REL
Nursyamsu Hidayat, Ph.D.
1
Rel
• Rel pada jalan rel mempunyai fungsi sebagaipijakan menggelindingnya roda kereta api danuntuk meneruskan beban dan roda kereta apikepada bantalan
• Rel berguna untuk memindahkan tekananroda-roda KA ke atas bantalan-bantalan danjuga sebagai penghantar roda-roda tadi
2
Gaya-gaya pada Rel
• Rel ditumpu oleh bantatan-bantalan, sehingga relmerupakan batang yang ditumpu oleh penumpu-penumpu.
• Pada sistem tumpuan yang sedemikian, tekanantegak lurus dan roda menyebabkan momenlentur pada rel di antara bantalan-bantalan. Selain itu, gaya arah horisontal yang disebabkan oleh gaya angin, goyangan kereta api, dan gayasentrifugal (pada rel sebelah luar) menyebabkantenjadinya momen lentur arah horisontal
3
Gaya-gaya pada Rel
4
Bentuk-bentuk Rel
• Untuk mengimbangi momen-momen yang bekerja, rel didesain dgn bentuk sbb:
5
Potongan Melintang Rel
6
Tipe Rel
Kelas Jalan Rel Tipe RelI R.60 / R.54II R.54 / R.50III R.54 / R.50 / R.42IV R.54 / R.50 / R.42V R.42
7
Karakteristik Rel
8
Bahan dan Kekuatan Rel
• Untuk mendapatkan rel yang tahan aus dan tidak mudahretak bahan dasar rel selain Fe sebagai bahan utama, jugamengandung C, dan Mn.
• Kandungan C diperlukan untuk mendapatkan sifat kuat dankeras, Mn diperlukan sebagai bahan deoxidasi dan sebagaibahan campuran. Mn akan mengikat 0 dan S menjadi MnOdan MnS yang tidak merugikan. Jika tidak terdapat Mn makaakan terbentuk FeO dan FeS yang menjadikan rel getas danmudah patah.
• Dengan pertimbangan perlunya rel yang kuat, keras, tahanterhadap aus, tidak getas, dan tidak mudah patah maka relyang digunakan di Indonesia ialah jenis rel tahan aus yang sejenis dengan rel WR-A pada klasifikasi UIC.
9
Macam Rel
• Ada 3 macam rel tahan aus (Wear Resistant –WR):– WR-A– WR-B– WR-C
10
Jenis Rel
11
Dimensi Rel• Permukaan cukup lebar; supaya tegangan kontak sekecil
mungkin• Kepala rel harus cukup tebal; memberikan umur panjang• Badan rel harus cukup tebal; antisipasi korosi, tegangan
lentur dan tegangan horisontal• Dasar rel harus cukup lebar; supaya mengecilkan distribusi
tegangan ke bantalan• Dasar rel harus cukup tebal; antisipasi korosi dan menjaga
kekakuan• Momen inersia harus tinggi; tinggi rel semaksimal mungkin• Kepala dan dasar rel harus cukup lebar; untuk menahan
gaya horisontal
12
Dimensi Rel
• Perbandingan lebar dan tinggi harus cukup; untuk kestabilan horisontal
• Titik pusat sebaiknya ditengah rel• Geometri badan harus sesuai dengan pelat
sambung• Jari-jari kepala rel harus cukup besar supaya
tegangan kontak sekecil mungkin
13
Pemilihan Dimensi
Pemilihandimensi
Tegangan ijin (Si)
Tegangan lentur; Sbase<Si
Beban 1 gandar
Beban 6 gandarCC dan 4 gandar
BB
Perancangan Rel
14
Pemilihan Dimensi
• Tegangan Ijin– Besarnya tegangan ijin sangat tergantung kepada
mutu rel yang dipakai, pada umumnya mutu rel yang dipakai bertegangan ‘ultimate’ di atas 7000 kg/cm.
– Dalam menentukan tegangan ijin, beberapa negaramemakai dasar kelas jalan (Jepang dan Jerman), danada negara yang memakai metoda pemasangan rel, rel pendek atau rel panjang (Amerika).
– Perumka dalam peraturan barunya, memakai dasarkelas jalan, sehingga tegangan ijin di dasar rel, makinbesar untuk kelas di bawahnya. Untuk jelasnya dapatdilihat pada Tabel.
15
Tabel contoh perhitungan dimensi relpada kelas jalan rel Perumka
16
Pemilihan Dimensi
• Tegangan Lentur– tegangan lentur dihitung berdasarkan balok di
atas tumpuan elastis– beban yang bekerja adalah beban roda-roda
kendaraan rel
• Formula untuk tegangan lentur
)xsinxcose4PM x
x
17
Pemilihan Dimensi
• Tegangan Lentur– Beban 1 gandar
Jika x = 0 maka
4PMa
aP
x
18
Pemilihan Dimensi
• Tegangan Lentur– Beban 6 gandar CC dan 4 gandar BB
a
P1 P2 P3
x
P1 P2 P3
a
P1 P2
x
P1 P2
4P75,0xsinxcose
4PM
4P82,0xsinxcose
4PM
4
1i
xa
6
1i
xa
19
Perancangan Rel
• Formula yang digunakan
• Sehingga persamaan tegangan di dasar rel
– dengan:• P=tekanan roda dinamis = Ps X Ip• Ps = tekanan roda statis• Ip = faktor dinamis = 1 + 0,01 (v/1,609 – 5)• v = kecepatan rencana (km/jam)
4P85,0Ma
bb
abase W4
P85,0WMS
20
Perancangan Rel
– Dengan (lanjutan):• = damping factor =• k = kekakuan jalan rel (kg/cm2)• I = momen inersia rel (cm4)• Wb = section modulus base (cm3)• E = modulus elastisitas jalan rel (kg/cm2)
bb
abase W4
P85,0WMS
4EI4
k
21
Latihan
• Jalan rel kelas V, dengan data-data sbb:– Daya angkut lintas < 2,5 juta ton/tahun– Tekanan gandar 18 ton; Ps = 9000 kg– Kecepatan rencana 100 km/jam; Ip =
1+0,01(100/1,609-5)– Kekakuan jalan rel (k) = 180 kg/cm2
– Momen inersia rel R-42 (I) = 1369 cm4
– Tahanan momen dasar (Wb) = 200 cm3
– Modulus elastisitas rel (E) = 2,1.106 kg/cm2
• Rencanakan profil rel yang sesuai
22
Latihan
Momen Maks
25,0
6
a
1369x10x1,2x4180x4
5609,1
100x01,01x9000x85,0M
23
Latihan
Tegangan ijin
24
σx = XI
yM =
136986657259217 ..
= 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!
Latihan
Tahanan Momen
Jadi rel R-42 dianggap cukup untuk kelas jalan V
22
b
abase cm/kg5,1343cm/kg 09,1296
200259217,57
WMS
Note: dengan cara yang sama, tegangan yang terjadi di dasar rel untuk kelas jalan lain dapat dilihat pada tabel Dimensi Rel 25
Umur Rel
• Umur rel sangat dipengaruhi oleh mutu rel, keadaan lingkungan dan beban yang bekerja(daya angkut lintas).
• Pada jalan lurus umur rel banyak yang lebih besar dari 40 tahun, studi lain umur rel bisa mencapai 60 tahun, tetapi biasanya umur 40 tahundijadikan sebagai dasar umur.
• Umur rel dapat ditentukan dari :– Kerusakan ujung rel– Keausan baik di lurus maupun lengkung– Lelah
26
Kerusakan Ujung Rel• Pembatas umur rel adalah pada sambungan, terutama
pada rel pendek• Kerusakan di sambungan tjd akibat:
– Beban gandar yang tinggi– Lebar Celah– Mutu rel– Beda tinggi rel– Diameter roda yang kecil– Kondisi kendaraan rel (pemegasan)– Jari-jari permukaan rel– Kekakuan jalan rel– Kecepatan kendaraan rel
27
Kerusakan Ujung Rel
• Akibat kerusakan tersebut, ada hantaman roda kesambungan
• Contoh kerusakan akibat hantaman:– Tercabutnya tirpon dari bantalan– Retaknya pelat sambungan rel– Longgarnya baut-baut sambungan rel– Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur
bantalan rendah (lapuk atau patah)– Ketidakstabilan geometri (angkatan maupun
alinyemen)
28
Kerusakan Ujung Rel
• Antisipasinya:– Pengerasan pada ujung rel– Pemeliharaan yang baik– Mengelas sambungan
29
UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN
Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnyamelalui keausan. Meskipun demikian faktorkelelahan dan masalah shelling akibat beban gandar(tegangan kontak) adalah faktor yang menentukanumur rel.
PT.KAI membatasi besarnya keausan relberdasarkan asumsi bahwa pada saat rel dan rodapada aus maksimum, pergerakan roda tidakmenumbuk sambungan rel.(=Lihat pembatasankeausan maksimum)
30
Persamaan Empiris AREA untuk Perhitungan Umur Rel
• AREA (American Railway Engineering Association) membuat model persamaan empiris untuk menentukan umur rel berdasarkankeausan sebagai berikut :
T = K W D0.565
dengan
T = umur rel (juta ton)K = konstanta kondisi relW = berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/mD = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt)
1 mgt = 0.909 juta ton
31
Besaran nilai KNilai K ditentukan sebagai :• Jalan baru : 0.9538,• CWR = 1,3544 – 1,3930• Rel > 123 RE : 0.9810, • High Silicon Rail = 1,4210-1,4616
Tabel hubunganjari-jari lengkungdengan Nilai K
32
Contoh Perhitungan
Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru kelas IV dengan daya lintas 5 juta ton per tahun (5,5 mgt), denganmenggunakan rel tipe R 54. Panjang jalan 50 km• 10 km lurus• 10 km R = 500 m• 5 km R = 150 m• 10 km R = 800 m• 15 km R = 300 mTentukan umur rel...!
33
Contoh Perhitungan
• Menentukan nilai K– Untuk jalan baru K = 0,9538 (lurus)– Karena tidak semua lurus, K dihitung jika jalan
tanpa pelumasan sbb
– Nilai Ktotal = 27,755 / 50 = 0,555 34
Contoh Perhitungan
• Perhitungan Nilai T dan Umur Manfaat Rel (U)
T = 0,555 x 109 x 5,5 mgt = 158,5 mgt= 144,14 juta ton
U = (158,5 juta ton) / (5 juta ton/tahun) = 28,8 tahun
Jadi umur rel 28,8 tahun 35
Percobaan Ttg Keausan
• Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan.
• Beberapa contoh spesifikasi pembatasan keausan:– 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE (University of
Illinois)– 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois)– 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot)
36
37
3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE)
• Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secarasiklus (cyclic) bahaya lelah
• Fatigue dimulainya retak yang semakin lama semakinmelebar dan diakhiri dengan patah.
• Jika tegangan total di kepala rel, akibat bebankombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihitegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkanumur lelah.
38
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
1. Tegangan Lentur (Sl)
aWMSl
dengan,
Sl = tegangan lentur
M = momen lentur
Wa = tahanan momen atas
39
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :
32
31
2
271,0
2
1
k
RRR2
P23500S
dengan,
Sk = tegangan kontak (psi)
P = beban dinamis (lbs)
R1 = Jari-jari roda kereta (inch)
R2 = Jari-jari rel (inch)
40
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
3. Tegangan Suhu, (Ss)
)tt(EL
LESs
ELSs
AEPLL
)tt(LtLL
P
P
dengan,L = panjang reltp = suhu pemasangan(°C)t = suhu maksimum di lapangan (°C) = koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C
41
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
Tegangan Lelah (Sf), • Yaitu batas umur rel yang dihitung dengan
analisis keausan atau analisis lelah. • Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel
dan standar pembuatan rel yang disajikandalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve)
42
Linear Cumulative Damage Theory
Miners mengusulkan perhitungan umur lelah denganasumsi bahwa :
1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah2. Akibat beban dianggap berterusan3. Tidak ada retak awal4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan
Batas Umur Lelah 107 siklus
43
S-N Curve
St1
107
StnSf
k
N1 N2 Nn
St2
Tegangan
Siklus
44
Umur Rel dari Grafik S-N
tahunD1Lrelumur
NN...
NNND
SfStiNeNi
i
i
n
n
3
3
2
2
1
1
k1
Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus)k = slope pada S-N diagramNe = batas berulangnya beban jika terjadi lelahi = siklus yang bekerja untuk setiap beban StiN = siklus per waktu (siklus/tahun)
45
Klasifikasi Rel Panjang
Menurut panjangnya, rel ada 3 jenis:1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 – 10
meter),2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x
25 meter,3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis,
yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakansambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter.
46
• Sambungan rel merupakan titik terlemah jika terjadibeban kejut yang besar dapat merusak strukturjalan rel.
• Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan “flash butt welding” dan dilapangan akan disambung lagi dengan las “thermitwelding” sehingga menjadi rel panjang.
Bagaimana Rel Panjang Dibuat ?
47
Bahaya Pada Stabilitas Rel Panjang
• Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk(buckling) akibat gaya longitudinal danperubahan suhu.
• Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatan padabantalan dan balas.
48
Bahaya Tekuk pada Rel Panjang
49
1. Perhitungan Panjang MinimumPermasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjangadalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimanadituliskan dalam persamaan berikut :
L = L T
dimana : L = Pertambahan panjang (m)L = Panjang rel (m) = Koefisien muai panjang (˚ C -1)T = Kenaikan temperature (˚ C)
50
Konsep Penurunan Rumus dari Hukum Hooke
Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) :
LAEΔLF
= E A T
dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm2) A = luas penampang (cm2) L = L T
51
Penentuan Panjang Minimum (L)Diagram gaya normal :
Diagram gaya lawan bantalan:
Panjang l :
ℓ = O M = r
ΔTαAE
r = tg = gaya lawan bantalan per satuan panjang L ≥ 2 ℓ
ℓ ℓ
F = E A T = r l
M' O' M O
L
F = E A T
52
Contoh Perhitungan :
Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 106
kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan = 1,2 10-5
˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan ! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai ℓ :
ℓ = 450
20-50101,254,26102,1 56
= 91,1568 m
Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 ℓ = 2 91,1568 = 182,3136 m ≈ 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m)
53
Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal]
1. Gaya akibat suhuP = EA (t - tp)
2. Pergerakan sambungan (Gap)Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutupsambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap(static, unmovable)G = EA2(t - tp)2/ 2r
54
Distribusi Gaya Longitudinal
Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal :1. Tegangan Pada Suhu Maksimum,2. Lebar dan Suhu (t1) dimana celah tertutup
(Gmaksimum),3. Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai
nilai variasi suhunya.
55
Distribusi Gaya Longitudinal
Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm2, dan E = 2,1 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !
56
Solusi
1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C.P maksimum = EA (t-tp)P = 2,1 106 . 54,26 . 1,2 10-5 ˚C-1. (50 – 26)P = 31.175,6 kg
2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0).e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mme2 = EA 2 (t-tp)2/2r = 2,1 106.54,26.(1,2 10-5 ˚C-1)2. (t1– 26)2 / 2 (450)dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa :t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C
57
Solusi
3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C) :P pada t1 = EA (t-tp)P = 2,1 106.54,26.1,2 10-5 ˚C-1.(44,9 – 26)P = 25.842 kg
58
Diagram Distribusi
Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB – CD : Daerah Bergerak (breathing length) B – C : Daerah Statik (static area/unmovable)
B B A C C D
P maksimum = EA (tmak-tp)
P = EA (t1-tp)
59
Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal)
3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) :
QbDWl
Qbl
D16CEI
lPb 2
22
s2
2
dengan,Is = momen inersia (2 Iy) (cm4)E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2
C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad)D = jarak bantalan (cm)W = tahanan lateral balas (kg/meter)l = panjang ketidaklurusan (meter)Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm)
60
Tahanan Torsi Penambat
• Koefisien torsi penambat diperoleh dari pengujianterhadap penambat di laboratorium.
• Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.
61
Tahanan Momen Lateral
Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan.
62
Tahanan Balas
• Diketahui dengan pengujian tahanan lateral danlongitudinal balas.
• Tahanan lateral dapat diperbesar denganmemperberat bantalan, penggemukan bahu jalandan memakai safety caps.
63
Ketidaklurusan
Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) :• Kerusakan Tanah Dasar• Ketidakstabilan Jalan Rel• Pemeliharaan yang tidak teratur
Referensi
• Penerbit ITB, 2001, Rekayasa Jalan Rel.
64
