PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
I KOMANG KARYASADENPASAR
1
Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.Contoh:
2
2x merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?
(1) (0) 2x y
Apakah
3
2 2 0x y
2 2 0x y
Apakah
merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?
4
CONTOH
5
Contoh:
Garis batas x = 2 Garis dibuat
putus-putus karena tanda yang digunakan adalah “>” , bukan “≥”.
Daerah di kanan garis diarsir karena x>2
2x
6
Garis batas:
2 5x y
2 5x y Titik potong sumbu X (y =0):
memotong sumbu X di (5/2, 0)
Titik potong sumbu Y (x=0):
memotong sumbu Y di (0,5)
52 0 5
2x x
2(0) 5 5y y
Titik uji O (0,0):2 2(0) 0 0 5x y
Contoh:
7
Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0) merupakan daerah himpunan penyelesaian
Contoh:Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .
Langkah-langkah penyelesaian:Gambarlah garis –2x – y = 2Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan
.
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ax+by<c
Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c
Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai x1 dan y1 pada pertidaksamaan
Apabila pertidaksamaan bernilai benar,
maka daerah yang memuat titik U(x1 ,y1 )
merupakan daerah himpunan penyelesaian
Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran
9
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.
Contoh:
10
Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel?
11
Contoh:• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:
Langkah-langkah: Gambarkan masing-masing grafik himpunan penyelesaian
dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel itu.
Irisan dari ketiga grafik merupakan himpunan penyelesaian.
3,
3 4 12
x yx y
x y
3x y
3 4 12x y daerah penyelesaian
Contoh:
13
0
0
4
3 6
x
y
x y
x y
0x
4x y
0y
A
O
B
C
4
3 6
2 2
1, 3
x y
x y
y
y x
14
Contoh:
Perhatikan video berikut ini…
15
16
x2y≥6
y≤3x
x+y≤4
x≥0
y≥0
LATIHAN