SULIT
1449/2MatematikKertas 2Ogos20092½ jam
BAHAGIAN PENGURUSANSEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIK
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Pemeriksa
Bahagian SoalanMarkahPenuh
MarkahDiperoleh
A
1 4
2 4
3 3
4 4
5 5
6 4
7 6
8 5
9 5
10 6
11 6
B
12 12
13 12
14 12
15 12
16 12
Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.
1449/2 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelahSULIT
NAMA :
TINGKATAN :
1. Kertas soalan ini mengandungi duabahagian : Bahagian A dan Bahagian B.Jawab semua soalan daripada BahagianA dan empat soalan dalam Bahagian B.
2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas
dalam ruang yang disediakan dalam
kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah
penting. Ini boleh membantu anda untuk
mendapatkan markah.
3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis
mengikut skala kecuali dinyatakan.
4. Satu senarai rumus disediakan di halaman
2 & 3.
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulatorsaintifik yang tidak boleh diprogram.
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT2
ForExaminer’s
Use
MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasadigunakan.
RELATIONSPERKAITAN
1 am an = a m+ n
2 am an = a m – n
3 ( am )n = a mn
4 A-1 =bcad
1 d b
c a
5 Distance / Jarak = 2 21 2 1 2( ) ( )x x y y
6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =
2,
22121 yyxx
7 Average speed =distance travelled
time taken/ Purata laju =
jarak yang dilalui
masa yang diambil
8 Mean =sum of data
number of data/ Min =
Hasil tambah nilai data
Bilangan data
9 Mean = sum of classmark frequency
sum of frequencies
Min = ker
ker
Hasil tambah nilai titik tengah kelas ke apan nilai data
Hasil tambah ke apan
10 P ( A ) =)(
)(
Sn
An
11 P ( A ) = 1 P(A)
12 m =12
12
xx
yy
13 m =-intercept
-intercept
y
x / m =
x
y
-pintasan
-pintasan
14 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras
c2 = a2 + b2
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
3
ForExaminer’s
Use
SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium =2
1× sum of parallel sides × height
Luas trapezium =2
1× hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2 Circumference of circle = d = 2r / Lilitan bulatan = d = 2j
3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2
6 Volume of right prism = cross sectional area × lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t
8 Volume of cone =3
1r2h / Isipadu kon =
1
3j2t
9 Volume of sphere =3
4r3 / Isipadu sfera =
4
3j3
10 Volume of right pyramid =3
1× base area× height /
Isipadu piramid tegak =1
3× luas tapak × tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚
12angle subtended at centrearc length
circumference of circle 360
/
13360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea /
14 Scale factor , k =PA
PA'/ Faktor skala , k =
'PA
PA
15 Area of image = k 2 × area of object / Luas imej = k 2 × luas objek
panjang lengkok = sudut pusatlilitan bulatan 360˚
luas sektor = sudut pusatluas bulatan 360˚
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT4
ForExaminer’s
Use
Section ABahagian A
[52 marks][52 markah]
Answer all questions in this section.Jawab semua soalan di bahagian ini.
1 Solve the quadratic equation 17
24 2
m
m.
Selesaikan persamaan kuadratik 17
24 2
m
m.
[4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan :
2 Calculate the value of m and n that satisfy the following simultaneous linear equations:
Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
5m 6n = 13
m + 2n = 1[4 marks]
[4 markah]Answer/Jawapan :
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
5
ForExaminer’s
Use
3 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalitiesxyyx 2,8 and x 8.
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaanxyyx 2,8 dan x 8.
[ 3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan :
8 yx
xy 2
x
y
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT6
ForExaminer’s
Use
4 Diagram 1 shows a cuboid with a horizontal base EFGH. T, S and U are midpointsof BC, GF and HE respectively.Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. T, S dan U ialah titik-titiktengah bagi BC, GF dan HE masing-masing.
Given HU = 5 cm , calculate the angle between plane BCU and plane BCFG.Diberi HU= 5 cm, hitung sudut di antara satah BCU dan satah BCFG.
[4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan:
A
B C
D
H E
GF
S
T
U
Diagram 1Rajah 1
4 cm
7 cm
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
7
ForExaminer’s
Use
5 In Diagram 2, O is the origin. Point R and S are on the x-axis and y-axis respectively.
Line PQ is parallel to the y-axis whereas line PS is parallel to line QR. Given the gradient
of QR is 2.
Dalam Rajah 4, titik O ialah asalan. Titik R dan S masing-masing terletak pada paksi-x dan paksi-y.
Garis lurus PQ selari dengan paksi-y manakala garis lurus PS selari dengan garis lurus QR.
Diberi kecerunan garis lurus QR ialah 2.
FindCari
(i) the value of k ,nilai k ,
(ii) the equation of the straight line QR ,persamaan garis lurus QR ,
(iii) the coordinates of point S .koordinat bagi titik S.
[5 marks][5 markah]
Diagram 2Rajah 2
(k, 12)
(5, 2)P
y
xO
S
R
Q
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT8
ForExaminer’s
Use
Answer/Jawapan:
(i)
(ii)
(iii)
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
9
ForExaminer’s
Use
6 Diagram 3 shows a combined solid consisting of a right prism and a cylinder which arejoined at the plane KLMN and JKNP. EFLKJ is the uniform cross section of the prism.Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal gabungan mengandungi sebuah prisma tegak dan sebuahsilinder yang bercantum pada satah KLMN dan JKNP. EFLKJ adalah keratan rentas prismatersebut.
Given that FG = 15 cm, the cross section area of the prism, EFLKJ is 32 cm2 and thediameter of the cylinder is 4 cm.Diberi FG = 15 cm, luas keratan rentas prisma, EFLKJ ialah 32 cm2 dan diameter silinder ialah4 cm.
Using22
7 , calculate the volume, in cm3, of the combined solid.
Dengan menggunakan22
7 , hitung isipadu, dalam cm3, pepejal gabungan itu.
[4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan:
Diagram 3Rajah 3
P
J
M
N
H
E
K
G
F
L
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT10
ForExaminer’s
Use
7 In Diagram 4, MN and KL are arcs of centre J and M respectively.Dalam Rajah 4, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.
Using22
7 , calculate
Dengan menggunakan22
7 , hitung
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,
(b) the area, in cm2, of the shaded region .luas, dalam cm2, kawasan berlorek .
[6 marks][6 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
Diagram 4Rajah 4
30
N
MJ
K
L
4 cm
3 cm
30◦
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
11
ForExaminer’s
Use
8 (a) Complete each of the following sentence using the symbol ‘<’ or ‘>’ to make it afalse statement.Lengkapkan ayat yang berikut menggunakan simbol ‘<’ atau ‘>’ untuk membentukpernyataan palsu.
5 4
(b) Write down two implications based on the following sentence:Tulis dua implikasi daripada ayat berikut:
Implication 1: ………………………………………………………………..Implikasi 1:
Implication 2: ………………………………………………………………...Implikasi 2 :
(c) Based on the following numerical sequence, make a general conclusion by induction.Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.
4, 13, 28, 49…
4 = 3 (1) + 113 = 3 (4) + 128 = 3 (9) + 149 = 3 (16) + 1……………...
Conclusion: …………………………………………………………………….Kesimpulan :
[5 marks][5 markah]
The bearing of P from Q is 070° if and only if the bearing of Q from P is 250º.Bearing P dari Q ialah 070 jika dan hanya jika bearing Q dari P ialah 250.
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT12
ForExaminer’s
Use
Answer/Jawapan:
(a) 5 4
(b) Implication 1: …………………………………………………………………...Implikasi 1:
Implication 2: ………………………………………………………………...Implikasi 2 :
(c) Conclusion: …………………………………………………………………….Kesimpulan :
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
13
ForExaminer’s
Use
9 A coin is tossed and a dice is rolled simultaneously. By listing the sample of all the possibleoutcomes of the event, find the probability thatSekeping syiling dan sebiji dadu dilambung serentak. Dengan menyenaraikan semuakesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian
(a) a tail and an even number are obtained ,bunga dan nombor genap diperolehi ,
(b) a head or a number greater than 4 are obtained.kepala atau nombor lebih besar daripada 4 diperolehi.
[5 marks][5 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT14
ForExaminer’s
Use
10 Diagram 5 shows the distance-time graph for the journey of a car from town A to Town C
through town B and then back to town A.
Rajah 5 menunjukkan graf jarak - masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar A ke bandar C
melalui bandar B dan kemudian kembali ke bandar A.
(a) Calculate the speed, in km/h, for the journey from town A to town B.Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan dari bandar A ke bandar B.
(b) State the length of time, in minute, the car stop at town C.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta itu berhenti di bandar C.
(c) Calculate the average speed, in km/h, for the whole journey.Hitung purata laju, dalam km/j, bagi keseluruhan perjalanan kereta itu.
[ 6 marks][ 6 markah ]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
(c)
B
Distance/Jarak (km)
Time/Masa ( min )0 30 40 72 110
55
70
A
C
Diagram 5Rajah 5
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
15
ForExaminer’s
Use11 (a) Given that matrix
43
21P and matrix
2
1
12
sQ .
Diberi matriks
43
21P dan matriks
2
1
12
sQ .
Find the value of s such that
10
01PQ .
Cari nilai s dengan keadaan1 0
0 1PQ
.
(b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation.Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.
1143
42
yx
yx
Hence, using matrices, calculate the value of x and of y.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y .
[6 marks][6 markah]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT16
ForExaminer’s
Use
Section BBahagian B
[48 marks][48 markah]
Answer any four questions in this section.Jawab empat soalan di bahagian ini.
12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation 18133 xxy .
Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan 3 13 18y x x .
[2 marks][2 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You may use aflexible curve rule .Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat18. Anda bolehmenggunakan pembaris fleksibel.
By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis ,
draw the graph of 18133 xxy for 4 ≤ x ≤ 4.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukis graf 3 13 18y x x bagi 4 ≤ x ≤ 4.
[4 marks][4 markah]
(c) From your graph, findDaripada graf anda, cari
(i) the value of y when x = 1.5,nilai y apabila x = 1.5,
(ii) the value of x when y = 25.nilai x apabila y = 25.
[2 marks][2 markah]
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which
satisfy the equation 3 11 2x x for 4 ≤ x ≤ 4.
State these values of x.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang
memuaskan persamaan 3 11 2x x bagi 4 ≤ x ≤ 4.Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks]
[4 markah]
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
17
ForExaminer’s
Use
Answer/Jawapan:
(a)
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 36 30 18 6 6 30
(b) Refer graph on page 18.Rujuk graf pada halaman 18.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d) x =
Table 1Jadual 1
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT18
ForExaminer’s
Use
Graph for Question 12/Graf untuk soalan 12
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
19
ForExaminer’s
Use
13 Diagram 6 shows two quadrilaterals ABCD and BFEC and a hexagon CEFGHIdrawn on a Cartesian plane.Rajah 6 menunjukkan dua sisiempat ABCD dan BFEC dan sebuah heksagon CEFGHI dilukispada suatu satah Cartesan.
(a) Transformation T is a translation2
3
and transformation R is a rotation of 90
anticlockwise about the centre F.
Penjelmaan T ialah translasi
3
2 dan transformasi R ialah putaran 90 lawan arah jam
berpusat di F.
State the coordinates of the image of point G under each of the followingtransformations:Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan yang berikut:
(i) TR,
(ii) RT.[4 marks]
[4 markah]
C
B
A
x
y
IF
D
E
G
H
2
4
6
8
0 2 4 6 8
2
Diagram 6Rajah 6
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT20
ForExaminer’s
Use
(b) BGHI is the image of BADC under the combined transformation VW.BGHI ialah imej bagi BADC di bawah gabungan penjelmaan VW.
Describe, in full, the transformationHuraikan selengkapnya penjelmaan
(i) W,
(ii) V.[5 marks][5 markah]
(c) Given that the area of quadrilateral BADC is 37 cm2, calculate the area, in cm2,of the shaded region.Diberi bahawa luas bagi sisiempat BADC ialah 37 cm2, hitung luas, dalam cm2,kawasan berlorek.
[3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan :
(a) (i)
(ii)
(b) (i) W :
(ii) V :
(c)
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
21
ForExaminer’s
Use
14 The data in Diagram 7 shows the marks obtained by a group of students in a TrialExamination.Data dalam Rajah 7 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalamsuatu Peperiksaan Percubaan.
(a) Based on the data in Diagram 7 and by using a class interval of 5 marks, completeTable 7 in the answer space.Berdasarkan data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5 markah,lengkapkan Jadual 7 dalam ruang jawapan.
[4 marks][4 markah]
(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of the mark obtained by a student .Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran markah yang diperolehi oleh pelajar.
[3 marks][3 markah]
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat 23.
By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of 2 cmto 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cmkepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu.
[4 marks][4 markah]
(d) Based on the ogive in (c), state one information about the marks .Berdasarkan ogif di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan markah tersebut.
[1 mark][1 markah]
48 56 42 55 69 58 54 51
50 48 65 51 62 54 47 46
46 39 49 41 42 56 60 62
35 45 54 55 61 57 44 50
Diagram 7Rajah 7
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT22
ForExaminer’s
Use
Answer/Jawapan:
(a)
MarksMarkah
FrequencyFrekuensi
Cumulative FrequencyKekerapan longgokan
30 – 3435 - 39
(b)
(c) Refer graph on page 23.Rujuk graf di halaman 23.
(d)
Table 2Jadual 2
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
23
ForExaminer’s
Use
Graph for Question 14/Graf untuk soalan 14
y
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT24
ForExaminer’s
Use
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 8(i) shows a right prism with rectangular base ABCD on a horizontaltable. The surface ABHIJ is its uniform cross-section. The rectangle IHGFis an inclined plane. The square JIFE is a horizontal plane. The edges AJ , DE,BH and CG are vertical .
Rajah 8(i) menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak sisiempat ABCD di atasmeja mengufuk. Permukaan ABHIJ ialah keratan rentas seragam prisma itu.Sisiempat IHGF ialah satah condong. Sisiempat sama JIFE ialah satah mengufuk.Tepi AJ, DE, BH dan CG adalah tegak.
Draw in full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC asviewed from P .Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selaridengan BC sebagaimana dilihat dari P.
[3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan:
A B
D C
E F
J
G
I
H
6 cm3 cm
4 cm
7 cmDiagram 8(i)
Rajah 8 (i)
P
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
25
ForExaminer’s
Use
(b) A cone with radius 2 cm and height 5 cm is joined to the solid in Diagram 8(i)at the plane JIFE to form a combined solid as shown in Diagram 8(ii).Sebuah kon berjejari 2 cm dan tinggi 5 cm digabungkan kepada pepejal dalam Rajah 8(i)pada satah JIFE untuk membentuk pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8(ii).
Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu,
[5 marks][5 markah]
(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB asviewed from Q.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari denganAB sebagaimana dilihat dari Q.
[4 marks][4 markah]
Q
Diagram 8(ii)Rajah 8(ii)
A B
D C
E F
J
G
I
H
6 cm3 cm
7 cm
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT26
ForExaminer’s
UseAnswer/Jawapan :
(b) (i)
(ii)
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelahSULIT
27
ForExaminer’s
Use
16 J (40N, 70W), K, L and M(80S, 110E) are four points on the surface of the earth suchthat KL is the diameter of the earth and JK is the diameter of a parallel latitude.
J (40U, 70B), K, L dan M(80 S,110 T) ialah empat titik di permukaan bumi di mana KL ialahdiameter bumi dan JK ialah diameter selarian latitud..
(a) State the position of L.Nyatakan kedudukan L.
[2 marks][2 markah]
(b) Calculate the shortest distance from L to M.Hitung jarak terdekat dari L ke M.
[3 marks][3 markah]
(c) An aeroplane took off from J and flew due east to K and then flew due south to M.If the time taken for the journey is 31 hour, calculate the average speed for the wholeflight.Sebuah kapal terbang berlepas dari J dan terbang menghala ke timur ke K dan terbangmenghala ke L. Jika masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 31 jam , hitung puratalaju untuk seluruh penerbangan.
[7 marks][7 markah]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
(c)
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT28
ForExaminer’s
Use
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.Kertas ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.Jawab semua soalan di Bahagian A dan empat soalan di Bahagian B.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjuk jalan kerja anda. Ia mungkin membantu anda memperolehi markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, potong jawapan yang telah dibuat. Kemudian, tulis jawapanyang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau sebahagian soalan ditunjukkan di dalamkurungan.
8. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 dan 3.
9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Buku sifir empat angka disediakan.
10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan setelah tamat peperiksaan.
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/2
1449/2(PP)PeraturanPemarkahanMatematikKertas 2Ogos2009
BAHAGIAN PENGURUSANSEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIK
Kertas 2
PERATURAN PEMARKAHAN
UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA
Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 9 halaman bercetak1449/2(PP) [Lihat sebelah
SULIT
SULIT 1449/2(PP)
AMARANPeraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah BerasramaPenuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkankepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalamapa jua bentuk penulisan dan percetakan.
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
2
Section A[ 52 marks ]
No Marking Scheme Marks
1 K1
K1
N1N14
2 or equivalent
or equivalent
,
K1
K1
N1 N1 4
3 Line x = 8 drawn
Shaded region
Deduct 1mark for solid line x = 8
K1
P2
3
4 UTS
Tan UTS = or equivalent
UTS = 60.260 or 600 15’
P1
K2
N1 4
5 (i)
(ii)12
12 2(5) or 25
yc
x
2 2y x
(iii) 2
2 2 5 or 20 5
yc
0, 8S
P1
K1
N1
K1
N15
6 Vprism =
Vcylinder =
Vsolid =
= OR OR 668.57
K1
K1
K1
N14
8
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
3
No Marking Scheme Marks
7(a) 4
7
222
360
30 or 5
7
222
360
90
43557
222
360
904
7
222
360
30
95.2121
2021
(b) 447
22
360
30 or 55
7
22
360
90
557
22
360
9044
7
22
360
30
83.236
523
K1
K1
N1
K1
K1
N1
6
8 (a)
(b) Implication 1: If the bearing of P from Q is 070◦ then the bearing of Q from P is 250◦.
Implication 2: If the bearing of Q from P is 250◦ then the bearing of P from Q is 070◦.
(c) 23 1 , 1,2,3,...n n
P1
K1
K1
K1 N15
9 (a)
3 1
12 4
(b)
8 2
12 3
K1
N1
K2
N15
10 (a) 55 60
30
110
(b) 32
(c) (70 70) 60
110
476 or 76.36
11
K1
N1
P1
K2
N1
6
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
4
No Marking Scheme Marks
11 a) =
2
3s
(b)
11
4
43
21
y
x
4 2 41
3 1 112
x
y
x = 3
1
2y
K1
N1
K1
K1
N1
N1
6
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
5
Section B[48 marks]
No Marking Scheme Marks
12 (a)
(b) Graph ( Refer graph on page 6)
Axes drawn in the correct direction , the uniform scale is in the range given.
9 coordinates plotted correctly in the range given.
Smooth curve drawn continuously in the range without a straight line at any part andpassed through 9 correct coordinates .
(c) (i) 34.25 0.5y
(ii) 3.25 0.1 , 0.55 0.1 , 3.8 0.1x
(d) Identify the equation 202 xy or equivalent.
Draw the line 202 xy
x =
Notes : 2 values correct - N1
x -3 2y 30 0
K1K1
K1
K2
N1
P1
P1
K1K1
N2
12
13 (a) (i) (4, 3)
(ii) (5, 8)
(b) (i) Reflection in the line BC or 4x y .
(b) (ii) Enlargement with scale factor 2 about centre B or (4, 0)
(b) (ii)37
372 2 x
A = 111
P2
P2
P2
P3
K2
N1 12
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
6
Graph for Question 12
35
30
25
20
15
10
5
1 2 3 4123
y
x
2
4
0
4
202 xy
18133 xxy
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
7
No Marking Scheme Marks
14 (a)
Class interval : ( III to VIII) correctFrequency : ( I to VIII ) correct Allow 2 mistakes –P1
Cumulative Frequency : ( I to VIII ) correct
(b) 0 32 2 37 4 42 7 47 7 52 6 57 4 62 2 67
32
2659
32
51.84 or
(c) Ogive (Refer graph on page 8)
Axes drawn in the correct direction , uniform scale for 5.695.34 x and
320 y .
Horizontal axis labeled using upper boundary or use the values of upperboundary for plotting
8 points plotted correctly or the ogive passed through them.
The ogive completed and passed through 8 points correctly.
(d) Any correct informationEg: 20 students obtained 54.5 marks and below
P1P2
P1
K2
N1
K1
K1
K1
N1
N1
12
ClassInterval
FrequencyCumulativeFrequency
I 30-34 0 0
II 35 - 39 2 2
III 40 - 44 4 6
IV 45 - 49 7 13
V 50 - 54 7 20
VI 55 - 59 6 26
V11 60 - 64 4 30
V111 65-69 2 32
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
8
0
39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5
Marks
5
10
15
20
25
30
Cu
mu
lati
ve
Fre
qu
ency
69.5
35
34.5
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/
9
No Marking Scheme Marks
15
16
(a)
(b)(i)
(b)(ii)
(a)
(b
3600 n.m
(c) 1800 or cos 40 seen
499.14 knot
K1
K1
N1
K1
K1
K1
N2
K1
K1
N2
P1P1
K1
K1
N1
K1
K1
K1K1
K2
N1
12
12
Correct shape of two rectangle and a circle
Circle drawn by using compasses
The centre of the circle marked
Correct measurement 0.2 cm
Correct shape of a pentagon and a triangle
Isosceles triangle with height 5 cm
Correct measurement 0.2 cm
4 cm
3 cm
3 cm6 cm
5cm
7 cm
3 cm
3 cm
4 cm
Correct shape of rectangle BCGH
Dotted line
Correct measurement 0.2 cm
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/
http://tutormansor.wordpress.com/