i
PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS MINYAK KELAPA SAWIT
MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO OSILASI PENDULUM DENGAN SOFTWARE
TRACKER
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Margareta Agnes Ayu Kristanti
NIM : 141424013
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada
Kedua orang tua
Kakak
Partner’s in Crime
Keluarga besar Prodi Pendidikan Fisika
“Non Mea Sed Tua Voluntas”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya oran lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 12 Juli 2018
Penulis
Margareta Agnes Ayu Kristanti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Margareta Agnes Ayu Kristanti
NIM : 141424013
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Univesitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul
“PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS MINYAK KELAPA SAWIT
MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO OSILASI PENDULUM DENGAN
SOFTWARE TRACKER”
Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam
bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan
secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk
kepentingan akademis tanpa meminta izin dari saya maupun memberikan royalti
kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 12 Juli 2018
Yang menyatakan,
Margareta Agnes Ayu Kristanti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS MINYAK KELAPA SAWIT
MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO OSILASI PENDULUM DENGAN
SOFTWARE TRACKER
Margareta Agnes Ayu Kristanti
Universitas Sanata Dharma
2018
Telah dilakukan penelitian mengenai redaman pada osilasi pendulum di dalam
minyak kelapa sawit untuk mendapatkan koefisien viskositas (η) minyak. Proses
redaman osilasi direkam menggunakan kamera digital. Hasil rekaman dianalisa
dengan menggunakan software Tracker. Titik-titik data pada grafik perubahan posisi
terhadap waktu kemudian difit menggunakan persamaan ( ).
Kemudian konstanta b disubtitusikan ke dalam persamaan hukum Stokes sehingga
didapatkan koefisien viskositas (η) minyak kelapa sawit. Koefisien viskositas rerata
( ̅) untuk masing-masing merek minyak kelapa sawit A, B, C, D , E secara berurutan
adalah (21,23 ± 0,20) × 10-2
Pa.s, (21,84 ± 0,15) × 10-2
Pa.s, (25,57 ± 0,10) × 10-2
Pa.s, (20,86 ± 0,09) × 10-2
Pa.s, (22,18 ± 0,11) × 10-2
Pa.s.
Kata kunci : osilasi teredam, viskositas, minyak kelapa sawit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
DETERMINING THE PALM OIL’S COEFFICIENT OF VISCOSITY USING
PENDULUM OSCILLATIONS VIDEO ANALYSIS WITH
TRACKER SOFTWARE
Margareta Agnes Ayu Kristanti
Universitas Sanata Dharma
2018
A reasearch about damping of pendulum oscillations in palm oil to obtain
viscosity coefficient (η) of oil has already done. The process of damping oscillations
is recorded using a digital camera. The result of recording was analyzed using
Tracker software. The points of data in graph of change position with time was be
fitting by equation ( ). Then the constant b is substituted into
the Stokes law equation so that the viscosity coefficient (η) of palm oil is obtained.
The average viscosity coefficient ( ̅) for each brand of palm oil A, B, C, D, E are
respectively (21,23 ± 0,20) × 10-2
Pa.s, (21,84 ± 0,15) × 10-2
Pa.s, (25,57 ± 0,10) ×
10-2
Pa.s, (20,86 ± 0,09) × 10-2
Pa.s, (22,18 ± 0,11) × 10-2
Pa.s.
Keywords : damped oscillation, viscosity, palm oil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat, kasih serta karunia-Nya yang begitu besar, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul “PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS
MINYAK KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO OSILASI
PENDULUM DENGAN SOFTWARE TRACKER”. Skripsi ini disusun sebagai salah
satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Fisika pada Program Studi
Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
penulis berupa waktu, saran dan dorongan yang penulis butuhkan untuk
menyelesaikan skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan
terimakasih kepada:
1. Bapak Albertus Hariwangsa Panuluh M.Sc, selaku dosen pembimbing yang
telah banyak memberikan bimbingan, motivasi dan arahan.
2. Bapak Ngadiono, selaku petugas Laboratorium Fisika Universitas Sanata
Dharma yang telah membantu mempersiapkan peralatan penelitian.
3. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Fisika.
4. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo,S.Pd.,M.si selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan.
5. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. dan Drs. Domi Severinus, M.Si. selaku
dosen penguji.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Fisika.
7. Kedua orang tua dan kakak yang telah mendoakan dan memberikan semangat.
8. Teman-teman angkatan 2014 yang telah membantu dan memberikan
semangat.
Penulis menyadari bahwa skipsi ini belum sempurna. Untuk itu, kritik dan saran
yang membangun akan penulis terima dengan senang hati. Penulis berharap skripsi
ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 12 Juli 2018
Penulis
Margareta Agnes Ayu Kristanti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI....................................... vi
ABSTRAK .................................................................................................................. vii
ABSTRACT ............................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ................................................................................................. ix
DAFTAR ISI ................................................................................................................ xi
DAFTAR TABEL ...................................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ..................................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................................................ 3
C. Batasan Masalah .................................................................................................. 4
D. Tujuan Penelitian ................................................................................................. 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
E. Manfaat Penelitian ............................................................................................... 5
F. Sistematika Penulisan ........................................................................................... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pendulum Sederhana ........................................................................................... 6
B. Gerak Harmonik Teredam ................................................................................... 7
1. Osilasi Teredam Lebih ........................................................................................ 10
2. Osilasi Teredam Kritis ........................................................................................ 10
3. Osilasi Teredam Kurang ..................................................................................... 11
C. Redaman Pendulum dalam Air ................................................................................. 11
D. Viskositas ........................................................................................................... 13
1. Hukum Stokes..................................................................................................... 14
2. Landau Lifshitz ................................................................................................... 15
3. Landau Lifshitz dengan Koreksi Dinding ................................................................ 16
F. Minyak................................................................................................................ 16
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Susunan Alat ...................................................................................................... 18
B. Penentuan Nilai Massa Jenis Cairan ........................................................................ 19
C. Penentuan Koefisien Viskositas .............................................................................. 19
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................................. 24
1. Pengukuran Massa Jenis Minyak ..................................................................... 24
2. Pengukuran Koefisien Viskositas Minyak Kelapa Sawit Menggunakan
Bantuan Video .............................................................................................. 26
3. Perhitungan Ralat Koefisien Viskositas Minyak Kelapa Sawit..................... 29
B. Pembahasan........................................................................................................ 30
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ........................................................................................................ 36
B. Saran .................................................................................................................. 36
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 37
LAMPIRAN ................................................................................................................ 39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek A ............ 25
Tabel 4.2. Massa jenis minyak merek A, B , C , D , dan E......................................... 26
Tabel 4.3. Koefisien viskositas (η) pada minyak merek A, B , C , D , dan E ............. 28
Tabel 4.4. Ralat pengukuran koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada
minyak merek A ........................................................................................ 29
Tabel 4.5. Nilai koefisien viskositas rerata ̅ .............................................................. 30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Diagram gaya pendulum sederhana ......................................................... 6
Gambar 2.2. Diagram osilator harmonik teredam ......................................................... 8
Gambar 2.3. Grafik osilasi teredam lebih ................................................................... 10
Gambar 2.4. Grafik osilasi teredam kritis ................................................................... 10
Gambar 2.5. Grafik osilasi teredam kurang ................................................................ 11
Gambar 2.6. Diagram gaya pendulum di dalam air .................................................... 12
Gambar 3.1. (kiri) Susunan alat yang digunakan untuk menentukkan koefisein
viskositas minyak menggunakan pendulum dengan analisis video.
(kanan) Foto set alat ............................................................................... 18
Gambar 3.2. Tampilan awal software Tracker sebelum hasil rekaman
dimasukkan ............................................................................................ 20
Gambar 3.3. Tampilan software Tracker saat diberi tanda “Point Mass” .................. 21
Gambar 3.4. Tampilan grafik pada saat diklik kanan dan pilih “Analyze” ................. 22
Gambar 3.5. Tampilan “Fit Builder” dengan persamaan
“A*exp(-t*B)*cos(C*t-D)” .................................................................... 22
Gambar 3.6. Tampilan “Data Tool” saat persamaan sudah ditulis dan grafik telah
difitkan. .................................................................................................. 23
Gambar 4.1. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak A ..................... 25
Gambar 4.2. Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek A percobaan ke 1 ........ 27
Gambar 4.3 Grafik hubungan antara koefisien viskositas terhadap massa jenis ........ 34
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Setiap benda memiliki sifat masing-masing. Kayu yang keras, air maupun oksigen
memiliki sifat sendiri. Dalam fisika terdapat tiga keadaan umum atau fase dari materi
adalah padat, cair, gas. Benda padat mempertahankan bentuk dan ukuran yang tetap,
bahkan bila suatu gaya yang diberikan pada suatu benda padat benda tersebut tidak
langsung berubah bentuk atau volumenya. Benda cair tidak mempertahankan bentuk
seperti benda padat, namun perubahan volume yang cukup signifikan terjadi jika
diberikan gaya yang besar. Gas tidak memiliki bentuk maupun volume yang tetap,
gas akan menyebar dan memenuhi tempatnya. Karena zat cair dan gas tidak
mempertahankan bentuk yang tetap, keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir,
dengan demikian keduanya disebut dengan fluida (Giancoli, 2014) .
Dalam fluida yang bergerak atau hidrodinamika, fluida memiliki gesekan internal
yang besarnya tertentu yang disebut dengan viskositas. Fluida yang berbeda memiliki
besar viskositas yang berbeda. Zat cair pada umumnya jauh lebih kental dari pada
gas. Viskositas yang berbeda dapat dinyatakan secara kuantitatif oleh koefisien
viskositas (η) (Giancoli, 2014). Viskositas merupakan hambatan dari fluida itu untuk
mengalir. Semakin besar nilai koefisien viskositasnya maka semakin besar gaya
hambat fluida tersebut untuk mengalir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Dalam praktikum biasanya untuk menghitung viskositas menggunakan bola yang
dijatuhkan kedalam tabung yang berisi suatu cairan yang ingin diketahui
viskositasnya. Bola yang jatuh dengan waktu tertentu menggunakan hukum Stokes
untuk gerak lurus beraturan dapat diketahui nilai viskositasnya. Anwar Budianto
(2008) menentukkan koefisien viskositas zat cair menggunakan regresi linear hukum
Stokes, data diperoleh dengan metode bola jatuh. Selain itu Felisia dan Edi (2017)
menggunakan bantuan sensor gaya untuk dapat menentukan viskositas. Cara yang
lain dengan pegas berosilasi dalam cairan dengan perhitungan teoritis Landau-
Lifshitz (Oktova dan Sirtumiati:2013). Beberapa eksperimen yang dilakukan dengan
bola bergetar misalnya penelitian Gupta dan Sharma (1986) untuk menentukan
koefisien viskositas udara, Raden Oktova dan Diana Nirva (2013) untuk menentukan
koefisien viskositas air, Raden Oktova dan Sirtumiati (2013) menentukan koefisien
viskositas udara, Leme dan Oliveira (2017) untuk menentukan koefisien viskositas
ethanol dengan pendulum.
Banyak benda bergetar atau berosilasi, seperti benda di ujung pegas, garpu tala,
senar gitar dan piano dan lain sebagainya. Pada gerak osilasi yang sebenarnya, energi
mekanik terdisipiasi karena adanya suatu gaya gesekan. Bila dibiarkan saja osilasi
akan berhenti (Tippler, 1998). Pada benda yang berosilasi dalam cairan, osilasi akan
berkurang atau teredam. Laju kehilangan energi dapat bervariasi tergantung dengan
ukuran benda didalam cairan atau tergantung dengan viskositas cairan (Tippler,
1998).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Viskositas minyak kelapa sawit bisa diketahui dengan menggunakan ayunan
pendulum yang direkam dan di analisis menggunakan tracker. Leme dan Oliveira
(2017) serta Raden Oktova dan Sirtumiati (2013) menggunakan ayunan pendulum
dengan simpangan kecil untuk mengukur viskositas suatu zat yang direkam dan
dianalisis dengan software Tracker. Tracker sendiri adalah perangkat lunak aplikasi
Java oleh Open Source Physics Project yang dapat menganalisis video.
Pada penelitian ini akan dicari koefisien viskositas dari beberapa minyak kelapa
sawit dengan pendulum sederhana yang dianalisis tracker untuk mengetahui minyak
kelapa sawit mana yang lebih bagus dilihat dari viskositasnya. Untuk minyak kelapa
sawit nilai viskositas dari minyak yang kecil akan lebih baik, karena minyak tersebut
tidak akan menempel di atas permukaan bahan makanan yang akan di goreng
(Yusibani dkk, 2017).
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas, maka
permasalahan yang dikaji adalah:
1. Bagaimana cara menunjukkan redaman pada osilasi pendulum di dalam
minyak kelapa sawit ?
2. Bagaimana menentukan koefisien viskositas minyak kelapa sawit
menggunakan video osilasi pendulum dengan analisis software Tracker?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
C. Batasan Masalah
Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang terkait dengan
koefisien viskositas minyak kelapa sawit. Pada penelitian ini masalah di batasi:
1. Minyak yang diukur koefisien viskositasnya adalah minyak A, B, C, D dan E
pada suhu ruangan yaitu 28° C.
2. Ruang tempat fluida adalah tabung, tidak terjadi turbulensi dan kecepatan bola
tidak besar sehingga alirannya linier.
3. Menggunakan persamaan Stokes untuk menentukan koefisien viskositas.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menunjukkan viskositas cairan menggunakan osilasi pendulum di dalam
minyak kelapa sawit.
2. Menentukan koefisien viskositas minyak kelapa sawit menggunakan video
osilasi pendulum dengan analisis software Tracker.
E. Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti
a. Mengetahui bagaimana menentukan koefisien viskositas zat cair
menggunakan analisis video.
b. Mengembangkan kemampuan menganalisis rekaman video dengan
software Tracker.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
2. Bagi pembaca
a. Mengetahui bagaimana menentukan koefisien viskositas zat cair
menggunakan analisis video.
b. Menggunakan software Tracker sebagai media pembelajaran siswa SMA
untuk mempelajari osilasi pendulum.
F. Sistematika Penulisan
1. BAB I Pendahuluan
Bab I menguraikan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian.
2. BAB II Dasar Teori
Bab II berisi teori-teori mengenai pendulum sederhana, gerak harmonik
teredam, redaman pendulum dalam air, viskositas, hukum Stokes, dan
minyak.
3. BAB III Metode Ekperimen
Bab III menguraikan mengenai alat, metode penelitian, dan cara menganalisis
data.
4. BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen
yang diperoleh.
5. BAB V Penutup
Bab V berisi kesimpulan dan saran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pendulum Sederhana
Pendulum sederhana terdiri dari objek kecil (bandul pendulum) yang
digantungkan di ujung sebuah kabel ringan. Diasumsikan bahwa kabel tidak
merenggang dan massanya dapat diabaikan relatif terhadap bandul tersebut
(Giancoli, 2014).
Gambar 2.1. Diagram gaya pendulum sederhana (sumber: Giancoli, 2014)
Terlihat pada gambar 2.1. perpindahan dari pendulum sepanjang busur diberikan
oleh s = l θ, dimana θ adalah sudut dalam radian yang dibuat oleh kabel terhadap
vertikal dan l adalah panjang kabel. Gaya pemulih adalah gaya total pada bandul,
yang sama dengan komponen berat (mg) yang menyinggung busur:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
(2.1)
Dimana g adalah percepatan gravitasi. Tanda minus disini berarti gayanya
berlawanan arah dengan perpindahan sudut θ. Karena F sebanding dengan sinus dari
θ dan tidak dengan θ itu sendiri, geraknya tidaktidak termasuk gerak harmoik
sederhana. Namun bila θ kecil, maka sin θ adalah hampir sama dengan θ ketika
sudutnya ditentukan dalam radian.
(2.2)
Dengan mensubstitusi s = l θ, atau θ = s / l, maka didapatkan
(2.3)
B. Gerak Harmonik Teredam
Amplitudo dari pegas yang berosilasi atau pendulum yang berayun di dunia nyata
perlahan-lahan berkurang seiring waktu sampai osilasinya berhenti. Redaman pada
umumnya disebabkan oleh hambatan udara dan gesekan internal didalam sistem yang
berosilasi. Bila redaman kuat maka gerakannya tidak menyerupai gerak harmonik
sederhana (Giancoli, 2014).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Gambar 2.2. Diagram osilator harmonik teredam
Gambar 2.2. merupakan diagram osilator harmonik teredam.Tanda x adalah titik
seimbang, dan gaya pemuih adalah –kx dan gaya penghambat adalah –cv. Persamaan
geraknya adalah (Fowless dan Georgel):
(2.4)
Persamaan diferensial dari (2.4) adalah:
(2.5)
Sebagai gerak redaman, persamaan (2.5) dibagi m, sehingga ditulis:
(2.6)
Kemudian mensubtitusikan faktor redaman, yaitu:
(2.7)
dan = k/m ke dalam persamaan (2.6), sehingga didapatkan persamaan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
(2.8)
Kemudian ditulis menjadi D. Sehingga didapatkan persamaan (2.9):
[ ] (2.9)
Untuk penulisan sederhana persamaan (2.9) yaitu dengan operasi faktor, menjadi:
( √ ) ( √
) (2.10)
Solusi umum dari persamaan (2.10) yaitu:
( ) ( )
( ) (2.11)
dimana,
√
(2.12)
Tiga kasus umum dari sistem redaman yaitu yang pertama ditunjukkan pada
gambar 2.5. merupakan situasi osilasi teredam kurang (underdamped), dimana sistem
membuat beberapa osilasi sebelum mencapai posisi setimbang. Gambar 2.4.
merupakan osilasi teredaman kritis (critical damping) dalam redaman ini perpindahan
mencapai nol dalam waktu singkat. Gambar 2.3. menggambarkan situasi osilasi
teredam lebih (overdamped), ketika redamannya begitu besar sehingga tidak ada
osilasi dan sistemnya membutuhkan waktu yang lama untuk mencapai ke keadaan
diam (Giancoli, 2014).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
1. Osilasi Teredam Lebih
Osilasi akan teredam lebih bila q > 0. Dari persamaan (2.11) konstanta A1 dan A2
ditentukan oleh kondisi awalnya. Gerak sistem perlahan kembali kekeadaan seimbang
seperti pada gambar 2.3.
Gambar 2.3. Grafik osilasi teredam lebih
2. Osilasi Teredam Kritis
Osilasi ini akan terjadi bila q = 0. Pada osilasi teredam kritis, sistem akan dengan
cepat kembali kekeadaan setimbangnya. Sistem ini terlihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.4. Grafik osilasi teredam kritis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
3. Osilasi Teredam Kurang
Osilasi ini akan terjadi bila . Faktor q dalam persamaan (2.12) adalah
bilangan imajiner. Kemudian q dirubah menjadi ω, sehingga persamaan (2.12) ditulis
menjadi:
√ √
(2.13)
Dimana ω0 dan ω adalah frekuensi sudut awal dan frekuensi sudut pada waktu
tertentu. Pada osilasi ini, sistem akan mengalami beberapa osilasi sebelum kembali
kekeadaan seimbang seperti terlihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5. Grafik osilasi teredam kurang
Solusi untuk osilasi teredam kurang adalah :
( ) (2.14)
C. Redaman Pendulum dalam Air
Sebuah pendulum yang disimpangkan dengan simpangan kecil didalam air akan
mengalami gerak harmonik teredam. Amplitudo dari pendulum akan perlahan-lahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
berkurang seiring dengan waktu. Leme dan Oliveira (2017) menjelaskan redaman
pendulum dalam air seperti gambar 2.6.
Gambar 2.6. Diagram gaya pendulum di dalam air (sumber: Leme dan Oliveira, 2017)
Dengan gaya yang bekerja sebagai berikut: tegangan tali (T), gaya gesek fluida
(FD), gaya berat (Fg), massa (m), dan gaya angkat keatas (B). Sesuai dengan hukum II
Newton dan Hukum Archimedes, persamaannya dapat ditulis:
(2.15)
(2.16)
Dimana g adalah percepatan gravitasi, ρf adalah masa jenis fluida, dan m adalah
massa dari bola, serta d adalah diameter bola. Volume (V) bola dapat ditulis dengan
persamaan:
(2.17)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Bola akan berhenti berosilasi karena ada gaya yang bekerja berlawanan yang
disebabkan viskositas dari zat cair. Bila gaya yang menyebabkan simpangan searah t
ditulis menggunakan hukum II Newton, ƩF = ma:
(2.18)
Dimana a dapat ditulis dalam persamaan diferensial tingkat 2, untuk simpangan kecil
θ ≈ sin θ =
, sehingga a dapat ditulis dengan hubungan θ menjadi
(
)
(2.19)
dengan L adalah panjang tali
Mensubtitusikan persamaan (2.15) dan (2.16) ke persamaan (2.19)
(
) (
)
(2.20)
Posisi bola digambarkan sebagai s yang berarti panjang busur. Karena s = θL, untuk
sudut yang kecil s ≈ x dan x ≈ θL. Sehingga persamaan (2.20) dapat dituliskan
(
)
(2.21)
D. Viskositas
Karena cairan dan gas tidak dapat mempertahankan bentuk tetap, maka benda
yang memiliki kemampuan untuk mengalir disebut sebagai fluida. Fluida dibedakan
menjadi dua yatu fluida statis dan fluida dinamik. Viskositas merupakan fluida
dinamik. Viskositas merupakan hambatan gerakan internal fluida baik cairan maupun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
gas yang besarnya tertentu. Gesekan antara lapisan-lapisan yang bersisihan pada
fluida pada waktu lapisan-lapisan tersebut bergerak satu melewati yang lainnya.
Menurut Leme dan Oliveira (2017) ada tiga cara untuk menentukan koefisien
viskositas zat cair. Cara pertama adalah dengan menggunakan persamaan hukum
Stokes, yang kedua menggunakan teori Landau-Lifshitz, dan yang ketiga
menggunakan teori Landau-Lifshitz dengan koreksi dinding.
1. Hukum Stokes
Untuk osilasi dengan amplitudo kecil, redaman diperhitungkan sebanding dengan
kecepatan massa benda yang bergerak di dalam fluida. Hukum Stokes berlaku bila
aliran yang terjadi merupakan aliran laminar, atau alirannya tidak saling menggangu.
Untuk aliran-aliran pipa aliran diasumsikan laminar jika Re ˂2000 (Potter, Merle C.
dan David C. Wiggert, 2008).
Gaya redaman fluida ditulis dalam hukum stokes sebagai berikut:
(2.22)
Digunakan hukum Stokes untuk pemodelan sistem berosilasi, sebagai pendekatan
pertama, dan kemudian dihasilkan persamaan yang digunakan untuk mendapatkan
hukum Stokes sebagai berikut jika mengganti persamaan (2.22) dalam persamaan
(2.21), dan membagi semua dengan m, maka didapatkan:
(
)
(
)
(2.23)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Persamaan umum diferensial dari persamaan (2.23) adalah:
(2.24)
Dimana ω0 frekuensi sudut awal dari osilasi harmonik dan b adalah osilasi redaman.
Dapat ditulis sebagai:
(2.25)
(2.26)
2. Landau Lifshitz
Lev Landau dan Evgeny Lifshitz mengemukakan teori dimana suatu massa di
dalam wadah dengan dimensi tak terbatass dengan amplitudo kecil dibandingkan
diameter objek. Gaya yang terjadi adalah:
(
)
(
)
(2.27)
adalah kedalaman penetrasi yang dirumuskan sebagai berikut:
√
(2.28)
Kemudian mensubtitusikan persamaan (2.27) ke dalam persamaan (2.21). Dengan
osilasi yang terjadi adalah osilasi teredam kurang yaitu solusi dari persamaan (2.14)
maka didapatkan konstanta redaman b sebesar:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
(
)
(
)
(2.29)
3. Landau Lifshitz dengan Koreksi Dinding
Dalam keadaan osilasi berada ditempat yang terbatas, maka ada koreksi dinding
yaitu (
) yang kemudian dimasukkan ke dalam persamaan (2.27)
* (
)
(
)
+ (
)
(2.30)
dengan D adalah diameter wadah silinder, dan nilai konstanta b sebesar:
(
) ( )
(
) ( )
(2.31)
Dalam penelitian ini digunakan persamaan hukum Stokes untuk mendapatkan
koefisien viskositas fluida minyak. Minyak merupakan medium dengan viskositas
yang rendah sehingga solusi persamaan yang digunakan adalah persamaan (2.14).
E. Minyak
Minyak pada umumnya dibagi menjadi dua, yaitu minyak yang dapat dikonsumsi
dan minyak yang tidak dapat dikonsumsi. Minyak yang tidak dapat dikonsumsi antara
lain minyak jarak, minyak biji karet. minyak castor dan sebagainya, sedangkan
minyak yang dapat dikonsumsi antara lain minyak kedelai, minyak kelapa sawit dan
minyak rapeseed. Komposisi dari minyak yang dapat dikonsumsi dan tidak dapat
dikonsumsi pada umumnya hampir sama. Namun yang membedakan, adalah minyak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
yang tidak dapat dikonsumsi mengandung racun yang berbahaya untuk tubuh
manusia (Gui, 2008).
Minyak kelapa sawit adalah minyak yang paling banyak dikonsumsi di Indonesia.
Minyak kelapa sawit biasanya diproduksi dengan berbagai metode pemurnian
sehingga hasil akhirnya akan memiliki nilai mutu yang berbeda. Parameter kualitas
minyak, meliputi sifat fisik dan sifat kimia. Sifat fisik meliputi warna, bau, kelarutan,
titik didih, viskositas, indeks bias dan lain-lain (Sutiah, 2008). Untuk minyak kelapa
sawit viskositas yang kecil yang lebih baik karena minyak tersebut tidak mudah
menempel diatas permukaan makanan yang akan digoreng (Yusibani dkk, 2017).
Minyak kelapa sawit termasuk lemak yang tidak jenuh karena merupakan bahan
pangan nabati. Namun sekalipun merupakan bahan pangan nabati yang tidak
memiliki asam lemak trans, bila mengalami deep frying akan menyebabkan
perubahan asam lemak tidak jenuh bentuk cis berubah menjadi trans (dapat
meningkatkan kolesterol jahat dan menurunkan kolesterol baik) (Sartika, 2008).
Penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa masyarakat Indonesia
mengkonsumsi asupan lemak total sebesar 26,52% dan asam lemak jenuh sebesar
15,54% dari energi total, dengan kontribusi tertinggi berasal dari makanan gorengan
sekitar 70%. Padahal WHO menganjurkan bahwa konsumsi lemak untuk orang
dewasa minimum 20% dari energi total (sekitar 60 gram/hari) (Sartika, 2008).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan koefisien viskositas zat cair
menggunakan osilasi pendulum. Secara umum penelitian ini dibagi kedalam 3
tahapan, yaitu: tahapan pertama menyiapkan alat-alat yang akan digunakan, tahap
yang kedua menentukkan massa jenis minyak kelapa sawit yang akan digunakan,
tahap yang ketiga adalah menentukkan koefisien viskositas minyak kelapa sawit.
A. Susunan Alat
Dalam penelitian mengukur koefisien viskositas dibutuhkan beberapa alat. Alat-alat
tersebut ditunjukkan seperti pada gambar 3.1.
Gambar 3.1. (kiri) Susunan alat yang digunakan untuk menentukkan koefisein viskositas minyak
menggunakan pendulum dengan analisis video.(kanan) Foto set alat.
1. Wadah berbentuk tabung
Wadah digunakan sebagai tempat untuk menampung minyak kelapa sawit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2. Pendulum
Pendulum yang digunakan adalah bola pejal yang terbuat dari besi.
3. Statif dan klem
Digunakan untuk menggantung pendulum.
4. Penggaris
Digunakan sebagai skala untuk menyimpangkan.
5. Kamera
Kamera yang digunakan adalah canon EOS M10
B. Penentuan Nilai Massa Jenis Cairan
Cairan yang digunakan dalam penelitian ini adalah minyak kelapa sawit A, merek
B , C , D dan E. Volume dan massa dari minyak diukur, sehingga dapat ditentukan
massa jenisnya dengan menggunakan grafik dan mengikuti persamaan berikut:
C. Penentuan Koefisien Viskositas
Pendulum di dalam wadah yang berisi minyak kelapa sawit digetarkan dan
direkam menggunakan kamera untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk merekam pendulum di dalam zat cair.
1. Untuk menentukkan koefisien minyak sawit merek A, wadah diisi minyak
kelapa sawit merek A sebanyak 1,1 liter.
2. Rangkai alat seperti pada gambar 3.1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3. Pasang penggaris penanda pada wadah sebagai skala ketika menganalisis
video dan sebagai skala untuk simpangan pendulum.
4. Simpangkan pendulum sebesar 2 cm dan rekam gerakkannya menggunakan
kamera hingga pendulum berhenti bergerak.
5. Lakukan langkah 4 sebanyak 5 kali.
6. Langkah 1-5 di ulangi untuk menentukkan koefisien minyak kelapa sawit
merek yang lain.
7. Hasil rekaman video dimasukkan ke dalam program software Tracker untuk
dianalisis. Caranya pilih menu “video” kemudian pilih “insert”, seperti pada
gambar 3.2.
Gambar 3.2 Tampilan awal software Tracker sebelum hasil rekaman dimasukkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
8. Untuk menampilkan sumbu koordinat, klik ikon kemudian posisikan
sumbu koordinat pada keadaan pendulum yang seimbang. Sedangkan untuk
menentukan skala pilih ikon dan atur skala sesuai dengan eksperimen.
9. Kemudian pilih ikon “Create” dan klik “Point Mass”. Untuk menentukan
objek yang akan dianalisis tekan tombol CTRL+Shift dan klik objek
(pendulum) secara bersamaan sehingga akan muncul lingkaran dan kotak
merah yang kemudian diatur ukurannya, seperti pada gambar berikut 3.3.
Gambar 3.3. Tampilan software Tracker saat diberi tanda “Point Mass”
10. Setelah “Point Mass” telah diatur klik tombol “Search” maka gerakan
pendulum akan tampil dalam grafik posisi terhadap waktu.
11. Kemudian klik kanan pada grafik dan pilih “Analyze” maka akan tampil
“Data Tool”. Pada jendela “Data Tool” pilih “Analyze” seperti pada gambar
3.4. dan klik “Curve Fits”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Gambar 3.4. Tampilan grafik pada saat diklik kanan dan pilih “Analyze”
12. Tulis persamaan yang akan digunakan dengan cara klik “Fit Builder” maka
akan tampil jendela “Fit Builder” seperti pada gambar 3.5. Buat parameter A,
B, C dan D dengan cara menge klik “Add”. Setelah selesai pada “Functions”
tulis persamaan yang akan digunakan yaitu “A*exp(-t*B)*cos(C*t-D)” lalu
tekan tombol “Close”.
Gambar 3.5. Tampilan “Fit Builder” dengan persamaan “A*exp(-t*B)*cos(C*t-D)”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
13. Atur Parameters supaya curve fit sesuai dengan grafik dari eksperimen.
Gambar 3.6. Tampilan “Data Tool” saat persamaan sudah ditulis dan grafik telah difitkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan redaman pada osilasi pendulum di
dalam minyak kelapa sawit dan menentukan koefisien viskositas minyak kelapa sawit
menggunakan video osilasi pendulum. Pendulum yang digunakan terbuat dari besi
dengan diameter (28,090 ± 0,004) mm, massa (96,54 ± 0,02) gram dan tali yang
digunakan untuk menggantung adalah tali pancing dari nilon dengan panjang 155 cm,
diameter (0,804 ± 0,004) mm, massa (1,40 ± 0,03) gram. Pendulum dimasukkan ke
dalam wadah yang berbentuk tabung yang berdiameter (13,22 ± 0,18) cm, berisi
minyak kelapa sawit 1,1 liter dalam suhu ruangan 28°C. Berikut tahapan-tahapan
yang dilakukan pada saat penelitian:
1. Pengukuran Massa Jenis Minyak
Minyak dengan volume 0,0001 m3 ditimbang. Kemudian minyak dengan volume
0,0002 m3, 0,0003 m
3, 0,0004 m
3 dan 0,0005 m
3 juga ditimbang massanya. Setelah
diketahui massa dari setiap volumenya dibuat grafik seperti dibawah, sehingga dari
gradiennya didapatkan massa jenis dari setiap minyak.
a. Minyak kelapa sawit merek A
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa terhadap
volume minyak kelapa sawit merek A.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Tabel 4.1. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek A
No. V (m3) m (kg)
1 0,0001 0,0888
2 0,0002 0,1742
3 0,0003 0,26
4 0,0004 0,3449
5 0,0005 0,4181
Dari tabel 4.1. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan grafik sebagai
berikut:
Gambar 4.1. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak A
Dari grafik tersebut didapatkan nilai massa jenis minyak A sebesar 829,3 ± 14,3
kg/m3. Dengan cara yang sama, dicari pula massa jenis minyak mereak B, C, D, dan
E. Sehingga didapatkan massa jenis minyak A, B, C, D, dan E yang ditunjukan pada
tabel 4.2. sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Tabel 4.2. Massa jenis minyak merek A, B , C , D , dan E
No Merek
Minyak Massa Jenis (kg/m
3)
1 A 829,3 ± 14,3
2 B 843,3 ± 8,2
3 C 844,2 ± 8,0
4 D 810,6 ± 13,9
5 E 841,0 ± 9,1
Dari data yang didapat diketaui massa jenis minyak C paling besar yaitu 844,2 ±
8,0 kg/m3. Yang kedua adalah minyak B dengan massa jenis 843,3 ± 8,2 kg/m
3,
selanjutnya minyak E sebesar 841,0 ± 9,1 kg/m3, minyak A yaitu 829,3 ± 14,3
kg/m3
dan massa jenis paling kecil adalah minyak D yaitu 810,6 ± 13,9 kg/m3.
Pengukuran massa jenis ini dilakukan untuk mengidentifikasi minyak.
2. Pengukuran Koefisien Viskositas Minyak Kelapa Sawit Menggunakan
Bantuan Video
Sistem osilasi ini terdiri dari bandul yang terbuat dari besi dengan diameter
(28,090 ± 0,004) mm. Bandul ini digantungkan dengan panjang tali 155 cm. Sebagai
wadah cairan digunakan adalah wadah tabung, ketinggian permukaan minyak
(8,70 ± 0,37) cm.
Proses osilasi direkam menggunakan kamera digital. Kamera digital yang
digunakan yaitu kamera Canon EOS M10. Penelitian ini mengguanakan Canon EOS
M10 karena kualitas rekaman yang dihasilkan baik dan hasil rekamannya bisa diolah
menggunakan software Tracker. Hasil rekaman video yang dianalisa dengan cara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
memberi tanda “Point Mass” pada bandul dan mengatur agar Tracker menganalisa
video dengan mengikuti pergerakan bandul. Hasil yang didapat dari analisis tersebut
adalah sebuah tabel waktu terhadap posisi x serta y, dan didapatkan pula posisi bandul
secara horizontal (x) terhadap waktu. Setelah itu grafik tesebut difitkan menggunakan
persamaan: x = A exp (-Bt) cos(Ct-D). Dari persamaan tersebut akan didapatkan
konstanta B. Konstanta B sama dengan
dari persamaan (2.15).Kemudian dapat
diperoleh nilai koefisien viskositas (η) yaitu
m merupakan massa bandul, dan d merupakan diameter bandul. Dengan
mensubtitusikan nilai B dari hasil fitting data, maka diperoleh koefisien viskositas (η)
Pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali untuk masing-masing minyak.
Berikut hasil analisa koefisien viskositas pada sistem osilasi minyak merek A
Gambar 4.2. Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek A percobaan ke 1
Titik-titik merah pada gambar 4.2. merupakan posisi bandul terhadap waktu.
Titik-titik ini saling berdekatan karena itu terlihat seperti garis. Grafik pada gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
4.2. terlihat bahwa terjadi penurunan amplitudo secara eksponensial, dan disebut
sebagai osilasi teredam. Amplitudo dari bandul perlahan-lahan berkurang seiring
waktu dan akhirnya osilasinya berhenti. Penurunan amplitudo ini disebabkan karena
adanya redaman yang menghambat gerak bandul saat berosilasi. Redaman yang
terjadi pada percobaan ini karena adanya gesekan internal pada minyak atau yang
disebut dengan viskositas. Besar konstanta viskositas dapat diketahui dengan
melakukan fitting data ke dalam percobaan: x = A exp (-Bt) cos (Ct-D). Konstanta B
sama dengan
, kemudian konstanta B disubtitusikan sehingga diperoleh nilai
koefisien viskositas (η) dari persamaan
. Sehingga diperoleh nilai koefisien
viskositas η = 0,2069 Pa.s
Selanjutnya pengambilan data dilakukan diulangi sebanyak 5 dengan cara yang
sama. Kemudian hasilnya di rata-rata sehingga didapatkan koefisien viskositas
minyak A.Untuk menentukan koefisien viskositas pada minyak merek B, C, D dan E
menggunakan cara yang sama. Grafik posisi fungsi waktu ditunjukkan pada lampiran
1. Nilai koefisien viskositas rerata ( ̅) pada minyak merek A, B, C , D , dan E
ditunjukkan pada tabel 4.3.:
Tabel 4.3. Koefisien viskositas (η) pada minyak merek A, B , C , D , dan E
Merek η (Pa.s) ̅ (Pa.s)
A
0,2069
0,2123
0,2139
0,2083
0,2167
0,2158
B 0,2132 0,2184
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
0,2226
0,2184
0,2193
0,2183
C
0,2234
0,2557
0,2232
0,2267
0,2286
0,2267
D
0,2053
0,2086
0,2115
0,2087
0,2085
0,2092
E
0,2257
0,2218
0,2207
0,2217
0,2188
0,2221
3. Perhitungan Ralat Koefisien Viskositas Minyak Kelapa Sawit
Ralat koefisien viskositas Minyak kelapa sawit ditunjukkan pada tabel 4.4.
sebagai berikut:
Tabel 4.4. Ralat pengukuran koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak merek A
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2069
0,2123
-0,0053
7,93 x 10-5
2,0 x10-3
2 0,2139 0,0016
3 0,2083 -0,0040
4 0,2167 0,0043
5 0,2158 0,0034
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak merek A:
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek A adalah sebesar (21,23 ±
0,20) × 10-2
Pa.s
Untuk mengetahui ralat koefisien minyak kelapa sawit merek B, C, D, E
dilakukan dengan cara yang sama. Nilai koefisien viskositas pada minyak kelapa
sawit merek A, B, C, D, E ditampilkan pada tabel 4.5. berikut
Tabel 4.5. Nilai koefisien viskositas rerata ̅
Merek Minyak ̅ (10-2
) (Pa.s)
A 21,23 ± 0,20
B 21,84 ± 0,15
C 25,57 ± 0,10
D 20,86 ± 0,09
E 22,18 ± 0,11
B. Pembahasan
Penelitian ini mengenai osilasi teredam pada bandul matematis dalam zat cair.
Osilasi teredam pada bandul metematis dalam zat cair ini disebabkan oleh adanya
viskositas. Sistem osilasi ini terdiri dari bola besi yang digantungkan dengan sebuah
tali. Tali yang digunakan adalah senar pancing karena ringan sehingga massanya
dapat diabaikan dan tidak menyerap air.
Bandul yang diikat dengan tali dimasukkan kedalam zat cair, yang dalam
penelitian ini merupakan minyak kelapa sawit. Bandul disimpangkan sebesar 2 cm,
sehingga amplitudo yang terbentuk kecil. Karena dengan simpangan 2 cm dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
panjang tali 155 cm dapat diketahui sudut simpangan sebesar ± 0,74°. Dengan
simpangan kecil maka sin θ ≈ θ, sehingga gaya pemulih dapat dianggap sebanding
dengan negatif simpangan dan gerak osilasi tersebut termasuk gerak harmonik
sederhana, hal ini seperti yang tertulis pada bab II. Bandul pendulum berosilasi
sepanjang busur lingkaran dengan amplitudo yang sama di kedua sisi titik
seimbangnya. Dan saat melewati titik seimbangnya, bandul memiliki percepatan
maksimum. Gaya total pada bandul, yang sama dengan komponen berat (mg) yang
menyinggung busur disebut sebagai gaya pemulih. Gaya pemulih inilah yang
menyebabkan bandul tetap berosilasi. Gaya pemulih bertanda minus yang berarti
gayanya berlawanan arah terhadap perpindahan sudut. Namun pada kenyataannya,
seiring berjalannya waktu osilasi bandul akan melemah dan berhenti ke posisi
seimbang. Kejadian teredamnya osilasi ini membuat gaya pemulih tidak sebanding
dengan negatif simpangan, dan gerak yang terjadi bukan lagi gerak harmonik
sederhana melainkan gerak osilasi teredam. Hal ini dikarenakan adanya gaya hambat
yang menghambat atau meredam gerak osilasi bandul sehingga bandul kembali
keposisi seimbang. Gaya hambat ini berupa viskositas yang disebabkan oleh gaya
kohesif, atau gaya tarik menarik antar molekul minyak.
Wadah yang digunakan untuk tempat minyak pada awalnya adalah gelas beker
yang tersedia di laboratorium. Namun karena diameter gelas tidak memungkinkan
untuk bandul berosilasi dengan baik dan hasil video sulit dianalisis maka gelas beker
diganti. Selanjutnya wadah menggunakan aquarium kecil yang berbentuk balok
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
supaya hasil video yang didapatkan bagus. Namun setelah dianalisis ternyata
menghasilkan nilai yang lebih besar dari yang menggunakan gelas beker. Kemudian
wadah yang ditetapkan berbentuk tabung sesuai dengan jurnal acuan yang ditulis
Leme dan Oliveira (2017). Pemilihan wadah berbentuk tabung ini karena bentuk
dinding dari segala sisi tabung sama. Oleh karena itu wadah yang digunakan adalah
toples bening berbetuk tabung. Pemilihan toples bening ini karena memiliki diameter
yang cukup besar, tembus pandang dan harga yang terjangkau.
Tali yang digunakan untuk menggantungkan pada awalnya adalah kawat tipis
dengan diameter ±28 mm. Namun penggunaan kawat ini memiliki kendala yaitu
kawat yang panjang biasanya melengkung dan mudah bengkok sehingga sulit untuk
kembali lurus. Selanjutnya tali yang digunakan adalah benang kasur, namun benang
yang dicelupkan akan menyerap minyak. Karena itu, pada akhirnya tali yang
digunakan adalah tali senar pancing. Tali senar pancing memiliki massa yang kecil
dibandingkan dengan bandul. Sehingga massa tali dapat diabaikan, selain itu
bentuknya yang agak kaku dan tidak menyerap zat cair. Tali yang digunakan panjang
karena semakin panjang tali maka semakin besar perioda bandul berosilasi.
Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan menggunakan video. Cara
penggunaan video dilakukan dengan merekam proses osilasi pendulum dalam minyak
menggunakan kamera digital. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam merekam
video gerak osilasi pendulum dalam minyak. Saat melakukan perekaman, usahakan
posisi kamera digital dalam keadaan kokoh dan menghadap lurus dengan objek.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Kamera yang bergoyang dapat mempengaruhi rekaman video. Agar kamera tidak
bergoyang maka mengunakan penyangga seperti tripod atau yang lain. Dalam
penelitian ini, tali yang diguanakan panjang maka pendulum digantungkan ditempat
yang tinggi yaitu menggunakan statif diatas mejadan pengambilan data dilakukan di
kaki meja atau beberapa cm diatas lantai. Saat pengambilan data kamera diletakkan di
atas buku dan menggunakan pengunci kamera dengan tripod. Kaki tripod tidak
digunakan karena terlalu tinggi dan menyebabkan kamera dan objek tidak sejajar.
Selain itu mengatur zoom saat merekam video sangat penting diperhatikan.
Usahakan saat mengatur zoom disesuaikan dengan fokus objek agar video dapat
dianalisa dengan mudah. Pencahayaan juga merupakan salah faktor penting saat
merekam video. Bila cahaya terlalu terang hasil video akan terlalu putih dan apabila
cahaya terlalu gelap, maka video akan sulit dianalisis karena bandul dalam minyak
tidak terlihat dengan baik. Hal ini terjadi pada saat pengambilan data dari minyak C
karena warna minyak kuning tua tidak seperti lain yang berwarna kuning muda
sehingga saat video dianalisis bandul tidak terlihat dengan jelas.
Hasil rekaman video kemudian dianalisa menggunakan software Tracker dengan
memberikan tanda “Point Mass” pada bola besi yang diberi penanda tali merah.
Secara otomatis Tracker akan menganalisis gerak pendulum dan data yang disajikan
merupakan grafik dan tabel. Tabel yang terlihat adalah posisi x terhadap waktu dan
grafiknya posisi x terhadap waktu. Dapat dilihat dari gambar 4.2 menunjukan grafik
dimana amplitudo bandul semakin lama semakin mengecil, amplitudo bandul
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
menurun secara eksponensial karena mengalami redaman atau gaya hambat atau
dalam penenlitian ini adalah viskositas. Redaman yang terjadi adalah underdumped,
bandul mengalami beberapa osilasi sebelum benar-benar berhenti seperti pada
gambar 4.2. Hal ini terjadi karena hambatan yang diterima bandul kecil sehingga.
Hasil titik-titik data dari grafi posisi x terhadap waktu kemudian difitkan kedalam
persamaan x= A exp (-Bt) cos (Ct-D) dari persamaan tersebut akan didapatkan
konstanta B. Konstanta B sama dengan
, kemudian konstanta B disubtitusikan
sehingga diperoleh nilai koefisien viskositas (η) dari persamaan
.
Kemudian masing-masing koefisien viskositas minyak dirata-rata. Setelah
mendapatkan nilai koefisien viskositas minyak rerata ( ̅) untuk setiap minyak,
kemudian peneliti membuat grafik hubungan koefisien viskositas ( ̅) terhadap massa
jenis minyak.
Gambar 4.3. Grafik hubungan antara koefisien viskositas terhadap massa jenis
0.2
0.205
0.21
0.215
0.22
0.225
0.23
805 810 815 820 825 830 835 840 845 850
Ko
efi
sie
n V
isko
sita
s (P
a.s)
Massa Jenis (kg/m3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Dari gambar 4.3 dan tabel 4.5 dapat dilihat bahwa koefisien viskositas minyak
kelapa sawit tidak berbeda jauh. Nilai koefisien viskositas minyak paling kecil
(20,86 ± 0,09) × 10-2
Pa.s dan paling besar (25,57 ± 0,10) × 10-2
Pa.s. Urutan
koefisien viskositas minyak dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah minyak
D, A, B, E, C dengan nilai secara berurutan (20,86 ± 0,09) × 10-2
Pa.s, (21,23 ± 0,20)
× 10-2
Pa.s, (21,84 ± 0,15) × 10-2
Pa.s, (22,18 ± 0,11) × 10-2
Pa.s, (25,57 ± 0,10) ×10-2
Pa.s. Pada penelitian ini tidak dapat disimpulkan semakin besar massa jenis minyak
maka semakin besar koefisien viskositas minyak, hal ini disebabkan karena
pengukuran koefisien viskositas dengan merek yang berbeda. Dimana pada masing-
masing minyak terdapat kandungan atau campuran berbeda yang dapat
mempengaruhi koefisien viskositanya.
Dari penelitian ini viskositas atau kekentalan merupakan gaya hambat atau gaya
redam untuk bandul berosilasi. Dengan demikian dapat ditentukkan nilai koefisien
viskositas dengan merekam video sistem bandul berosilasi dalam zat cair kemudian
dianalisa menggunakan software Tracker. Selain itu dengan software Tracker dapat
pula dilihat bagaimana grafik redaman bandul. Hal ini dapat dimanfaatkan sebagai
pembelajaran fisika siswa dalam materi viskositas, osilasi teredam, pendulum
sederhana. Software Tracker dapat diunduh dengan mudah oleh setiap siswa karena
merupakan program yang tidak berbayar dan ukuran program yang kecil sehingga
tidak berat untuk dijalankan di laptop.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang telah diperoleh dapat disimpulkan:
1. Dengan menggunakan bantuan video yang dianalisis menggunakan tracker
dapat menunjukkan redaman pendulum di dalam minyak kelapa sawit dalam
bentuk grafik. Dimana dalam grafik ditunjukkan osilasi yang terjadi
merupakan osilasi teredam kurang (underdamped), yang berarti dalam sistem
terjadi beberapa osilasi sebelum kembali kekeadaan seimbang.
2. Urutan koefisien viskositas minyak dari yang terkecil sampai yang terbesar
adalah minyak D, A, B, E, C dengan nilai secara berurutan (20,86 ± 0,09) ×
10-2
Pa.s, (21,23 ± 0,20) × 10-2
Pa.s, (21,84 ± 0,15) × 10-2
Pa.s, (22,18 ± 0,11)
× 10-2
Pa.s, (25,57 ± 0,10) × 10-2
Pa.s
B. Saran
Bagi pembaca yang berminat untuk melakukan penelitian lebih lanjut, penulis
menyarankan untuk:
1. Menentukan koefisien viskositas minyak kelapa sawit yang sudah digunakan
beberapa kali.
2. Menentukan koefisien viskositas minyak kelapa sawit dengan variasi suhu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
DAFTAR PUSTAKA
Budianto, Anwar. 2008. Metode Penentuan Koefisien Kekentalan Zat Cair dengan
Menggunakan Regresi Linear Hukum Stokes. Seminar Nasional IV. pp 157-
166.
Fowless, Grant R., dan Georgeli Cassiday. 2005. Analytical Mechanics. Edisi ke -7.
USA:Thomson Learning.
Giancoli, Douglas C.2014. Fisika Prinsip dan Aplikasi. Jilid ke-1. Edisi ke-7.
Diterjemahkan oleh Irzam. Jakarta: Erlangga.
Gui, MM K.T. Lee dan S. Bhatia. 2008. Feasibility of Edible oil vs Non-Edible Oil vs
Waste Edible Oil as Biodisel Feedstock. Energy 33.
Gupta, V.K., Gauri Shanker dan N.K. Sharma. 1986. Experiment on Fluid Drag
Viscosity with an Ossillating Sphere. American Journal of Physics 55. pp 619-
622.
Leme, Jose Costa dan Agostinho Oliveira. 2017. Pendulum Underwater An Approach
for Quantifying Viscosity. American Journal of Physics 55. pp 555-557.
Oktova, R. dan Diana N. 2013. Penentuan Koefisien Viskositas Air Menggunakan
Metode Getaran Pegas dengan Koreksi Kedalaman Penetrasi dan Koreksi
Efek Dinding. Berkala Fisika Indonesia Volume 5 Nomor 1. pp 25-34.
Oktova, Raden dan Sirtumiati. 2013. Pemanfaatan Tracker dalam Eksperimen
Ayunan Bandul Teredam untuk Penentuan Koefisien Viskositas Udara dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Hukum Landau-Lifshitz. Berkala Fisika Indonesia Volume 5 Nomor 2. pp 43-
59.
Potter, Merle C. dan David C. Wiggert. 2008. Scaum’s Outline Mekanika Fluida.
Diterjemakam oleh Thombi Layukallo. Jakarta:Erlangga
Ratriyanti, Felisia Arum dan Ign Edi Santosa. 2017. Pengukuran Viskositas dengan
Bantuan Sensor Gaya. Prosiding Pertemuan Ilmiah XXXI HFI Jateng & DIY.
pp 101-104.
Sartika, Ratu Ayu Dewi. Pengaruh Asam Lemak Jenuh, Tidak Jenuh dan Asam
Lemak Trans Terhadap Kesehatan. pp 154-160.
Sutiah,. K. Sifian Firdaus dan Wahyu Setia Budi.2018. Studi Kualitas Minyak
Goreng dengan Parameter Viskositas Dan Indeks Bias. Berkala Fisika Vol.
11 No 2. pp 53-58.
Tippler, Paul A. 1998.Fisika untuk Sains dan Teknik.Jilid ke-1. Diterjemahkan oleh
Lea Prasetio dan Rahmad W. Adi. Jakarta: Erlangga.
Yusibani, Elin, dkk. 2017. Pengukuran Viskositas Beberapa Produk Minyak Goreng
Kelapa Sawit Setelah Pemanasan. Jurnal teknologi dan Industri Pertanian
Indonesia.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
LAMPIRAN I
Massa jenis minyak kelapa sawit merek A, B, C, D, dan E.
a. Minyak kelapa sawit merek A
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa
terhadap volume minyak kelapa sawit merek A.
Tabel 2. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek A
No. V (m3) m (kg)
1 0,0001 0,0888
2 0,0002 0,1742
3 0,0003 0,26
4 0,0004 0,3449
5 0,0005 0,4181
Dari tabel 1. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan
grafik sebagai berikut
Gambar 2. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak A
Dari grafik tersebut didapatkan niali massa jenis minyak A sebesar
829,3 ± 14,34 kg/m3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
b. Minyak kelapa sawit merek B
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa
terhadap volume minyak kelapa sawit merek B.
Tabel 3. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek B
No V (m3) m (kg)
1 0,0001 0,0881
2 0,0002 0,1753
3 0,0003 0,2604
4 0,0004 0,3454
5 0,0005 0,4247
Dari tabel 2. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan
grafik sebagai berikut
Gambar 4.3. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak B
Dari grafik tersebut didapatkan nilai massa jenis minyak B sebesar
843,3 ± 8,201 kg/m3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
c. Minyak kelapa sawit merek C
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa
terhadap volume minyak kelapa sawit merek C.
Tabel 4. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek C
No V (m3) m (kg)
1 0,0001 0,0924
2 0,0002 0,1758
3 0,0003 0,259
4 0,0004 0,3488
5 0,0005 0,428
Dari tabel 3. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan
grafik sebagai berikut
Gambar 4. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak C
Dari grafik tersebut didapatkan nilai massa jenis minyak C sebesar
844,2 ± 8,016 kg/m3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
d. Minyak kelapa sawit merek D
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa
terhadap volume minyak kelapa sait merek D.
Tabel 4. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek D
No V (m3) m (kg)
1 0.0001 0.087
2 0.0002 0.1744
3 0.0003 0.2564
4 0.0004 0.337
5 0.0005 0.411
Dari tabel 4. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan
grafik sebagai berikut
Gambar 4. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak D
Dari grafik tersebut didapatkan nilai massa jenis minyak D sebesar
8,10 ± 13,92 kg/m3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
e. Minyak kelapa sawit merek E
Minyak kelapa sawit ditimbang massanya. Berikut adalah tabel massa
terhadap volume minyak kelapa sawit merek E.
Tabel 5. Nilai massa terhadap volume pada minyak kelapa sawit merek E
No V (m3) m (kg)
1 0,0001 0,0889
2 0,0002 0,1758
3 0,0003 0,2596
4 0,0004 0,3464
5 0,0005 0,4241
Dari tabel 5. kemudian dicari nilai massa jenisnya menggunakan
grafik sebagai berikut
Gambar 4.5. Grafik hubungan massa terhadap volume pada minyak E
Dari grafik tersebut didapatkan nilai massa jenis minyak E sebesar
841,0 ± 9,178 kg/m3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
LAMPIRAN II
Gambar 1.Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek A
Tabel 2.Hasil dari kurva fitting data percobaan minyak A
No A B C D
1 0.02039 0.2836 2.076 6.743
2 0.02502 0.2932 2.077 6.481
3 0.02409 0.2854 2.079 6.119
4 0.02491 0.297 2.083 6.467
5 0.02354 0.2957 2.071 6.72
Rata-rata koefisien viskositas
Percobaan Pertama
Percobaan Kedua
Percobaan Ketiga
Percobaan Keempat
Percobaan Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Gambar 2.Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek B
Tabel 2. Hasil dari kurva fitting data eksperimen minyak B
No A B C D
1 0.02438 0.2941 2.078 6.173
2 0.03042 0.3071 2.024 7.505
3 0.01987 0.3013 2.07 6.77
4 0.02275 0.3025 2.076 6.394
5 0.02202 0.3012 2.063 5.854
Rata-rata koefisien viskositas
Percobaan Pertama
Percobaan Kedua
Percobaan Ketiga
Percobaan Keempat
Percobaan Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Gambar 3.Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek C
Tabel 3. Hasil dari kurva fitting data eksperimen minyak C
No A B C D
1 0.02085 0.3062 2.098 6.317
2 0.02242 0.3059 2.084 6.262
3 0.0255 0.3107 2.06 6.18
4 0.02589 0.3133 2.085 6.172
5 0.02606 0.3107 2.06 6.262
Rata-rata koefisien viskositas
Percobaan Pertama
Percobaan Kedua
Percobaan Ketiga
Percobaan Keempat
Percobaan Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Gambar 4.Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek D
Tabel 4. Hasil dari kurva fitting data eksperimen minyak D
No A B C D
1 0.01515 0.2814 2.085 6.214
2 0.02573 0.2898 2.086 6.217
3 0.02169 0.286 2.085 6.465
4 0.02657 0.2857 2.073 6.56
5 0.02004 0.2867 2.08 6.419
Rata-rata koefisien viskositas
Percobaan Pertama
Percobaan Kedua
Percobaan Ketiga
Percobaan Keempat
Percobaan Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Gambar 5.Grafik posisi fungsi waktu pada minyak merek E
Tabel 5.Hasil dari kurva fitting data eksperimen minyak E
No A B C D
1 0.02642 0.3093 2.085 6.2
2 0.01932 0.3024 2.074 6.117
3 0.01954 0.3038 2.073 5.656
4 0.01929 0.2999 2.075 6.218
5 0.01938 0.3044 2.099 5.23
Rata-rata koefisien viskositas
Percobaan Pertama
Percobaan Kedua
Percobaan Ketiga
Percobaan Keempat
Percobaan Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
LAMPIRAN III
Contoh perhitungan koefisien massa jenis minyak merek A percobaan 1. Nilai
konstanta B yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 1 di lampiran II adalah sebesar
0,2836. Kemudian untuk mendapatkan koefisien viskositasnya dengan memasukkan
nilai B kepersamaan 2.25. dimana B sama dengan b.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
LAMPIRAN IV
Perhitungan ralat data koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek A, B,
C, D, E
Tabel 11. Ralat pengukuran koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak merek A
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2069
0,2123
-0,0053
7,93 x 10-5
2,0 x10-3
2 0,2139 0,0016
3 0,2083 -0,0040
4 0,2167 0,0043
5 0,2158 0,0034
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak
merek A:
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek A adalah sebesar
(212,3 ± 2,0) × 10-3
Pa.s.
Tabel 12. Hasil dari kurva fitting data percobaan minyak B
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2132
0,2184
-0,0051
4,56 x 10-5
1,5 x10-3
2 0,2226 0,0042
3 0,21844 0,00004
4 0,2193 0,00091
5 0,21832 0,00002
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak
merek B:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek B adalah sebesar
(218,4± 1,5) × 10-3
Pa.s.
Tabel 13. Hasil dari kurva fitting data percobaan minyak C
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2234
0,2257
-0,0023
2,18 x 10-5
1,0 x10-3
2 0,2232 -0,0025
3 0,2267 0,0009
4 0,2286 0,0028
5 0,2267 0,0009
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak
merek C:
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek C adalah sebesar
(255,7± 1,0) × 10-3
Pa.s.
Tabel 14. Hasil dari kurva fitting data percobaan minyak D
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2053
0,2086
-0,0032
1,92 x 10-5
0,9 x10-3
2 0,2115 0,0028
3 0,2087 0,00005
4 0,2085 -0,0001
5 0,2092 0,0005
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak
merek D:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek D adalah sebesar (208,6
± 0,9) × 10-3
Pa.s.
Tabel 15. Hasil dari kurva fitting data percobaan minyak E
No η (Pa.s) ̅ (Pa.s) ̅ ( ̅) Standar
Deviasi
1 0,2257
0,2218
0,0038
1,26 x 10-5
1,1 x10-3
2 0,2207 -0,0011
3 0,2217 -0,0001
4 0,2188 -0,0029
5 0,2221 0,0003
Perhitungan ralat koefisien viskositas minyak kelapa sawit pada minyak
merek E:
√ ( ̅)
( ) √
( )
Nilai koefisien viskositas minyak kelapa sawit merek E adalah sebesar
(221,8 ± 1,1) × 10-3
Pa.s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI