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Sandro Squarcia
Diagnostica per ImmaginiCome estrarre l’informazione e renderla
disponibile
XXIV SEMINARIO NAZIONALE di FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE
OTRANTO, Serra degli Alimini, 21-27 Settembre 2012
Laboratorio di Fisica e Statistica Medica
Dipartimento di Fisica - Sezione INFN di Genova
Via Dodecaneso 33, 16146 Genova
010 353 6207
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Utilizzo delle immagini in HEPAnni ’80Anni ’80Sviluppo delle tecnologie informatiche per Sviluppo delle tecnologie informatiche per l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti di FISICA in corso al CERN, Laboratori di FISICA in corso al CERN, Laboratori Nazionali INFN e altri Centri di RicercaNazionali INFN e altri Centri di RicercaAnni ‘90Anni ‘90Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali) basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali) per l’identificazione di particelle subnucleariper l’identificazione di particelle subnucleariAnni 2000Anni 2000Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologiaalla medicina e biologia
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Dalla Fisica delle particelle elementari…
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… alle applicazioni in biomedicina
Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologiaalla medicina e biologia
Analisi di segnali Analisi di segnali EEG, ECG, CT, EEG, ECG, CT, MRI, PET, SPECT MRI, PET, SPECT perper-Ricerca sulle Ricerca sulle diverse patologiediverse patologie-Supporto alla Supporto alla diagnosi clinicadiagnosi clinicatramite esperimenti tramite esperimenti
dedicatidedicati
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MAGIC-5 Medical Applications in a GRID
Infrastructure Connection
MIND Medical Imaging for
Neurodegenerative Diseases
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Classificazione
CLASSIFICATORE……
123
N
RumoreSegnale
valore del taglioper ogni valore del taglio:
RR = RUMORE correttamente classificato
RS = RUMORE classificato come SEGNALE
SS = SEGNALE correttamente classificato
SR = SEGNALE classificato come RUMORE
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Sensibilità e specificità
Sensitività (efficienza) = SS/(SS+SR) Specificità (1-contaminazione) = RR/(RR+RS)Interessa valutare la capacità discriminante di un
test e poter scegliere i cut off ottimaliossia la sua attitudine a separare correttamente
il segnale e il rumoreQuesta è proporzionale all’estensione dell’area
sottesa alla curva ROC
Classificazione Segnale RumoreSegnale SS RSRumore SR RR
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Receiver Operating CharacteristicLe curve R.O.C. (dette anche Relative Operating Characteristic) sono un approccio per valutare la validità dei test diagnostici
Metodologia sviluppata durante la II Guerra mondiale per l’analisi delle immagini radar e lo
studio del rapporto segnale/disturboApplicata in altri campi della tecnica e anche in campo medico (1971) inizialmente per l’attendibilità dei responsi delle immagini RX interpretate da operatori diversi
poi nei più svariati test sia nel settore medico (valutazione dei test clinici di laboratorio)
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Curva ROCL’unione dei punti ottenuti riportando nel piano cartesiano ciascuna coppia Sensibilità verso (1 - Specificità) genera una curva spezzata con andamento a scalettaPer interpolazione, è possibile eliminare la scalettatura (smoothing)
ed ottenere una curva che rappresenta una
stima basata sui parametri del data set
sperimentale
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ROC e Area Under Curve (AUC)
L’area AUC sotto la curva offre una stima della bontà del test
I risultati intermedi predicono i valori migliori per la Sensibilità e la Specificitàa seconda di quello
che si vuole definire maggiormente
importante
(se > 0.7 il test risulta accurato!)
chance line
AUC = 1
AUC = 0.5
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Variazione AUCRumore
Segnale
SS
/(S
S+
SR
)
RS/(RR+RS)0
1
1
CURVA ROC
valore del taglio
0
RumoreSegnale
valore del taglio
SS
/(S
S+
SR
)
RS/(RR+RS)0
1
1
CURVA ROC0
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Digitalizzazione
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ObiettiviQual è il miglior uso che possiamo fare delle immagini cliniche acquisite?Come si può “ottimizzare” un’immagine?Come è possibile sovrapporre immagini derivate da apparati (modalità) differenti? Come si possono ricavare (ovvero classificare) le informazioni quantitative di/da un’immagine?
- Saper “aggiustare” la luminosità
- Saper aumentare il contrasto
- Saper uniformare, per mezzo di operazioni di filtraggio, le caratteristiche dell’immagine
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Immagini analogico/digitali
Achille (digitale) e la tartaruga (analogica)
L’immagine radiografica è continua (analogica)
L’immagine può essere considerata digitale se le dimensioni delle unità elementari sono “finite”
Granuli di AgBr (2 m) infinitesimi rispetto al potere risolutivo dell’occhio umano (0.1 mm)
Un’immagine analogica può essere resa digitalema non viceversa!
Pregio delle immagini digitali è la loro notevole flessibilità possibile elaborazione elettronica
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Digitalizzazione
suddividendo l’immagine in differenti pixel
Si passa da un’immagine analogica ad
un’immagine digitale
(quadratini contenenti “valori di annerimento)
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Schema a blocchi
acquisizione immagini
sistema di calcolo
manipolazione immagini
immagazzinamento su supporto
magnetico
Pictures Archive and Communication System
PACS
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Sistema informatico ospedaliero
TIFF,BMP,.. Modalità
QueryQuery ConsultazioneConsultazione VisualizzazioneVisualizzazione StampaStampa
Scanner
Image Server
Stampanti
AquisizioneAquisizioneCaptureCaptureScanningScanning
PACS
e RIS
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Risoluzione
Maggiore è il numero di pixel
migliore è la corrispondenza con l’immagine
analogica
64 x 64 (4kB)
128 x 128 (16kB)
256 x 256 (65kB)
512 x 512 (262kB)
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Profondità
Indica il numero di bit necessari a rappresentare i valori della variabile oggetto della misuraIn radiologia digitale, per lo più, la variabile può assumere 1024 (210) diverse gradazioni di grigio
La profondità è quindi di 10 bit
Ad ogni pixel sono quindi associati 2 Byte (16 bit)
Per memorizzare un’immagine 512 x 1024
un CD (700 MB) poteva contenere ~ 700 immagini
sono necessari 2 • 512 • 1024 = 1048576 B (1 MB)
La capacità risulta in continuo aumento (DVD)!
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Campo di vista
a seconda dell’area interessata che viene digitalizzata dettaglio = risoluzione spaziale
A parità di numero
di pixel utilizzati si hanno
risoluzioni differenti
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Voxel
Le immagini digitali di interesse radiologico
sono rappresentazioni visive di immagini
spaziali (voxel)
rappresentazioni sintetiche (somma corrispondente ad uno dei diametri corporei)
oppure analitiche (spessore di uno strato)
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Elaborazione
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LuminositàOccorre passare da un valore di un’immagine I
a uno schermo ove ogni punto ha luminosità L
immagine I schermo L
L’occhio umano non rileva un cambiamento di luminosità (contrasto) minore di circa il 2%
La luminosità (dello schermo) deve essere proporzionale ad un numero fornito come input
Con una operazione di mappatura (mapping) possiamo facilmente modificarla!
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Visualizzazione
D = f(I) con 0 D 1
Se l’immagine I ha intensità tra 0.0 ed 1.0
immagine I luminosità L dello schermo
immagine D
operazione di mapping
la funzione D = f(I) deve essere compresa tra un valore minimo Dmin e uno massimo DMAX
anche non legati tra loro da una relazione lineare
digitalizzazione
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Miglioramento del contrasto
Miglioramento contrasto (contrast enhancement) tra 75% e 100%
Immagine originale
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Dispaly mapping
Mappatura lineare ad una variazione I corrisponde una uguale variazione L
Mappatura a crescita di contrasto
ad una variazione I corrisponde una variazione L più grande
L
I10
I
L
0 1L
I
I
L
zona utile più ristretta
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Ottimizzazione
L = B ekI
Poiché l’occhio necessita di un contrasto del 2% nella parte più chiara
occorre un contrasto di luminosità maggiore che nella parte più scura
Se la luminosità dello schermo è L, ma deve essere costante la quantità L/L, allora:
ove B e k sono due costanti derivabili dalla pendenza e dalla relazione esistente tra il valore
immagine I e la luminosità sullo schermo LModificando i parametri del dispaly mapping
si modifica il contrasto dell’immagine elaborata
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EqualizzazioneScelta del display mapping dipende dall’immagine: la maggioranza dei pixel
cadono attorno al valor medio: pochi pixel molto chiari e pochi molto scuri
tutti i pixel sono equiprobabili
Occorre “equalizzare” l’intensità di segnale video
D(I) = N(i) di
I
N(I)
I
N(I)
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VisualizzazioneQuindi, data un’immagine
modificando la curva della luminosità
I
N(I)
I
N(I)si può ottenere la
valorizzazione(maggiore contrasto)
delle zone di maggior interesse
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ElaborazioneTramite l’elaborazione delle immagini (detta image processing) possiamo manipolare e modificare
l’apparenza delle immagini stesseLe immagini mediche sono rumorose e confuse:
occorre ridurre entrambi questi fattorise vogliamo rendere nel modo migliore il contrasto tra le differenti zone specie sulle aree di transizione • Image smoothing (livellamento dell’immagine)• Image restoration (ricostruzione dell’immagine)• Image enhancement (intensificazione immagine)
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ProcessamentoUna mappatura di tipo esponenziale
0 1
1
Inte
nsi
t à d
’us c
i ta
Intensità in entrata
L = B ekV
con B = 1/e3 e k =3
produce un’immagine
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FiltriLa rappresentazione
schematica dell’azione di filtri su un’immagine
nell’ipotesi di avere assorbimenti omogenei
da parte del singolo oggetto centrale
applicando una funzione matematica che agisca su ciascuna proiezione
si ottiene l’immagine filtrata
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Image smoothing
Molte immagini sono rumoroseL’ampiezza del rumore può essere ridotta mediando sui pixel adiacenti
i + 1
j – 1
i
j – 1
i – 1
j – 1
i + 1
j
i
j
i – 1
j
i + 1
j + 1
i
j + 1
i – 1
j + 1
e si applica sia a casi bidimensionali sia, agendo sui voxel invece che sui pixel,
a casi tridimensionali (matrice 3 x 3x 3)
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Filtri
Prendiamo filtro equalizzato di dimensioni 3 x 3
Applichiamolo ad una matrice 6 x 6
1/91/91/9
1/91/91/9
1/91/91/9
in modo da filtrare una semplice immagine
Il valor medio di ogni pixel risulta essere 1/9:
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Filtraggio
immagine originale
1/91/91/9
1/91/91/9
1/91/91/9
applicazione filtro 222222
332211
332221
333221
333111
111111
1/91/91/9
1/91/91/9
1/91/91/9
222222
332211
332221
333221
333111
111111
filtro
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Risultato
g33 = 1/9 (2 • 1 + 4 • 2 + 2 • 3)
gij = m= -1, 1 k= -1, 1wkm fi+k, j+m
= 2
ove wkm è il peso di ogni singolo valore
1.22 1.67 2.00 2.33
1.44 2.00 2.44 2.89
1.89 2.00 2.45 2.77
1.67 1.89 2.22 2.44
iterando….
222222
332211
332221
333221
333111
111111
Ad esempio:
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IterazionePoiché il metodo è iterativo
assume importanza se si calcola l’algoritmosull’immagine iniziale o sull’immagine via via modificata
222222
332211
332221
333121
333111
111111 predominanza valori “bassi”
e, in questo caso, da dove si parte
predominanza valori “alti”
come considerare i bordi? prevalenza? interpolazione?
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Rumore
2g = m= -1, 1 k= -1, 1w2
km 2f
Supponiamo che l’immagine f sia rumorosa con ogni pixel che ha varianza 2
f
indipendente dai pixel vicini
Per il filtro applicato:
2g = 9 2
f / 81 = 2f / 9
L’applicazione del filtro porta ad una diminuzione del rumore
dell’immagine primitiva
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Filtro 421
Un filtro molto utilizzato è
Esempio
2g = 9 2
f / 641/162/161/16
2/164/162/16
1/162/161/16
0 0 0 100 100 100
0 0 0 100 100 100
0 0 0 100 100 100
0 0 0 100 100 100
0 0 0 100 100 100
0 0 0 100 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
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Comparazione immagini
immagine iniziale
filtro 421
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Comparazione
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 33.3 66.6 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
0 0 25 75 100 100
filtro costante
filtro 421
Tanto più un filtro riduce rumore
tanto più l’immagine risulta sfuocata ai margini
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Filtri a cascataI filtri possono essere utilizzati in cascata
Se i filtri sono lineari
(a + b) c = a c + b c
ove è il simbolo della convoluzione
Tra i filtri non lineari il più conosciuto utilizza la mediana al posto della media
Se i filtri non sono lineari
dipende dalla sequenza di applicazione
il risultato finale del filtraggio
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Ricostruzione immagini
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Analisi dell’immagineSi vuole l’estrazione di informazioni numeriche, o almeno oggettive, del contenuto di un’immagine
Identificazione di oggetti all’interno del soggetto- elementi con le stesse caratteristiche
- bordi o separazioni tra elementi diversi- elementi con intensità diversa da un k fissato
Metodo manuale (e.g. nei PTS) i contorni degli elementi di interesse e degli elementi a
rischio sono indicati mediante curve chiuse con colori diversi
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Rilevamento dei bordiIn questo caso si usa il gradiente di luminosità
g’(x,y,z) =22 2
g g g
x y z
immagine g(x,y)
bordo e(x,y)dell’immagine
elaborata
gradiente g’(x,y)
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RicostruzioneDeterminazione delle separazioni ottenuta fissando un livello di separazione (threshold)!
immagine non elaborata
threshold selezionato
threshold minimo
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Accrescimento delle regioniScelto un pixel sono esaminati i pixel viciniSe il pixel è simile ai vicini (clusterizzazione) è aggregato, in caso contrario il pixel è eliminatoUso qualsiasi test di similitudine, usando media, mediana e varianzaNecessario un pixel iniziale e poi il processo continua per induzione
Differenti criteri di clusterizzazione possono
determinare diverse scelte di aggregazione
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Segmentazione in intensità
Pi T è l’oggetto
Pi T non è l’oggetto
intensità
Nu
mer
o d
i pix
elC
C
BA
Se fissiamo un livello (threshold) Te se Pi è l’intensità dell’elemento considerato
A
B
rumore di fondo
taglio
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Vantaggi della digitalizzazione Elaborazione dell'immagine
ma refertazione sull’immagine “reale”! Estrazione di informazioni quantitative:
misura di distanze, aree e volumi Trasferimento delle immagini in rete
possibilità di teleradiologia e teleconsulto Utilizzo di basi di dati “storici”
cartella clinica del paziente on-line Coregistrazione di immagini prese
con modalità diverse (RX, TAC, MRI, …)
Le immagini sono indipendenti dalla modalità!
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Juke Box DVD
Archivio per immagini (PACS)
CR CR
Radiografi digitali
WSWS
WSMacchine per la refertazione clinica
Moderno Dipartimento di Radiologia
switch centrale
PCCollegamenti in remoto
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PACSPicture Archive and Communication System
gestione e trasferimento (in rete) delle immagini!
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DICOMStandard di gestione integrata delle immagini digitali derivanti da diverse modalitàDigital Imaging and COmmunications in Medicine
sviluppato dal 1985 congiuntamente dall'ACR (American College of Radiology) e dalla NEMA (National Electrical Manufactures Association)
Tutte le ditte produttrici di apparecchiature medicali offrono ora la possibilità
di “trattare” immagini in formato DICOMIn effetti tutte le apparecchiature devono poter comunicare tra loro anche se persistono ancora…
…piccole differenze di implementazione
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Caratteristiche DICOM• Si basa sulla programmazione Object Oriented• Definisce più classi di tipo immagine• Ciascuna classe utilizza una specifica definizione
applicabile ad una “differente modalità”• Tutte condividono un insieme di informazioni che permettono la visualizzazione delle immagini indipendentemente dalla classe di appartenenza
parametri della modalità di acquisizione posizione e formato delle informazioni
il posizionamento è importante per poter elaborare le corrette sequenze di immagini e
poter creare rappresentazioni tridimensionali
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Struttura DICOM Come comunicare tutte queste informazioni?
Il file che contiene i dati di una immagine DICOM è diviso in due parti:
l’header che contiene la descrizione dei dati che seguono (informazioni oppure dati-immagine)
i dati memorizzati byte per byte (pixel per pixel)
Sfruttando le informazioni dell’header si possono leggere i dati (e quindi l’immagine)
in modo tale da: poterla visualizzare correttamente
e poterla poi elaborare
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Schema
Digital Information and
COmmunication in Medicine
volumi di interesse
sovrapposizione di piani
definizione delle curve
è soggetto a
modalità di acquisizione
sistema di riferimento
contiene
formato da
Serie
definizione spaziale
Studio
contiene
Immagini
Paziente
creano
apparati clinici
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Una cartella clinica per trasmissione di dati e immagini
Network
Oriented
Remote
Medical
Archive
NORMA
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Autenticazione utilizzatore
AssociazioneDICOM
Connessione PACS
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Struttura DICOM
Monitoraggio connessione DICOM
Visualizzazione dei dati scambiati
dati
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Dati personali del paziente
Lista pazienti
Dati paziente
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Study list
Studyinformation
DICOM Study Information
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Series list
Series information
DICOM Series Information
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Scelta della immagine
Dump del DICOM dataset
Immagini
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Vi ringrazio per la gentile attenzione!Vi ringrazio per la gentile attenzione!
Sono pronto a rispondere a tutte le Sono pronto a rispondere a tutte le vostre eventuali domandevostre eventuali domande
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Altri progetti
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BNCT
utilizzato con successo per la cura dei tumori con il reattore di Pavia
Boron Neutron Capture Therapy
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Progetto ELBARimozione del fegato
Irradiazione del fegato con il “reattore”
Ritorno in sala operatoria per il reimpianto del fegato
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Strumenti innovativiUn misuratore di Ferro nel fegato (non invasivo!) per la diagnosi di anemie (thalassemia e mocromatosi ereditaria)
Dal febbraio 2005 misurati un migliaio di pazienti, oltre
ai volontari, presso l’E.O. Galliera di Genova
Esperimento MID2