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“Modelo detallado de tránsito planetario”
Denis González
• Haciendo uso de la geometría de un transito , por ejemplo con el HST es posible realizar estudios para:– Precisa determinación del radio planetario.– búsqueda de lunas y anillos.– Estudio de atmósferas de los planetas.
Tránsitos
Tránsitos.
• numerosos grupos (Henry et al.; Charbonneau et al.; Jha et al.; Deeg et al. ) han presentado fotometría con telescopios en tierra (~0.2%)
• Incertidumbre en Rp es dominada por incertidumbre en Rs
• Fotometría del HST (~0.01%)
• Mejores estimaciones:
Charbonneau et al. (2000)
Brown et al. (2001)
HD 209458
HST STIS fotometríade HD 209458
Tránsitos.
FF
rpR*
2
1%, for rp RJ
0.01%, for rp R
P
R* cos rp
a
cosiR* sina
p R*
a
• Radio de planeta (rp) y estrella (R*)
• Semi-eje mayor de la orbita (a)
• Latitud del transito () y Duración ()
• Probabilidad de transito (p)
Modelo
• “Analytic light curves for planetary transit searches”, Mandel & Agol, 2002.
=> oscurecimiento del limbo.
Curvas de luz analítica(Mandel & Agol)
• Modelamiento del oscurecimiento del limbo, de forma cuadrática y no-lineal.
• Para estrellas de secuencia principal es típicamente representado por:
Theta: Angulo entre la normal a la superficie y la línea de visión del observador
• Modelo no-lineal:
• Modelo cuadrático:
d : distancia centro estrella a centro planeta.
rp : radio planeta
r* : radio estrella
=> Normalizando:
Fuente uniforme
la razón entre los flujos con y sin eclipse (∆F/F):
Donde:
Con:
La curva de luz es dada por :
Para una simulación con oscurecimiento no-ineal:
P=0.1 y variando c1,c2,c3 y c4
Para los datos del transito de HD209458 (HST):
Con:
: frecuencia orbital
Las variables a ajustar mediante , a los datos del Hubble son :
Los resultados:
•En acuerdo con los datos de Brown et al 2001.
•Al tomar un oscurecimiento del limbo cuadrático, hay una diferencia de un 3% con los resultados del no-lineal.
•Z< 0.7 para poder fijar los valores de los coeficientes de las funciones