Download - Multiplicaciones cuarto
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MULTIPLICANDO ME DIVIERTO
CUARTO GRADO
COLEGIO PERUANO CHINO«DIEZ DE OCTUBRE»
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Multiplicación
• La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales.
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EJEMPLOS
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Otras formas de representar la multiplicación
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PROPIEDADES:
• 1.- PROP. CONMUTATIVA.- “El orden de los factores no altera el producto o total”.
• En conclusión:
a x b = b x a
Ejm:• Círculos verdes: • 4 x 6 = 6 x 4• 24 = 24• Círculos rojos• 2 x 6 = 6 x 2• 12 = 12
a x b = b x a
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2.- PROP.ASOCIATIVA
• Podemos asociar los factores de diferentes formas, porque obtendremos el mismo resultado..
• En conclusión:•
Ejm 1 :
• Observemos la siguiente distribución de aspas de color .¿Cómo podríamos expresar dicha cantidad de aspas?
( a x b ) x c = a x ( b x c )
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Ejm 3:
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3.- PROP.DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACION CON RESPECTO A LA ADICION:
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Ejm 2 y 3 :
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PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO
El elemento neutro en la multiplicación es 1
• Ejm: • 5 x 1= 5• 23 x 1 = 23• 345 x 1 = 345
a x 1 = a
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PROPIEDAD DEL ELEMENTO ABSORVENTE:• El elemento neutro en la multiplicación es O.
Ejm: • 7 x 0 = 0• 18 x 0 = 0• 67 x 0 = 0
a x 0 = 0
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DOBLE , TRIPLE, CUADRUPLO Y QUINTUPLO :
• Doble; Multiplicar por si mismo dos veces.• Triple: Multiplicar por si mismo tres
veces.• Cuádruplo: Multiplicar por si mismo
cuatro veces• Quíntuplo: Multiplicar por si mismo
cinco veces
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Ejm:
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Ejm:
El cuádruplo de 7 es:
7+7+7+7 = 28
4 X 7 = 28
El quíntuplo de 8 es:8+8+8+8+8 = 405 x 8 = 40
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MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALESMULTIPLICACION POR 2 CIFRAS
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MULTIPLICACION POR 3 CIFRAS
Ejm:
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TECNICAS OPERATIVAS
Utilizando la técnica de las manos:
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MULTIPLICACION CON LOS DEDOS
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CALCULO MENTAL
• Se realizará la dinámica “Cartas Magicas”. • Una vez formados los grupos se les entrega un juego de casinos (sin el
número 13) a cada grupo en donde cada integrante extrae 2 cartas al azar las cuales debe multiplicar y deberá responder a la cuenta de tres
• Si lo hace se lleva las cartas, si no contesta pierde su turno, deja las cartas y continúa el otro compañero. Gana el jugador que tenga más cartas en su poder.
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MULTIPLICACION POR 9, 99, 999
Observación: Cuando un número es multiplicado por 9, se redondea a la decena más próxima , si se multiplica por 99 se redondea a100 y se le quita el mismo número, sí se multiplica por 999 se redondea a1000 y se le resta el mismo número.
ab x 9 = ab( 10-1)
ab x 99 = ab ( 100-1)
ab x 999= ab ( 1000- 1)
Aplicamos la propiedad distributiva.
Para multiplicar mentalmente un número por 9 se le agrega un cero al número y se le resta el mismo número. Asi:
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MULTIPLICACIÓN POR 5
MULTIPLICACION POR 25
Para multiplicar un número por 25, al número se le agregan dos ceros y a este resultado se le divide entre 4.
48 X 25 = 48x 100 : 4 = 1200
Para multiplicar , mentalmente, un número por 5 , al número se le agrega un cero y se le toma la mitad. Asi
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Multiplicación mental de un número por un dígito
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CUADRADO DE UN NUMERO QUE TERMINA EN 5
• El método más rápido consiste en multiplicar la primera cifra por la inmediata superior a ella, y al resultado juntarle, por la derecha , el número 25.
• Un ejemplo lo aclarará mejor. Supongamos que queremos hallar el cuadrado de 5. Multiplicaremos 8 x 9 (cifra inmediata superior) y al resultado, 72, la juntamos por la derecha 25, obteniendo así:
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Ejercicios resueltos1) Relaciona ambas columnas según corresponda:
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2) Resuelve las siguientes situaciones:a)
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b) c)
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MULTIPLICACIÓN POR DECENAS , CENTENAS Y MILLARES
Recuerda que para multiplicar por decenas, centenas y millares debes tener en cuenta la cantidad de ceros que tiene uno de los factores.
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MULTIPLICACIÓN POR DECENAS
• 238 x 10 = 2 380• 4238 x 20 = 84 760• 758 x 40 = 30 320• 698 x 50 = 34 900• 508 x 60 = 30 480• 123x 70 = 8 610
1D = 10 U
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MULTIPLICACIÓN POR CENTENAS
• 928 x 100 = 92 800• 7654 x 200 = 1 530 800• 327 x 400 =130 800• 4256 x 500 = 2 128 000• 8581 x 600 = 51 48 600• 203x 700 = 142100
1C = 100 U
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MULTIPLICACIÓN POR MILLARES
• 5638 x 1000 = 5 638 000• 3168 x 2000 = 6 336 000• 5668 x 3000 = 17 004 000• 7435 x 5000 =37 175 000• 9084 x 4000 = 36 336 000
1M = 1000 U
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Seguimos multiplicando en un cuadro de doble entrada:
x 203 124 92 105
100 20 300 12 400 9 200 10 500
10 20 300 12 400 9 200 10 500
1000 20300012400
092 000
105 000
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PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN
Para resolver problemasse debe :1. Comprender el
problema2. Trazar un plan para
resolverlo3. Poner en práctica el
plan4. Comprobar los
resultados
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1.- Un padre deja una herencia a sus tres hijos. A cada uno le regaló 7 cajas. En cada caja había 4 baúles y en cada baúl ,5 bolsas y en cada bolsa 6 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro deja en herencia el padre?
Operación Respuesta
•7 x 4 = 28•28 x 5 = 140•140 x 6 = 840
El padre deja de herencia 840 monedas.
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2. Si multiplico mi número por 9, obtengo 61686.¿ Cuál es el número?Operación Respuesta
61686: 9 6854
9 x 685461686
Mi número es 6854.
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PIRÁMIDES NUMÉRICAS
309 3 300
927 900
834 300
Recuerda resolver las pirámides numéricas multiplicando
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2946 2 20
5892 40
235 680
Resolvemos las pirámides numéricas… multiplicando ¡¡¡
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Continuamos resolviendo pirámides numéricas… multiplicando ¡¡¡
192 2 300
384 600
230 400
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EJERCICIOS PROPUESTOS
• 16 x 9 = 9 x Propiedad...................................• 7 x (8 + 9) = ( x 8) + (7 x ) Propiedad...................................
• 5 x (2 x 9) = ( x 2) x Propiedad...................................• 6 3 x 1= 63 Propiedad……………………..• 567 x 0 = 0 Propiedad ………………………
.
1) Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados:9+9+9+9+9+9 =48+48+48+48+48=325 + 325 + 325 + 325 =7+7+7+7+7+7+7+7+7 =34+34+34+34+34+34+34 =
2) ¿Qué propiedad se cumple en cada caso?
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3) Indica el número total de ventanas de un edificio De 8 pisos que cuenta 5 departamentos y con 12 ventanas en cada piso.
4) ¿Cuántos zapatos hay en total?
a) 20 b) 24 c) 28 d)16 e)NA
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5) Efectúa las siguientes multiplicaciones:
• a) 8364 x 32 = • b) 57642 x 38 = • c) 32 564 x 509 =• d) 45 603 x 452 =• e) 56709 x 375 =
6) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas:
a) Calcula el área de un terreno cuyas dimensiones son : 75 m2 y 24 m2.
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7) Calcula el volumen de una piscina cuyas dimensiones son : largo = 23 m , ancho = 10 m y altura = 5 m .
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