![Page 1: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/1.jpg)
Pengantar TBO
1
Sri Handayaningsih, S.T., M.T.Email : [email protected]
Teknik Informatika
Pertemuan Ke-2
![Page 2: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/2.jpg)
TIU dan TIK
Mengenal konsep bahasa dan otomataserta berbagai penerapannya, antara lain:
a. Simbol, alfabetb. String dan operasi yang adac. Bahasa dan Operasi yang ada
TEORI BAHASA OTOMATA2
c. Bahasa dan Operasi yang adad. star closure dan positif closuree. Bentuk Otomataf. Contoh Aplikasi
![Page 3: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/3.jpg)
Computasi
CPU memory
TEORI BAHASA OTOMATA3
CPU memory
![Page 4: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/4.jpg)
CPU
input memory
temporary memory
TEORI BAHASA OTOMATA4
CPU
output memory
Program memory
![Page 5: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/5.jpg)
CPU
input memory
temporary memory
3)( xxf Contoh:
TEORI BAHASA OTOMATA5
CPU
output memoryProgram memory
Compute 1 xx
Compute 2 xx 2
![Page 6: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/6.jpg)
CPU
input memorytemporary memory
3)( xxf
2x
TEORI BAHASA OTOMATA6
CPU
output memoryProgram memory
compute xx
compute xx 2
![Page 7: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/7.jpg)
CPU
input memory
temporary memory 3)( xxf
2x
42*2 z82*)( zxf
TEORI BAHASA OTOMATA7
CPU
output memoryProgram memory
compute xx
compute xx 2
![Page 8: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/8.jpg)
CPU
input memory
temporary memory 3)( xxf
2x
42*2 z82*)( zxf
TEORI BAHASA OTOMATA8
CPU
output memoryProgram memory
compute xx
compute xx 2
8)( xf
![Page 9: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/9.jpg)
Automaton
CPU
input memory
temporary memory
Automaton
TEORI BAHASA OTOMATA9
CPU
output memory
Program memory
![Page 10: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/10.jpg)
Perbedaan dari beberapa OtomataPerbedaan berdasarkan temporary memory
• Finite Automata: Tidak mempunyai
• Pushdown Automata: Bentuknya Stack
TEORI BAHASA OTOMATA10
• Turing Machines: Pengaccessan memory
secara random
![Page 11: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/11.jpg)
input memory
temporary memory
Finite
Finite Automaton (FA)
TEORI BAHASA OTOMATA11
output memory
Finite
Automaton
Contoh: Mesin Pencari Kata
(Kekuatan komputasi kecil)
![Page 12: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/12.jpg)
input memory
Stack
Pushdown
Pushdown Automaton (PDA)
Push, Pop
TEORI BAHASA OTOMATA12
input memory
output memory
Pushdown
Automaton
Contoh : Compilers pada bahasa pemrograman
(Kekuatan komputasi medium)
![Page 13: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/13.jpg)
input memory
Random Access Memory
Turing
Mesin Turing
TEORI BAHASA OTOMATA13
input memory
output memory
Turing
Machine
Contoh : Banyak Algoritma
(Kekuatan komputasi Tinggi)
![Page 14: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/14.jpg)
Finite
AutomataPushdown
AutomataMesin
Turing
Power of AutomataDalam Menyelesaikan Permasalahan
TEORI BAHASA OTOMATA14
Turing
Kekuatan rendah Kekuatan tinggi
![Page 15: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/15.jpg)
Bahasa
TEORI BAHASAOTOMATA
15
![Page 16: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/16.jpg)
• Bahasa adalah kumpulan dari string
• String : Kumpulan dari huruf
TEORI BAHASA OTOMATA16
– contoh: “cat”, “dog”, “house”, …
– terdefinisi pada alphabet: zcba ,,,,
![Page 17: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/17.jpg)
Alphabets and Strings• Alphabet menggunakan huruf kecil:
• String ba,
a
TEORI BAHASA OTOMATA17
abbawbbbaaavabu
baaabbbaabababaabbaaba
![Page 18: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/18.jpg)
Operasi String
m
n
bbbv
aaaw
21
21
bbbaaaabba
TEORI BAHASA OTOMATA18
mn bbbaaawv 2121
Concatenation (Penyambungan)
abbabbbaaa
![Page 19: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/19.jpg)
naaaw 21 ababaaabbb
TEORI BAHASA OTOMATA19
12aaaw nR
Reverse (Pembalikan)
bbbaaababa
![Page 20: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/20.jpg)
Panjang String
• Panjang :
naaaw 21
nw
TEORI BAHASA OTOMATA20
• Contoh :
1
2
4
a
aa
abba
![Page 21: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/21.jpg)
Panjang Concatenation
• Contoh :
vuuv
3, uaabu
TEORI BAHASA OTOMATA21
853
8
5,
vuuv
aababaabuv
vabaabv
![Page 22: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/22.jpg)
String Kosong• string tanpa huruf:
• Observasi:
0
TEORI BAHASA OTOMATA22
• Observasi:
abbaabbaabba
www
0
![Page 23: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/23.jpg)
Substring• Substring dari string:
subsequen dari karakter yg berurutan
String Substring
TEORI BAHASA OTOMATA23
String Substring
bbabbabbaab
abbababbababbababbab
![Page 24: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/24.jpg)
Prefix and Suffix
Prefixes Suffixes
abbab
a
bbababbab
uvw
prefix
TEORI BAHASA OTOMATA24
abbababbaabbaba
babbabbbab prefix
suffix
![Page 25: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/25.jpg)
Operasi Lain
• Contoh: abbaabbaabba 2
TEORI BAHASA OTOMATA25
• Definisi:– 0w
0abba
![Page 26: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/26.jpg)
Operasi *• : Himpunan seluruh string yg mungkin
dari alphabet*
,ba
TEORI BAHASA OTOMATA26
,,,,,,,,,*,
aabaaabbbaabaababa
![Page 27: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/27.jpg)
Operasi +: Himpunan seluruh string yg mungking
dari alphabet kecuali
,,,,,,,,,*,
aabaaabbbaabaababa
TEORI BAHASA OTOMATA27
,,,,,,,,,* aabaaabbbaabaaba
*
,,,,,,,, aabaaabbbaabaaba
![Page 28: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/28.jpg)
Bahasa
• Bahasa adalah subset dari
• Contoh:
*
,ba
TEORI BAHASA OTOMATA28
• Bahasa:
,,,,,,,,* aaabbbaabaaba
},,,,,{,,
aaaaaaabaababaabbaaabaaa
![Page 29: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/29.jpg)
Catatan:
}{}{
0}{
Himpunan
Ukuran Himpunan
TEORI BAHASA OTOMATA29
0}{
1}{
0
Ukuran Himpunan
Ukuran Himpunan
Panjang String
![Page 30: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/30.jpg)
Contoh lain
• Bahasa Tidak Terbatas }0:{ nbaL nn
TEORI BAHASA OTOMATA30
aaaaabbbbbaabbab
L Labb
![Page 31: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/31.jpg)
Operasi dalam Bahasa• Menggunakan operasi himpunan aaaaaabbbaaaaaba
ababbbaaaaabaaaaabbabaabbbaaaaaba
,,,,}{,,,
},,,{,,,
TEORI BAHASA OTOMATA31
• Complement:
aaaaaabbbaaaaaba ,,,,
LL * ,,,,,,, aaabbabaabbaa
![Page 32: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/32.jpg)
Reverse
• Definisi:
• Contoh:
}:{ LwwL RR
ababbaabababaaabab R ,,,,
TEORI BAHASA OTOMATA32
• Contoh: ababbaabababaaabab ,,,,
}0:{
}0:{
nabL
nbaL
nnR
nn
![Page 33: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/33.jpg)
Concatenation
• definisi: 2121 ,: LyLxxyLL
TEORI BAHASA OTOMATA33
• contoh:
baaabababaaabbaaaab
aabbaaba
,,,,,
,,,
![Page 34: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/34.jpg)
Operasi Lain• Definisi:
n
n LLLL
bbbbbababbaaabbabaaabaaa
babababa,,,,,,,
,,,, 3
TEORI BAHASA OTOMATA34
• Special kasus:
bbbbbababbaaabbabaaabaaa ,,,,,,,
0
0
,, aaabbaa
L
![Page 35: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/35.jpg)
Contoh
}0:{ nbaL nn
}0,:{2 mnbabaL mmnn
TEORI BAHASA OTOMATA35
}0,:{2 mnbabaL mmnn
2Laabbaaabbb
![Page 36: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/36.jpg)
Star-Closure (Kleene *)
• Definisi: 210* LLLL
TEORI BAHASA OTOMATA36
• Contoh:
,,,,,,,,
,,,
*,
abbbbabbaaabbaaabbbbbbaabbaa
bbabba
![Page 37: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/37.jpg)
Positive Closure
• Definition:
*
21
LLLL
TEORI BAHASA OTOMATA37
,,,,,,,,
,,,
abbbbabbaaabbaaabbbbbbaabbaa
bbabba
![Page 38: pertemuan 2-Pengenalan TBO [Compatibility Mo. Bahasa dan Operasi yang ada TEORI BAHASAOTOMATA 2 ... Compilers pada bahasa pemrograman (Kekuatan komputasi medium) ... Linz Peter,Introduction](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022007/5ad2eb2a7f8b9afa798d3c19/html5/thumbnails/38.jpg)
Pustaka1. Tedy Setiadi, Diktat Teori Bahasa dan Otomata,
Teknik Informatika UAD, 20052. Hopcroft John E., Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman,
Introduction to Automata Theory, Languages, andComputation, 2rd, Addison-Wesley,2000
3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory ofComputation, McGraw-Hill Internatioanal edition,1991
TEORI BAHASA OTOMATA38
3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory ofComputation, McGraw-Hill Internatioanal edition,1991
4. Linz Peter,Introduction to Formal Languages & Automata,DC Heath and Company, 1990
5. Dulimarta Hans, Sudiana, Catatan Kuliah MatematikaInformatika, Magister Teknik Informatika ITB, 1998
6. Hinrich Schütze, IMS, Uni Stuttgart, WS 2006/07,Slides based on RPI CSCI 2400