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最適化問題解決にOpenなブースター~踏み出せ、予測モデリングの一歩先へ~
SAS Institute Japan株式会社
ソリューション統括本部
OSSイノベーション推進室
葉 陽
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Who am I
スポーツ興行需要予測収入最適化
リテール需要予測製造業自動報告書作成
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1. 最適化とは
3. 最適化の事例
2. ネットワークの最適化
4.近年最適化トレンド
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1. 最適化とは
一般論最適化問題手法
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一般論限られた条件の中で、ある数値関係の最小値または最大値を求めること
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シャトルバス収入問題:• 単価:15ドル• チケット販売数:1,200 枚/日
現在収入: 15*1,200 = 18,000 ドル
R(収入) = Q(販売数)*P(単価)
Q(販売数) = (P-15)*(-50)+1200→ 1950-50P
R(収入) = P*(1950-50P)
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単価 販売数 収入
0 1,950 0
1 1,900 1,900
2 1,850 3,700
3 1,800 5,400
36 150 5,400
37 100 3,700
38 50 1,900
39 0 0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 3715
19.50
19.50 975 19,012.50
単価
収入
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一般論
条件または制約
Constraints
単価と販売数の関係
バスに乗せれる人数
適正価格範囲、等々
ある数値関係の最小値または最大値
Target
収益の最大化
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実ビジネスの様々な最適化問題
消費者の購買行為
工場主の意思決定
小売業の価格最適化
等々
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最適化の手法
1.LP(線形計画法) :シンプレックス法
2.ILP(整数計画法) :分枝切除法
3.MIP(混合整数線形計画法) :分枝切除法
4.NLP(非線形計画法) :ローカルサーチ、ニュートン法
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2. ネットワークの最適化
デモ1 :コンビニ配置問題デモ2 :巡回セールスマン問題
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デモ:5つコンビニ配置問題
Aさん住所:東経 139北緯 35
候補地1:東経 139.1北緯 35.1
候補地2:東経 139.2北緯 35.2
候補地
住居
アクセスルート
矢印
出典:Google Map
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デモ:5つコンビニ配置問題
候補地
住居
アクセスルート
矢印
経度
緯度
Aさん住所:東経 139北緯 35
候補地1:東経 139.1北緯 35.1
候補地2:東経 139.2北緯 35.2
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デモ:5つコンビニ配置問題
候補地
住居
アクセスルート
矢印
経度
緯度
Aさん住所:東経 139北緯 35
候補地1:東経 139.1北緯 35.1
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Aさん住居(15, 63)北緯 139.1234東経 35.1234
デモ:5つコンビニ配置問題
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デモ:5つコンビニ配置問題
①
②③
④
j1
j2 i3
i4
Jの可能性:6通り
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デモ:5つコンビニ配置問題
j1
j2 i3
i4
Jの可能性:6通り
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デモ:5つコンビニ配置問題
j1
j2 i3
i4
Jの可能性:6通り
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デモ:5つコンビニ配置問題
j1
j2 i3
i4
Jの可能性:6通り
Ijの可能性:4通り
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デモ:5つコンビニ配置問題
j1
j2 i3
i4
X判定:jになるか
Y判定:ijペアになるか
1通りの総距離計算
24通りの総距離比較
①
②③
④
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デモ:5つコンビニ配置問題
コンビニ数:p
住居が必ず唯一の候補地へ繋ぐ
ネットワーク総距離の最小値
X判定
Y判定
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デモ:5つコンビニ配置問題
物流センターの最適な設置場所
エネルギーパイプラインルート
地域の公共施設場所
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デモ:巡回セールスマン問題
ビジネス問題:日本のビジネスマンがアメリカで巡回展示会をすることに決めた。交通費と時間を抑えるために、最短ルートで巡りたいと考えている。
最適化目標:49都市を一通り回るための地図上での最短最速の直線ルートを探す。
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デモ:巡回セールスマン問題
5都市 → 24 通り
10都市 → 26万 通り以上
15都市 → 870億 通り以上
ルート組み合わせの和:(n-1)!
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都市 緯度 経度
city, lat, long"Albany, NY", 42.65255278, -73.75732222"Annapolis, MD", 38.97861111, -76.49111111"Atlanta, GA", 33.74927222, -84.38826111"Augusta, ME", 44.30723611, -69.78167778"Austin, TX", 30.27472222, -97.74055556"Baton Rouge, LA", 30.45707222, -91.18740556“Bismarck, ND”, 46.82081389, -100.7827417"Boise, ID", 43.61769722, -116.1996139"Boston, MA", 42.35770833, -71.06356389"Carson City, NV", 39.164075, -119.7662917"Charleston, WV", 38.33638889, -81.61222222"Cheyenne, WY", 41.14027778, -104.8197222"Columbia, SC", 34.00043333, -81.03314722"Columbus, OH", 39.96138889, -82.99888889"Concord, NH", 43.20674722, -71.53812778"Denver, CO", 39.73909444, -104.9848972…
Albany:Lat: 42.652552784Long: -73.75732222
Annapolis:Lat: 38.97861111Long: -76.49111111
リンク:Cities: Annapolis-AlbanyDistance:291.179205
デモ:巡回セールスマン問題
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city, lat, long"Albany, NY", 42.65255278, -73.75732222"Annapolis, MD", 38.97861111, -76.49111111"Atlanta, GA", 33.74927222, -84.38826111"Augusta, ME", 44.30723611, -69.78167778"Austin, TX", 30.27472222, -97.74055556"Baton Rouge, LA", 30.45707222, -91.18740556“Bismarck, ND”, 46.82081389, -100.7827417
Albany:Lat: 42.652552784Long: -73.75732222
Annapolis:Lat: 38.97861111Long: -76.49111111
リンク:Cities: Annapolis-AlbanyDistance: 291.179205
都市 緯度 経度
リンクデータ
デモ:巡回セールスマン問題
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ビジネス計画
物流設計
スケジューリング
デモ:巡回セールスマン問題
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3. 最適化の事例
Nestlé 様DBS Bank 様
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How SAS® supported the process
Results
Key Challenges
Nestlé S.A.
• SAS® アナリティクスをサプライチェーンに活用、大規模分析を実現。SAS® Viya®で分析プラットフォームを先進化
• 実績あるSASの機能を各地域の事業に適用し、 小売注文管理最適化・財務予測・マーケティングミックス費用対効果最大化など幅広い課題を解決
• SASによる予測数値を唯一の根拠とすることにより、月次計画に費やす時間を削減
• チャネル統合: リテール、ディスカウント店、eコマース
• プロモーション効果の最大化。プロモーションのやり方によって投資回収が難しい時がある
• 需要予測の精度を高め、企業のキャッシュフローを支える
SAS® Advanced Analytics
スイスにおける食品・飲料の大手企業、欧州における最優良企業。世界に189か所の事業拠点を持ち、ローカル・グローバル含め2000以上の商品ブランドを持つ
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How SAS® supported the process
Results
Key Challenges
DBS Bank
• SASをATM現金引き出し予測に活用し、現金補充プロセスを最適化。個々のATMの精確な現金引き出しパターン予測により、ATM網全体の現金補充スケジュール最適化モデルを策定
• ATMの現金切れが80%削減
• ATM網への現金補充のための移動が20%削減
• 利用者待ち時間が年間3万時間以上削減
• ATMの現金不足発生による顧客への不便と銀行の現金輸送コスト増加
• 世界で最もATM利用率が高い国であるため、ATMのダウンタイムは大変な不便を利用者にかけることになる
David Gledhill
Managing Director and Head of Group Technology and Operations
“革新的なソリューションによって、DBSは世界で初めて、ATM利用と顧客の行動データを活用し、非繁忙時間帯に現金を補充する作業計画を作成することができています。”
SAS® Advanced Analytics
シンガポール最大の銀行であり、1,100のATMから月2,500万回の取引が行われる
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4. 近年最適化トレンド
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32
近年の最適化トレンドに関して
近年新たな最適化トレンド:近似ロジック
従来の最適化手法:方程式 厳密数値
解法
ヒューリスティクス解法
計算速度のメリット
実現速度のメリット
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0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
・現実問題・方程式解
近年の最適化トレンドに関して
・モデリング・限界あり
方程式ベースの厳密解法 強化学習
A A
例:AlphaGo
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近年の最適化トレンドに関して
ダウンロード:https://arxiv.org/abs/1708.05924
深層強化学習
SAS R&D
サプライチェーン在庫の最適化
・全体コストを圧倒的に削減
・トレーニングできたモデルをすぐ再学習可能
・リアルタイムに利用可能
今年度SAS Viyaの強化学習機能を公開