Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Questões Comentadas - II
Professor: Marcelo Moura
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Sumário
1 Introdução
2 Propriedades e consequências
3 Propriedade I e III- Exemplo 1
4 Propriedade I e II - Exemplo 2
5 Propriedade III - Exemplo 3
6 Consequência da De�nição - Exemplo 4
7 Propriedade I e II - Exemplo 5
8 Propriedade III - Exemplo 6
9 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Introdução
Introdução
Iremos aborda três importantes propriedades do logaritmo e suas
consequências da de�nição.
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Introdução
Introdução
Iremos aborda três importantes propriedades do logaritmo e suas
consequências da de�nição.
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Introdução
Introdução
Iremos aborda três importantes propriedades do logaritmo e suas
consequências da de�nição.
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedades e consequências
Propriedades
I- loga(b.c) = logab + logac
II- loga
(b
c
)= logab − logac
III- = logabn = nlogab
Consequências
I- logaa = 1
II- loga1 = 0
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I - Exemplo 1
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
log 50+ log 40+ log 20+ log 2, 5 =
= log (50.40.20.2, 5)
= log 100000
= log 105
= 5. log 10
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)
= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)
= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 2
log 8+ log 35− log 28 =
log 8+ log 35− log 28 =
= log
(8.35
28
)= log
(280
28
)= log 10
= 1
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 3
log2 32 =
log2 32 =
= log2 25
= 5. log2 2
= 5.1
= 5
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2
x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Consequência da De�nição - Exemplo 4
Determinando o valor de x para que log (2x − 5) = 0
log (2x − 5) = 0
2x − 5 = 1
2x = 1+ 5
2x = 6
x =6
2x = 3
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
Questões Comentadas - II
Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)
= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade I e II - Exemplo 5
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e que log 3 = 0, 48, determine o valor
de log 15
log 15 =
= log (3.5)
= log 3+ log 5
= log 3+ log
(10
2
)= log 3+ log 10− log 2
= 0, 48+ 1, 00− 0, 30
= 1, 18
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Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
Questões Comentadas - II
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Propriedade III - Exemplo 6
log√1000 =
log√1000 =
= log√103
= log 1032
=3
2. log 10
=3
2.1
=3
2
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
Questões Comentadas - II
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Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)
= log(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]
= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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Introdução Propriedades e consequências Propriedade I e III- Exemplo 1 Propriedade I e II - Exemplo 2 Propriedade III - Exemplo 3 Consequência da De�nição - Exemplo 4 Propriedade I e II - Exemplo 5 Propriedade III - Exemplo 6 Propriedade I, II e III - Exemplo 7
Propriedade I, II e III - Exemplo 7
log
(x3y4
z2w
)=
log
(x3y4
z2w
)=
= log(x3y4
)− log
(z2w
)= log
(x3)+ log
(y4)−[log
(z2)+ log (w)
]= 3 log x + 4 log y − [2 log z + logw ]
= 3 log x + 4 log y − 2 log z − logw
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