Download - Sajátos paralelogrammák tulajdonságai
![Page 1: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/1.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
ROMBUSZ TÉGLALAP
NÉGYZET
![Page 2: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/2.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
ISMÉTLÉS
![Page 3: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/3.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
NÉGYSZÖGEK FELOSZTÁSAOLDALAIK PÁRHUZAMOSSÁGA ALAPJÁN
PARALELOGRAMMA TRAPÉZ
![Page 4: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/4.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK PARALELOGRAMMÁNAK?
A PARALELOGRAMMA OLYAN NÉGYSZÖG, AMELYNEK KÉT PÁR SZEMKÖZTI OLDALA
PÁRHUZAMOS
![Page 5: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/5.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
Paralelogrammák általános tulajdonságai:
A PARALELOGRAMMA SZEMKÖZTI OLDALAI EGYENLŐEK.
A PARALELOGRAMMA SZEMKÖZTI SZÖGEI EGYENLŐEK.
A PARALELOGRAMMA SZOMSZÉDOS SZÖGEI KIEGÉSZÍTŐ SZÖGEK (180).
A PARALELOGRAMMA ÁTLÓI FELEZIK EGYMÁST.
![Page 6: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/6.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
MI A ROMBUSZ?
A ROMBUSZ OLYAN PARALELOGRAMMA,MELYNEK OLDALAI EGYENLŐ HOSSZÚAK
![Page 7: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/7.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
a a
a
h O
d1
d2
h
![Page 8: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/8.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
a a
a
h O
d1
d2
h
a – a rombusz oldala (mindegyik egyforma)d1 és d2 – a rombusz átlója (felezik egymást - O)
h – a rombusz magassága (két párhuzamos oldal közötti távolság – merőleges az oldalra)
A ROMBUSZ ELEMEI
![Page 9: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/9.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
a a
a
h O
d1
d2
h
A ROMBUSZ TULAJDONSÁGAI:
A rombusz átlói merőlegesek egymásra (ha egy paralelogramma átlói merőlegesek egymásra, akkor az rombusz!)
A rombusz átlója a szemközti szögek szögfelezője (a szögeket két egyenlő részre osztja)
![Page 10: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/10.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
a a
a
hO
d1
d2
h
Az átlók középpontja egyben a magasságokat is felezi, így ez a pont egyenlő távolságra van a rombusz oldalaitól. Ez a pont a rombusz beírt körének a középpontja. (a sugara egyenlő a magasság felével)
r = h2
![Page 11: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/11.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
MI A TÉGLALAP?
A TÉGLALAP MINDEN SZÖGE EGYENLŐ, SZEMKÖZTI OLDALAI PÁRHUZAMOSAK,
VISZONT LEGTÖBBSZÖR KÜLÖNBÖZŐHOSSZÚSÁGÚAK.
![Page 12: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/12.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
b b
a
h
O
d1
d2
h
![Page 13: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/13.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
b b
a
h
O
d1
d2
hA TÉGLALAP TULAJDONSÁGAI:
OLDALAI:
Szemközti oldalai egyenlőek, szomszédos oldalai különbözőek.
SZÖGEI:Minden szöge 90-os.
ÁTLÓI:Átlói egyenlőek és felezeik egymást. (d1=d2)
![Page 14: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/14.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
MAGASSÁGA:Magassága megegyezik oldalával.Az O pont felezi őket. A
D
B
C
a
b b
a
h
O
d1d2
h
A TÉGLALAP TULAJDONSÁGAI:
KÖRÜLÍRHATÓ KÖRAz átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalap csúcsaitól, tehát ez a pont a téglalap körülírható körének a középpontja.
R = =d1
2d2
2Sugara megegyezik az átló felével.
![Page 15: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/15.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
MI A NÉGYZET?
A NÉGYZET MINDEN SZÖGEÉS MINDEN OLDALAI EGYENLŐ
A NÉGYZET EGYBEN TÉGLALAP IS ÉS ROMBUSZ IS!!!
![Page 16: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/16.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A
D
B
C
a
a a
a
h
O
d1
d2
h
![Page 17: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/17.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI:
OLDALAI:
Minden oldala egyenlő.
SZÖGEI:Minden szöge 90-os.
ÁTLÓI:Átlói egyenlőek és felezeik egymást. (d1=d2).Átlói merőlegesek egymásra.
A
D
B
C
a
a a
a
h
O
d1
d2
h
![Page 18: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/18.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
MAGASSÁGA:Magassága megegyezik oldalával.Az O pont felezi őket.
A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI:
KÖRÜLÍRT KÖRAz átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalap csúcsaitól, tehát ez a pont a négyzet körülírható körének a középpontja.
R = =d1
2d2
2Sugara megegyezik az átló felével.
A
D
B
C
a
a a
a
h
O
d1
d2
h
![Page 19: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/19.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
BEÍRT KÖR
Az átlók metszéspontja (O) egyenlő távolságra van a téglalapoldalaitól, tehát ez a pont a négyzet beírt körének a középpontja.
r = =a2
h2
Sugara megegyezik az oldal (magasság) felével.
A
D
B
C
a
a a
a
h
d1d2
hO
A NÉGYZET TULAJDONSÁGAI:
![Page 20: Sajátos paralelogrammák tulajdonságai](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102816/55b91130bb61eb91578b4698/html5/thumbnails/20.jpg)
SAJÁTOS PARALELOGRAMMÁK TULAJDONSÁGAI A
D
B
C
NÉG
YZET
EK