CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
1
CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
2
Velkommen på CPH:DOX!
CPH:DOX er Danmarks internationale dokumentarfilmfestival, der hvert år afholdes i Danmark. Som en del
af festivalen laver vi med skoleprogrammet UNG:DOX filmvisninger for elever på ungdomsuddannelser over
hele landet. Med udgangspunkt i verdens bedste dokumentarfilm er det vores ambition at bidrage til en
spændende, relevant og alsidig undervisning, der ikke altid behøver at finde sted i klasselokalet.
I skal se filmen 'ALPHAGO’, hvor menneske møder maskine i en duel på intelligens og matematiske
kombinationer, idet verdensmesteren af det avanceret brætspil Go udfordres af Googles DeepMind-
program.
ALPHAGO, om filmen
Ingen havde troet, at en kunstig intelligens ville kunne mestre verdens mest avancerede spil, Go – et
brætspil så komplekst, at det får Skak til at lige Fire på stribe. Og da slet ikke, at den kunstige
intelligens faktisk ville kunne udfordre den regerende stormester, Lee Sedol. I ‘AlphaGo’ viser det sig
dog hurtigt, at mennesket endnu en gang har overvurderet sin egen overlegenhed, og i et
nervepirrende og sveddryppende opgør oplever vi således mennesket Lee i et møde med en
modstander, der er umulig at aflæse. Pludselig kæmper Lee ikke kun for sig selv og Sydkorea – han
kæmper for hele menneskeheden.
CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
3
Om spillet Go Fra Københavns Go Klubs hjemmeside http://www.kgok.dk:
Hvad er Go?
Go er et orientalsk brætspil for to personer. Spillet er Østens svar på skak, og er meget strategisk
orienteret. I det gamle Japan betragtedes spillet som en naturlig del af en krigeruddannelse. Selv i vore
dages Kina, Taiwan og lignende lande menes spillet stadig at kunne lære for eksempel erhvervsfolk noget
om strategi. Spillet adskiller sig fra skak, ved at have flere trækmuligheder, og derigennem mulighed for en
mere individuel spillestil, og for mange forskellige typer spil. Reglerne for spillet er simple, men de mange
taktiske og strategiske muligheder gør spillet meget kompliceret at mestre. Det siges, at det kræver 1000
spil, før man kan kalde sig dan-spiller, eller kompetent udøver af spillet.
Gos historie
Go er cirka 4000 år gammelt og stammer fra Kina eller et område meget tæt på. De første skriftlige kilder til
spillets historie stammer fra omkring 500 år f.Kr., hvor blandt andre Konfutse skrev om spillet. Go opfattes
hos Konfutse og konfutsianere som værende uden gavn for offentligheden. Taoisterne mente i modsætning
dertil, at spillet var et middel til selverkendelse og kontemplation. Omkring T'ang dynastiet (618-906) bliver
spillet anerkendt som noget, som almen dannelse fordrer kendskab til. Cirka år 700 kommer spillet også til
Japan. Senere bliver spillet også opfattet som et nødvendig del af en samurais opdragelse. Gennem Go
mente man, at krigerne kunne opøve en strategisk og taktisk forståelse, som de kunne benytte i virkelig
kamp. Spillet er først sent blevet kendt i Vesten, med det resultat, at Japanere og andre orientalere totalt
dominerer internationale turneringer. I Danmark har spillet været kendt i en del år, og har siden
Københavns Go klub blev stiftet i 1970'erne vundet udbredelse i hele landet.
Reglerne for spillet.
Spillet starter med et tomt bræt. Brættet består af linier, der skærer hinanden. Det kan være af
varierende størrelse, men det mest almindelige er 19*19, 13*13 og 9*9.
Spillerne skiftes til at trække, det vil sige placere sorte, henholdsvis hvide sten på liniernes
skæringspunkter. Sort starter.
En forbunden gruppe sten af samme farve fanges og fjernes fra brættet, når alle dens tilstødende
skæringspunkter (kaldet friheder) er besat. Hvis dette sker samtidig for to grupper af forskellig farve, er
det spilleren der trækker, der må fjerne modstanderens gruppe. Sten forbindes kun ved hjælp af
horisontale og vertikale linier, ikke diagonale.
Man må ikke spille, således at kun ens egen gruppe mister alle friheder (dette svarer til at begå
selvmord).
En sten må ikke placeres, så stillingen efter ens foregående træk gentages. Dette kaldes ko-reglen.
CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
4
Spillet er afsluttet, når der er sagt pas tre gange i træk. Man må til enhver tid sige pas i stedet for at
trække.
Spillet afgøres, ved at tælle, hvem der har flest point. Point tildeles for sten der er fanget (eller ikke kan
undgå at blive det) og for territorium (dvs. omringede punkter på brættet).
Eksempel på et spil.
Dette spil vinder sort, fordi han har omringet flest punkter/har mest territorium.
CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
5
Om Kunstig Intelligens Thomas Bolander er lektor og forsker i logik og kunstig intelligens ved DTU COMPUTE, og sammen med
europamesteren i Go, Fan Hui vil han efter visningen af Alphago udfolde emnet om kombinatorik, kunstig
intelligens og Googles DeepMind-program. I en video på følgende hjemmeside forklarer han på kun fire
minutter, hvad kunstig intelligens er: https://universe.ida.dk/artikel/video-forstaa-kunstig-intelligens-paa-
fire-minutter-35043/
Har I brug for en uddybende forelæsning ligger dette også online, idet Dansk Videnskab på Youtube for
nyligt har delt en spændende times tid i selskab med netop Thomas Bolander
https://www.youtube.com/watch?v=AdfanNqln7A
Sidst men ikke mindst har Thomas Bolander selv skrevet en interessant artikel på videnskab.dk om hvorvidt
kunstig intelligens vil føre til, at mennesker bliver overflødige: https://videnskab.dk/teknologi-
innovation/kunstig-intelligens-bliver-mennesker-overfloedige
Computere og spillet Go Som med skak og andre former for tankesport har man i mange år forsøgt at skabe en algoritme og dermed
et computerprogram, der kan spille Go. I lang tid var det sådan, at man ikke behøvede at være dan-spiller
for at kunne slå de programmer, der fandtes. Udregnes antallet af kombinationsmuligheder for et 19 × 19
bræt, kommer man frem til tallet: 1,74x10172. Hvilket, til sammenligning, er ekstremt flere muligheder,
end der teoretisk kan være atomer i det synlige univers ca. 10126. Det meget store antal af forgreninger i
spillet gør det umuligt at skrive et computerprogram, der kan beregne samtlige muligheder og derved
vælge de optimale træk. Meget af spillet går ud på at kombinere forskellige mønstre og derigennem vælge
sit næste træk, der skaber størst mulighed for mere territorium (eller bare mindre til modstanderen).
Begrebet omkring mønstre og territorier har været meget vanskelige at sammensætte i et
computerprogram.
Imidlertid er det lykkedes Google, baseret på kunstig intelligens, at opbygge programmet DeepMind, der
har vundet fem af fem spil mod den europæiske mester og bruger en af de bedste algoritmer inden for Go
til dato. Programmet blev i marts 2016 testet mod den spiller, man mener der er bedst i verden, og det er
disse kampe, som filmen ALPHAGO har dokumenteret.
Læs mere om Googles DeepMind-program i denne engelske artikel:
https://www.nature.com/news/google-ai-algorithm-masters-ancient-game-of-go-1.19234
CPH:DOX* 2018: ALPHAGO KOMBINATORIK // KUNSTIG INTELLIGENS
6
Undervisningsforløb i kombinatorik og
sandsynlighed For at lade dokumentaren Alphago og CPH:DOX-arrangementet den 20. marts indgå i et større
undervisningsforløb, foreslår vi at introducere eleverne til et forløb om kombinatorik og sandsynlighed.
Derfor har CPH:DOX indgået en aftale med Matematikcenter om, at der på dette punkt henvises til deres
onlineside Webmatematik.dk, hvor der findes et omfattende korpus over de grundlæggende begreber, en
omhyggelig gennemgang af teorien samt et spændende udvalg af opgaver.
Her finder du oversigten over indholdet: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/sandsynlighed-og-kombinatorik
Afsnittet om kombinatorik: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-
kombinatorik/kombinatorik
Kombinatorik og sandsynlighed: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-
kombinatorik/kombinatorik-og-sandsynlighed