Quantisierung
Seminar MultimediadatenformateOliver Richter
ÜbersichtQuantisierung allgemeinQuantisierungsartenKodierungDesign eines Quantisierers
QuantisierungGrundlage für verlustbehaftete KomprimierungAbbildung auf endliche Menge von diskreten Werten Q : M C C = {m ,m ,..,m } Codebuch m Codewort
Zwei Arten der Quantisierung Skalarquantisierung Vektorquantisierung
i
n21
Quantisiererbesteht aus einem Encoder und Decoder
Encoder weist Signal einer Zelle zu Index
Decoder gibt Codewort des Index zurück
Encoder DecoderSignal BildIndex
Codebuch
PerformanceKompressionsrate
N Anzahl der Kodewörter k Länge der Kodewörter
Quantisierungsrauschen Snr
psnr
kNr 2log
WEICHUNGSTANDARTABApsnr 10log10
WEICHUNGSTANDARTABEingabedurschnsnr .log10 10
SkalarquantisierungAbbildung eines Skalars x auf Menge diskreter Werte yQ : x yAnwendung
AD Wandler Zeitabhängige signale
x1 x2 x n+1x n...X
y n
granular cell
overload cell
Entscheidungsgrenze
centroidy 1
Einteilunglinear nicht linear
AnwendungenAD Wandler
Audiosignale
VektorquantisierungVerallgemeinerung der SkalarquantisierungQ: R CAnwendung auf bereits digitalisierte Werte
Komprimierung Mustererkennung
vollständige Einteilung von R in paarweise disjunkte BereicheDie Entscheidungsgrenzen können beliebig geformt sein
k
k
VQ mit R2
Zentroid
Zellenwand
Nearest Neightbour Encoding
1. Setze d = d ; j = 1; i = 1;
2. Berechne D = d(x,y );3. IF D < d THEN D = d ; i = j;4. IF j < N THEN j++;
GOTO 2;5. END;
initial
jjj
SQ vs VQ
SQ vs VQ
Design eines VQ
Qualität eines Vektorquantisierer Größe des Codebuches Wahl der Codewörter
Möglichkeiten zur Verbesserung optimieren eines vorhandenen
Codebuches Geeignete Wahl eines Codebuches
Der Lloyd-Algorithmus1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a;2.:Bestimme Grenzen durch gewichteten Mittelwert von zwei benachbarten Codebucheinträgen3.:Bestimme Gesamtabweichung D4.:Ist beende
5.:k++;Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle);
Gehe zu 2
(0)
(k)
aDDDk
kk
)(
1)(
Der LBG-Algorithmus1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a;2.:Bestimme Zellen (mit N. N. Regel)3.:Bestimme Gesamtabweichung D4.:Ist beende
5.:K++; Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle);
Gehe zu 2
(0)
aDDDk
kk
)(
1)(
(k)
LBG mit Trainingsvektoren1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a;2.:Bestimme Zellen (mit N. N. Regel)3.:Berechne Durchschnitt und D zwischen Codevektor und Trainingsvektoren4.:Ist beende
5.:K++; Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle); Gehe zu 2
(k)
aDDDk
kk
)(
1)(
Bsp.:Größe/Gewicht
Start-Codebuch
Start
Ziel
Alternatives Start-Codebuch
Start
Ziel
Splitting - Methode
1. Schwerpunkt der Trainingsvektoren erster Codebuchvektor2. Codebuchvektor ersetzen durch
Codebuchvektor + Abweichung Codebuchvektor - Abweichung
3. LBG Ausführen4. Gehe zu 2 bis Codebuch vollständig
Startaufteilung
Erste Iteration
Fertiger Durchlauf
Pairwise next neighbor1. Anfangscodebuch = Menge der Testvektoren2. Finde die am nächsten zusammenliegenden Vektoren3. Bilde Mittelwert der Vektoren und ersetze beide durch ihn4. Wenn gewünschte Größe erreicht beende sonst gehe zu 2.
BildkomprimierungEinteilen in kleine BlöckeBlöcke umformen in Vektoren
Vektoren als Testvektoren für LBG verwenden und Codebuch erstellenKodieren
Bilder
AbschlussVQ kann optimale Partizionierung darstellenEinfache Kodierung mit N. N.Verbesserung der Partizionierung mit LBG AlgorithmusPartizionierung hängt stark von der Wahl des Start-Codebuches ab
LiteraturDatenkompression M. Liskiefwicz, H. FernauUniversität TübingenScalar Quantization B. Schoofs, S. ReinartzTH AachenVektorquantisierung Y. Qui TH AachenArtificial Intelligence Charniak, F. McDermottAddison WesleyImage Compression using Vector QuantisationReCCIT
