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Programación dosificada
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Matemática
6
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3/242 © Santillana S. A. Pr ohibida su f otocopia. Ley de Derechos de Autor n. !"#!$$%.
Programación dosificada
A continuación se presenta la distribución de los contenidos programáticos del Meduca en el libro Matemática 6& proyectoCasa del S aber .
Área 1: Aritmética
Objetivos de aprendizaje:
• 'pera n(meros enteros& )alorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la )ida real&
para representar cantidades y resol)er e*ercicios y problemas.• 'rdena progresi)a y regresi)amente de forma correcta n(meros enteros para comparar y organi+ar posiciones.• ,esuel)e las operaciones básicas utili+ando la recta num-rica y la ley de los signos para solucionar e*ercicios y
situaciones del entorno.
Primer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes1 !"meros enteros
Pá#inas 1$ a %1• Conjunto de os n"meros enteros• !"meros enteros en a recta numérica• Opuesto de un n"mero entero• &aor absouto de un n"mero entero• 'eaci(n de orden
• l con*unto de n(meros enteros / 0oncepto / ,ecta num-rica / 'puesto de un
n(mero entero / 1alor absoluto / ,elación de orden 23& 4& 5
• Deducción del origende los n(meros enteros.
• 7tili+ación de losn(meros enteros.
• Lecto escritura den(meros enteros.
• Descripción y dise8ode la recta num-rica.
• Definición del opuesto
de un n(mero entero.
• Definición del)alor absoluto den(meros enteros.
• 0omparación de n(merosenteros con los signos derelación de orden.
• Aplicación del ordenprogresi)o y regresi)o den(meros enteros.
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Actitudinaes
• 0uriosidad al deducir el origende los n(meros enterospartiendo de los naturales.
• 9nter-s al utili+ar losn(meros enteros.
• Disposición a compartir la lectura y escritura den(meros enteros.
• :actitud al describir y
dise8ar la recta num-rica.• Disposición a compartir la
definición del opuesto de unn(mero entero.
• 0onfian+a al definir el)alor absoluto de losn(meros enteros.
• 9niciati)a al comparar n(meros enteros.
• Seguridad al ordenarn(meros enteros utili+ando
la recta num-rica.• Seguridad al ordenar n(meros
enteros de forma progresi)ay regresi)a.
)ndicadoresde o#ro
• :plica la importancia de e:tender elcon*unto de los naturales a los enteros.
• :presa enunciados )erbales enforma simbólica y )ice)ersa conn(meros enteros.
• Lee con claridad n(meros enteros.
• scribe en forma )erbal la e:presiónsimbólica de un n(mero entero.
• Describe la recta num-rica enforma hori+ontal y )ertical.
• Dise8a la recta num-rica deforma hori+ontal y )erticalutili+ando diferentes unidades demedidasde longitud.
• Locali+a de forma correcta losn(meros enteros en la recta num-rica.
• Define con seguridad el opuesto de unn(mero entero.
• Define el )alor absoluto de unentero como la distancia del ceroal n(mero dado.
• Determina el )alor absoluto de unn(mero entero seg(n su definición.
• 0ompara n(meros enteros colocandoel signo 24&3 o 5.
• 'rdena con seguridad n(merosenteros de forma progresi)ay regresi)a.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• ,eali+a una in)estigación delsurgimiento de los n(meros enterosy e:plica la importancia de e:tender los naturales.
• labora un organi+ador gráfico sobreel con*unto de los n(meros enteros ysu estructura.
• 9lustra con una imagen losn(meros enteros e:presando lasituación en forma )erbal ysimbólica.
• Presenta una lámina con unae:presión simbólica de n(merosenteros para reali+ar su lectura.
• ;uega con el acuario y escoge tar*etascon e:presiones simbólicas den(meros enteros para escribir sue:presión )erbal.
• Dada la recta num-rica& describe en sucuaderno las caracter
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Primer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
1
1 Adici(n * sustracci(nPá#inas %+ a ,,• Adici(n de n"meros enteros de
si#nos i#uaes• Adici(n de n"meros enteros de
si#nos di-erentes• .ustracci(n de n"meros enteros• Combinaciones de adiciones
* sustracciones
• 'peraciones básicas enn(meros enteros / La adición
> n la recta num-rica> Ley de los signos distintos
/ La sustracción> ,egla
• Adición conn(meros enteros enla recta num-rica.
• Deducción de la ley de lossignos para la adición conn(meros enteros.
• ,esolución de e*ercicios deadición con dos sumandos.
• 7tili+ación de la regla
de la sustracción.• Sustracción de
n(meros enteros.
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Actitudinaes
)ndicadoresde o#ro
Actividades su#eridasde evauaci(n
• 'bser)a láminas con diferentesn(meros enteros y relaciona suscaracter
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Primer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
1
1 Mutipicaci(n * divisi(nPá#inas ,+ a ,/• Mutipicaci(n• 0ivisi(n
• La multiplicación
• La di)isión
• Deducción de la leyde signos.
• Multiplicación dedos factores.
• :plicación de la leyde los signos.
• Di)isión de dosn(meros enteros.
% Operaciones con -raccionesPá#inas $ a • Adici(n * sustracci(n de -racciones• Mutipicaci(n de -racciones• 0ivisi(n de -racciones
• La unidad y sus fracciones / 'peraciones con fracciones
• ,esolución de situacionesaplicando las operacionesde fracciones.
% 'eaci(n entre -racciones * decimaesPá#inas 2 a 6,• 34presi(n de una -racci(n en decima• 'epresentaci(n de un n"mero decima
-inito como una -racci(n• 'epresentaci(n de decimaes in-initos
peri(dicos * semiperi(dicos en-orma -raccionaria
•
@(meros decimales / La con)ersión> racciones a decimales> Decimales finitos o
periódicos a fracciones
•
0on)ersión de fraccionesa decimales.
• 0on)ersión de decimalesa fracciones.
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Actitudinaes
• Seguridad al reali+arsustracciones den(meros enteros.
)ndicadoresde o#ro
Actividades su#eridasde evauaci(n
• ,eali+a e*ercicios grupales eindi)iduales cambiando la operacióna adición y el sustraendo por sun(mero opuesto.
• ,esuel)e sustracciones con dosn(meros enteros cambiando a adición&el sustraendo a su opuesto y aplicandola regla de los signos.
• 9niciati)a al deducir la leyde signos.
• Seguridad al reali+armultiplicaciones de factores.
• 9niciati)a al e:presar la leyde signos.
• 0onfian+a al reali+ar di)isionesde n(meros enteros.
• 9niciati)a al solucionarsituaciones aplicando lasoperaciones de fracciones.
• 9nfiere de forma concisa la ley delos signos de la multiplicación.
• ?alla el producto de n(merosenteros aplicando la ley de los signosde la multiplicación.
• :presa de forma concisa la ley delos signos de la di)isión.
• ?alla el cociente de dos n(merosenteros aplicando la ley de los signos.
• 9dentifica los datos en problemas defracciones de acuerdo a los elementosproporcionados y los =ue faltan.
• Distingue la operación en problemasde fracciones anali+ando la pregunta.
• mplea correctamente las operacionesbásicas con fracciones.
• 'bser)a e*ercicios resueltos y escribela ley de los signos.
• 0ompleta la tabla al hallar elproducto con dos factores.
• scribe la ley de los signos de ladi)isión obser)ando el proceso de lose*ercicios resueltos.
• ,eali+a di)isiones de n(meros enterosaplicando el algoritmo de la di)isión yla ley de los signos.
• Se8ala los datos conocidos ydesconocidos de los problemasde fracciones.
• Presenta diferentes situaciones delconte:to y reconoce la operación areali+ar anali+ando la pregunta.
• labora su propia gu
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9/248 © Santillana S. A. Pr ohibida su f otocopia. Ley de Derechos de Autor n. !"#!$$%.
Primer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
% Operaciones con n"meros decimaesPá#inas 6+ a 65• Adici(n * sustracci(n• Mutipicaci(n• 0ivisi(n
• 'peraciones con decimales / ,egla del redondeo
• ,esolución de problemasaplicando las operacionesbásicas de fracciones.
• :plicación de la regladel redondeo.
• Aplicación de la regladel redondeo.
, Proporcionaidad
Pá#inas 2% a 25• Proporcionaidad directa• Proporcionaidad inversa
• ,egla de tres directa e
in)ersa / 0oncepto / 9mportancia
• Definición del concepto
de regla de tres ysu importancia.
• ,esolución de problemasusando regla de tresdirecta e in)ersa.
, PorcentajesPá#inas 5% a 1$,• Cácuos ue invoucran porcentajes• )nterés simpe• )mpuesto * descuento• Comisi(n
• 7so de concepto del comercio / Banto por ciento / 0omisión& impuesto&
inter-s& descuento
• Mane*o adecuado deherramientas tecnológicas
/ 0alculadora / 0omputadora / Programas educati)os
• Deducción deconceptos comerciales.
• 9dentificación de conceptosdel comercio.
• Aplicación de la regla detres en el comercio.
• 7tili+ación de lasherramientas tecnológicasen operaciones básicas.
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Actitudinaes
• 0reati)idad al solucionar situaciones aplicandolas operacionescon decimales.
• 9nter-s por e:plicar las reglasde redondeo.
• 0onfian+a al aplicar las reglasde redondeo.
• ,efle:ión al definir el concepto
de regla de tres y laimportancia de su aplicación.
• 'rden al aplicar la regla detres simple directa& in)ersaen la solución de problemas.
• 9nter-s al deducir conceptoscomerciales.
• 9nter-s por identificarconceptos del comercio.
• Seguridad al aplicar la regla de tres en
el comercio.• 1alori+ación y cuidado de las
herramientas tecnológicasutili+adas para el desarrollo deoperaciones matemáticas.
)ndicadoresde o#ro
• ,esuel)a las operaciones condecimales aplicando las reglas.
• :presa correctamente las reglasde redondeo.
• ,edondea n(meros a diferentes cifrasaplicando las reglas.
• :presa el concepto de la regla de tres
y la importancia de su aplicación.• 7tili+a la regla de tres simple directa o
in)ersa para encontrar el )alordesconocido en el problema& aplicandolas proporcionalidades.
• Define con seguridadconceptos comerciales.
• 9dentifica correctamente los conceptosdel comercio.
• ,esuel)e situaciones de aplicación decomisiones e impuestos& haciendo uso
de la regla de tres.• Plantea situaciones de conceptos del
comercio utili+ando la regla de trespara su resolución.
• :plica la importancia del usoadecuado de las B90 en lamatemática.
• mplea la calculadora comoherramienta en la comprobación deoperaciones matemáticas.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• Presenta y resuel)e situaciones=ue in)olucren las operacionescon decimales.
• labora un cartel con la reglasde redondeo y las e:plica alos compa8eros.
• 0ompleta tablas con redondeo den(meros con diferentes cifras
• ,eali+a un mapa conceptual sobre
la regla de tres& importancia& usoy aplicaciones.
• n traba*o colaborati)o& anali+aproblemas de aplicación y menciona sison proporciones directas o in)ersas.
• Detalla datos conocidos ydesconocidos e identifica el caso deproporcionalidad a tra)-s del análisisde problemas en traba*os grupales.
• ,esuel)e problemas identificandola proporcionalidad y reali+andoel procedimiento de la regla detres correspondiente.
• 0rea y desarrolla en grupo e*emplos desituaciones en las =ue se utilicen lasreglas de tres directa e in)ersa.
• 9n)estiga e ilustra la definición de losconceptos comisión& impuestos& inter-sy descuento.
• A tra)-s de documentos comerciales&re)istas& periódicos u otros& en e=uiposde traba*o completa la tabla dondeidentifi=ue comisión& impuestos& inter-s&
descuentos y el tanto por ciento.• ncuentra el )alor desconocido de la
situación =ue le corresponda en e=uipode traba*o a tra)-s de una dinámica.
• ,eali+a dramati+aciones donde hallala solución por medio de la regla detres directa a problemas referentesa descuentos& impuestos& interesesy comisiones.
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Primer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
,
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Actitudinaes
)ndicadoresde o#ro
Actividades su#eridasde evauaci(n
• Mane*a con seguridad el programa:cel en la computadora para lasolución de problemas matemáticos.
• 0olaborati)amente plantea situacionesde conceptos del comercio y utili+a laregla al resol)erla.
• labora un tr
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13/2412 © Santillana S. A. Pr ohibida su f otocopia. Ley de Derechos de Autor n. !"#!$$%.
Área %: Á#ebra
Objetivos de aprendizaje:
• mplea el lengua*e algebraico y los signos de agrupación como herramienta fundamental para interpretar yresol)er diferentes situaciones matemáticas de la )ida diaria.
.e#undo trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
+ 34presiones a#ebraicasPá#inas 11+ a 115• )ntroducci(n a as e4presiones a#ebraicas• 7eneraizaci(n de reaciones entre
n"meros naturaes• &aor numérico
• 9ntroducción al álgebra. / :presiones aritm-ticas con
signos de agrupación
> 0ircular > 0orchete o cuadrado> Lla)e
• :presiones aritm-ticasy algebraicas
• :plicación del álgebracomo una rama dela Matemática.
• 9dentificación de signosde agrupación ene:presiones aritm-ticas.
• liminación de signosde agrupación ene:presiones aritm-ticas.
• ,esolución de e*ercicios=ue in)olucren los signosde agrupación.
• 0omparación entre unae:presión aritm-tica y
una algebraica.
+ 3cuacionesPá#inas 1%% a 1,1• 3cuaciones de primer #rado• Panteamiento de ecuaciones• .ituaciones probema• 3studio de as souciones
• :presiones algebraicas sencillas • 0on)ersión dellengua*e com(n allengua*e algebraico.
• Planteamiento deecuacionesaritm-ticas donde sedescono+ca un t-rmino.
• 0álculo del )alor de
fórmulas matemáticas.
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Actitudinaes
• 1alora el uso del álgebra pararesol)er situaciones yproblemas de la )ida diaria.
•
9nter-s al identificar lossignos de agrupación ene:presiones aritm-ticas.
• Seguridad al eliminar lossignos de agrupación cone:presiones aritm-ticas.
• Seguridad al aplicar lossignos de agrupación en laresolución de e*ercicios.
• Seguridad en la distinciónde e:presiones aritm-ticasy algebraicas.
)ndicadoresde o#ro
• @ombra con seguridad las utilidadesdel álgebra en situaciones de suentorno y e:plica su concepto.
•
9dentifica correctamente los signosde agrupaciones.
• :plica la regla de eliminaciónde signos de agrupación ene:presiones aritm-ticas.
• ,esuel)e e*ercicios =ue in)olucrensignos de agrupación teniendo encuenta el orden *erár=uico delas operaciones.
• Distingue una e:presión aritm-tica conuna algebraica seg(n su definición.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• 9n)estiga y reali+a un mapa mentalsobre el concepto de álgebra y laimportancia de su utilidad ensituaciones del conte:to.
• n un cartel presenta el signo deagrupación para colocar su nombre.
• 'bser)a e*ercicios resueltos y e:plicala regla de eliminación de signosde agrupación.
• ,eali+a un taller en grupo pararesol)er e*ercicios =ue in)olucrensignos de agrupación.
• ,eali+a un cuadro comparati)o con ladefinición& e*emplos de las e:presionesy sus elementos.
• 0onfian+a al escribirsituaciones sencillas allengua*e algebraico.
• 9niciati)a aldesarrollar ecuacionesalgebraicas sencillas.
• 9niciati)a al encontrar el )alor de una fórmula
matemática conocida.
• scribe en e:presión algebraicasituaciones sencillas e:presadas enlengua*e com(n y )ice)ersa.
• Desarrolla ecuacionesalgebraicas sencillas aplicandolas operaciones básicas.
• 1alori+a e:presiones algebraicasutili+ando fórmulas conocidas de
per
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Matemática 6
• mplea las unidades de medidas de superficie& los m(ltiplos y subm(ltiplos del Sistema 9nternacional de unidades2S96& relacionando e=ui)alencias y con)ersiones del mismo sistema y del sistema ingl-s para resol)er problemas de la)ida cotidiana.
.e#undo trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
Unidades de áreaPá#inas 1++ a 1/• Concepto de área• Metro cuadrado8 m"tipos * subm"tipos• Medidas de área de sistema in#és• Conversiones de medidas de área de
% sistemas
• Medidas de superficie / 0oncepto de superficie
• Sistema 9nternacionalde medidas / l metro cuadrado
> M(ltiplos y subm(ltiplos
• Patrones de medida
• :plicación del conceptode superficie.
• 9dentificación ydeterminación dem(ltiplos ysubm(ltiplos del metrocuadrado.
• 0on)ersión de unidadesm-tricas cuadradas dem(ltiplos asubm(ltiplos y)ice)ersa.
Áreas de -i#uras #eométricasPá#inas 16$ a 16/• Área de un cuadrado * de un rectán#uo• Área de un trián#uo• Área de un romboide• Área de un rombo
• 9mportancia de las medidas desuperficie en el cálculo deárea
• Medida de un lado delcuadrado relacionado con
el área• órmulas de áreas de triángulos
y cuadriláteros / 0álculo de área / Aplicaciones
• 0on)ersiones del S9 alsistema ingl-s
• ,elación de la unidadbásica metro cuadrado conla figura de un cuadradode un metro de lado.
• 0onstrucción de las
fórmulas y su uso para elcálculo de áreas detriángulos& cuadriláteros2rectángulo& cuadrado¶lelogramo6.
• Medición de superficiesutili+ando la aplicaciónde fórmulas.
• Aplicación de las medidasde superficie en la soluciónde acti)idades cotidianas.
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Actitudinaes
• 0reati)idad al definir elconcepto de superficie.
•
9nter-s al identificarm(ltiplos ysubm(ltiplos del metrocuadrado.
• 0onfian+a al identificar determinar m(ltiplos ysubm(ltiplos del metro.
)ndicadoresde o#ro
• :plica con seguridad el concepto desuperficie 2Crea6.
•
9dentifica la unidad de superficie&sus m(ltiplos y subm(ltiplosseg(n su definición.
• Bransforma correctamente unidadesm-tricas cuadradas de m(ltiplos asubm(ltiplos y )ice)ersa.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• Presenta una imagen rellena depapelitos de colores para e:plicar el concepto de superficie.
• Dibu*a una escalera y coloca en elcentro la unidad y fundamenta consus m(ltiplos y subm(ltiplos.
• Presenta e*emplos de la )idacotidiana donde se utilicen losm(ltiplos y subm(ltiplos del metrocuadrado.
• ,epresenta en la escalera las unidadesde medidas de superficie con surespecti)a con)ersión de formaregresi)a y progresi)a seg(n el espacio.
• ,eali+a con)ersiones de unidades demedidas cuadradas grandes ape=ue8as y )ice)ersa.
• 0reati)idad al e:plicar larelación de la unidad básicade superficie con un cuadradode un metro de lado.
• Destre+a al inferir la fórmulade área de triángulos& decuadriláteros y del c
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Matemática 6
.e#undo trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
• 0on)ersión de unidadesdel Sistema 9nternacionalal sistema ingl-s.
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18/24
Actitudinaes
• 9niciati)a al reali+arcon)ersiones del Sistema9nternacional al sistema ingl-s.
)ndicadoresde o#ro
• 0ote*a las unidades del Sistema9nternacional con las del sistema ingl-s.
• Bransforma correctamente unidadesm-tricas cuadradas del Sistema9nternacional al sistema ingl-s.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• Plantea situaciones de la )ida cotidianadonde apli=ue las unidades desuperficie.
• Presenta ilustraciones =uee*emplifi=uen unidades de medidas desuperficie en el Sistema 9nternacional ydel sistema ingl-s.
• labora un cuadro donde sepresenten diferentes e=ui)alencias enlos diferentes sistemas.
• ,eali+a talleres de con)ersión demedidas de superficie del sistemaingl-s a m(ltiplos y subm(ltiplos delmetro.
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19/2418 © Santillana S. A. Pr ohibida su f otocopia. Ley de Derechos de Autor n. !"#!$$%.
Área +: 7eometr9a
Objetivos de aprendizaje:
• 9nterpreta y relaciona s
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Actitudinaes
• 0reati)idad al e:plicar el per
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Tercer trimestre
Unidad TemasContenidos
Conceptuaes Procedimentaes
6 Teorema de Pitá#orasPá#inas 15% a 15• 3nunciado de teorema de Pitá#oras• Medida de un cateto se#"n e teorema
de Pitá#oras
• Los Pitagóricos y sus aportes
• l teorema de Pitágoras / l triángulo rectángulo
> 0oncepto> lementos
/ Aplicaciones
• :plicación del aporte delos pitagóricos.
• ,epresentación deltriángulo rectángulo ysus elementos.
• ,epresentación geom-tricadel teorema de Pitágoras.
• Aplicación del teoremade Pitágoras.
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Actitudinaes
• 9nter-s en e:plicar el aportede los pitagóricos.
• 9niciati)a al definir el triángulorectángulo y sus elementos.
• 0reati)idad al representargeom-tricamente el teoremade Pitágoras.
• Seguridad al aplicar elteorema de Pitágoras.
)ndicadoresde o#ro
• :presa de forma escrita losaportes de los pitagóricos.
• Define el concepto de triángulorectángulo y sus elementos.
• ,epresenta el teorema de Pitágorasen forma gráfica.
• ,esuel)e problemas de aplicacióndel teorema de Pitágoras aplicandoel procedimiento.
Actividades su#eridasde evauaci(n
• 9n)estiga a los pitagóricos y susaportes& y los e:plica bre)emente.
• Dibu*a un triángulo rectángulo& e:plicasu definición y sus elementosE catetos&hipotenusa& ángulo recto.
• Demuestra el teorema de Pitágorasde forma geom-trica.
• Dibu*a el triángulo =ue resulte demedir en el aula de clases los catetos
en paredes& pisos& tableros& murales yrampas de la escuela& entre otros& paradeterminar la longitud de lahipotenusa aplicando el teorema dePitágoras.
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Matemática 6
Área : 3stad9stica * probabiidad
Objetivos de aprendizaje:
• labora gráficos rectangulares y circulares anali+ando con inter-s datos recopilados de fuentes primarias osecundarias para transmitir la información estad
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Actitudinaes
• 1alori+ación del concepto deestad