu dan rencana-Nya.
v
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untukkedua orang tuaku yang telah mendidik, memberikan semangat serta doanya
untuk menjadi pribadi yang lebih baik. Terimakasih juga kepada adik, sahabat,dan orang-orang terdekat saya atas kasih sayang, semangat serta doa yang
diberikan.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan berkah dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Ucapan
terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah
memberikan arahan penentuan judul dan materi, bimbingan, motivasi, dan
arahan dalam penyusunan skripsi ini,
2. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing II yang telah mem-
berikan bimbingan, motivasi, arahan dalam hal penulisan skripsi, dan pe-
nyusunan alur penulisan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Agustus 2017
Penulis
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
PERNYATAAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
II LANDASAN TEORI 6
2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Indeks Pembangunan Manusia . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Model Regresi Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Uji Chow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4 Uji Hausmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
viii
2.1.5 Uji Lagrange Multiplier (LM) . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.6 Pengujian Asumsi Klasik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.7 Uji Pengali Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.8 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.9 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.10 Model Spasial Durbin Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.11 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
IIIMETODE PENELITIAN 21
IVHASIL DAN PEMBAHASAN 23
4.1 Gambaran Umum Wilayah Propinsi Jawa Tengah . . . . . . . . . 23
4.2 Model Regresi Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.1 Model PLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.2 Model Efek Tetap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.3 Model Efek Random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.3 Uji Chow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Uji LM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.5 Uji Hausmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.6 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.7 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.8 Uji Efek Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.9 Model Spasial Durbin Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.9.1 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
V PENUTUP 44
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
DAFTAR PUSTAKA 46
LAMPIRAN 47
ix
DAFTAR TABEL
4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai thitung model PLS . . . . . . . 25
4.2 Nilai estimasi parameter dan nilai thitung model efek tetap . . . . 27
4.3 Nilai intercept model efek tetap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.4 Nilai estimasi parameter dan nilai thitung model efek random . . . 29
4.5 Nilai µi model efek random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.6 Nilai VIF untuk masing-masing variabel independen . . . . . . . . 34
4.7 Nilai indeks Moran I untuk masing-masing variabel independen . 35
4.8 Nilai estimasi parameter β, θ, dan konstanta dan thitung model
spasial Durbin eror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
x
DAFTAR GAMBAR
4.1 Peta wilayah Propinsi Jawa Tengah . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
xi