![Page 1: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/1.jpg)
REGIMUL TRANZITORIU LAMAŞINA DE CURENT
CONTINUUModificarea vitezei de rotaţie
![Page 2: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/2.jpg)
Metode de modificare a vitezei
Modificarea: - tensiunea de alimentare- fluxul,- rezistenţa circuitului rotoric
Ipoteze: - se consideră un motor cu excitaţie separată- modificările sunt de valori reduse,
( ) EEEEEE IRiLsRu ⋅∆+∆⋅⋅+=∆( )
( )
rCCpJs
iIiIMpCIMiMIRiLsRu
EAAEAE
EAEEAEAAAAAA
∆−∆=∆
∆⋅+∆⋅⋅⋅=∆∆⋅⋅+∆⋅⋅+⋅∆+∆⋅⋅+=∆
ω
ωω0
![Page 3: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/3.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
( ) EEEEEE IRiLsRu ⋅∆+∆⋅⋅+=∆Din relaţia:
Pentru ∆uE şi ∆RE = 0 rezultă ∆iE = 0 deci curentul de excitaţieeste constant
( )( ) ω
ω
∆=∆⋅⋅⋅=∆
∆⋅⋅+∆⋅⋅+=∆
pJsiIMpC
IMiLsRu
AEAE
EAEAAAA
( )∆Ω⋅⋅=∆⋅Φ⋅
∆Ω⋅Φ⋅+∆⋅⋅+=∆Jsic
ciLsRuA
AAAA
întroducând viteza unghiulară mecanică
![Page 4: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/4.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentareRezolvând sistemul rezultă:
( )
( ) 111
11
+⋅⋅⋅+⋅
Φ⋅∆=∆Ω
+⋅⋅⋅+⋅
⋅∆=∆
MA
A
MA
M
A
AA
TsTscu
TsTsTs
Rui
La începutul procesului tranzitoriuLa t = 0 s → ∞
00
0
=∆Ω=∆Ω
∆=∆=∆
dtd
Lu
dtidi
A
AAA
Dacă se aplică otensiune constantă
suu A
A∆
⇒∆
t
t∆iA
∆Ω
![Page 5: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/5.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
La t = ∞ s → 0La sfârşitul procesului
0
00
=∆ΩΦ⋅
∆=∆Ω
=∆=∆
dtd
cu
dtidi
A
AA
Curentul revine la valoarea iniţială.
Turaţia se modificăacceleraţia unghiulară este diferităde zero în timpul procesului.
ς±−=−⋅−=
=⋅⋅⋅+⋅+
=
TTT
Ts
sATMTsMTs
M
A
A
s
141121
021
3,2
01
m
Caracterul procesului determinatde rădăcinile ecuaţiei
t
t∆iA
∆Ω∆Ω
![Page 6: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/6.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
( )( )32
1sssss ++
−
⋅−⋅−
⋅−⋅
−⋅23
32
23
32
11ss
tses
tses
ss
⋅
⋅
−−⋅
+
−⋅⋅Φ⋅
∆=∆Ω
⋅−∆=∆
⋅
+−⋅
−−
⋅
−−⋅
+−
ζ
ζζ
ς
ζζ
ζζ
2
11
1
2
11
11
tT
tT
MA
A
tT
tT
A
AA
eT
eT
TTcu
eeLui
![Page 7: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/7.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
0 0.1 0.2 0.3
40
20
0
10
50−t [s]
iA
0.4 0 0.1 0.2
1440
1450
Ω [r/min]
14350.3t [s]
![Page 8: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/8.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
0 0.1 0.2 0.3
40
20
0
10
50−
iA [A]
t [s] 0.4 0 0.1 0.2
1440
1450
Ω [r/min]
14350.3t [s]
![Page 9: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/9.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
Valoarea şocului de curent se poate aproxima din caracteristicilestatice
IA0
∆iAmax
Ω1
0iA
Ω
UN
UN-∆uA
![Page 10: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/10.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
P2
P1
P2
P1
Bilanţul energetic la reducerea tensiunii de alimentare
Se presupune cuplul rezistent constant
pb = pb
pFe > pFe
pM > pM
P2 > P2
P1 > P1
η ≅ η
![Page 11: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/11.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
∆Imax
∆uA
IA0
IA
Ω
Ω1Ω2
0
∆Ω
Ω0’
Motorul cu excitaţie mixtă
∆Imax
∆uA
Ω
Ω1
Ω2
∆Ω
IA00Motorul cu excitaţie serie
IA
Caracteristicile statice
![Page 12: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/12.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
( )
( ) 111
11
+⋅⋅⋅+⋅
Φ⋅∆=∆Ω
+⋅⋅⋅+⋅
⋅∆=∆
MA
A
MA
M
A
AA
TsTscu
TsTsTs
Rui
Se poate defini impedanţa operaţională
( ) AAM
A
A
A LsRTsR
iusZ ⋅++
⋅=
∆∆=
Reprezintă impedanţa unui circuit RLC serie( )2Φ⋅
=cJC
Z(s) LA RA CA
∆iA
Cs ⋅1
![Page 13: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/13.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
( )
Φ⋅−+
∆=∆
2
2
ωω
JcLjR
UI
AA
( )( )
( )( )
⋅Φ⋅
−⋅⋅+⋅⋅−
⋅Φ⋅⋅∆=Ω∆=∆
⋅Φ⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅
⋅Φ⋅⋅∆=Ω∆
∫2
22
2
2
ωωω
α
ωωω
ω
ω
JcLjRJ
ecudt
JcLjRJj
ecu
AA
tjA
AA
tjA
Tensiunea de alimentare prezintă oscilatiitj
A euU ⋅⋅⋅∆=∆ ω - variator de tensiune continuă- redresor mono- sau trifazat
![Page 14: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/14.jpg)
Modificarea tensiunii de alimentare
tj
A
A
Ar
reRuI
JLc
⋅⋅⋅∆=∆
⋅Φ⋅=
ω
ωPoate apare rezonanţa la
Exemplu: Tensiunea monofazată redresată, monoalternanţă.
tjeU ⋅⋅⋅=∆ 62850Variaţia tensiunii
( ) 87.12.06282.0
36.1003.06282.0 2
2
jjjZ +=
⋅
−⋅⋅+=ω
Impedanţa motorului la 100 Hz
RA=0,2 Ω LA=0,003 H J=0,2 ws3 cΦ=1,36 Vs
![Page 15: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/15.jpg)
Oscilaţia tensiunii de alimentare
( ) 464.1583.2643.2683.287.12.0
50 ⋅−⋅=⋅−=+
=∆ jejj
I
Variaţia curentului
Frecvenţa de rezonanţa
srad
r 52.552.0003.0
36.1 =⋅
=ω
Amplitudinea maximă a curentului ARuIA
A 2502.0
50 ==∆=∆
Este necesară reducera oscilaţiilor curentului L = 0.01 H
546.1131.6153.82.0
50 ⋅−⋅=⋅+
=∆ jej
I
![Page 16: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/16.jpg)
Oscilaţia tensiunii de alimentare
)sin(0 zAA tIIi ϕω +⋅⋅∆+= )sin( tUuA ⋅⋅∆=∆ ω
uA[V]
180200220240260
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-20-10
0102030
iA[A]
t [s]
L = 0.01 H
![Page 17: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/17.jpg)
Oscilaţia vitezei unghiulare rotorice
iA [A]
-20-10
0102030
∆Ω [r/s]
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06150.7150.8
150.9151
151.1
151.2∆Ω [r/s]
t[s]
T
L=0.01 H
![Page 18: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/18.jpg)
Modificarea rezistenţei rotorice
( )( ) ω
ω
∆⋅⋅=∆⋅⋅⋅=∆
∆⋅⋅+⋅∆+∆⋅⋅+=
pJsiIMpC
IMIRiLsR
AEAE
EAEAAAAA0Se consideră ∆uE = ∆uA = ∆cr = ∆iE = ∆RE = 0
Întroducând viteza unghiulară mecanică( )
∆Ω⋅⋅=∆⋅Φ⋅∆Ω⋅Φ⋅+∆⋅⋅+=⋅∆−
JsicciLsRIR
A
AAAAA
( )
( ) 111
11
+⋅⋅⋅+⋅
Φ⋅⋅∆
−=∆Ω
+⋅⋅⋅+⋅
⋅⋅∆
−=∆
MA
AA
MA
M
A
AAA
TsTscIR
TsTsTs
RIRi
Soluţiile sunt:
AAA IRu ⋅∆−⇒∆
![Page 19: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/19.jpg)
Modificarea rezistenţei rotorice( )( ) ⇑
Φ⋅∆+⋅=⇓
∆+= 2c
RRJTRR
LT AAM
AA
AA
Curentul revine la valoarea iniţială.Turaţia se modifică ,acceleraţia unghiulară este diferităde zero în timpul procesului.
∆Ω
∆Imax
∆RA
IA0
IA
ΩΩ1
Ω2
0
Valoarea minima acurentului este pozitivă
Şocul de curent esteredus.Variaţia în timp acurentului este la fel caîn cazul modificăriitensiunii de alimentare.
![Page 20: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/20.jpg)
Modificarea rezistenţei rotoriceBilanţul energetic la creşterea rezistenţei rotorice.
Se presupune tensiunea sursei constantă,şi cuplul rezistent constant.
pR
P2
P1
P2
P1
pb = pb
pFe > pFe
pM > pM
P2 > P2
P1 = P1
η > η
![Page 21: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/21.jpg)
Modificarea rezistenţei rotorice
∆Imax
∆RA
IA0
IA
Ω
Ω1
Ω2
0
∆Ω
Ω0’
Motorul cu excitaţie mixtă
∆Imax
∆RA
Ω
Ω1
Ω2
∆Ω
IA00Motorul cu excitaţie serie
IA
![Page 22: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/22.jpg)
Exemplu
Un motor de curent continuu cu excitaţie separată, compensat, având datelenominale:
puterea PN = 10 kW,tensiunea UN = 220 V,curentul IN = 51 A,turaţia nN = 1800 rot/min,rezistenţa înfăşurării rotorice RA = 0.32 Ω,căderea de tensiune la perii ∆Up =2 V.
Considerând că pierderile în fier şi mecanice variază liniar cu viteza derotaţie să se calculeze bilanţul energetic al motorului în cazul înserierii uneirezistenţe, dacă motorul dezvoltă cuplul electromagnetic T = 30 Nm la vitezade rotaţie n = 1450 rot/min.
![Page 23: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/23.jpg)
Exemplu
Constanta de flux
VsUIRU
C pAAA 070,1
301800
25132,0220 =⋅
−⋅−=Ω
∆−−=
πφ
Pierderi şi puteri
Suma pierderilor
Puterea absorbită WIUP AAa 220.1151220 =⋅==
p P P WA N∑ = − = − =11220 10 000 1220. . .
Pierderi în înfăşurări p R I Wb A A= = ⋅ =2 20 32 51 832 3, ,
WIUP Apt 102512 =⋅=∆=De trecere
![Page 24: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/24.jpg)
Exemplumecanice şi în fier
p p p p p Wm Fe b t+ = − − = − − =∑ 1220 832 3 102 285 7, ,
MN
Ω
UN
R
M
ΩΩΩΩ
M
Caracteristicile mecanice ale motorului.
R RU U C
IAp
A+ =
− −=
− − ⋅⋅
=∆ Ω
Ωφ
π220 2 1 07
145030
281 983
,,
mecanice şi în fier la turaţia cerută
( )
W
ppnnpp NFemN
Fem
2307,28518001450 =
=+=+
IMC
AA = = =φ
301 07
28,
Curentul pentru cuplul cerut
Rezistenţa necesară în circuit rotoric
R = − =1 983 0 32 1 663, , , Ω
![Page 25: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/25.jpg)
Exemplu
P U I Wa A A= = ⋅ =220 28 6160
WIRp AAb 9,2502832,0 22 =⋅==
WIUp Apt 56282 =⋅=⋅∆=
WRIp AR 8,130328663,1 22 =⋅==
p W∑ = + + + =230 1 250 9 56 1303 8 1840 8, , , ,
Puterea absorbită
Pierderi în înfăşurări
Pierderi de trecere
Pierderi în rezistenţă
Pierderi totale
Puterea utilăWpPP aU 2,43198,18406160 =−=−= ∑
891,0701,06160
2,4319 =<<=== Na
uPP ηηRandamentul
![Page 26: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/26.jpg)
Modificarea fluxuluiReducerea tensiunii excitaţiei
Se consideră ∆RA = ∆uA = ∆Cr = ∆RE = 0
( )( )
( )EAAEAE
EAEEAEAAA
EEEE
iIiIMpCpJs
IMiMiLsRiLsRu
∆⋅+∆⋅⋅⋅=∆=∆
∆⋅⋅+∆⋅⋅+∆⋅⋅+=∆⋅⋅+=∆
ω
ωω0
0
( )( ) ( )
( )( )( ) ( )2
0
20
Φ⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅+−Ω⋅Φ⋅⋅⋅
⋅+∆
−=∆Ω
Φ⋅+⋅⋅⋅+⋅Ω⋅+⋅Φ⋅⋅⋅
⋅+∆
−=∆
⋅+∆=∆
cJsLsRILsRcMp
LsRu
cJsLsRsJIcMp
LsRui
LsRui
AA
AAAAE
EE
E
AA
AAE
EE
EA
EE
EE
Rezultă :
![Page 27: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/27.jpg)
Modificarea fluxului
La t = ∞ s → 0La sfârşitul procesului
( )( )
( )( )
Φ⋅⋅
−Ω∆
−=Φ⋅
⋅−Ω⋅Φ⋅⋅⋅∆−=∆Ω
∆−=
Φ⋅⋅Φ⋅⋅⋅∆
−=∆
∆=∆
cIR
Ii
cIRcMp
Ru
IIi
cIcMp
Rui
Rui
AA
E
EAAAE
E
E
AE
EAAE
E
EA
E
EE
020
2
Se schimbă fluxul
∆+⋅Φ⋅=Φ⋅E
E
Iicc 1'
scade
curentul
∆−⋅=
E
EAA I
iIi 1 creşteTM creşte
Regim oscilant
![Page 28: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/28.jpg)
Modificarea fluxuluiModificarea rezistenţei circuitului de excitaţie
Se consideră ∆RA = ∆uA = ∆Cr = ∆uE = 0
( )( )
( )EAAEAE
EAEEAEAAA
EEE
iIiIMpCpJs
IMiMiLsREIERiLsR
∆⋅+∆⋅⋅⋅=∆=∆
∆⋅⋅+∆⋅⋅+∆⋅⋅+=⋅∆+∆⋅⋅+=
ω
ωω0
00
Rezultă:
( )( ) ( )
( )( )( ) ( )2
0
20
Φ⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅+−Ω⋅Φ⋅⋅⋅
⋅+⋅∆=∆Ω
Φ⋅+⋅⋅⋅+⋅Ω⋅+⋅Φ⋅⋅⋅
⋅+⋅∆=∆
⋅+⋅∆
−=∆
cJsLsRILsRcMp
LsRIR
cJsLsRsJIcMp
LsRIRi
LsRIRi
AA
AAAAE
EE
EE
AA
AAE
EE
EEA
EE
EEE
![Page 29: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/29.jpg)
Modificarea fluxului
La t = ∞ s → 0La sfsârşitul procesului
( )( )
( )( )
Φ⋅⋅
−Ω∆=
Φ⋅⋅−Ω⋅Φ⋅⋅⋅∆=∆Ω
∆=Φ⋅
⋅Φ⋅⋅⋅∆=∆
∆−=∆
cIR
RR
cIRcMpI
RR
IRR
cIcMpI
RRi
IRRi
AA
E
EAAAEE
E
E
AE
EAAEE
E
EA
EE
EE
020
2
Se schimbă fluxul
∆−⋅Φ⋅=Φ⋅
E
E
RRcc 1'
Constanta de timp mecanică, curentul din rotor, viteza de rotaţie
![Page 30: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/30.jpg)
Modificarea fluxului
∆Ω
∆Imax
∆uE
IA0
IA
Ω
Ω1
Ω’0
0
∆iA
![Page 31: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/31.jpg)
Modificarea fluxuluiBilanţul energetic la scăderea fluxului.
P2
P1
P2
P1
η < ≈ η
pb < pb
pFe > pFe
pM < pM
P2 < P2
P1 < P1
Se presupune tensiunea sursei constantă şi cuplul rezistent constant.
![Page 32: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/32.jpg)
Modificarea fluxului
∆Imax
∆uE
IA0
IA
Ω
Ω1Ω2
0
∆Ω
Ω0’
Motorul cu excitaţie mixtă
∆iA
∆Imax
∆Φ
IA0
IA
Ω
Ω1
Ω2
0
∆Ω
Motorul cu excitaţie mixtă
∆iA
Ω0’
Şuntarea excitaţiei serieReducerea tensiunii de excitaţie
![Page 33: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/33.jpg)
Exemplu
2,82,421,61,20,80,4iE A
2582392171851449850E V
Un motor de curent continuu cu excitaţie derivaţie având 2p = 4 poli şitensiunea UN = 220 V; rezistenta RA = 0,8 Ω , RE = 110 Ω are caracteristicade mers in gol ridicată in regim de generator la turaţia n = 1500 rot/min
E [V]
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00
50
100
150
200
250
300
IA [A]
Motorul dezvoltă cuplul electromagnetic
T = 15 Nm
Se modifică rezistenţa în circutul deexcitaţie cu :
∆RE = 40 ΩCurentul de excitaţie devine :
ARR
UiEE
E 466,140110
220 =+
=+
=∆∆∆∆
![Page 34: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/34.jpg)
Exemplu
ΩΩΩΩΨΨΨΨΩΩΩΩ ⋅⋅⋅=⋅⋅= EAEAE iMppE
( ) VE 265,1712,1466,12,16,1
144185144 =−−−+=
VsEcp AE 09,1
6015002
265,171 =⋅⋅
==⋅=⋅π
φΩΩΩΩ
ΨΨΨΨ
Expresia t.e.m. induse
Tensiunea electromotoare pentru curentul de excitaţie iE = 1,466 A
Fluxul
curentul ACTIA 76,13
09,115 ===
φ
Viteza de rotaţie
min/4,18132
60
/9,18909,1
76,138,0220
rotn
sradc
IRU A
=⋅=
=⋅−=⋅⋅−=
π
φΩΩΩΩ
ΩΩΩΩ
![Page 35: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/35.jpg)
ExempluParametrii motorului înainte de modificarea rezistenţei de câmp
Curentul de excitaţie devine :
ARUiE
E 2110220 ===
Tensiunea electromotoare pentru curentul de excitaţie iE = 2 A E = 217 V
VsEcp AE 381,1
6015002
217 =⋅⋅
==⋅=⋅π
φΩΩΩΩ
ΨΨΨΨ
Fluxul
curentul ACTIA 86,10
381,115 ===
φ
Viteza de rotaţie
min/8,14462
60
/51,151381,1
86,108,0220
rotn
sradc
IRU A
=⋅=
=⋅−=⋅⋅−=
π
φΩΩΩΩ
ΩΩΩΩ
∆Ω
∆Imax
∆uE
IA0
IA
Ω
Ω1
Ω’0
0
∆iA
![Page 36: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/36.jpg)
Variaţia cuplului rezistentSe consideră ∆RA = ∆uA = ∆RE = ∆uE = 0
( )( ) rCiIMpp
Js
IMiLsR
AEAE
EAEAAA
∆−∆⋅⋅⋅=∆
∆⋅⋅+∆⋅⋅+=
ω
ω0
Curentul de excitaţie, fluxul este constant
( )
( ) ( )AM
ArA
AM
rA
TsTsTs
cCR
TsTscCi
⋅+⋅⋅+⋅+
Φ⋅∆⋅−=∆Ω
⋅+⋅⋅+Φ⋅∆=∆
111
111
2
Întroducând viteza unghiulară mecanică şi constantele de timp
![Page 37: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/37.jpg)
Variaţia cuplului rezistentLa t = 0 s → ∞
JC
dtddtidi
r
AA
∆−=∆Ω=∆Ω
=∆=∆
0
00
La t = ∞ s → 0
( ) 0
0
2 =∆ΩΦ⋅⋅∆
−=∆Ω
=∆Φ⋅
∆=∆
dtd
cRC
dtid
cCi
Ar
ArA
![Page 38: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/38.jpg)
Variatia cuplului rezistent
( )
( ) 111
11
+⋅⋅⋅+⋅
Φ⋅∆=∆Ω
+⋅⋅⋅+⋅
⋅∆=∆
MA
A
MA
M
A
AA
TsTscu
TsTsTs
Rui
( )
( ) ( )AM
ArA
AM
rA
TsTsTs
cCR
TsTscCi
⋅+⋅⋅+⋅+
Φ⋅∆⋅−=∆Ω
⋅+⋅⋅+Φ⋅∆=∆
111
111
2
Modificarea tensiunii de alimentare
Modificarea cuplului rezistent
![Page 39: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/39.jpg)
Variaţia cuplului rezistent
( )
( )pp
pp
A
AA
A
MAM
A
r
CRsRLsRLsR
cJsZ
TsTTsTs
RcCZ
⋅⋅++⋅=+
Φ⋅+⋅=
⋅+⋅⋅+⋅+Φ⋅=∆Ω
∆−=
Ω
Ω
11
11
11
2
22
Impedanţa operaţională
Rp
Cp
LpZΩ
( )
( )2
2
Φ⋅=
=
Φ⋅=
cLC
JLRcR
Ap
p
Ap
![Page 40: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/40.jpg)
Variaţia cuplului rezistenttj
rr eCC ⋅⋅⋅∆=∆ ωCuplul rezistent oscilează
Impedanţa operaţională devine
( )pp
pp
A
AA CRjRLj
RLjR
cJjZ ⋅⋅⋅++⋅⋅=⋅⋅+
Φ⋅+⋅⋅=Ω ωωω
ω 11
112
La rezonanţă impedanţa are valoarea minimă
212110AA
M
MAr TT
TTTdt
dZ −+⋅=⇒=Ω ω
Frecvenţa de rezonanţă
![Page 41: REGIMUL TRANZITORIU LA MASINA DE CURENT CONTINUUusers.utcluj.ro/~birok/Sem2/6a-modificare viteza mas de cc.pdf · c’derea de tensiune la perii Up =2 V. Considerând c’ pierderile](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041211/5dd0d078d6be591ccb62d43f/html5/thumbnails/41.jpg)
Variaţia cuplului rezistentωr există , deci pot apare oscilaţii neamortizate dacă:
A
M
MA TT
TT 2111 +≤
2
1212
Φ⋅−
≤⇒−
≤A
AAM R
cLJTT
Dacă se consideră tjr eC ⋅⋅⋅−⋅=∆ π505
621.1
69.2
356.0945.0
⋅
⋅−
⋅=Ω∆
⋅=∆j
jA
eei srr /845.17=ω