Download - Projektovanje električnih postrojenja II

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - II

Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić

Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA)(Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore)

Mail: [email protected]://www.hera.hr

mailto:[email protected]

PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA U PROCESU PROJEKTIRANJA

Podatak o očekivanim strujama k.s. je nužan za:- dimenzioniranje opreme- dimenzioniranje sustava uzemljenja- podešenje relejne zaštite- koncepciju uzemljenja zvjezdišta SN mreže- studij elektromagnetske kompatibilnostiPraktični pristup za projektante!Suradnja s razvojnim službama

MEĐUNARODNE NORME ZA PRORAČUN STRUJA K. S.

IEC (EN) 60909-0 (2001), 60909-1 (1991), 60909-2 (1992), 60909-3 (1995), 60909-4 (2000) – Proračun struja k.s. u izmjeničnim trofaznim sustavimaIEC (EN) 61660-1 (1997), 61660-2 (1997), 61660-3 (2000) - Struje k. s. u istosmjernim pomoćnim postrojenjima u elektranama i trafostanicamaIEC 60781 (1989), HD 581 S1 (1991) – Upute za proračun struja k.s. u nn radijalnim sistemima

KLASIFIKACIJA KRATKIH SPOJEVA

Simetrični tropolni kratki spoj (oko 5 %)Dvopolni kratki spoj bez kontakta s zemljomDvopolni kratki spoj s kontaktom zemljeJednopolni kratki spoj (oko 80 %)- izolirano zvjezdište- zvjezdište uzemljeno preko otpornika- zvjezdište uzemljeno preko kompenzacijske prigušnice

ZNAČAJKE STRUJA KRATKOG SPOJA

Trajanje (samogašenje, tranzijentne, trajne)Uzrok (mehanički, prenapon, proboj izolacije zbog topline, vlage ili korozije)Lokacija uzroka (unutar uređaja ili u postrojenju)

POSLJEDICE STRUJA K. S.

Posljedice k.s. ovise o vrsti i trajanju k.s., lokaciji, snazi k.s. Na lokaciji k.s. nastaje luk koji:- razara izolaciju opreme- tali vodiče- izaziva požarNa pogođenim vodičima nastaju:- elektrodinamičke sile (deformacija sabirnica, odspajanje kabela)- previsoke (štetne) temperature

POSLJEDICE STRUJA K. S. , nast.

U bliskoj mreži:- propadi napona za vrijeme trajanja k.s., u intervalu nekoliko msek. do nekoliko stotina msek.- Isključenje dijelova mreže ovisno o koncepciji relejne zaštite- Gubitak sinkronizma velikih elektromotora - Smetnje u upravljačkim krugovima- Opasni naponi dodira

PRORAČUNI U MREŽI V.N.

V.N. mreže – u pravilu su uzamčene; koriste se posebni programi.Proračune obavljaju specijalisti (fakulteti, instituti, razvojne služba OPS-a)Proračuni se u pravilu vrše za područje RH, za naponske razine 400, 220, 110 kVObuhvaća se sadašnje stanje, te planska mreža, barem za petogodišnje i desetogodišnje očekivano stanje

PRIMJER IZLAZNE LISTE S PRORAČUNOM STRUJA K.S.

REZULTATI STR. 1 TABLICA P.3 STRUJE KRATKOG SPOJA /A/ NA PODRUCJU HRVATSKE 2010.g. TROPOLNI KRATKI SPOJ JEDNOPOLNI KRATKI SPOJ NAZIV UDIO CVORISTA IZ KAPA TAU IKUD IK3'' IB IZ 3I0 1 MELINA BRAVAR 2.00 38.8 8070/-85.3 2853/-85.3 2217/-80.1 260/ 73.4 1767/-72.5 p TUMBRI 2.00 35.3 11110/-84.9 3928/-84.9 3155/-81.7 224/ 88.1 2716/-80.0 p DIVACA 2.00 37.8 12952/-85.2 4579/-85.2 3693/-80.9 270/ 72.1 3221/-76.5 p MELI220A 2.00 57.6 5845/-86.8 2067/-86.8 2142/-87.5 381/257.6 2885/268.6 p MELI220A 2.00 58.1 5991/-86.9 2118/-86.9 2171/-87.5 367/256.9 2885/268.6 p UKUPNO 2.00 41.1 43965/-85.6 15544/-85.6 13358/-83.1 0/256.9 13358/-83.1 2 MELI220A T-RIJEKA 2.00 107.2 5053/-88.3 1787/-88.3 2296/-88.1 405/-89.8 3106/-88.6 p T-RIJEKA 2.00 107.2 5219/-88.3 1845/-88.3 2371/-88.1 418/-89.8 3208/-88.6 p PEHLIN 1.92 24.3 6090/-82.5 2244/-82.5 2187/-81.4 202/ 90.3 1787/-79.5 p PEHLIN 1.92 24.3 6090/-82.5 2244/-82.5 2187/-81.4 202/ 90.3 1787/-79.5 p H-SENJ 1.86 20.4 6978/-81.1 2649/-81.1 2272/-80.2 500/ 97.6 1273/-78.4 p T-PL220A 1.98 29.9 4027/-83.9 1440/-83.9 1486/-82.1 72/ 65.9 1366/-78.9 p MELINA 2.00 78.9 12256/-87.7 4333/-87.7 4273/-86.9 314/ 89.1 3646/-86.2 p MELINA 2.00 79.7 12562/-87.7 4441/-87.7 4349/-86.9 353/ 89.4 3646/-86.2 p MELI110A 1.96 28.5 3003/-83.6 1081/-83.6 1545/-84.4 404/-88.1 2352/-85.7 p MELI110A 1.97 28.5 2998/-83.6 1079/-83.6 1544/-84.4 405/-88.1 2352/-85.7 p UKUPNO 2.00 39.8 65385/-85.4 23117/-85.4 24479/-84.9 0/-88.1 24479/-84.9 3 T-RIJEKA MELI220A 2.00 33.6 23914/-84.6 8455/-84.6 7908/-83.2 735/ 86.2 6469/-80.8 p MELI220A 2.00 33.6 24697/-84.6 8732/-84.6 8167/-83.2 759/ 86.2 6681/-80.8 p T-RI020A 2.00 118.2 10534/-88.5 3724/-88.5 5287/-89.6 1493/266.2 8268/268.9 p UKUPNO 2.00 38.5 59125/-85.3 20904/-85.3 21337/-84.8 0/266.2 21337/-84.8 5 PEHLIN MELI220A 2.00 35.2 15495/-84.8 5478/-84.8 4526/-82.4 629/ 89.8 3283/-79.4 p MELI220A 2.00 35.2 15495/-84.8 5478/-84.8 4526/-82.4 629/ 89.8 3283/-79.4 p T-PL220A 2.00 33.7 6312/-84.6 2232/-84.6 2187/-82.1 76/-52.3 2320/-80.3 p DIVA220A 1.94 26.3 8544/-83.1 3111/-83.1 2704/-81.3 224/ 95.5 2257/-80.7 p PEHL110A 1.92 24.4 3017/-82.6 1111/-82.6 1745/-85.2 705/268.7 3152/-87.9 p PEHL110A 1.93 25.5 2959/-82.9 1083/-82.9 1727/-85.3 714/269.0 3152/-87.9 p UKUPNO 1.99 31.7 52115/-84.3 18491/-84.3 17411/-82.8 0/269.0 17411/-82.8 6 H-SENJ MELI220A 1.86 20.0 11582/-81.0 4410/-81.0 3346/-80.0 619/ 91.2 2131/-74.8 p BRINJE 1.82 18.2 8982/-80.1 3482/-80.1 2540/-79.5 584/ 95.5 1379/-75.2 p H-SE010C 2.00 61.0 2344/-87.0 829/-87.0 1235/-87.5 542/-87.8 2319/-87.7 p H-SE110A 2.00 34.7 5625/-84.8 1989/-84.8 2412/-85.2 660/-85.9 3733/-85.4 p UKUPNO 1.89 22.2 28618/-81.9 10701/-81.9 9518/-82.1 0/-85.9 9518/-82.1 8 BRINJE H-SENJ 1.89 22.3 14304/-81.9 5348/-81.9 4349/-80.4 368/-81.4 5084/-80.6 p KONJ220A 1.82 18.2 3541/-80.1 1373/-80.1 907/-78.7 125/101.8 656/-78.9 p MRACLIN 1.83 18.5 7374/-80.2 2849/-80.2 1897/-78.3 243/ 96.9 1414/-76.6 p UKUPNO 1.86 20.4 25206/-81.1 9569/-81.1 7152/-79.6 0/ 96.9 7152/-79.6 Legenda: p - kontrolirani prekidac, * - ugrozeni prekidac, (u odnosu na kriterij usporedbe sa ukupnim strujama pocetnog 3pKS i 1pKS)

STRUJE K.S. – MREŽA 400 kV

Slika 8. STRUJE KS U 400 KV MREZI HRVATSKE 2000.-2010.g.

0 5000 10000 15000 20000 25000

TUMBRI

VELESEVE

BRAVAR

H-VELEBI

ZERJAVIN

T-ZATON

ERNESTIN

KONJSKO

MELINApo

stro

jenj

e

struja Ik u A

K1-2010

K3-2010

K1-2005

K3-2005

K1-2000

K3-2000

STRUJE K.S. – MREŽA 220 kV

S lik a 9 . S T R U J E K S U 2 2 0 K V M R E Z I H R V A T S K E 2 0 0 0 . - 2 0 1 0 . g .

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0

K O N J 2 2 0 A

T - R IJ E K A

V R B O 2 2 0 A

P E H L IN

M R A C L IN

P L A T

H - Z A K U C A

Z E R J 2 2 0 A

Z A G V O Z D

H - O R L O V A

T - S IS A K

T - P L 2 2 0 A

D A K O V O

B IL IC E

M E D U R IC

H - S E N J

B R IN J E

V O D N J A N

post

roje

nje

s t r u ja Ik u A

K 1 - 2 0 1 0

K 3 - 2 0 1 0

K 1 - 2 0 0 5

K 3 - 2 0 0 5

K 1 - 2 0 0 0

K 3 - 2 0 0 0

STRUJE K.S. – MREŽA 110 kV, Prp Opatija

Slika 10. STRUJE KS U 110 KV MREZI PRP OPATIJA 2000.-2010.g.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

MELI110A

PEHL110A

ZAMET

TURNIC

KRASICA

H-VINODO

H-RIJEKA

T-PL110A

IVANI

MATULJI

OMISALJ

PLASE

kraljevi

silo

kraljev1

SUSAK

DINA

CRIKVENI

PODVEZIC

KRK

VRATA

H-SE110A

DUBROVA

LOVRAN

RASA

VODN110A

NOVI

PAZIN

SIJANA

CRES

SAPJANE

DUNAT

GRACAC

DOLINKA

BUJE

postrojenje

struja Ik u A

K1-2010

K3-2010

K1-2005

K3-2005

K1-2000

K3-2000

STRUJE K.S. – MREŽA 110 kV, Prp Zagreb

Slika 13. STRUJE KS U 11 KV MREZI PRP ZAGREB 2000.-2010.g.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

TUMB110A

ZERJ110A

RESNIK

TETO-ZG

DUBEC

MRAC110A

TRNJE-2

VOLOVCIC

BOTINEC2

MAKSIMIx

RAKITJE

T-JERTOV

SESVETE

ZITNJAK

TRPIMIRO

JARUN

BOTINEC1

SOPOT

ELTO-ZG

STENJEVA

ZAPAD-1

MAKSIMIR

JANKOMIR

T-SI110A

H-DRENJE

PIEROTTI

V.GORICA

PODSUSED

TRPIMIRx

TS-PODSU

PRACNO

D.SELO

H-PODSUS

TRNJE-1

ZELJE-SI

postrojenje

struja Ik u A

K1-2010

K3-2010

K1-2005

K3-2005

K1-2000

K3-2000

OČEKIVANE STRUJE K.S. U MREŽI V.N.

Mreža 400 kV: 15 kA (Melina) – 24 kA (Tumbri)Mreža 220 kV: 8 kA (Vodnjan) – 22 kA (Konjsko)Mreža 110 kV, Prp Opatija: 7 kA (Buje) – 26 kA (Melina)Mreža 110 kV, Prp Zagreb: 16 kA (Sisak) –40 kA (Tumbri)I3 > I1, osim na sabirnicama elektrana te TS 400(220)/110 kV

PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne stuje k.s.

Kontrola tropolnog k.s. na sabirnicama pojne TS (110/35 kV, TS 110/10(20) kV, TS 35/10(20) kVU pravilu se traži ograničenje struje maksimalnog k.s. na 12,5 kA (prekidna moćprekidača)Osim opreme u pojnoj TS kritična je oprema u susjednim napajanim postrojenjima

PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.

Ulazne pretpostavke:- lokacija k.s. se napaja radijalno- kvar se odvija istodobno na sve tri faze- tijekom kvara broj pogođenih faza se ne mijenja- napon koji generira struju k.s. ne mijenja se značajno- regulacija napona na srednjem položaju- zanemaruju se struje opterećenja, pogonski kapaciteti


C – faktor povećanja napona, 1.1U – nazivni napon mreže (kV)Z – impedancija u mjestu kvara (Ω)

Z3UcI⋅⋅

=


Zmr ~ Xmr Z_TS ~ X_TS

UUmr, I3mr


mr3mr

2

mr3

2

mr IU3U

SUX

⋅⋅==

tr

2

kTS SUuX ⋅=


S3mr ~ 2.000-5.000 MVA (Umr = 110 kV)S3mr ~ 100-750 MVA (Umr = 35 kV)uk = 11 (20) % za trn. 110/x kVuk = 6(7) % za trn. 35/x kVStrn = 20, 40, 63 MVA (110/x kV)Strn = (2,5), 4, 8, (16) MVARad transformatora – paralelan ili odvojen!!

PRIMJER PRORAČUNA, TS 110/10 kV

TS 110/10 kV, 2x20 MVAMreža 110 kV: I3mr = 23 kAS3mr = 1,732·110·23 = 4.381 MVAXmr = 102/4.381 = 0,023 ΩTransformator 20 MVA, uk = 11 %X1TS = 0,11·102/20 = 0,55 ΩX = 0,023 + 0,55 = 0,573 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·0,573) = 11,08 kA

PRIMJER PRORAČUNA, TS 35/10 kV

TS 35/10 kV, 2x8 MVAMreža 35 kV: I3mr = 10 kAS3mr = 1,732·35·10 = 605 MVAXmr = 102/605 = 0,165 ΩTransformator 8 MVA, uk = 7 %X1TS = 0,07·102/8 = 0,875 ΩX = 0,165 + 0,875 = 1,04 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·1,04) = 6,1 kAX2TS = 0,07·102/16 = 0,438 ΩX = 0,165 + 0,438 = 0,603 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·0,603) = 10,53 kA

MAKSIMALNE DOPUŠTENE STRUJE K.S. U MREŽI SREDNJEG NAPONA

Uobičajena maksimalna prekidna struja prekidača je 12,5 kAOdgovarajuća prekidna snaga za pojedine naponske razine:

– 250 MVA (10 kV)– 500 MVA (20 kV)– 750 MVA (35 kV)

Suvremeni prekidači se proizvode za 16 kA, ali upitna je oprema u susjednim napajanim TS!

TS 110/10 kV, tropolni k.s. na 10 kV

Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/10 kV

10

12

14

16

18

20

22

24

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

I3_110 (kA)

I3_1

0 (k

A)

1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%



4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

I3_110(kA)

I3_2

0_kv

1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%



0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

I3_110 (kA)

I3_3

5 (k

A)

1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x40 MVA, 11 % 1x63 MVA, 11 %



0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

I3_35 (kA)

I3_1

0 (k

A)

2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %



0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

I3_35 (kA)

I3_2

0 (k

A)

2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %

POJEDNOSTAVLJENI PRORAČUN NA SABIRNICAMA NN TS 10(20)/0.4 kV

Xmr ~ 0 Ω

tr

2

ktr SUuX =

TS 10/0.4 kV, tropolni k.s. na n.n.

TS 10(20)/0.4 kV, k.s. na nn

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

50 100 160 250 400 630 1000

S_tr (kVA)

I_3(

kA)

MAKSIMALNE STRUJE JEDNOPOLNOG K.S. U MRŽ. S.N.

Mreže s izoliranim zvjezdištem – kapacitivna struja zemljospoja, Ic

Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko otpornika za ograničavanje struje jednopolnog k.s., I1p

Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko kompenzacijske prigušnice

Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast.

3zc 10CU3I −⋅⋅ω⋅⋅= (A)

U – linijski napon (kV)ω – kružna frekvencija, 314 s-1

Cz – kapacitet mreže prema zemlji (μF)

Ic =Σl1·Ic1

Ic1 – jedinična kapacitivna struja zemljospoja kabelskedionice (A/km)l1 – dužina kabelske dionice (km)

Mreže s izoliranim zvjezdištem, tipski kabeli

Vrsta kabela Pogonski napon (kV)

Ic1 (A/km)

XHE 49-A, 3x1x150

10 1.4

XHE 49-A, 3x1x150

20 2.8

XHE 49-A, 3x1x185

10 1.5

XHE 49-A, 3x1x185

20 3.0

Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast.

Primjer 1:U mreži 10 kV položeno je 12 km kabela tipa

XHE 49-A, 3x1x150. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi Ic = 12 · 1,4 = 16,8 APrimjer 2:

U mreži 20 kV položeno je 30 km kabela tipa XHE 49-A, 3x1x185. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi Ic = 30 · 3,0 = 90 A

MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA

2C

2R1P1 III +=

• I1R – nazivna struja otpornika• IC - kapacitivna struja zemljospoja galvanski vezane

mrežeAko je I1R > 3·IC, tada vrijedi I1p ~ IC

MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA – daleki k.s., nast.

prR3)v0ZdvZ2(nR3)TS0ZdTSZ2(U3I p1 ⋅++⋅+⋅++⋅⋅

=

ZdTS, Z0TS – parametri pojne TS s mrežomRn - nazivni otpor za ograničenje struje jednopolnog ksZdv, Z0v - parametri voda do mjesta kvaraRpr - prelazni otpor na mjestu kvara

Pretpostavka: I1R > 3·IC

MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA – daleki k.s., nast.

Tipične vrijednosti otpornika za ograničenje struje j.k.s. (Rn):

I1R=150 A I1R=300 A10 kV 40 Ω 20 Ω20 kV 80 Ω 40 Ω

• Prelazni otpor na mjestu kvara: Rpr od 0 pa do više 1.000 Ω• Veliki utjecaj na visinu struje j.k.s, problem prorade relejne zaštite

MREŽE NISKOG NAPONA

Nužan je proračun jednopolnog k.s. u mrežama s ciljem provjere sigurnog pregaranja osigurača koji štiti određeni dio mrežeKritično za provjeru dosega zaštite, što je specifičnost kod mreža nnOsnovni uvjet nulovanja (TN mreže):

I1P > k·Ios

Ios – nazivna struja mjerodavnog osigurača

STRUJE KRATKOG SPOJA U ISTOSMJERNIM POMOĆNIM KRUGOVIMA

Regulirano standardom IEC 61660-1Utjecaj na struje k.s. imaju:– Kondenzatori u filterima– Akumulatorske baterije – Ispravljači– Istosmjerni motori

• Prisutne su prijelazne pojave u vremenu!• Ukupna struja k.s. je rezultat superpozicije

doprinosa

OBLICI STRUJE K.S. U ISTOSMJERNIM KRUGOVIMA

PRORAČUN MAKSIMALNIH STRUJA K.S.

Impedancija na mjestu kvara treba biti minimalna mogućaOtpor vodiča pri 200 CTopologija sustava koja daje maksimalnu struju k.s.Spojne otpore sabirnica zanemaritiKrugovi za ograničavanje doprinosa ispravljača su isključeniBaterije su potpuno napunjeneSustavi vezani diodama smatraju se izravno vezanim

PRORAČUN MINIMALNIH STRUJA K.S.

Impedancija na mjestu kvara treba biti maksimalna mogućaTopologija sustava koja daje minimalnu struju k.s.Otpor vodiča za maksimalnu dopuštenu pogonsku temperaturuUzeti u obzir spojne otpore sabirnica Doprinos ispravljača ograničen na nazivnu vrijednost strujnog limiteraNaponi baterija na minimalnoj razini, prema uputi proizvođača Sustavi vezani diodama smatraju se isključenim

STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM

Proračun kvazistacionarne struje k.s., 1 sek. nakon pojave k.s.:

Bp_B

bkb R1.0R

E95.0I⋅+

⋅=

Eb – napon baterije u praznom hoduRB_p – otpor baterije uključujući priključne vodičeRB – otpor napunjene baterije

STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM, nast.

Tjemena vrijednost struje k.s..

p_B

BpB R

Ei =

Faktor prigušenja

Bp_Bp_B T/1L/R21

+=

δ

LB_p – induktivitet baterije s priključnim vodičimaTB – vremenska konstanta baterije

ELEKTROMAGNETSKI UTJECAJ NA LJUDE

Zakonska regulativa: ''Pravilnik o zaštiti od elektromagnetskih polja'' (Narodne novine RH, br. 204/03.). Dva područja ugroženosti od spomenutih polja:- područje povećane osjetljivosti stambene zone u kojima se osobe mogu zadržavati i 24 sata dnevno, škole, bolnice, turistička područja i sl. – prema urbanističkim planovima, te površine neizgrađenih parcela gdje se prema urbanističkim planovima očekuje prethodno navedena namjena- područje profesionalne izloženosti područja radnih mjesta na kojima se pojedinci mogu zadržavati do 8 sati dnevno, pri čemu je kontrolirana njihova izloženost elektromagnetskim poljima

GRANIČNE (DOPUŠTENE) VRIJEDNOSTI

Područje povećane osjetljivosti, 50 Hz:E = 2.000 V/mH = 32 A/m B= 40 µT

• Područje profesionalne osjetljivosti, 50 Hz:E = 5.000 V/mH = 80 A/m B= 100 µT

PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA

Metoda odslikavanja nabojaElectrical and magnetic fields produced by transmission systems, CIGRE, WG 01, Paris, 1980

Koeficijenti potencijala:

[ ] [ ] [ ]VCq ⋅=

r

iii r

h⋅⋅⋅

=2ln

21

0επλ

PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA, nast.

ij

ijij D

D '

0

ln2

1επ

λ⋅⋅

=

[ ] [ ] 1−= λC

Naboji iz početne relacije!

ρεπ ⋅⋅⋅

=02

qE

METODA ODSLIKAVANJA

ri

rj

i

j

i'

j'

hi

hj

Dij

D'ij

Sl. 1 Primjer metode odslikavanja

GEOMETRIJSKE KOMPONENTE

( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++−−

−−+−

−⋅⋅

= 222202 hydx

dxhydx

dxqEx επ

( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++−+

−−+−

−⋅⋅

= 222202 hydx

hyhydx

hyqEy επ

Električno polje u blizini voda

Prilikom proračuna električnog polja uslijed djelovanja višefaznog voda (u našem slučaju trofaznog) računa se doprinos svakog faznog vodiča (i njegove slike) na iznos polja. Pri tome se uvažava fazni pomak između faza (1200, odnosno 2400).

U praksi, na visini ≤ 2 m iznad tla dominantna je vertikalna komponenta polja (Ey),

PRORAČUN MAGNETSKOG POLJA (1)

Amperov zakon:

r

iH⋅⋅

=π2

B=μ0·H

fd ρ

⋅= 660 dubina slike, veličina je takvada se može zanemariti!

GEOMETRIJSKE KOMPONENTE

( ) ( ) ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−

⋅= 222 hydx

dxiH x π

( ) ( ) ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−

⋅= 222 hydx

hyiH y π

Uz proračun magnetskog polja

y

x

d

h

(i)

0

r

(x,y)

ELEKTROMAGNETSKO POLJE U EE POSTROJENJU

Izložena načelaProblem je u geometrijskog rasporeda u kompleksnim postrojenjimaMetoda superpozicije – analitička geometrija u prostoruProgramski paketi za proračun elektromagnetskog poljaZakonske ovlasti za izdavanje certifikata

Download - Projektovanje električnih postrojenja II

Top Related