Raytracing in lichttechnologie
Guy DurinckLaboratorium voor Optische Metingen en Lichttechnologie
Departement Industrieel IngenieurKaHo Sint-Lievenhogeschool, Gent
Associatie K.U.Leuven
1 maart 2006
Raytracing in lichttechnologie
• Wat is raytracing?
• Waarvoor wordt het gebruikt?
• Wat komt er zoal bij kijken?
• TracePro: een modern raytracing programma
Raytracing in lichttechnologie
• Raytracing: simulatietechniek waarbij men numeriek een experiment uitvoert.
• Werkwijze: - maak model - stuur een groot aantal lichtstralen in het model - bereken wat er gebeurt met elke straal
• Doel: voorspellen van het optisch gedrag van een systeem.
TracePro
• Gebruiksvriendelijke raytracing programmatuur
• Verlichtingswereld: armaturen, koplampen, projectiesystemen,…
• Optische instrumenten: stray light analysis (ongewenste reflecties, spookbeelden,…)
• Niet geschikt om beeldvormende systemen te ontwerpen
• Niet geschikt voor lichtarchitectuur
Het begrip “lichtstraal”
• Lichtstralen bestaan niet!
• Licht: elekromagnetische golven, fotonen
• Geometrische optica werkt als λ<<obstakels
• Handige hulpmiddelen, niet gehinderd door de werkelijkheid.
Lichtstralen in TracePro
• Lichtstraal: energiestroom
• Grensvlak tussen 2 materialen: - breking volgens Snellius- energiestroom volgens Fresnel
• Een lichtstraal kan opgesplitst worden.
Lichtstralen in TracePro
• Balk in plexiglas• Randen: stralen
splitsen op volgens Snellius en Fresnel
• 5% drempel (default)
Lichtstralen in TracePro
• Balk in plexiglas• Drempel ingesteld op
1%• Grotere
nauwkeurigheid• Grotere rekentijd
Oppervlakken van materialen
• Simulaties: betrouwbaarheid hangt sterk af van de invoer: - nauwkeurigheid - werkelijkheidsgetrouwheid
• Materiaaloppervlakken zijn dikwijls ruw: -speculaire breking -speculaire reflectie -verstrooiing (scattering)
Enkele begrippen i.v.m. gedrag van licht bij reflectie aan een oppervlak
Reflectantie: (alle richtingen)
Excitantie: (weg van oppervlak)
Verband met irradiantie van oppervlak:
,
,
e s
e i
,e se
dM
dA
, ,e s e ie
d dM E
dA dA
Scattering aan oppervlakken
• Bidirectional Scattering Distribution Function (BSDF)
• BSDF is een verzamelnaam voor BRDF (Reflectance) en BTDF (Transmittance)
Definitie BSDF
• Neem een stukje oppervlak dA
• Licht valt in op dA vanuit een bepaalde richting: irradiantie van dA: dEe (watt/m2)
• dA wordt nu een lichtbron
• In een bepaalde richting straalt dA met radiantie dLe (watt/m2sr).
• BSDF wordt gedefinieerd als:
• Eenheid BSDF: sr-1
e
e
dLBSDF
dE
Definitie BSDF
• Alternatieve schrijfwijze met stralingsstroom:
• dΦe,i invallende stralingsstroom op dA
• dΦe,s verstrooide stralingsstroom2 3
, ,
2, ,
( )cos
cos( )
e s e s
s s s
e i e i s
d ddd dA d
BSDFd d
ddA
Definitie BSDF
• BSDF hangt niet af van de grootte van de invallende stralingsstroom:
,
, cos
e s
s
e i s
d
dBSDF
Definitie BSDF
• De richting van Φe,i is bepaald door θi en Φi
• De richting van dΦe,s is bepaald door θs en Φs
• Scattering kan golflengteafhankelijk zijn: ),,,,( ssiiBSDF
BSDF praktisch
• Eenvoudigste BSDF is de constante BSDF: intensiteit evenredig met cosθ
Lambertiaanse verstrooiing (volledig diffuus)
• BSDF soms beschreven met empirische formules.
• BSDF experimenteel bepalen.
BSDF meetopstelling
• Xenonlamp• Lichtbundeloptiek• Staaltjeshouder• Detector• Spectrometer• Computer + sturing
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Oefening: Beschouw een Lambertiaans reflecterend oppervlak met reflectantie ρ.
A) Bereken de excitantie M als Le gegeven is. B) Bereken het verband tussen Le en Ee. C) Bereken de BSDF.
Lambertiaans:
2,
cos .e s
es s
dL
dA d
,e i
e
dE
dA
,
,
e s
e i
, ,e s e ie
d dM E
dA dA
2 sins s sd d e
e
dLBSDF
dE
Oplossing,e sd
MdA
2,
cos .e s
es s
dL
dA d
coses s
dML
d
cos 2 sine s s sdM L d eM L
)A
Oplossing,e sd
MdA
2,
cos .e s
es s
dL
dA d
coses s
dML
d
cos 2 sine s s sdM L d eM L
)A
)B eM LeM E
e eL E
Oplossing,e sd
MdA
2,
cos .e s
es s
dL
dA d
coses s
dML
d
cos 2 sine s s sdM L d eM L
)A
)B eM LeM E
e eL E
)C e
e
dLBSDF
dE BSDF
BRDF en BTDF in TracePro
• BRDF en BTDF: zonder speculaire component.
• Oppervlak: - speculaire reflectie: Rspec
- speculaire transmissie: Tspec - BRDF reflectie: RTS
(total scatter)- BTDF transmissie: TTS
- absorptie: a•
i
abs
i
tscatterTS
i
rscatterTS
i
tspecspec
i
rspecspec P
Pa
P
PT
P
PR
P
PT
P
PR ;;;; ,,,,
BRDF en BTDF in TracePro
• Behoud van energie:• Richting en energie
van de verstrooide stralen?
• BSDF: waarschijnlijk-heidsverdeling voor richting van verstrooide stralen
1 aTRTR TSTSspecspec
BSDF in TracePro
• Random number generator getal tussen 0 en 1: y
• Stel y is waarde cumulatieve distributiefunctie
• Inverse cumulatieve distributiefunctie geeft x richting van de verstrooide straal
Speculaire en BRDF reflectie volgens TracePro (100 stralen)
Lichtbronnen in TracePro
• Lichtbron: plaats waar de lichtstralen vertrekken
• Grid raytrace
• Source raytrace
Grid raytrace
Grid raytrace
Source raytrace: flux-bron
• Gegeven stralingssterkte• 1 golflengte• Totaal aantal stralen• Energiestroom per straal• Stralingspatroon:
- normaal op oppervlak- uniform (I(θ) constant)- Lambertiaans (intensiteit ~ cosθ)- absorptance (tabel)
Spectrale raytrace
• Spectrale raytrace met een ander spectrum dan een zwarte straler: lastig!
• Flux-bron: - totaal aantal stralen- stralingspatroon- meerdere golflengten- gewichtsfactor voor elke
golflengte spectrum! - energiestroom voor een
straal met gewichtsfactor 1 • Meerdere raytrace-sessies met telkens een flux-bron
met een andere golflengte worden na elkaar uitgevoerd: zeer rekenintensief!
Source raytrace
• Speciaal geval: Source file
• Source file; bevat alle gegevens over een groot aantal stralen:
- beginpositie x,y,z- richtingsgetallen X,Y,Z- flux (energiestroom)
• Importeren in TracePro: bron gedefinieerd
Oorsprong source file
• Radiant Imaging Inc. (bedrijf U.S.A.)• Lampen van alle grote fabrikanten• Goniometeropstelling: duizenden digitale
opnamen per lamp Radiant Source Models
• softwarematig source file voor een bolvormig oppervlak
• Radiant Source Models worden te koop aangeboden
Radiant Source Model
Radiant Source Model
Data uit TracePro halen
• Voorbeeld:- invoeren eenvoudige lamp- lampoppervlak: lichtbron- stralingspatroon lamp?- illuminantie van
tafeloppervlak? - plaats lamp in armatuur - stralingspatroon? - illuminantie van tafeloppervlak?
Lamp
• Cilinder: lengte=50mm;straal=8mm
• Basis in oorsprong• Mantel: flux-bron (λ=546nm,
stralingssterkte=800lm, 1000000 stralen, Lambertiaans patroon)
• Basis straalt niet• Uiteinde: flux-bron (λ=546nm,
stralingssterkte=70lm, 100000stralen, Lambertiaans patroon)
Stralingspatroon van de lamp
• Beschouw lamp als puntbron in oorsprong assenstelsel (waarneming vanop oneindige afstand)
• Stralingpatroon: intensiteit of stralingssterkte (1cd=1lm/sr) als functie van de richting
• Afstand kromme tot oorsprong ~ intensiteit
Stralingspatroon van de lamp
Alternatieve voorstelling stralingspatroon
Tafel met oppervlakte 1m2 op 1 meter afstand
Tafel op 1 meter afstand
Illuminantiekaart van het tafeloppervlak (1lux=1lm/m2)
Illuminantiekaart van het tafeloppervlak
Testen van een armatuur
• Doel: vergroten van de illuminantie op het tafeloppervlak
• Gebruik een armatuur om de straling van de lamp te richten
• Eenvoudige armatuur: plaats een kap over de lamp waarvan de binnenkant sterk reflecteert
Lamp met armatuur
• Kegelvormige kap, aan de bovenkant afgesloten
• Materiaal laat geen licht door
• Binnenkant van de kap is 90% volledig diffuus reflecterend (Lambertiaans: constante BRDF,
I ~ cosθ)
Stralingspatroon lamp met kap
Stralingspatroon lamp met kap
Stralingspatronen lamp met en zonder armatuur
Illuminantie tafeloppervlak
Illuminantie tafeloppervlak
Illuminantie met lamp zonder en met armatuur
Enkele opmerkingen
• Het plaatsen van de kap vergroot de rekentijd met ongeveer een factor 40 (van ±35s tot ±25min)
• De beeldkwaliteit van de illuminantiekaart is veel beter in de tweede situatie: veel meer stralen bereiken het tafeloppervlak (van ±54000 stralen naar ±455000stralen)
• Om de beeldkwaliteit te verbeteren in de eerste situatie moeten meer stralen het tafeloppervlak bereiken
Probleem
• Gevraagd: meer stralen op het tafeloppervlak
• Meer stralen laten vertrekken vanop het lampoppervlak is verspilling (batwing stralingspatroon); onrealistisch lange rekentijden, problemen met beschikbaar computergeheugen,…
Importance sampling
• Elk deel van het lampoppervlak straalt volgens een hetzelfde gegeven stralingspatroon
• Raytracing: de waarschijnlijkheid dat een straal een bepaalde richting uitgaat is bepaald door dit gegeven patroon
• Raytracing met importance sampling: - een straal vanop het lampoppervlak vertrekt in een willekeurige richting
- een extra aantal stralen vertrekt in de richting van een op voorhand gekozen doelwit
Importance sampling
• Extra stralen: - energiestroom is gewogen met
het oppervlakstralingspatroon- steeds voldaan aan behoud van
energie:
- soms zeer kleine energiestroom per straal: verlaag de energiedrempel waaronder een straal verwaarloosd wordt
1 aTRTR TSTSspecspec
Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling
Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling
Illuminantiekaart met en zonder importance sampling