D. Persamaan Logaritma
PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA
Kelas X, Semester 1
Materi M1d
www.yudarwi.com
D. Persamaan Logaritma
Tinjauan ulang sifat-sifat logaritma
(1) Log a = 1 a
(2) = Log a
p.q Log a
p Log a
q +
(3) = Log a
p Log a
q – Log a p
q
(4) = Log a
p Log a
p n
n.
(5) Log b a Log b
n
Log a n
=
(6) Log b a 1
Log a b =
(7) Log b a
Log c b
Log c a
= .
Log b a m
n
= n m
Log b a (8)
a Log b a
= b (9)
Macam-macam bentuk umum persamaan
logaritma adalah :
(1) Jika log f(x) = log g(x) maka f(x) = g(x) a a
(2) Jika log f(x) = log f(x) maka f(x) = 1 a b
maka bentuk itu diubah kedalam persamaan
kuadrat
(3) Jika A + B + C = 0 2 a
log f(x) a log f(x)
Nomor M3801
2
adalah ....
Himpunan penyelesaian dari log (x2 + 4x) = 5
A. H = {–8, 2} B. H = {–3, 4}
C. H = {2, 4} D. H = {–2, 3}
E. H = {–8, 4}
Nomor M1502
log (x – 5) – log(18 – 2x) = 0 3 3
2.
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {1, 7} B. H = {2, 7}
C. H = {1, 6} D. H = {7}
E. H = {4}
Nomor M5903
log (x + 3) = 1 + log(x + 7) 2 2
2.
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {–5, 1} B. H = {–1, 5}
C. H = {–5} D. H = {1}
E. H = {2, 4}
Nomor M3604
log (x + 4) = log(26 – x2) 3 9
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {–1, 5} B. H = {–5, 1}
C. H = {1} D. H = {5}
E. H = {4, 5}
Nomor M7805
log (x2 – 3x – 9) = log(x2 – 3x – 9) 5 7
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {–2, 5} B. H = {–5, 2}
C. H = {5} D. H = {2}
E. H = {–2, 4}
Nomor M1406
log (8x – 16) – log(x – 2) = 3 3 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {9/2} B. H = {8/5}
C. H = {17/8} D. H = {6/5}
E. H = {15/4}
Nomor M5407
log x – 2 log x – 8 = 0 3 2 3
Himpunan penyelesaian dari persamaan
A. H = {81, 1/9} B. H = {81, 27}
C. H = {81, 9} D. H = {81}
E. H = {9}
Soal 01M415
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma
log (3x + 7) = 2 adalah …
A. 31 B. -5/3 C. -3/2
D. 28 E. 15
Soal 02M514
A. {4, -1} B. {1, 4} C. {-4, 1}
D. {1} E. {4}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
6x)(2x log22 = 3 adalah …
Soal 03M356
A. {-3, 4} B. {3, 4} C. {-4, 3}
D. {3} E. {4}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= –2 adalah … 3)x(x log21/3
Soal 04M471
A. {-3, 5} B. {5} C. {-5, 3}
D. {3} E. {3, 5}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= adalah … 5)x4(x log23
10)(2x log3
Soal 05M319
A. {1/2, 3} B. {3} C. {2, 3}
D. {1, 3} E. {1, 2}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= adalah … 2)x5(3x log25
)1x2(x log25
Soal 06M293
A. {3, 4} B. {4, 5} C. {3, 4, 5}
D. {4, 6} E. {3, 5}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= adalah … )2(x log2
)19x12(2x log24
Soal 07M379
A. {2, 5} B. {3, 5} C. {1, 4}
D. {2, 3} E. {3, 5}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
– = 0 adalah … 3)(x log3
3)(11x log9
Soal 08M456
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma
log x – log 2 = log (x – 2) adalah…
Soal 09M538
A. {-2} B. {-2, 6} C. {6}
D. {2, 6} E. {2}
Himpunan penyelesaian dari persamaan
log x2 = log 4 + log (x + 3) adalah …
Soal 10M217
A. {2} B. {2, 4} C. {3, 4}
D. {2, 3} E. {2, 3, 4}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= 2 + adalah … 22
xlog )1(x log2
Soal 11M576
A. {2, 3, 5} B. {6} C. {2, 6}
D. {7} E. {2, 7}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
+ = 0 adalah … )4(x log0,25
)2(x log16
Soal 12M298
A. {-1, 0, 2} B. {0, 2} C. {2}
D. {1, 2} E. { }
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
+ = xlog1x 4)(x log
21x
x)2(x log
21x
adalah …
Soal 13M295
A. {4, 5} B. {2, 4} C. {5, 3}
D. {2, 5} E. {2, 3}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
+ = 2 +
adalah …
xlog
16x
)1(x logx
xlog
12
Soal 14M515
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
+ = 2,5 adalah ... xlog3
3 logx
A { , 9} B. {3, 9} C. { , } 3 3 6
D. {3, 6} E. { , 9} 6
Soal 15M194
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
log2x – log x3 + 2 = 0 adalah …
A. {1, 2} B. {10, 2} C. {8, 10}
D. {8, 100} E. {10, 100}
Soal 16M234
A. {4, 8} B. {17/2, 65/2}
C. {5/2, 17/2} D. {9/2, 8}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
– + 6 = 0 adalah ... )1x2(log24
54 )1x2(log
E. {4, 17/2}
Soal 17M397
A. {1/2, 1/8} B. {2, 1/8}
C. {1/2, 8} D. {2, 8}
E. {1/8, 4}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= 6 adalah ... logx1 2
xlog2
Soal 18M451
A. {6, 36} B. {2, 6} C. {2}
D. {1/2, 2} E. {1, 2}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= 3 – x adalah ... )30(6 logx6
Soal 19M314
A. {2, 8} B. {2, 4} C. {1/2, 3}
D. {2, 3} E. {3, 8}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= adalah ... logx2
x8
x4
Soal 20M376
A. {2, 16} B. {0, 5} C. {1, 32}
D. {1/2, 16} E. {2, 32}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
= 64.x6 adalah … log2x1 2
(2x)
Soal 21M415
A. {1, 2} B. {2, 3} C. {1, 3}
D. {2, 4} E. {3, 4}
Himpunan penyelesaian persamaan logaritma
– 11. + 10 = 0 adalah …
2
logx210
logx2
10
Soal 22M599
A. 2 B. 5/4 C. 1
D. 5/8 E. 3/7
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma
= 3x adalah … 3x5
0,2 log
Soal 23M354
A. 3/4 B. 2/3 atau 3/4
C. 2/3 D. -4/3
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma
= 9 adalah … log2
1
13x
4
E. 2/3 atau -4/3