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Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Gnie Civil
Tuteurs ICAT :
M. Waltisperger : Grant BET ICAT
M. Yousfi : ingnieur
Tuteur INSA : M. Zink
Comparaison BAEL/EC2 et modlisation PS92/ EC8 appliques un
tablissement hospitalier
Annexes
PROJET DE FIN DETUDE
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
2
Sommaire
PROJET DE FIN DETUDE ............................................................................................................... 1
Comparaison BAEL/EC2 et modlisation PS92/ EC8 appliques un tablissement hospitalier ........... 1
Annexes ........................................................................................................................................ 1
Liste des figures ...........................................................................................................................10
Annexe 1 : Charges et matriaux ...............................................................................................13
Annexe 1.1 Charges ..................................................................................................................13
Annexe 1.1.1 Charges de neige NV 65 2009 ........................................................................13
Annexe 1.2 Matriaux ...............................................................................................................14
Annexe 1.3 Limites des pivots A, B, C ........................................................................................14
Annexe 2 : Rcapitulatif des dispositions minimales parasismiques PS92 et EC8 ...........................15
Annexe 3 : Poutre isostatique ........................................................................................................18
Annexe 3.1 Dispositions ............................................................................................................19
3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesEC2 ....................................................19
3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesBAEL ..................................................20
Annexe 3.2 Note de calcul dune poutre en flexion simple .............................................................21
1.1 Donnes et matriaux EC2 ...............................................................................................21
1.1.1 Matriaux EC2 ..........................................................................................................21
1.1.2 Charges EC2 ............................................................................................................21
1.1.3 Dimensions EC2 ........................................................................................................21
1.1.4 Reprage EC2 R-1 P1 ...............................................................................................21
1.1 Donnes et matriaux BAEL .............................................................................................22
1.1.1 Matriaux- BAEL ..........................................................................................................22
1.1.2 Charges BAEL ..........................................................................................................22
1.1.3 Dimensions BAEL ......................................................................................................22
1.2 Calcul des effets des actions EC2 .....................................................................................23
1.2 Calcul des effets des actions BAEL ...................................................................................24
1.3. Flexion mi-trave EC2 ..................................................................................................25
1.3.1 Calcul des armatures aux ELU EC2 ............................................................................25
file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263251856file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263251857file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263251858file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263251868file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263251869
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
3
1.3.1.1 Calcul de lenrobage (clause 4.4.1) EC2 ...................................................................25
1.3. Flexion a mi-trave BAEL ................................................................................................26
1.3.1 Calcul des armatures BAEL........................................................................................26
1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le
diagramme lasto-plastique parfait - EC2 ..................................................................................27
Tableau 1.4 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi EC2 ..................27
1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le
diagramme lasto-plastique parfait BAEL ................................................................................28
1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme
lasto-plastique parfait EC2 ...................................................................................................29
Tableau 1.5 Dtermination des armatures diagramme parabole rectangle EC2 ........................29
1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme
lasto-plastique parfait BAEL .................................................................................................30
1.6 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et le diagramme lasto-
plastique parfait EC2..............................................................................................................31
1.7 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le
diagramme palier inclin - EC2 ..............................................................................................32
1.8 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme
palier inclin EC2 ................................................................................................................33
1.9 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et le diagramme palier
inclin EC2 ............................................................................................................................34
2. Comparaison des rsultats obtenus pour les trois diagrammes....................................................35
3. Vrification ELS- EC2 ...............................................................................................................36
3.1 Vrification des contraintes EC2 .......................................................................................36
3. Vrification ELS BAEL ...........................................................................................................37
3.1 Vrification des contraintes BAEL.....................................................................................37
3.1.1 Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
horizontal EC2 ...................................................................................................................38
3.1.2 Vrification de la contrainte : diagramme parabole rectangle + diagramme palier
horizontal EC2 ...................................................................................................................39
3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2.40
3.1.4 Vrification des contraintes : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin
EC2 ...................................................................................................................................40
3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin
EC2 .....................................................................................................................................40
3.2 Vrification de la flche EC2 ............................................................................................41
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
4
3.2.1 Cas de dispense de calcul de la flche EC2 .................................................................41
3.2 Vrification de la flche BAEL ............................................................................................42
3.2.1 Dispense de la flche -BAEL .........................................................................................42
3.3 Calcul de la flche EC2 ..................................................................................................45
3.3.1 Calcul pour L=5.70m et As=9.80cm- EC2 .....................................................................45
3.3.1 Calcul de la flche BAEL .............................................................................................46
3.3.2 Calcul pour L=8m et As=27.5 cm (point caractristique) ................................................47
4. Effort tranchant EC2 .............................................................................................................48
4.1 Dimensionnement des armatures transversales EC2 ..........................................................48
4. Effort tranchant - BAEL .............................................................................................................49
4.1 Vrification des contraintes - BAEL ......................................................................................49
4.2 Dimensionnement des armatures transversales -BAEL ........................................................49
4.2 Les armatures longitudinales prolonger sur appui - EC2 .....................................................50
4.4 Armatures longitudinales prolonger sur appui - BAEL .......................................................51
4.3 Bielle dabout - BAEL .........................................................................................................51
5. Synthse et comparaisons ........................................................................................................52
Annexe 4. Poutres continues .........................................................................................................53
Annexe 4.1 Portes effectives ...................................................................................................53
Annexe 4.2 Dtail de la F3M ......................................................................................................53
Annexe 4.3 Poutre continue : Analyse plastique EC2 ................................................................54
Annexe 4.4 Note de calcul poutre continue 2 traves ...............................................................57
1.1 Donnes et Matriaux EC2 ...............................................................................................57
1.2 Mthodes danalyse ............................................................................................................57
1.1 Donnes et Matriaux BAEL .............................................................................................58
1.2 Mthodes danalyse BAEL ..............................................................................................58
1.3 Dtermination des portes effectives EC2 .........................................................................59
1.4 Analyse lastique linaire EC2 ..........................................................................................59
1.4.1 Moment flchissant sous la charge permanente g=46.87 kN/m .......................................59
1.3 Mthode forfaitaire BAEL .................................................................................................60
1.3.1 Appui 1 .......................................................................................................................60
1.4.2 Moment flchissant sous la charge permanente q applique sur la trave 2 .....................67
1.2 Mthode de Caquot- BAEL .................................................................................................68
1.2.1 Domaine dapplication BAEL ......................................................................................68
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
5
1.2.2 Moment sur appuis .......................................................................................................68
1.2.3 Trave 1 ......................................................................................................................70
1.5 Analyse lastique avec redistribution limite des moments- EC2 ............................................71
1.5.1 Les diffrents cas de charges EC2 ............................................................................71
1.2.5 Trave 2 .....................................................................................................................72
1.6 Analyse plastique ................................................................................................................76
1.3.1 Thorme Statique .......................................................................................................76
1.6.1.1 Mcanisme n1 : rotule au niveau de la premire trave ...............................................76
1.7 Thorme cinmatique EC2 .............................................................................................82
1.71 Mcanisme 1 : rotule au niveau de la trave 1 EC2 ......................................................83
1.7.2 Mcanisme 2 : rotule au niveau de la trave 2 ...............................................................83
1.7.3 Dtermination du ferraillage longitudinal.........................................................................84
1.8 Comparaison des diffrentes mthodes EC2 ........................................................................85
2. Effort tranchant EC2 .............................................................................................................86
2.1 Vrification - EC2 ................................................................................................................86
2.2 Dimensionnement des armatures transversales- EC2 ..........................................................86
2.1 Armatures transversales BAEL .........................................................................................87
3. Comparaison des diffrentes mthodes EC2 et BAEL : armatures longitudinales ........................88
4. Comparaison des diffrentes mthodes EC2 et BAEL : effort tranchant ......................................89
Annexe 5. Flche ..........................................................................................................................90
Annexe 5.1 Vrification de la flche ...........................................................................................90
Annexe 5.1.1 : Dispense de calcul de la flche .......................................................................90
Annexe 6. Dalles ..........................................................................................................................91
Annexe 6.1 Dispositions minimales ..........................................................................................91
Annexe 6.2 : Note de calcul dalle calcule en poutre .............................................................92
1.1. Donnes Ec2 ..................................................................................................................92
1.2. Dfinition de la porte clause 5.3.2.2 ...............................................................................92
1.1. Donnes BAEL ...............................................................................................................93
1.3 Calcul du moment flchissant EC2 ................................................................................94
1.4 Calcul des armatures en flexion EC2 ..............................................................................94
1.4.1 Armatures infrieures dans le sens de la petite porte ..............................................94
1.4.2 Armatures infrieures dans le sens de la grande porte ............................................94
1.3 Calcul du moment flchissant BAEL ..................................................................................95
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
6
1.4 Calcul des armatures en flexion EC2 ..............................................................................95
1.4.1 Armatures infrieures dans le sens de la petite porte ..............................................95
1.4.2 Armatures infrieures dans le sens de la grande porte BAEL ...............................95
1.6 Sections maximales ............................................................................................................96
1.7 Choix des diamtres et des cartements ..............................................................................96
2. Vrification de leffort tranchant EC2 .......................................................................................96
2.1 Ancrage des armatures infrieures au niveau des appuis ......................................................96
2. Vrification de leffort tranchant BAEL ................................................................................97
2.1 Ancrage des armatures infrieures au niveau des appuis ................................................97
2.2 Armatures transversales EC 2 .......................................................................................98
3. ELS- EC2 ...............................................................................................................................98
3.1 Bton en compression ......................................................................................................98
3.2 Acier en traction ...............................................................................................................98
2.2 Armatures transversales BAEL .......................................................................................99
3. ELS- EC2 ...............................................................................................................................99
3.1 Bton en compression ......................................................................................................99
3.3 Calcul de la flche de la trave EC2 ............................................................................. 100
3.3 Calcul de la flche de la trave BAEL........................................................................... 101
Annexe 6.3 : Dalle portant dans deux directions et articule sur les quatre bords EC2 ............... 102
Annexe 6.3 : Dalle portant dans deux directions et articule sur les quatre bords- BAEL ............. 103
1.1 Armatures de flexion ......................................................................................................... 103
1.2 Armatures transversales EC2 ......................................................................................... 104
1.2 Armatures transversales BAEL ....................................................................................... 105
Annexe 3.4.2 Dtermination des moments pour le calcul dune dalle articule sur les quatre cots
.......................................................................................................................................... 106
Annexe 7.1. Note de calcul poutre-voile ................................................................................... 107
1.1. Donnes EC2 .............................................................................................................. 107
1.2 Tirant principal EC2 .................................................................................................... 107
1.2.1 Efforts de traction ..................................................................................................... 107
BAEL Annexe E.5 : Mthode de calcul et disposition darmatures des parois flchies (murs, cloisons
ou voiles formant poutre) ............................................................................................................ 108
1.1 Donnes- BAEL .............................................................................................................. 108
1.2.2 Aciers principaux infrieurs EC2 ............................................................................ 109
1.3 Bielles primaires EC2 ................................................................................................... 109
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
7
1.3.1 Efforts de compression dans la bielle horizontale ................................................... 109
1.3.2 Efforts de compression dans la bielle incline primaire ........................................... 109
1.3.3 Vrification des contraintes dans le nud dappui .................................................. 109
1.2 Epaisseur minimale BAEL ............................................................................................. 110
1.3 Armatures BAEL .......................................................................................................... 110
1.3.1Armatures principales- BAEL .................................................................................... 110
1.3.4 Vrification des contraintes dans la bielle dappui (clause 6.5.2.2) .......................... 111
1.3.5 Armatures secondaires verticales EC2 .................................................................. 111
1.3.2 Armatures rparties verticales et horizontales- BAEL .............................................. 112
1.4 Tirant secondaire EC2 .................................................................................................. 113
1.4.1 Effort de traction (clause 6.5.3.3) .............................................................................. 113
1.3.3 Armatures secondaires horizontales ........................................................................ 113
Annexe 8. Poteaux ..................................................................................................................... 117
Annexe 8.1 Calcul de llancement critique ............................................................................... 117
Annexe 8.2 Mthode gnrale ................................................................................................. 118
Annexe 8.3 Mthode danalyse 2 : analyse de la rigidit nominale (clause5.8.6) EC2 ................ 122
Annexe 8.4 Mthode danalyse 3 : estimation de la courbure EC2 .......................................... 127
Annexe 8.5 Dispositions constructives EC2 ............................................................................ 130
Annexe 8.6 Dispositions constructives BAEL ............................................................................ 131
Annexe 8.7 Note de calcul du poteau ....................................................................................... 132
1.1 Gomtrie EC2 .............................................................................................................. 132
1.2 Matriaux EC2 ............................................................................................................... 132
1.3 Effets des actions EC2 ................................................................................................... 133
1.4 Armatures longitudinales EC2 ......................................................................................... 133
1.5 Armatures transversales EC2 ......................................................................................... 134
1.6 Instabilit lastique et flambement EC2 ........................................................................... 137
1.7 Imperfections gomtriques EC2 .................................................................................... 137
1.8 Coefficient de fluage effectif EC2 .................................................................................... 138
1.9 Critres pour effets du second ordre EC2 ........................................................................ 138
1.9.1 Mthodes danalyse des effets du second ordre EC2 ................................................. 139
1.9.1.4 Rigidit nominale correspondante ............................................................................. 147
2. Calcul poteau BAEL .............................................................................................................. 154
2.1 Effort sollicitant BAEL ..................................................................................................... 154
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
8
3. Synthse et comparaison ....................................................................................................... 155
Annexe 9. Semelle isole ............................................................................................................ 156
Annexe 9.1 Semelle isole n44 ............................................................................................... 156
Annexe 3.7.3 Vrification du poinonnement EC2 : ............................................................... 156
Annexe 9.2 Note de calcul semelle isole ................................................................................ 157
1.1 Donnes EC2 ................................................................................................................ 157
1.2 Dimensions- EC2 .............................................................................................................. 157
1.3 Moment EC2 ................................................................................................................. 157
1.1 Donnes BAEL ............................................................................................................ 158
1.2 Dimensions- BAEL ........................................................................................................... 158
1.4 Modlisation bielle tirants- EC2 .......................................................................................... 159
1.4.1 Calcul des armatures EC2 ........................................................................................ 159
1.3 Armatures- BAEL .............................................................................................................. 160
1.3.1 Calcul des armatures BAEL...................................................................................... 160
1.4 Vrification de non-poinonnement (clause6.4)- EC2 .......................................................... 161
1.4. Vrification du non poinonnement- BAEL ......................................................................... 162
1.4.1 Charge poinonnante- BAEL ....................................................................................... 162
1.4.2 Vrification BAEL .................................................................................................... 162
1.5. Ancrage des barres BAEL ............................................................................................. 164
1.5 Arrt des barres- EC2 ....................................................................................................... 166
1.5.1 Conclusion EC2 ....................................................................................................... 166
1.6 Semelle de poteaux fonde au rocher (clause9.8.4) ............................................................ 167
1.6. Effort tranchant EC2 ...................................................................................................... 168
1.6.1 Effort tranchant de calcul Vu- EC2 ............................................................................... 168
1.6.2 Vu2 : effort tranchant de rfrence EC2 .................................................................... 168
1.6.3 Vrification EC2 ....................................................................................................... 168
1.7 Comparaison des rsultats pour la semelle EC2 & BAEL ................................................. 169
10. Action sismique .................................................................................................................... 170
Annexe 10.1 Pousse des terres .............................................................................................. 170
Annexe 10.2 Pousse dynamique des terres - PS92 .................................................................. 170
Annexe 10.3 Pousse dynamique des terres - EC8 .................................................................... 171
Annexe 10.4 Risque sismique EC8 ......................................................................................... 172
Annexe 11. Vrifications sismiques .............................................................................................. 173
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
9
Annexe 10.2 Vrification des contraintes .............................................................................. 173
Annexe 10.3 : Vrification des voiles ........................................................................................ 177
Annexe 10.4 : Dimensionnement des semelles ........................................................................ 178
Annexe 10.5 : Vrification poteaux et vrification des diaphragmes horizontaux ......................... 181
Annexe 10.5.1 Vrification des poteaux ................................................................................ 181
Annexe 10.5.2 Comparaison flexion compose ...................................................................... 189
1. Les different cas : ........................................................................................................... 189
2. Prise en compte des imperfections gomtriques et des effets du second ordre EC2 ........ 189
1. Section rectangulaire -BAEL ............................................................................................. 190
2. Section en T - BAEL ....................................................................................................... 192
3. Section partiellement tendue- EC2 .................................................................................... 193
4. Section entirement tendue- EC2 ..................................................................................... 196
5. Section entirement comprime- EC2 .............................................................................. 197
Annexe 10.6 vrification des poutres........................................................................................ 198
Annexe 10.6.1: partie 1 ....................................................................................................... 198
Annexe 10.7 Vrification des poutres-voiles .............................................................................. 203
Annexe 10.8 Vrification des dalles .......................................................................................... 205
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
10
Liste des figures
Figure 1.1.1.1 Carte neige 2009 ....................................................................................................13
Tableau 1.1.1.2 Tableau charges de neige 2009 ............................................................................13
Tableau 1.3 Limites des pivots A, B, C ...........................................................................................14
Tableau 2. Dispositions minimales PS92 & EC8 ...............................................................................17 Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- EC2 ..............................................................................23
Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- BAEL ............................................................................24
Tableau 2.6 Dtermination des armatures digramme bilinaire- EC2 ............................................31 Tableau 1.7 dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
inclin EC2 ...............................................................................................................................32
Tableau 1.7 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
inclin EC2 ................................................................................................................................33 Tableau 1.9 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
inclin EC2 ................................................................................................................................34
Tableau 2. Comparaison des rsultats poutre isostatique EC2 et BAEL .......................................35
Tableau 3.1.1Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
horizontal EC2 ...........................................................................................................................39
Tableau 3.1.2 Vrification de la contrainte: diagramme parabole rectangle + diagramme palier
horizontal EC2 ...........................................................................................................................39 Tableau 3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal
EC2 .............................................................................................................................................40
Tableau 3.1.4 Vrification des contraintes: diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
inclin EC2 .................................................................................................................................40
Tableau 3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier
inclin EC2 .................................................................................................................................40 Tableau 4.2.1.1 Determination du coefficient K ..............................................................................43 Figure 3.2.1.1 : Courbe l/d=f() .....................................................................................................44
Tableau 3.3.1 Calcul de la flche EC2 ...........................................................................................45
Tableau 3.3.1 Calcul de la flche BAEL ......................................................................................46
Tableau 5.1 Comparaison BAEL /EC2 ...........................................................................................52
Figure 4.1 Portes effectives ........................................................................................................53
Figure 4.2.1 Moment poutre continue F3M .................................................................................53
Figure 4.3.1 Rotule en trave 1 .....................................................................................................54
Figure 4.3.2 Rotule en trave 2 .....................................................................................................55
Figure 4.3.3 Rotule en trave 1 ....................................................................................................55
Figure 4.3.4 Rotule en trave 2 .....................................................................................................56
Figure 1. Localisation de la poutre continue ...................................................................................57
Figure 1.4.1.1 Moments Robot sous g ............................................................................................61
Tableau 1.4.1.2 Moments flchissant sous g ..................................................................................63 Figure 1.4.1.4 Moments avec q en trave 1 ....................................................................................65
Tableau 1.4.1.4 Moments avec q en trave 1 ...............................................................................67
Figure 1.4.2.3 Moment sous q en trave 2 ....................................................................................67
Figure 1.4.3 Dtermination des moments maximaux et des sections darmatures .............................69
file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252105file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252110file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252111file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252112file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252113file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252114file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252115file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252116file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252117file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252119file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252121
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EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
11
Figure 1.5.1.1 Moments avec la method de lanalyse linaire .........................................................71
Figure 1.5.1.2 Moments avec redistribution = . .......................................................................73 Figure 1.52.1 Comparaisons des moments avec les mthodes de lanalyse lastique avec et sans
redistribution des moments ...........................................................................................................74
Figure 1.5.2.3 Courbes des moments .............................................................................................75
Figure 1.6.1.1 Mcanisme 1 ..........................................................................................................76
Figure 1.6.1.2 Mcanisme 2 ..........................................................................................................78
Figure 1.6.1.3.1 Ferraillage en trave ............................................................................................79
Tableau 1.6.1.3.2 Ferraillage sur appui ..........................................................................................79
Figure 1.6.1.4 Mcanisme 1 vrification de la ductilit ....................................................................81
Tableau 1.6.1.5 mcanisme 2 vrification de la ductilit ..................................................................82
Figure 1.7.1 mcanisme 1 ............................................................................................................83
Figure 1.7.2 Mcanisme 2 ............................................................................................................83
Figure 1.7.3.1 Dtermination du ferraillage longitudinal en trave ....................................................84
Figure 1.7.3.2 Dtermination du ferraillage longitudinal en trave ...................................................84
Figure 1.8 Comparaison des mthodes EC2 ..................................................................................85
Tableau 3. Comparaison des rsultats : armatures longitudinales....................................................88
Tableau 4. Comparaison des rsultats armatures transversales ...................................................89
Tableau 3.3 Calcul de la flche ................................................................................................... 101
Figure 7.1 Localisation de la poutre- voile ................................................................................... 107
Tableau 1.4 Synthse des rsultats EC2 & BAEL ........................................................................... 116
Figure 8.2 Mthode gnrale ....................................................................................................... 118 Figure 8.3 Schma de calcul de lanalyse de la rigidit nominale ................................................... 122
Figure 8.4 Mthode de lestimation de la courbure ........................................................................ 127
Figure 1.9.4.1 Diagramme dinteraction N-M [3] ........................................................................... 151
Tableau 3. Comparaison des rsultats du poteau au BAEL & EC2 .................................................. 155 Tableau 1.4 Vrification du poinonnement ................................................................................. 165
Tableau 4.3.4 Acclration maximales agr ................................................................................... 172
Annexe 10.1 Dformations en fonctions des directions du sisme .................................................. 173
Figure 4.5.3.1 Dformation pour X*1 +0.33*Y+0.33*Z ................................................................... 173
Figure 4.5.3.2 Dformation pour X*0.33+1*Y+0.33*Z .................................................................... 173
Tableau 4.5.4.1 Contraintes dans les poteaux et les poutres partie 1 et 2 ...................................... 176
Tableau 4.5.4.2 Vrification des contraintes de cisaillement .......................................................... 176
Tableau 4.5.5 Contraintes dans les voiles et dalles partie 1 .......................................................... 177
Figure 10.4.1 Semelles EC8 ......................................................................................................... 179
Figure 10.4.2 Semelle DTU 13.12 ............................................................................................... 180 Tableau 10.5.1.1 Poteau 97 ........................................................................................................ 181
Tableau 10.5.1.2 Poteau 184 ...................................................................................................... 182
Tableau 10.5.1.4 Poteau 102 ...................................................................................................... 184 Tableau 10.5.1.5 Poteau 101 ...................................................................................................... 184
Tableau 10.5.1.6 Poteau 95 ........................................................................................................ 185
Tableau 10.5.1.7 Poteau 144 ...................................................................................................... 186
Figure 10.5.1.6 Interactions N/M Poteau 133 ............................................................................... 186 Figure 10.5.1.8 Vrification Poteau 144........................................................................................ 186
Tableau 10.5.1.9 Vrification Poteau 1094 .................................................................................. 187
file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252126file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252141file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252143file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252145file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252156file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252157file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252164file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252165
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
12
Tableau 10.5.1.10 Vrification Poteau 1361 ................................................................................. 187
Tableau 10.5.1.11 Vrification Poteau 1366 ................................................................................. 188
Tableau 10.6.1.1 Vrification Poutre 338 ..................................................................................... 198
Tableau 10.6.1.2 Vrification Poutre 340 ..................................................................................... 199
Tableau 10.6.1.3 Vrification Poutre 339 ..................................................................................... 200
Tableau 10.6.1.3 Vrification Poutre 104 ..................................................................................... 201
Tableau 10.6.1.4 Vrification Poutre 48 ....................................................................................... 202
Tableau 10.7.1 Efforts rduits dans les poutre- voiles - partie 1 ..................................................... 203
Tableau 10.7.2 Efforts rduits dans les poutre- voiles - partie 2 .................................................... 204
Tableau 10.7.3 Efforts rduits dans les voiles - partie 2 ................................................................ 204
Tableau 10.8 Vrification des dalles - partie 1 .............................................................................. 206
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
13
Annexe 1 : Charges et matriaux
Annexe 1.1 Charges
Annexe 1.1.1 Charges de neige NV 65 2009
Figure 1.1.1.1 Carte neige 2009
Tableau 1.1.1.2 Tableau charges de neige 2009
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
14
Annexe 1.2 Matriaux
La classe structurale est dfinie dans le tableau 4.3N et stend de S1 S6. Elle est dtermine en
fonction de la classe dexposition, de la dure du projet, de la classe de rsistance du bton, ainsi que
de la qualit de mise en uvre.
Annexe 1.3 Limites des pivots A, B, C
Tableau 1.3 Limites des pivots A, B, C
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
15
Annexe 2 : Rcapitulatif des dispositions minimales parasismiques
PS92 et EC8
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
16
Elments PS92 (clause 11.3) EC8
Poutres
Dimensions : a,b >25 cm
Section >625 cm
Ame poutre >15cm
Zone critique : 1.5*d
Armatures longitudinales :0.002825 cm
Section >625 cm
Icrit = max{d ;distance point dinflexion
extrmit /3 ;45 cm}
Armatures longitudinales : 1%1/10*distance point dinflexion extrmit
Effort normal rduit
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
17
Voiles
Epaisseur minimale 15 cm
Largeur : 4*paisseur
Zone critique : base des voiles sur une
hauteur dun tage
CV : extrmit de chaque mur + au droit de
chaque ouverture et intersection de murs
continus sur toute la hauteur de ltage
CH des planchers sont continus
CL : aciers FeE500 et ancrs de 50
diamtres
Zone courante :
CV : 4HA10+ cadres HA6
stmax=10cm
CL : 2HA10
Zone critique :
Du niveau le plus bas et sur une
hauteur dtage
CV : 4HA12 ligatures avec
armatures transversales HA6
stmax=10cm
Epaisseur : bw>max{15cm ;hs7/20}
Murs sismiques primaires : effort normal rduit 1.5cm
Cf PS92
Tableau 2. Dispositions minimales PS92 & EC8
7 hs : hauteur libre de ltage
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
18
Annexe 3 : Poutre isostatique
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
19
Annexe 3.1 Dispositions
3.1.5.1 Armatures longitudinales- EC2
La section minimale darmatures longitudinales est donne par :
= 0.26
= 0.0013
La section maximale darmatures longitudinales est donne par :
= 0.04
3.15.2 Armatures transversales EC2
Taux minimal darmatures :
=0.08 0.5
Espacement maximal des armatures transversales :
= 0.75 1 +
Espacement maximal des armatures longitudinales :
= 0.6 (1 + )
3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesEC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
20
3.1.5.1 Armatures longitudinales- BAEL
Section minimale :
> 4de mtre de longueur de paroi mesure perpendiculairement la direction des armatures ;
> 0.2% : en zone de recouvrement
5% > > 0.2% : hors zone de recouvrement
Espacement :
La distance maximale de deux armatures voisines sur une mme face est de :
- Longueur du plus petit cote +10cm ;
- 40cm ;
3.1.5.2 Armatures transversales BAEL
Les armatures transversales doivent :
- Etre continues sur le contour de llment ;
- Embrassent toutes les armatures longitudinales de diamtre suprieur 20mm ;
Lespacement maximal des armatures transversales dans le BAEL est de :
- 15 fois le diamtre des barres longitudinales ;
- 40cm ;
- la plus petite dimension de llment +10cm ;
3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesBAEL
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
21
Annexe 3.2 Note de calcul dune poutre en flexion simple
1.1 Donnes et matriaux EC2
1.1.1 Matriaux EC2
Bton classe C25 fck=25 Mpa (tableau 3.1)
Armature haute adhrence type B fyk =500 MPa
Environnement XC3 : bton utiliser lintrieur des btiments o le taux dhumidit de lair ambiant
est moyen ou lev (tableau 4.1)
1.1.2 Charges EC2
Chargement : Charge permanente +PP : g= 38.225 kN/m
Charge dexploitation : q=7.6 kN/m
Btiment catgorie A : habitation et rsidentiel (chambre et salle dhpitaux)
Coefficient de combinaison : 0 = 0.7
Coefficient de charge frquente 1=0.5
Coefficient de charge quasi permanente 2=0.3
1.1.3 Dimensions EC2
= 0.30
= 0.67
= 5.50 = + 1 + 2 = 5.70
= 0.60
1.1.4 Reprage EC2 R-1 P1
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
22
1.1 Donnes et matriaux BAEL
1.1.1 Matriaux- BAEL
Bton classe B25 fcj=25 Mpa
Armature haute adhrence FeE500 fed =500 MPa
1.1.2 Charges BAEL
Chargement : Charge permanente +PP : g= 38.225 kN/m
Charge dexploitation : q=7.6 kN/m
1.1.3 Dimensions BAEL
b=0.30m
h=0.67m
L=5.50m
d= 0.9*d=0.603m
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
23
1.2 Calcul des effets des actions EC2
Combinaison fondamentale ELU :
1.35 , + , + 1 1 +
1.35 38.225 + 1.5 7.6 = .
Combinaison caractristique ELS :
, + , + 1 +
38.225 + 7.6 = . /
Combinaison quasi permanente ELS :
, + , + 21 1 + 2
38.225 + 0.3 7.6 = . /
Moment mi-trave kNm Effort tranchant maximal kN
Combinaison fondamentale
ELU 256 179
Combinaison
caractristique ELS 186 130
Combinaison quasi-
permanente ELS 164.5 115
Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
24
1.2 Calcul des effets des actions BAEL
Combinaison fondamentale ELU :
1.35 , + , + 1 1 +
. . + . . = .
Combinaison caractristique ELS :
, + , + 1 +
. + . = . /
Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- BAEL
Moment mi-trave kNm Effort tranchant maximal kN
Combinaison fondamentale
ELU 238.26 173.28
Combinaison caractristique
ELS 173.29 126.03
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
25
1.3. Flexion mi-trave EC2
1.3.1 Calcul des armatures aux ELU EC2
1.3.1.1 Calcul de lenrobage (clause 4.4.1) EC2
= +
= ( ; + , )
:
, = 0
= 0
= 0
Classe structurale S4:
Dure dutlisitation du projet : 100 ans
Classe de rsistance :C25
Elment assimilable a une dalle : nant
Maitrise particulire de la qualit de la production de bton : nant
XC3 et S4 cmindur = 25mm
= (20 ; 25 ; 10) =
= ( 4.4.1.3)
= 10 + 25 =
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
26
1.3. Flexion a mi-trave BAEL
1.3.1 Calcul des armatures BAEL
1.3.1.1 Calcul de lenrobage BAEL
Lenrobage est gnralement pris gal d1=0.9*h
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
27
1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme
rectangulaire simplifi et le diagramme lasto-plastique parfait - EC2
=
= 1
25
1.5= 16.67 =
2
= 1.25 1 1 2 0.5 = 0.35 1
=
=
500
1.15= 435
1 = 1.77 > =
= 1 =
=
1 0.4
Moment ELU Mu (kNm) 256
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.165
Hauteur comprime d m 0.106
Dformation maximale du bton c 3.5
Dformation de larmature s 1.77
Taux de travail s = fyd (MPa) 435
Section darmatures (cm) 9.77
Tableau 1.4 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
28
1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme
rectangulaire simplifi et le diagramme lasto-plastique parfait BAEL
=
0 2 = 238.23
103
0.30 0.6032 14.17 106= 0.154
= 1.25 1 1 2 0.5 = 1.25 1 1 2 0.1347 0.5 = 0.2101
= 0.8 = 0.8 0.2101 = 0.1681
= 0
= 0.1681 0.3 0.603
14.17
434.8 104 = 9.91 2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
29
1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole
rectangle et le diagramme lasto-plastique parfait EC2
Calcul du moment rduit :
=
2 < 0.3717
Coefficient reprsentant la hauteur de bton comprim : y=ud
= 1.20 1 1 2.06 0.5
= 1 0.416
=
Moment ELU Mu (kNm) 255
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.163
zu 0.601
Section darmatures (cm) 9.79
Tableau 1.5 Dtermination des armatures diagramme parabole rectangle EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
30
1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole
rectangle et le diagramme lasto-plastique parfait BAEL
= 38.225 /
= 7.6 /
= 0.85 25
1.5= 14.17
= 1.35 38.225 + 1.5 7.6 5.52
8= 238.26
=
0 2 = 238.23
103
0.30 0.6032 14.17 106= 0.154
= 1 1 7 + 100
57
0.5
= 0.2208
=16 1
15= 0.1689
= 0
= 0.1689 0.3 0.603 14.
17
434. 8 104 = 9.96 2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
31
1.6 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire
et le diagramme lasto-plastique parfait EC2
Calcul du moment rduit :
=
2
Coefficient reprsentant la hauteur de bton comprim : y=ud
= 1/7 (9 3 27 56 ) 0.5
= 1 7
18
=
Moment ELU Mu (kNm) 255
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.176
zu 0.600
Section darmatures (cm) 9.80
Tableau 2.6 Dtermination des armatures digramme bilinaire- EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
32
1.7 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme
rectangulaire simplifi et le diagramme palier inclin - EC2
=
= 1
25
1.5= 16.67
=
2 = 1
2 , = 08
= 1
2
= 0.35 1
= 434.8 + 34.78 2.17
47.83
=
Moment ELU Mu (kNm) 256
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.165
zu 0.602
Dformation de larmature s 1.77
Taux de travail s = fyd (MPa) 434.51
Section darmatures (cm) 9.79
Tableau 1.7 dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
33
1.8 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole
rectangle et le diagramme palier inclin EC2
Calcul du moment rduit :
=
2 < 0.3717
= 1.20 1 1 2.06 0.5
= 1 0.416
1 = 0.35 1
=
=
435
200000= 0.002174 < 1
= 434.8 + 34.78 2.17
47.83
=
Moment ELU Mu (kNm) 256
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.163
zu 0.601
Dformation de larmature s 1.8
Taux de travail s = fyd (MPa) 434.53
Section darmatures (cm) 9.80
Tableau 1.7 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
34
1.9 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et
le diagramme palier inclin EC2
Calcul du moment rduit :
=
2 < 0.3717
=1
7 (9 3 27 56
0.5)
1 = 0.35 1
=
=
435
200000= 0.002174 < 1
= 434.8 + 34.78 2.17
47.83
= (1 7
18 )
=
Moment ELU Mu (kNm) 256
Hauteur utile d (m) 0.645
Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67
Largeur b (m) 0.30
Moment rduit 0.123
0.176
zu 0.601
Dformation de larmature s 1.64
Taux de travail s = fyd (MPa) 433.68
Section darmatures (cm) 9.83
Tableau 1.9 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
35
2. Comparaison des rsultats obtenus pour les trois diagrammes
EC2
Diagramme
acier A palier horizontal A palier inclin
Diagramme
bton
Rect.
simplifi
Parabole
rectangle Bilinaire
Rect
simplifi
Parabole
rectangle Bilinaire
MED (kNm) 256 256 256 256 256 256
d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645
fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67
b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Moment
rduit u 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123
Hauteur
comprime
zu=d m
- 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601
Section
darmatures
cm
9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83
Tableau 2. Comparaison des rsultats poutre isostatique EC2 et BAEL
Remarque : les rsultats obtenus dans les 5 cas sont trs proches.
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
36
3. Vrification ELS- EC2
3.1 Vrification des contraintes EC2
Il y a limitation de la compression du bton si :
- classe denvironnement XD, XF,XS : 0.6 fck
- en cas de prcontrainte
Remarque :
XD : corrosion induite par les chlorures
XF : attaque gel/dgel
XS : corrosion induite par les chlorures prsents dans leau de mer
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
37
3. Vrification ELS BAEL
3.1 Vrification des contraintes BAEL
=
15 = 9.96
104
0.3 0.603 15 = 0.0055 15 = 0.0825
= /2/(1 ) = 0.332
=
2 1
3 = 0.146
=
1 = 0.072
=
0 2 = 173.28
103
0.3 0.6032 0.146 106 = . < = 15
= 15
0 2 = 15 173.28
103
0.3 0.6032 0.072 106 = < = 434.8
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
38
Dans notre cas, il ny a pas de limitation de la compression du bton.
3.1.1 Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
horizontal EC2
En section fissure :
La position de laxe neutre est donne par :
2 = 0
Linertie fissure est donne par :
= 3
3+ 3
Or
=
1 +
Clause 5.19 avec :
Ecm = 31 GPa Es=200 GPa
=
0
M0Ecar : moment ELS combinaison caractristique
MoEpq : moment ELS combinaison quasi permanente
= 2 = 2 164
186= 1.76
=200
31 + 1 + 1.76 = .
=
<
=
<
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
39
Position de laxe neutre x(m) 0.222
Inertie fissure If (m^4) 0.00422
Moment sous charge caractristique
Mcar (kNm) 186
Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400
Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67
Tableau 3.1.1Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier horizontal EC2
3.1.2 Vrification de la contrainte : diagramme parabole rectangle + diagramme palier
horizontal EC2
Position de laxe neutre y(m) 0.222
Inertie fissure If (m^4) 0.00422
Moment sous charge caractristique
Mcar (kNm) 186
Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400
Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67
Tableau 3.1.2 Vrification de la contrainte: diagramme parabole rectangle + diagramme palier horizontal EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
40
3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2
Position de laxe neutre y(m) 0.222
Inertie fissure If (m^4) 0.00422
Moment sous charge caractristique
Mcar (kNm) 186
Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400
Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67
Tableau 3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2
3.1.4 Vrification des contraintes : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier
inclin EC2
Position de laxe neutre y(m) 0.222
Inertie fissure If (m^4) 0.00422
Moment sous charge caractristique
Mcar (kNm) 186
Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400
Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67
Tableau 3.1.4 Vrification des contraintes: diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2
3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin
EC2
Position de laxe neutre y(m) 0.222
Inertie fissure If (m^4) 0.00422
Moment sous charge caractristique
Mcar (kNm) 186
Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400
Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = .
Tableau 3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
41
3.2 Vrification de la flche EC2
3.2.1 Cas de dispense de calcul de la flche EC2
Clause 7.4.2 :
Il nest gnralement pas ncessaire de calculer les dformations de manire explicite, des rgles
simples telles que la limitation du rapport hauteur/ porte pouvent tre formules et suffisent pour
viter des problmes de la flche en situation normale.
Remarque : Les limites de flche ne sont utilisables que pour les btiments de types logements,
btiments publics et usines.
= + . .
+ . .
<
= + . .
+
.
.
>
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
42
3.2 Vrification de la flche BAEL
3.2.1 Dispense de la flche -BAEL
Le BAEL ne prvoit pas de cas de dispense de calcul de la flche.
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
43
Avec
0 = 0.5 103
On retiendra la valeur de K=1
Il faut tout dabord calculer et 0.
=
=
9.80
0.67 0.3= 0.00488
0 = 25 0.5 103 = 0.005
cas de dispense de calcul de la flche
si < ou = 0
d= 0.65 m hauteur utile de la poutre
h= 0.67 m
l= 5.70 m
b0 = 0.30 m largeur de la poutre
As = 9.80 cm section d'armatures mi-trave
l/d valeur relle 8.84 valeur limite du rapport l/d
K= 1.00 coefficient qui tient compte des systmes
structuraux
fck = 25.00 MPa
0= 0.0050 pourcentage d'armature de rfrence
= 0.0049 pourcentage d'armatures de traction
ncessaire mi-trave
l/d valeur limite calcule 18.76
calcul de la flche non
Remarque 1: nous remarquons que le rapport l/d calcul est infrieur la valeur limite, donc il ny a
pas besoin de faire une vrification de la flche.
Remarque 2 : cas gnral On peut tracer la courbe l/d limite pour une poutre de 0.3*0.67 en fonction
de et en fixant o=0.005, afin de dterminer la valeur limite pour tre dispens du calcul de flche.
Pour K=1 et fck =25 MPa
Tableau 4.2.1.1 Determination du coefficient K
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
44
- Courbe l/d limite calcule grce aux formules 7.16a et 7.16b ;
- Courbe l/d relle : calcule en dterminant la section darmature ncessaire en flexion pour
une longueur l donne ;
Figure 3.2.1.1 : Courbe l/d=f()
Remarque : pour
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
45
3.3 Calcul de la flche EC2
3.3.1 Calcul pour L=5.70m et As=9.80cm- EC2
Donnes h= 0.67 m
b= 0.3 m
n= 17.8
As= 0.00098 m
d= 0.645 m
g 38.23 kN/m
q 7.6 kN/m
Ms 186.1270875 kNm
l= 5.7 m
Eceff= 9987 MPa
fctm= 2.6 MPa
= 0.5
caractristique de la section non fissure As = b*h+nAs 0.2184 m
y=(b*h/2+n*As*d)/As 0.3598 m
y=h-y 0.3102 m
I=b*h^3/3+n*(As*d)-Asy 0.0163 m4
y''=Mser /(Eceff*I) 0.0011
caractristique de la section fissure 0.0071
y1= 0.2218
y2= -0.3381
If = by^3/3+ nAs *(d-y)^2 0.0042 m4
y'=Mser/(Eceff*If) 0.0044
flche totale
Mcr= fctm*I/(y) 136.66732 kNm
=1- *(Mcr/Ms) 0.63287
f= *y''+(1- )*y' 0.00322 m
flche limite
L/500 0.0114 m Tableau 3.3.1 Calcul de la flche EC2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
46
3.3.1 Calcul de la flche BAEL
Tableau 3.3.1 Calcul de la flche BAEL
ft28 2.60 MPa
bo= 0.30 m
b= 0.30 m
As= 0.00098 m an= 0.075968992
h= 0.67 m = 0.321157275
d= 0.65 m ms= 0.067836327
= 0.00506
n= 17.86
d1= 0.04 m
L= 5.70 m
g= 38.23 kN/m
q= 7.60 kN/m
Mels= 155.241281 kNm
v= 0.02*ft28/((2+3*b0/b)* ) 2.05 s= 275.039751 MPa
gv= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.44
I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4
Ifv= 1.1*l0/(1+v*v) 0.01
fgv= M*L/(10*Ev*Ifv) 0.0090 m
Mels= 155.241281 kNm
i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 s= 275.039751 MPa
gi= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.44
I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4
Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00
fgi= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00513 m
Miels= 151.180031 kNm
i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 si= 267.844466 MPa
ji= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.43
I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4
Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00
fji= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00492 m
Mels= 186.106781 kNm
i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 s= 329.723913 MPa
pi= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.51
I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4
Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00
fpi= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00680 m
ft =fgv-fji+fpi-fgi 0.00572 m L/500 0.0114 m si Lm
moment : charges permanentes
contrainte : charges permanentes
flche admissible fadm
moment : charges permanentes avant
cloisons
contraintes : charges permanentes avant
cloisons
moment : charges permanentes et
d'exploitation
CALCUL FLECHE BAEL
flche instantane due aux charges permanentes la
pose des cloisons
flche instantane due lensemble des charges
permanentes et dexploitation
ft flche totale
contraintes : charges permanentes +
exploitation
Donnes
flche de longue dure due lensemble des charges
permanentes
flche instantane due lensemble des charges
permanentes
moment : charges permanentes
contrainte : charges permanentes
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
47
3.3.2 Calcul pour L=8m et As=27.5 cm (point caractristique)
Donnes
h= 0.67 m
b= 0.3 m
n= 17.8
As= 0.0027 m
d= 0.645 m
g 38.23 kN/m
q 7.6 kN/m
Ms 366.64 kNm
l= 8 m
Eceff= 9987 MPa
fctm= 2.6 MPa
= 0.5
caractristique de la section non fissure As = b*h+nAs 0.2491 m
y=(b*h/2+n*As*d)/As 0.3948 m
y=h-y 0.2752 m
I=b*h^3/3+n*(As*d)-Asy 0.0312 m4
y''=Mser /(Eceff*I) 0.0012
caractristique de la section fissure 0.0209
y1= 0.3218
y2= -0.6422
If = by^3/3+ nAs *(d-y)^2 0.0084 m4
y'=Mser/(Eceff*If) 0.0044
flche totale
Mcr= fctm*I/(y) 294.88773 kNm
=1- *(Mcr/Ms) 0.59785
f= *y''+(1- )*y' 0.00310 m
flche limite
L/500 0.0160 m
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
48
4. Effort tranchant EC2
Remarque : contrairement aux BAEL, on ne compare pas les contraintes du et ulim mais les efforts
Vrd et Vrdmax.
=
+
= 1
1 = 0.6 1
250 = 0.6 1
25
250 = 0.54
= 0.9 = 0.9 0.645 = 0.58
= 2.5 = 0.4
= 179 < max = 1 0.3 0.58 0.54 16.67
2.5 + 0.4= 540.43
Cette valeur est suprieure leffort tranchant maximal, la valeur de cotan=2.5 est donc valide.
4.1 Dimensionnement des armatures transversales EC2
En toute section, il faut
>
0.9 = . /
Choix : 1HA8 st = 15.2 cm
Dispositions minimales darmatures transversales :
Densit minimale darmatures 0.08 0.5
= 0.08
250.5
500= 0.0008 soit 8cm/m. Pour une poutre de
0.3*0.67, il faut donc au minimum 1.61cm.
Espacement longitudinal maxi entre cours s< 0.75d= 0.435m
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
49
4. Effort tranchant - BAEL
4.1 Vrification des contraintes - BAEL
= 1.35 + 1.5
2= 1.35 38.225 + 1.5 7.6
5.5
2= 173
Vrification de la contrainte de cisaillement
=
=
0.173
0.30 0.603= . < = 0.2
= .
4.2 Dimensionnement des armatures transversales -BAEL
=
. = . /
Choix 1 HA8 st = 18.4cm
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
50
4.2 Les armatures longitudinales prolonger sur appui - EC2
Leffort de traction supplmentaire dans les armatures longitudinales :
= + 1
=
1
= 0.5
Sur appui dextrmit, on aura donc ancrer : = 0.5 179 2.5 = 223.75, ce qui correspond
une section minimale de
5001.15
104 =223.75
5001.15
= .
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
51
4.4 Armatures longitudinales prolonger sur appui - BAEL
> 1
= 173.26 103
1.15
500 106= .
4.3 Bielle dabout - BAEL
0.15 0 = 0.15 238.23 = 35.74
=
= 35.74
103
0.3 0.6032 14.17 106= 0.023
=5
4 2
3 2 12 + 4
1 2
= 0.07
=5
3 2
3 8
1 2= 0.023
=
= 0.023 0.3 0.603
14.17
434.8= .
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
52
5. Synthse et comparaisons
EC2 BAEL
Arm
atu
res lo
ng
itu
din
ale
s
Types de
diagramme
Rect.
simplifi +
lasto
plastique
parfait
parabole
rectangle
+ lasto
plastique
parfait
bilinaire
+ lasto
plastique
parfait
parabole
rectangle
+ lasto-
plastique
parfait
rectangulaire
simplifi +
lasto
plastique
parfait
Mu (kNm) 256 256 256 238.26 238.26
d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603
fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17
u ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154
u 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101
au 0.106 0.1689 0.1681
zu=d 0.600 0.601 - - -
As ( cm) 9.77 9.79 9.80 9.96 9.91
Co
ntr
ain
tes
s (MPa) 333 333 333 331 331
bc ou c ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88
Eff
ort
tra
nch
an
t
du MPa - 0.958
At/st (cm/m) 2.39 2.77
Armatures
prolonger (cm) 5.14 3.98
Bielle dabout
(cm) 3.55
Fl
ch
e
Flche en m 3.2mm
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
53
Annexe 4. Poutres continues
Annexe 4.1 Portes effectives
= min(
2;
2)
Annexe 4.2 Dtail de la F3M
- Moment sur appui :
1 + + + 1 + + 1 + 1 = + 1
1 + 2 1 + 2 1 + 2 2 = 6 2 1 =3
24
1 + 2 1 + 2 1 + 2 2 = 6 2 1 =3
24
Avec : 1 = 3
24
0 = 2 = 0
Do le moment sur appui 1 :
11 = 6
2
13 + 23
241 + 2
Leff
Ln
h
t
Figure 4.1 Portes effectives
m11
m1 m2
Figure 4.2.1 Moment poutre continue F3M
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
54
1() = 01() + ()
Avec : 01() = (1 )
= 11
1
=
1
2
11
1 = 0
=1
2
11
1
Annexe 4.3 Poutre continue : Analyse plastique EC2
Il existe deux approches pour lanalyse limite :
- le thorme statique ;
- le thorme cinmatique ;
a) Thorme statique
A tout tat de contrainte admissible vrifiant les conditions de plasticit, correspond un facteur de
charge tel que < ult. Pour le dimensionnement des structures, on a intrt prendre la mthode
statique qui fournit une borne infrieure de la charge ultime, ce qui nous place en scurit. Le
dimensionnement seffectue en considrant des moments plastiques gaux en trave et sur appui.
La condition dquilibre / = entraine que le diagramme des moments flchissants soit une
parabole du deuxime degr : () = + + . pour que les moments aux appuis dextrmit
soient nuls.
Cas 1 : Rotule en trave 1
(0) = 0
(1) = 1 ( )
1
= 0
(1) =
= 0
= 2
1 12
=
12
1 2
kl
Figure 4.3.1 Rotule en trave 1
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
55
2
1 2+
22
1 2= 1 = 1 + 20.5
Daprs la condition dquilibre on a :
2
2= = 2
=1
2 1.35 + 1.5 12 3 2 20.5
Cas 2 : Rotule en trave 2
(0) =
(2) =
2
= 0
(2) = 0
= /2 2 (3 + 2 2^0.5)
Vrification de la ductilit
Clause 5.6.2(1)
b) Thorme cinmatique
A un mcanisme de ruine, ou tous les lments non plastifis sont supposs rigides, correspond un
facteur de charge tel que > ult. La mthode cinmatique fournit une borne suprieure de la charge
ultime, c'est--dire un rsultat qui ne place pas du cot de la scurit. Le dimensionnement seffectue
en considrant qu ltat limite ultime la structure se transforme en un mcanisme constitu de
parties rigides et des rotules plastiques.
La notion de cinmatique admissible implique que le mcanisme soit compatible avec les liaisons
gomtriques et fasse produire aux charges appliques un travail positif. Selon le principe des travaux
virtuels, le travail des forces extrieures Wext doit tre gal au travail intrieur Wint effectu dans les
rotules plastiques.
Cas 1 : Moment en trave 1 : Rotule en trave 1
= 1 +
1 +
1 = 0.5 12
= 2
2
1
+
2
1
Position exacte de la rotule :
kl
Figure 4.3.2 Rotule en trave 2
(1 +
1 )
kl
Figure 4.3.3 Rotule en trave 1
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
56
= 2
12
1
2+
2
1 2 = 0
= 1 + 20.5
= 0.5 1.35 + 1.5 12 3 2 20.5
Cas 2 : moment en trave 2 : rotule en trave 2
= ( + 1 +
1 ) = 1/2 2 =
= 3
2
2
+
1
1
Position exacte de la rotule :
= 2
2
2+
1
1 2 = 0
= 2 20.5
= 1.35 + 1.5 22 3 + 2 20.5
Moment sur appui
Maxi des moments en trave
kl
1 +
1
Figure 4.3.4 Rotule en trave 2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
57
Annexe 4.4 Note de calcul poutre continue 2 traves
1.1 Donnes et Matriaux EC2 = 0.30
= 0.67
= 0.635
1 = 4.0
2 = 4.5
Bton
25/30 = 25
=
=
25
1.15= 16.67
= 0.8
= 1.0
Acier
= 500
=
=
500
1.15= 434.8
1.2 Mthodes danalyse
= 46.87/, = 19.2 /
Classe denvironnement XC3
Il existe plusieurs types danalyse possibles :
- analyse lastique linaire ;
- analyse lastique avec redistribution limite des moments ;
- analyse plastique;
Figure 1. Localisation de la poutre continue
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
58
1.1 Donnes et Matriaux BAEL
0 = 0.30
= 0.67
= 0.60
1 = 3.7
2 = 4.20
Bton
25 28 = 25
=0.8 28
=
25 0.8
1.15= 14.17
Acier
= 500
=
=
500
1.15= 434.8
1.2 Mthodes danalyse BAEL
= 46.87 /
= 19.2 /
Il existe plusieurs types danalyse possibles :
- mthode forfaitaire ;
- mthode de Caquot;
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
59
1.3 Dtermination des portes effectives EC2
Clauses 5.3.2.2(1)
= + 1 + 2
1 = 1 = min
2 ;
2
:
:
1 1 = 3.7 + 0.15 + 0.15 = 4.0
2 2 = 4.2 + 0.15 + 0.15 = 4.5
1.4 Analyse lastique linaire EC2
Clause 5.4 : fonde sur la thorie de llasticit
Utilisable aussi bien en ELS quaux ELU
- utilise pour dterminer les sections : on suppose les sections non fissures et la relation
contrainte/ dformation linaire ;
- les moments sur appuis sont dtermins par lapplication du thorme des trois moments
avec prise en compte des moments dinertie diffrents dune trave une autre ;
=3
12= 0.3
0.67 3
12= 0.0075 4
1.4.1 Moment flchissant sous la charge permanente g=46.87 kN/m
1.4.1.1 Moment sur appui
F3M : Pour rtablir la continuit des moments sur appui, mi doit vrifier :
1 + ( + + 1) + + 1 + 1 = + 1
= 1
2
; = 1
2
; =
2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
60
1.3 Mthode forfaitaire BAEL
= 0.85 25
1.5= 14.16
1.3.1 Appui 1
1.3.1.1 Dtermination de la section darmatures
1 > 0.6 :
= 1.35 + 1.5 2
8= 1.35 46.87 + 1.5 19.2
2
8= 203
= 1 + 1 2
8= 46.87 + 19.2
2
8= 145.7
1 > 0.6 203 = .
1 > 0.6 132.14 = .
=1
2 = 121
103
0.3 0.6032 14.16 106= 0.078
=5
4 2
3 2 12 + 4
1 2 = 0.139
=5
3 2
3 8
1 2= 0.082
=
= 0.082 0.3 0.603
14.16
435= .
1.3.1.2 Vrification des contraintes
=
= 15 4.83
104
0.3 0.603= 0.0400 =
2
2 1 = 0.245
=
2 1
3 = 0.1125
=
1 = 0.0365
=1
0 2= 79.28
103
0.1196 0.3 0.6352 106 = .
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
61
, = 2 = =
3
, = 0 = 2.
1 + 2 (1 + 2) 1 + 2 2 = 6 ( 2 1)
0 = 2 = 0
2(1 + 2) 1 = 6 ( 2 1) (1)
Cas de charges uniformment rparties par traves entires :
=
2
=
=
2 =
2
2
2
=
2
4
3
6 +
( = 0) =
=3
24
1 = 3
24
(EQ1)
2 1 + 2 1 = 6
13
24
23
24
1 = 6
2
13 + 23
241 + 2
1 = 6
2 46.87
43 + 4.53
244 + 4.5
= 106.92
Figure 1.4.1.1 Moments Robot sous g
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
62
=1
0 2 = 87.42 103
15
0.0365 0.3 0.6032 106 = .
=1
0 2= 87.42
103
0.1125 0.3 0.6032 106 = .
1.3.1.3 Trave 1
- Dtermination de la section darmatures
= 1.35 + 1.5 12
8= 1.35 46.87 + 1.5 19.2
3.72
8= 157.56
= 1 + 1 12
8= 46.87 + 19.2
3.72
8= 113
=
+ =
19.2
46.87 + 19.2= 0.29
>1.2 + 0.3
2 > 1 + 0.3
+
2
>1.2 + 0.3 0.29
2 158 > 1 + 0.3 0.29 158
0 + 139.84
2
> et >
>
=
2 = 102
103
0.3 0.6032 14.16 106= 0.066
=5
4 2
3 2 12 + 4
1 2 = 0.126
=5
3 2
3 8
1 2= 0.0996
=
= 0.0996 0.3 0.603
14.16
434.8= .
E.1.2.3.2 Vrification des contraintes ELS
>1.2 + 0.3
2 > 1 + 0.3
+
2
>1.2 + 0.3 0.29
2 113 > 1 + 0.3 0.29 113
0 + 79.28
2
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
63
1.4.1.2 Moments en traves
Remarque : le moment maximal ne se situe pas toujours a mi-trave.
() = 0() + ()
- trave 1 :
= 106.92
1
0() = (1 )
= 1 106.92
1
= = 1
2
106.92
1 = 0
=1
2
106.92
1=
4
2
106.92
46.87 4= 1.43
= 1.43 = 46.87 1.43 4
2 46.87
1.432
2 106.92
1.43
4= 47.90
- trave 2 :
= = 2
2
106.92
2
=2
2
106.92
2 =
4.5
2
106.92
46.87 4.5= 1.743
= 46.87 1.743 4.5 1.743
2 106.92
1.743
4.5= 71.20
> 72.7 et > 83.191
=
= 15 5.87
104
0.3 0.603= 0.049 =
2
2 1 = 0.267
Tableau 1.4.1.2 Moments flchissant sous g
Trave 1 Appui 1 Trave 2
x(m) 1.43 4 5.743
Moment flchissant (kNm) 47.90 -106.92 71.20
-
EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8
ANNEXES
64
=
2 1
3 = 0.121
=
1 = 0.044
=1
0 2= 83
103
0.1158 0.3 0.6032= .
=1
0 2 = 83 103
15
0.044 0.3 0.6032=
1.3.1.2 Trave 2