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REFERENCIAL
CARTESIANO
PLANO (R2)
ESPAÇO (R3)
10º Ano_Geometria
Parte I
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COORDENADAS NUM EIXO
Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número.
A
0 3 x •
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O Referencial Cartesiano
Plano
Eixo das Abcissas
Eixo das Ordenadas
Origem x
y
0
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As Coordenadas no Plano
x
y
0
b
a
P
P (a , b)
O Ponto P tem abcissa a e ordenada b.
a e b são as coordenadas do ponto P.
No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números.
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Síntese de comparação
A uma dimensão A duas dimensões
Eixo Plano (Referencial)
A x A (a,b)
2
A A
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z
y
x
0
Referencial Cartesiano no
Espaço
Origem
Eixo das Abcissas
Eixo das Ordenadas
Eixo das Cotas
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Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico).
Referencial Cartesiano no
Espaço
z
y
x
0
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No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números.
Referencial Cartesiano no
Espaço
z
y
x
0
A ( x ,y , z )
3
2
A tem:
• Abcissa 2
• Ordenada 3
• Cota 0
A ( 2,3,0 )
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Referencial Cartesiano no
Espaço
z
y
x
0
De um modo geral P (a,b,c)
abcissa
Ordenada
Cota
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Referencial Cartesiano no
Espaço
Existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos pontos do espaço e o conjunto dos ternos reais ( ). 3
3{ }pontos do espaço R
3 {( , , ) : , , }x y z x y z
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z
y
x
0
• A
3
• -4
B
• 4 C
Coordenadas de Pontos nos
Eixos
A ( 3, 0, 0 )
B ( 0, -4, 0 )
C ( 0, 0, 4 )
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Parte II