Download - Prvi stavak termodinamike - unizg.hr
![Page 1: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/1.jpg)
Prvi stavak termodinamike
Unutrašnja energija, U
Unutrašnja energija izoliranog sustava (nema izmjene tvari i energije) je stalna.
Unutrašnja energija neizoliranog sustava može se promijeniti izmjenom rada ili izmjenom topline s okolinom.
DU = q + w
DU = U2-U1 -promjena unutrašnje energije
q –izmijenjena toplina
w –izmijenjeni rad
![Page 2: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/2.jpg)
Predznak q i w
DU se smanjuje –predznak negativan (ekspanzija, ΔT sustava < 0)
DU se povećava –predznak pozitivan (kompresija, ΔT sustava > 0)
![Page 3: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/3.jpg)
Fizikalne promjene
![Page 4: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/4.jpg)
, 0VU q wD
d d dV VU q C T
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
Tokoline = konst.
(okolina bitno veća od sustava
ili termostat)
H2O(l)
početak
Tsustava < Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
U q wD
1. stavak termodinamike
(samo volumni rad ; ΔV=0)
(diferencijalni oblik)
Vsustav = konst.
VC -toplinski kapacitet sustava pri V = konst.
Vsustav = konst.
![Page 5: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/5.jpg)
U q wD
ex ; 0; 0
pq U w
w p V V w
D -
- D D
ex konst.p
Sustav čine tekućine (i/ili krutine)
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
psustav = pex = konst.
H2O(l)
početak
Tsustava < Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
Tokoline = konst.
(okolina bitno veća od sustava
ili termostat)
![Page 6: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/6.jpg)
ex ; 0; 0
pq U w
w p V V w
D -
- D D
U q wD
ex (na kraju i na početku) g
g g g g
g g
p g g
p p
p V n R T
w n R T
q U n R T
D D
- D
D D
ex konst.p
U sustavu plin!!!
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
N2(g)
početak
Tsustava < Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
Tokoline = konst.
(okolina bitno veća od sustava
ili termostat)
ΔVsustava ≈ ΔVplin=
(promjene volumena
spremnika zanemarive)
pex = konst.
gp
![Page 7: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/7.jpg)
( ); .V V VU q C T C konstD D
,m ,mp VC C R-
Za idealni plin vrijedi:
( ); .p V Vq C T nR T C konst D D
d d dV VU q C T
d dp Vq C T nR T
![Page 8: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/8.jpg)
Kemijske promjene
![Page 9: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/9.jpg)
Kemijske reakcije u kojima
sudjeluju tekućine i krutine
![Page 10: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/10.jpg)
HCl(ag) + NaOH(aq)→ NaCl(aq) + H2O(l)
U q wD
, 0VU q wD
d d VU q
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
NaOH
HCl
V = konst.
Tokoline = konst.
(okolina bitno veća od sustava
ili termostat)
Vsustav = konst.
1. stavak termodinamike
početak
Tsustava = Tokoline
kraj
Tsustava =TokolineNapomena iako je početna temperatura sustava jednaka
konačnoj, DU≠0 i qV≠0. Promijenile su se kem vrste u sustavu!
![Page 11: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/11.jpg)
ex ; 0
0
w p V V
w
- D D
HCl(ag) + NaOH(aq)→ NaCl(aq) + H2O(l)
U q wD
;p
p V
U q
q q
D
ex konst.p
Reaktanti tekućine i krutine
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
T = konst.
HCl(aq)
NaOH(aq)
(samo volumni rad; ΔV ≈ 0)
psustav = pex = konst.
Napomena: Iako je početna temperatura sustava jednaka konačnoj, DU≠0
i qV≠0. Promijenile su se kem. vrste u sustavu!
početak
Tsustava = Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
![Page 12: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/12.jpg)
Kemijske reakcije u kojima
sudjeluju plinovi
![Page 13: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/13.jpg)
CaO(s)CO2(g)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
CaCO3(s)
→
U q wD
0Vq
, 0VU q wD
Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
T = konst.= 8oo K
početak
Tsustava = Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
(samo volumni rad, sustav zatvoren i stalnog volumena; ΔV=0)
Vsustav = konst.
![Page 14: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/14.jpg)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
U q wD
, 0D U q w
psustav = pex = konst.Kako odrediti promjenu unutrašnje energije?
U kakvoj su vezi DU i izmijenjena toplina?
T = konst.= 8oo K
početak
Tsustava = Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
CaO(s)CO2(g)
→
0q 0w
CaCO3(s)
![Page 15: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/15.jpg)
2
2 2 2
2 2 2
2
ex CO
ex CO CO CO ex
CO CO CO
CO
;
;
p p
p p
q U p V V V
p V p V p p
p V n RT
q U n RT
D - D D
D
D -
T = konst.= 8oo K
početak
Tsustava = Tokoline
kraj
Tsustava =Tokoline
CaO(s)CO2(g)
→0q 0w
CaCO3(s)
psustav = pex = konst.
(Promjena volumena uslijed raspada CaCO3
je zanemariva u odnosu na volumen razvijenog CO2)
![Page 16: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/16.jpg)
Entalpija, HH = U + pV
-svojstvo (funkcija) stanja
Promjena entalpije jednaka je toplini izmijenjenoj pristalnom tlaku- većina kem reakcija i fizikalnihpromjena zbiva se pri stalnom tlaku i praćena jeizmjenom topline! (Entalpija je važna termodinamičkaveličina)
m m m
( )
d d d d d d ( )
p p
p p
H U pV
H U pV
H U pV H U p V p konst
H U pV H U p V p konst
D D D D D D
![Page 17: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/17.jpg)
d d d
d d d
d d
V
V V
V
p p
V
p
H q q
q C T U
U U
d dH U H U D D
(indeksi koji označavaju konstantne varijable se obično ne pišu, promjene volumena
krutina i tekućina su zanemarive, stoga su i razlike ΔUV i ΔUp malene).
Krutine i tekućine
![Page 18: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/18.jpg)
,m ,m (razlika toplinskih kapaciteta id. plina pri =konst. i =konst.p VC C R p V-
Za idealni plin vrijedi:
( ( )
( ) fizikalne promjene
( ) nastanak plina pri = konst. (kem.promjene)
d d (uvijek za idealni plin neovisno o činjenici je li volumen konstantan)
; .
p
V
V V
H U pV q
pV nR T
pV nRT T
U C T
U C T C konst
D D D
D D -
D D -
D D
d d d d (mijenja se temperatura plina)p VH q C T nR T
Idelani plinovi
![Page 19: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/19.jpg)
1. 1 mol argona početnog volumena 22,4 L ekspandira izotermno pri 0 °C do volumena
44,8 L: a) reverzibilnob) pri konstantnom tlaku jednakom konačnom tlaku plinac) u vakuum.
Izračunajte q, w, ΔU, ΔH za sva tri slučaja.
d d ; konst. 0VU C T T U D
a) reverzibilno
2 2
1 1
ex ex
2
1
3 31 12
3 3
1
0
d d ; (rev. ekspanzija)
d d
d d d ln
44,8 10 mln 1 mol 8,314 J K mol 273,15 K ln 1574 J
22, 4 10 m
ln
V V
V V
U q w
q w
w p V p p
w p V
VnRTw p V V nR
V V
Vw nR
V
q w nR
-- -
-
D
-
-
-
- - -
- - -
-
2
1
1574 JV
V
Napomena: ΔU= 0 za izotermni proces u kojem sudjeluje idealni plin. Ekspanzijom plin obavlja rad (smanjuje U). Da bi U ostala konstantna plin mora primiti energiju u obliku topline.
![Page 20: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/20.jpg)
b) ireverzibilno
d d ; konst. 0VU C T T U D
2 2
1 1
ex ex
ex ex ex 2 1
0
d d ; konst.
d d d
Konačan tlak plina jednak vanjskom tlaku (ekspanzija do postizanja mehaničke ravnoteže)
2 2
V V
V V
f f i i i i if i i
f i
U q w
q w
w p V p
w p V p V p V V
p V pV V V pn p p p
RT RT V V
D
-
-
- - - -
1 14
3 3
4 3 3 3 3
1 mol 8,314 J K mol 273,15 K5,075 10 Pa
2 2 22, 4 10 m
5,075 10 Pa (44,8 10 m 22, 4 10 m ) 1136 J
1136 J
i
nRT
V
w
q w
- -
-
- -
- - -
-
![Page 21: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/21.jpg)
c) u vakuum
d d ; konst. 0VU C T T U D
0
0; sustav ne savladava silu prilikom ekspanzije.
0
U q w
q w
w
q
D
-
![Page 22: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/22.jpg)
2. Deset mola idealnog plina pri 0 oC izotermno i reverzibilno ekspandira s 1 m3
na 2 m3. Izračunajte izvršeni rad, izmijenjenu toplinu i priraste termodinamičkih funkcija ∆U, ∆H.
d d ; konst. 0VU C T T U D
2 2
1 1
ex ex
2
1
31 12
3
1
2
1
0
d d ; (rev. ekspanzija)
d d
d d d ln
2 mln 10 mol 8,314 J K mol 273,15 K ln 15,74 kJ
1 m
ln 15
V V
V V
U q w
q w
w p V p p
w p V
VnRTw p V V nR
V V
Vw nR
V
Vq w nR
V
- -
D
-
-
-
- - -
- - -
-
,74 kJ
( ) ( ) 0H U pV U nRT U nR TD D D D D D D
![Page 23: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/23.jpg)
3. Temperatura kisika (n = 3 mol), pri konstantnom tlaku od 3,25 atm, poraste grijanjem od 260 K na 285 K. Molarni toplinski kapacitet kisika pri konstantnom tlaku iznosi Cp,m = 29,4 J K−1 mol−1. Izračunajte q, w, ∆U i ∆H za taj proces uz pretpostavku da se kisik ponaša kao idealan plin.
1 1
,m
1 1
3 mol 29, 4 J K mol (285 K 260 K)
2205 J
( ) ( )
2205 J 3 mol 8,314 J K mol (285 K 260 K)
1581 J
;
624 J
p p
p
H q nC T
H
H U pV U p V U nRT U nR T
U H nR T
U
U q w q q H
w U H
- -
- -
D D -
D
D D D D D D D D D
D D - D - -
D
D D
D -D -
∆H nije jednaka q, ako p nije konstantno.
![Page 24: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/24.jpg)
Stehiometrija kemijskih reakcija
Reakcijske veličine
Hessov zakon
((nadopuna ovog dijela sljedeći tjedan)
![Page 25: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/25.jpg)
Kemijske reakcije
aA + bB + cC + ... → pP + rR + ...
Stehiometrijski koeficijent
![Page 26: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/26.jpg)
14KMnO4 (s) + 4C3H5(OH)3 → 7K2CO3(s) + 7Mn2O3(s) + 5CO2 (g) + 16H2O(l);
DrH = -7188 kJ mol-1
4 2 3 2 2(KMnO ) (glicerol) (K CO ) (CO ) (H O)i i f f f
H H H H H
n n n n n
D D D D D
r
HH
DD
DB
B B
(B) (B)f in nn
-DD
![Page 27: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/27.jpg)
23 1
brojnost (množina) pretvodbi r
rr
Avogadrova konstanta ( 6,022 10 mol )L
Nn
L -
Doseg (napredak) reakcije
Primjer:
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)
Izračunajte doseg reakcije ako se prije početka reakcije u reakcijskoj posudi nalazilo 1,6 g metana i 9,6 g kisika.
i
i
n
DD
![Page 28: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/28.jpg)
Primjer:
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)
Izračunajte doseg reakcije ako se prije početka reakcije u reakcijskoj posudi nalazilo 1,6 g metana i 9,6 g kisika.
![Page 29: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/29.jpg)
Reakcijske veličine
r
XX
D
r
HH
D
r
HH
DD
D
r
UU
D
r
UU
DD
D
r
XX
DD
D
def
r
DD
D
![Page 30: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/30.jpg)
Reakcijska entalpija
D
HD
H
Reakcijska entalpija:
r
HH
DD
D
![Page 31: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/31.jpg)
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
H2(g) + 1/2O2(g) → H2O(l) 2 12 D D
112
2
285,8 kJ mol2
HHH
-DDD -
D
H2O(l) → H2(g) + 1/2O2(g) 113 2 285,8 kJ mol
2
HH H -D
D -D -
1
1
1
571,7 kJ molH
H
-DD -
D
![Page 32: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/32.jpg)
Kalorimetrija
- mjerenje topline izmijenjene u nekom fizikalnom ili kemijskom procesu
D - Dp pH q C T D - DV VU q C T
- direktno određivanje promjene entalpije ili promjene unutrašnje energije
![Page 33: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/33.jpg)
, .
p pH q C T
p T konst
D - D
Reakcijski kalorimetar
![Page 34: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/34.jpg)
, .
V VU q C T
V T konst
D - D
Kombustijski kalorimetar- kalorimetrijska bomba
( )
(g)i
i
H U pV
U RT n
D D D
D
![Page 35: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/35.jpg)
1. U posudi s adijabatskim stjenkama nalazi se 2 kg leda temperature -10 °C, zajedno sgrijalicom snage 1 kW. Koliko vremena mora biti uključena grijalica da se rastali 75% leda?(DfusH(H2O) = 6,008 kJ mol-1, Cp(H2O, s) = 37,15 J K-1 mol-1).
2. Entalpija reakcije NH3(aq) + HCl(aq) NH4Cl(aq) određena je u reakcijskom kalorimetru.U kalorimetrijskoj posudi nalazilo se 20 ml otopine NH3 koncentracije 0,1 mol dm–3.Dodatkom 5 ml otopine HCl koncentracije 0,1 mol dm–3 temperatura u kalorimetru povisilase za 1 ºC. Prilikom baždarenja kalorimetra električnom grijalicom (U = 2 V; i = 1,2 A; t = 1,5 min)zabilježen je porast temperature u kalorimetru od 8,2 ºC.Izračunajte promjenu entalpije i reakcijsku entalpiju.
3. Kada se 120 mg krutog naftalena (C10H8) spali u kalorimetrijskoj bombi temperatura ukalorimetru poraste za 3,05 K. Izračunajte toplinski kapacitet kalorimetra. Za koliko će sepovisiti temperatura u kalorimetru ukoliko se pri istim uvjetima spali 10 mg krutog fenola(C6H5OH)?Reakcijska entalpija sagorijevanja naftalena: DcH(C10H8) = –5150 kJ mol-1,Reakcijska entalpija sagorijevanja fenola: DcH(C6H5OH) = –165 kJ mol-1.
![Page 36: Prvi stavak termodinamike - unizg.hr](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012510/61889826de440e57b342d698/html5/thumbnails/36.jpg)
Pitanja 2.
Što je unutarnja energija sustava?
Kako glasi prvi zakon termodinamike?
Što je entalpija?
Što je stehiometrijski koeficijent?
Definirajte doseg reakcije.
Što su reakcijske veličine?
Što je kalorimetrija?
Kako se baždari kalorimetar?
Kako biste odredili reakcijsku entalpiju?