SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED
Superintendência da Educação
Diretoria de Políticas e Programas Educacionais
Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE
Fecilcam – Campo Mourão - PR
JOGOS MATEMÁTICOS: UMA PROPOSTA DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL
Produção Didática - Matemática
Unidade Didática
Professora PDE: Nair Marques de Souza Literoni
Orientadora: Profª MS. Valdete dos Santos Coqueiro
Corumbataí do Sul - PR
2011
Fecilcam – Campo Mourão - PR
Nair Marques de Souza Literoni
JOGOS MATEMÁTICOS: UMA PROPOSTA DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL
Material Didático apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação, sob a orientação do Profª. Ms. Valdete dos Santos Coqueiro
Corumbataí do Sul- PR 2011
SUMÁRIO
1.APRESENTAÇÃO..........................................................................................04 2.FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS.........................................05 3.JOGOS...........................................................................................................08 4.REFERÊNCIAS..............................................................................................56
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APRESENTAÇÃO
Esta Unidade Didática foi elaborada para ser utilizada em um curso de
formação continuada com os professores de Matemática do Colégio Estadual
Corumbataí do Sul com a finalidade de fornecer subsídios teóricos e práticos
para uma melhor compreensão da utilização de jogos em Matemática, sendo
resultante de alguns questionamentos sobre o ensino de Matemática no qual
observamos por meio de trocas de experiência entre professores no decorrer
de Grupos de Estudos, Semana Pedagógica e nos momentos de Conselho de
Classe, que alguns professores encontram dificuldades em despertar o
interesse de alguns educandos na aprendizagem dos conteúdos na disciplina
de matemática. Assim, o material propõe alternativas metodológicas que visam
auxiliar na melhoria do trabalho pedagógico desta disciplina. Este trabalho será
realizado da seguinte forma: Primeiramente analisaremos o planejamento
escolar de cada série para escolher os jogos que serão aplicados em sala de
aula, jogos estes contemplados neste material didático ou jogos a serem
elaborados pelos professores. Na sequência os professores irão confeccionar
os jogos matemáticos e jogar para avaliar as regras e conteúdos propostos em
cada jogo. E por último os professores irão aplicar os jogos em suas turmas.
FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS
Vários autores como Piaget (1976), Kishimoto (2005), Borin (1995)
enfatizam que o jogo é importante no processo de aprendizagem da criança,
não apenas como uma atividade recreativa, mas também orientada por
objetivos relacionados ao aspecto físico, cognitivo e social da criança.
[...] as concepções sócio-interacionistas partem do pressuposto de que a criança aprende e desenvolve suas estruturas cognitivas ao lidar com o jogo de regra. Nessa concepção, o jogo promove o
5
desenvolvimento, porque está impregnado de aprendizagem. E isto ocorre porque os sujeitos, ao jogar, passam a lidar com regras que lhes permitem a compreensão do conjunto de conhecimentos veiculados socialmente, permitindo-lhes novos elementos para aprender os conhecimentos futuros (KISHIMOTO, 2005, p.79-80).
De acordo com Piaget (1975) o jogo não pode ser visto apenas como
divertimento ou brincadeira para desgastar energia, ele favorece o
desenvolvimento físico, cognitivo, afetivo e moral da criança de forma que ela
possa construir seu conhecimento jogando e interagindo com os colegas. Os
Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam o jogo como um dos caminhos
para se fazer Matemática em sala de aula:
Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e a dar explicações (BRASIL, 2001, p. 48).
Ao se propor jogos para os alunos eles costumam demonstrar interesse
pela atividade porque, por ter uma dimensão lúdica, o jogo desafia e traz
encantamento. Ao lidarem com os símbolos eles começam a perceber as
semelhanças entre coisas diferentes e a fazerem associações produzindo
novos conhecimentos. Nesse contexto, conforme afirma Borin (1995) os jogos
auxiliam também a socialização dos conhecimentos, podendo haver a troca de
opiniões e tomadas de decisão em grupos.
O professor deve criar um espaço no decorrer do trabalho com jogos
onde os educandos pensem sobre as regras e o próprio uso social do jogo, isto
é, a interação com o grupo contribuindo com suas ideias e aceitando as dos
outros. Kishimoto (1998) ao tratar sobre o jogo na educação afirma que entre
os educadores que buscam a associação do jogo com a educação persistem
muitas dúvidas e, para a autora:
As divergências em torno do jogo educativo estão relacionadas à presença concomitante de duas funções: função lúdica – o jogo propicia a diversão, o prazer e até o desprazer quando escolhido voluntariamente e função educativa – o jogo ensina qualquer coisa que complete o indivíduo em seu saber, seus conhecimentos e sua apreensão do mundo (KISHIMOTO, 1998, p.19, apud CAMPAGNE, 1989, p.112).
Ainda de acordo com Kishimoto (1998) o objetivo do jogo educativo é
o estabelecimento de um equilíbrio entre as duas funções a lúdica e a
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educativa, pois caso não haja equilíbrio e predomina apenas a função lúdica,
não há ensino e quando predomina somente a função educativa o jogo perde a
sua função lúdica.
Silva e Borba (2004) enfatizam que os jogos possibilitam as relações
de trocas e fazem com que os alunos também aprendam a esperar sua vez e a
lidar com regras, tomando consciência de que podem ganhar ou perder. Dessa
forma os jogos surgem como uma alternativa que favorece e enriquece o
trabalho pedagógico no que diz respeito ao ensino e aprendizagem, uma vez
que o conhecimento sobre sua utilização é importante no ambiente escolar por
despertar a criatividade, a percepção, a imaginação, a lógica e o raciocínio da
criança.
Ao utilizar-se de jogos didáticos em sala de aula o professor deixa de ser
apenas um transmissor de conhecimentos e passa a ser o mediador, aquele
que dialoga, interage com os alunos, pois para que ocorra a aprendizagem por
meio de jogos é necessário que haja um organizador desse processo, alguém
que colabore e oriente. Conforme Vigostky (1984):
[...] a distância entre o nível do desenvolvimento real, que se costuma determinar através da solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes ( p. 112).
Assim é importante que o professor perceba as novas possibilidades de
aprendizagem procurando orientar e selecionar aquelas mais significativas.
Para Smole, Diniz e Cândido (2007) durante um jogo ou a partir de um jogo
podem surgir situações-problema que os jogadores devem ter condições de
resolver ou decidir o que fazer antes de realizar uma ação, bem como
neutralizar ou dificultar as jogadas de seu adversário.
Portanto, ao professor cabe o papel de mediador, orientando para que
cada aluno tenha iniciativa em “explicar uma jogada”, ou “porque tomaram uma
decisão e não outra, e até mesmo perguntar se há uma jogada que dificulte a
próxima ação” (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2007, p. 21).
Borges e Coqueiro (2010) fazem algumas considerações sobre o
cuidado que o professor deve ter para que ocorra aprendizagem no ato de
jogar:
7
[...] o ato de jogar por si só já se torna atrativo, o que faz com que muitos professores os utilizem sem uma maior relação com os temas a serem compreendidos pelos educandos. Trata-se, aqui, de uma preocupação em utilizar os jogos para que ocorra uma aprendizagem com significados, e não simplesmente um passatempo, como se fosse uma pausa das aulas tradicionais de matemática (p. 2).
Segundo Borges e Coqueiro (2010, p. 2) “devemos ressaltar o papel
fundamental do professor nessa intermediação, que coloca o aluno como “ator
principal” de sua própria aprendizagem”.
Partindo desse princípio, a concepção do professor sobre a utilização
dos jogos no ensino matemático, deve estar pautada por um referencial teórico
e uma metodologia que favoreça a aprendizagem dos alunos, pois de acordo
com a concepção de Lorenzatto (2006) o jogo serve de mediador entre o aluno
e o conhecimento adquirido.
Segundo Borin (1995) a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel
importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio, organização,
atenção, concentração e observação nas quais são importantes para o
aprendizado, e também necessárias para o desenvolvimento do raciocínio
indutivo. No qual utilizamos para formular hipóteses a partir da observação de
casos particulares, utilizados para justificar propriedades e regras da
Matemática no ensino elementar.
Ainda na concepção de Borin (1995, p.5) o jogo também pode ser usado
como um instrumento de diagnóstico das dificuldades apresentadas pelos
alunos, pois, ao jogar, eles não se sentem pressionados como quando são
colocados frente a uma avaliação tradicional.
Portanto, por ser uma atividade lúdica e educativa que poderá
proporcionar uma melhoria significativa na aprendizagem dos conteúdos de
matemática, a utilização de jogos como ferramenta pedagógica é uma
alternativa bastante apropriada, pois, como afirma Piaget (1975) os jogos
contribuem para a construção do conhecimento, na medida que o educando se
interessa pela disciplina possibilitando dessa forma melhoria no processo de
construção do saber matemático.
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JOGOS PROPOSTOS
Nesta Unidade Didática estamos propondo 14 (quatorze) jogos de
treinamento, voltados para o trabalho em sala de aula ou gincanas com alunos
de 5ª à 8ª série, com o objetivo de introduzir ou reforçar conteúdos
matemáticos, de forma que possa tornar as aulas mais interativas, auxiliando
assim, na construção de conceitos matemáticos e de novos conhecimentos.
Estes jogos abordam os seguintes conteúdos: conjuntos numéricos, frações,
múltiplos e divisores de um número natural, mínimo múltiplo comum, sistema
de numeração decimal, ordem crescente e decrescente, números pares e
ímpares, as quatro operações fundamentais, radiciação, potenciação e
classificação de triângulos e de quadriláteros.
Jogo 1: Jogo da Velha 1
Conceito abordado: Frações
Participantes: 02
Objetivos: Exercitar operações com números fracionários.
Material: 18 fichas e tabuleiro.
Como jogar:
Cada jogador deve ficar com seu grupo de nove fichas. Eles decidem
quem será o primeiro a jogar.
O (a) jogador (a) da vez escolhe uma das casas do tabuleiro. Para fazer
sua marca nela, ele (a) precisará encontrar, entre as suas fichas, aquela
que responde corretamente à questão matemática que está nessa casa.
Se a resposta estiver correta, ele(a) terá direito a colocar sua carta na
casa do tabuleiro. Se não estiver nenhuma marca será feita.
Vence o jogo quem primeiro colocar três cartas no tabuleiro, na
horizontal, vertical ou diagonal.
1 Espi, Ester (2009).
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Fichas do jogo da velha
Numa classe de 30
alunos, 2/5 são
homens. Quantas são
as mulheres?
Se dividirmos 4
chocolates de maneira
que cada pessoa
receba 4/5, quantas
pessoas receberão
chocolate?
Dois terços de uma
dúzia de ovos foram
utilizados para fazer
bolo. Quantos ovos
sobraram?
Ricardo tinha uma
coleção com 80 selos.
Perdeu 1/4. Com
quantos selos ele ficou?
Um quilômetro tem 1
000 metros. Quantos
metros há em 2/4 de
quilômetro?
Débora gastou R$
320,00 para comprar
um microondas e já
pagou 6/8. Quanto, em
reais, ainda falta pagar
Num jogo de baralho,
existem 24 cartas. Cada
um dos seis jogadores
recebe 1/8 de cartas.
Quantas cartas sobram
sobre a mesa?
Se distribuirmos 75
balas igualmente entre
cinco crianças, quantas
balas cada uma
receberá?
Claudineia tem 35 anos,
seu filho tem 2/7 de sua
idade. Qual a idade do
filho de Claudineia?
Tabuleiro do jogo da velha
80
6
15
500
10
4
18
5
60
10
Jogo 2: Jogando com Múltiplos2
Conceito abordado: Múltiplos e divisores de um número natural.
Participantes: 05
Objetivos: Adquirir conhecimentos básicos sobre múltiplos e divisores de um
número natural.
Material: peões, tampinhas ou fichas diferentes (1 para cada jogador), um
dado, pista numerada.
Como jogar:
1ª rodada
Estabelecer uma ordem para jogar. Quem será o primeiro, o segundo, o
terceiro jogador, etc.
Na sua vez, o jogador lança o dado e vai para a casa que corresponde
ao número de pontos obtidos. Por exemplo, com 6 pontos o peão é
colocado na casa 6.
Rodadas seguintes
Na sua vez, o jogador lança o dado. Seu peão deve ocupar a casa
indicada pelo primeiro múltiplo do número de pontos obtido no dado,
depois da casa onde ele se encontra. Exemplos: O jogador está na casa
6 e obtém 4 pontos no dado. O primeiro múltiplo de 4, depois da casa 6,
é o 8.
Vence o jogo quem primeiro chegar à casa 100 ou ultrapassá-la.
Depois de jogar uma partida pode-se combinar outras regras que tornem
o jogo mais difícil.
2 Andrini, Vasconcellos (2002).
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Pista numerada do jogo Jogando com Múltiplos
Jogo 3: Quatro em linha3
Conceito abordado: Mínimo Múltiplo Comum.
Participantes: 02
Objetivos: Desenvolver habilidade de cálculo do MMC.
Material: 1 Cartela.
Como jogar:
Formar as duplas.
Cada um na sua vez escolhe um número da cartela A e outro da cartela
B. Calcula o mmc dos números escolhidos, procura o resultado na
cartela C e nela põe a marca.
Vence o jogo o primeiro que alinhar quatro marcas na horizontal, vertical
ou diagonal.
Detalhes das regras são combinadas entre os dois jogadores.
Em cada jogada os jogadores registram os cálculos no caderno. Por
exemplo, se um jogador escolheu 6 na cartela A e 30 na outra, ele
escreve: mmc (6: 30)= 30.
3 Imenes; Lellis, (1998).
12
CARTELA
A 2 3 6 8 14 15 18 21 22
CARTELA
B 4 5 7 9 11 12 13 15 30
CARTELA C
12 63 198 104 88 9
10 18 60 15 39 110
56 24 14 8 66 132
84 40 26 30 36 90
21 70 28 72 78 22
210 45 105 44 120 154
Cartelas do jogo Quatro em Linha
13
Jogo 4: Nunca Dez4
Conceito abordado: Sistema de Numeração Decimal
Participantes: 05
Objetivos: Construir o significado do Sistema de Numeração Decimal.
Material: Canudos brancos (representam as unidades), azuis (representam as
dezenas), amarelos (representam as centenas) e vermelhos (representam as
unidades de milhar) e dois dados de seis faces, um cartaz de pregas grande e
um menor para cada equipe.
Como jogar:
O professor divide a turma em 5 grupos. Um dos alunos será o bancário,
que administrará os canudos e observará se tudo está correndo bem,
ele também registrará o resultado de cada aluno no cartaz de pregas.
Cada membro do grupo terá o direito de jogar dois dados ao mesmo
tempo e retirar seus pontos do(a) bancário(a) conforme explicado acima.
Cada grupo disputa entre si e ao encerrar, deverá ser anotado, pelo
bancário, o número de canudos de cada participante do grupo no cartaz
de pregas.
Este resultado deverá ser colocado no cartaz maior que estará afixado
em local visível da sala para se verificar qual equipe foi a vencedora.
Após os jogos o professor convidará um aluno para fazer a contagem
dos canudos com as devidas trocas. Neste momento o professor será o
bancário.
O aluno nunca poderá ter dez unidades de cada cor de canudo citado.
Cada ponto do dado equivale a uma unidade. Jogando os dois dados,
podemos obter resultados de 1 a 12 pontos (canudos brancos). Como a
regra é nunca dez, para dez canudos brancos, substitui-se por um
canudo azul (que corresponde a dezena).Ex. Ao jogar os dados o aluno
obteve 5 e 5. Somando os pontos, obtém-se 10 canudos brancos, que
será substituído por um azul. Caso obtenha 6 e 5, por exemplo, têm-se
11 canudos brancos e como a regra é nunca dez, substitui-se 10
4 Paraná (1990).
14
canudos brancos por um azul, ficando com um canudo azul e um branco
(11 pontos). Para resultados inferiores a 10, cada aluno vai acumulando
os canudos brancos até chegar a dez para então poder substituir. Quem
chegar em 10 canudos azuis primeiro, trocará por um amarelo que
corresponde a 100 brancos, quem chegar a 10 canudos amarelos
trocará por um vermelho que corresponde a unidade de milhar.
Em cada rodada, o aluno que estiver na frente, deve desafiar os outros
com uma pergunta da tabuada (Podem escolher alguém para
responder).
Jogo 5: Boliche Recheado
Conceitos abordados: Conjuntos numéricos, as quatro operações, expressão
numérica, equações, sistema de equações, porcentagens, frações, números
primos, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, potenciação,
radiciação, probabilidade, numeração romana, ângulos, medidas de
comprimento, massa e volume.
Participantes: 05 a 10
Objetivo: Introduzir ou reforçar diversos conteúdos matemáticos.
Material: 10 garrafas pet numeradas de um a dez, uma bola de meia, 50
cartões com as questões numerados de um a dez, composto por cinco cartões
de mesmo número (com letras de A a E), uma folha de sulfite para resolver as
questões e anotar os pontos.
Como jogar:
Formar equipes de 05 a 10 jogadores, em cada jogada participará um
jogador de cada equipe, irá tirar par ou impar entre as equipes para
saber quem inicia o jogo.
Formar uma banca com 03 alunos para cuidar dos cartões de perguntas
e respostas e anotar a pontuação para fazer a contagem dos pontos.
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Os jogadores devem ficar a 4 metros dos pinos para fazer seus
arremessos. Os pinos devem ficar mais ou menos 20 cm de distância
um do outro, formando um triângulo, sendo 4; 3; 2; 1.
As equipes farão jogadas alternadas. Um jogador (a) da equipe
arremessa a bola em direção aos pinos (garrafas pet) e juntamente com
a equipe verifica o número contido em cada pino derrubado, pega os
cartões com a mesma numeração na banca, resolvem as questões e
anota o número da questão resolvida corretamente e o valor da
pontuação. As questões que não foram resolvidas corretamente voltarão
novamente para o jogo. Os pinos derrubados são colocados novamente
em pé e a outra equipe faz sua jogada (cada equipe joga uma vez
derrubando ou não os pinos).
A equipe adversária elege um monitor para fiscalizar os pinos com as
questões que deverá ser resolvidas.
Vence o jogo a equipe que marcar 60 pontos primeiro. Quando os
cartões de determinado número forem todos respondidos o pino (garrafa
pet) devera ser retirado do jogo.
Garrafas pet do jogo Boliche recheado
16
Frente/Questões Verso/Resposta
Quais são os números primos
compreendidos entre 1 e 30?
4 pontos
1-A
Uma pessoa tinha uma quantia no banco. Na
segunda-feira retirou R$ 135,00 e na terça
fez um depósito de R$ 87,00. Com isso seu
saldo ficou de R$ 344,00. Quanto ela tinha
no início?
4 pontos
1-B
A área de uma sala é 81 m. Se o piso dessa
sala for quadrado, quanto deve medir seu
lado?
5 pontos
1-C
17
Qual é o resultado da expressão abaixo?
32 + – 2
2 +(-4)
2 + (-5+2).
4 pontos
1-D
Em que caso uma potencia tem resultado
negativo?
2 pontos
1-E
Pensei em um número, tripliquei seu valor,
somei 5 e obtive 74.
Em que número pensei?
3 pontos
2-A
18
Numa equipe há 4 pessoas. Elas vão se
despedir com um aperto de mãos. Qual é o
total de cumprimento?
3 pontos
2-B
Dona Luiza tem uma dúzia de ovos (12
ovos) e vai utilizar 1/3 deles para fazer um
bolo. Quantos ovos ela vai utilizar?
4 pontos
2-C
Comprei 4 parafusos, no valor de R$0,23
cada um. Dei R$5,00, quanto vou receber de
troco?
3 pontos
2-D
19
O esqueleto humano possui 206 ossos.
Quantos ossos há na cabeça, se no restante
do esqueleto existem 177 ossos ?
3 pontos
2-E
Num quintal há galinhas e coelhos. Ao todo
são onze cabeças. Quantas são as
galinhas? E os coelhos?
3 pontos
3-A
Escreva em numeração Indo Arábica, os
Algarismos Romanos abaixo.
DCCLXXVII.
2 pontos
3-B
20
Abaixo estão representados cinco polígonos.
Qual deles possui exatamente 2 lados
paralelos e 2 lados não paralelos?
Retângulo Triângulo
Elipse
Hexágono Trapézio
5 pontos
3-C
Uma mercadoria que custava R$ 350,00,
obteve um desconto de 15%. Qual será o
novo preço dessa mercadoria?
5 pontos
Resposta correta: 3-D
5 pontos
3-D
Quanto é ( -10)²?
4 pontos
3-E
21
Quantos centímetros há em
5 pontos
4-A
Se em uma hora há 60 minutos, quantas
horas há em 1440 minutos?
5 pontos
4-B
Quantos grupos de 18 alunos podem ser
formados com 666 alunos?
3 pontos
4-C
22
Decomponha em fatores primos o numero
56.
2 pontos
4-D
Escreva o número natural cuja forma
fatorada completa é:
22 x 3
2 x 5.
5 pontos
4-E
Determine os seis primeiros múltiplos de 8.
5 pontos
5-A
23
Determine o m.m.c. dos números 40 e 60.
3 pontos
5-B
Qual é o único número primo que é par?
3 pontos
5-C
Escreva qual é o maior número inteiro
negativo?
3 pontos
5-D
24
Escreva o valor da seguinte expressão:
14 : 2 + [13 – (4 x2 + 1 )].
5 pontos
5-E
Tenho R$ 185,00 para fazer algumas
compras: resolvi comprar:
- 02 pares de rasteirinhas por R$ 36,00 cada
par;
- 01 camiseta por R$ 28,00;
- 0 5 pares de meias por R$ 6,00 cada par.
Escreva e resolva a expressão numérica que
indica quanto dinheiro sobrou.
5 pontos
6-A
Quantas diagonais têm um quadrado?
3 pontos
6-B
25
Qual é o polígono que não tem diagonal?
2 pontos
6-C
A que horas os ponteiros de um relógio
formam um ângulo de 00 ?
4 pontos
6-D
Quero comprar um aparelho de celular,
tenho R$ 85,20, mas ainda tenho que
guardar R$ 37,60 por três meses. Quanto
custa esse aparelho?
3 pontos
6-E
26
Uma tábua de 120 cm de comprimento deve
ser cortada em duas partes. O comprimento
da parte maior é igual ao triplo do
comprimento da parte menor. Determine e
resolva a equação para encontrar o
comprimento de cada uma das partes.
5 pontos
7-A
Como se chama o triângulo que possui os
três lados com a mesma medida?
2 pontos
7-B
Quanto mede um ângulo raso?
2 pontos
7-C
27
Ao jogar um dado convencional, qual a
probabilidade de sair um número par?
4 pontos
7-D
Num jogo de basquete um jogador fez 8
arremessos de 2 pontos e 5 arremessos de
3 pontos. Quantos pontos esse jogador fez
nessa partida?
5 pontos
7-E
Pense rápido:
Oito vezes oito, divididos por oito, menos
oito.
8 x 8 : 8 – 8.
4 pontos
8-A
28
Pense rápido: Quanto é: 5 centenas, mais 5
dezenas, mais 5 arrobas, mais 5 unidades?
2 pontos
8-B
O senhor José toma:
- Um comprimido de 4 em 4 horas;
- Uma colher de xarope de 6 em 6 horas.
Às 10 horas da manhã ele tomou os dois
remédios. A que horas ele voltará,
novamente, a tomar os dois remédios
juntos?
5 pontos
8-C
Qual é a raiz cúbica de
3 pontos
8-D
29
Quantos anos têm uma pessoa que nasceu
em 1941?
5 pontos
8-E
Uma pista de corrida tem uma extensão de
1000 m. Quantos Km terá percorrido uma
pessoa que dá 4 voltas completas na pista?
3 pontos
9-A
Um prédio de apartamentos tem 46 m de
altura. Do solo ao 1º andar, a altura é de 4
m. Entre um andar e outro, a altura é de 3 m.
Quantos andares possuem o prédio?
4 pontos
9-B
30
Qual é a área do retângulo abaixo?
3m
5m
3 pontos
9-C
Quais são os divisores naturais de 28?
2 pontos
9-D
Num torneio de futebol a equipe A tem saldo
negativo de três gols, enquanto a equipe B
tem saldo nulo. Qual das equipes tem maior
saldo?
5 pontos
9-E
31
Quanto é a metade de dois mais dois,
menos dois.
2 pontos
10-A
Quantos alunos têm no mínimo uma turma
de 5ª série de um colégio, se podemos
contá-los de 8 em 8 ou de 10 em 10?
5 pontos
10-B
Numa empresa com 1.400 funcionários, 35%
são mulheres. Qual é a porcentagem de
homens?
3 pontos
10-C
32
As notas de um aluno em matemática no 1º
bimestre foram:
1ª prova 2ª prova 3ª prova
50 80 50
Qual será a média do aluno no bimestre?
5 pontos
10-D
A soma do quádruplo de um número com 63
é igual a 211. Qual é esse número?
3 pontos
10-E
Cartões do jogo Boliche Recheado
33
1-A (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29).
1-B (R$ 392,00 ( 344-87=257 +135=392)).
1-C (9 Metros).
1-D (21)
1-E (quando a base é negativa e o expoente é impar)
2-A (23)
2-B (6).
2-C (4).
2-D (R$ 4,08).
2-E (29 ossos).
3-A (5 galinhas e 6 coelhos)
3-B (777).
3-C (Trapézio)
3-D (R$425,00)
3- E (100)
4-A (40 cm).
4-B (24 h).
4-C (37 grupos).
4-D (23x7)
4-E (180)
5-A (0,8,16,24,32,40).
5-B (120).
5-C (2).
5-D (-1)
5-E (11).
6-A (85 – ( 2 x 36 + 28 + 5 x 6) = 20).
6-B (duas).
6-C (Triângulo).
6-D (12horas).
6-E (R$198,00).
7-A (x + 3x = 120; X=30; 3x30=90, assim as partes são
30,90).
7-B (Eqüilátero).
7-C ( 1800).
7-D ( ou 50%).
7-E (31).
8-A (zero).
8-B (630).
8-C (22 horas).
8-D (3/5)
8-E (70).
9-A (4 km).
9-B (14 andares).
9-C (15 M2).
9-D (1,2,4,7,14,28).
9-E (B).
10-A (1).
10-B (40 alunos).
10-C (65%).
10-D (60).
10-E (37).
Tabela de respostas do jogo Boliche Recheado
Jogo 6: Labirinto Relativo5
Conceito abordado: Ordem crescente e decrescente.
Participantes: 02
5 Grasseschi, (1999).
34
Objetivos: Desenvolver conceitos de ordem crescente e decrescente,
utilizando o Conjunto dos Números Inteiros.
Material: Tampas de pasta de dente coloridas que serão utilizadas como
peões.
Como jogar:
Os jogadores devem tirar par ou ímpar para saber quem deve iniciar o
jogo.
Na vez de jogar, cada participante anda de uma casa a outra do
labirinto, uma etapa de cada vez, sempre em ordem crescente de
numeração das casas.
Se alguém ficar sem saída, deve voltar para a entrada novamente;
Ganha o jogo quem sair do labirinto em primeiro lugar.
Labirinto do jogo Labirinto Relativo
Jogo 7: Jogo do “Vai e Vem”6
Conceito abordado: Números Pares e ímpares
Participantes: 4 a 6
6 Grassesch (1999).
35
Objetivos: Fixar os conceitos de números pares e ímpares, de dobro e
metade.
Material: Dado comum, dado com sinais e cores, trilha, tampas coloridas de
pasta de dente
Como jogar:
O ponto de partida será o zero. Cada jogador, na sua vez, deve jogar o
dado comum e o dado com sinais. O dado comum indica o número de
casas que o peão deve andar e o dado com sinais indica o sentido.
Saindo o sinal negativo ( - ), caminha-se para a chegada (negativa).
Saindo o sinal positivo ( + ), caminha-se para a chegada (positiva).
Saindo o círculo verde, o jogador escolhe o sentido que quer caminhar.
Saindo o círculo amarelo, atenção: se o número sorteado for par,
caminha-se apenas metade do valor sorteado; se o número sorteado for
ímpar, caminha-se o dobro do valor sorteado e, em ambos os casos, no
sentido que se quiser.
Vence o jogo quem chegar primeiro a uma das extremidades. Mas, para
chegar ao fim do jogo, o número obtido no sorteio pode ser igual ou
maior que o número de casas que faltam para alcançar uma das
extremidades.
Variação do jogo: Combina-se o número de rodadas. Vence o jogo quem
estiver na casa cujo número é o de maior módulo.
36
Trilha do Jogo do “Vai e Vem”
Dados do Jogo do “vai e vem”
Jogo 8: O jogo do Resto7
Conceito abordado: Divisão.
Participantes: 5
7 Giovanni; Castrucci ( 2009).
37
Objetivos: Exercitar o cálculo da divisão.
Material: Trilha e dado de quatro faces.
Como jogar:
Cada jogador escolhe uma ficha para marcar sua posição no jogo.
Todos os jogadores começam na casa 25
Em cada rodada , cada jogador lança o dado uma vez, o que se repete
após todos os jogadores terem jogado, e assim por diante.
O número de casas que cada jogador avançará é igual ao resto da
divisão do NÚMERO DA CASA em que se encontra, pelo número que
saiu na FACE DO DADO, em contato com a mesa, após seu
lançamento.
Ganha o jogo quem atingir primeiramente o VENCEDOR exatamente.
Por exemplo, um jogador está na casa 11 e obtém 3 no dado; anda duas
casas e vence o jogo. Se, entretanto, ele está na casa 11 e obtém 4,
então anda 3 casas assim: 5 – VENCEDOR – 5. Isto é vai e volta.
Trilha do jogo do Resto
38
Dado do jogo do Resto
Marcadores do jogo do Resto
Jogo 9: Jogando com as Raízes8
Conceito abordado: Radiciação
Participantes: 3
Objetivos: Desenvolver conceitos de radiciação
Material: Cartas com radical e a raiz correspondente (número natural)
Como jogar:
As cartas devem ser embaralhadas e cada participante recebe seis
cartas que serão seguradas de modo que os outros participantes não
possam vê-las. As cartas restantes devem ficar no centro da mesa em
um monte com a face escrita voltada para baixo.
O 1º participante deve pegar uma carta do monte e verificar se com as
sete cartas nas mãos é possível formar pares. Se formar, ele deve
dispor esses pares na mesa, próximos dele, com a face escrita voltada
8 Souza; Pataro (2009).
39
para cima para que os demais participantes confiram. Em seguida, ele
deve descartar outra carta com a face escrita voltada para cima. Se não
formar par algum, o participante deve apenas fazer o descarte.
O participante seguinte pode escolher entre a carta descartada
imediatamente antes ou pegar uma do monte. Após a escolha, ele tem
de formar o par, se possível, e descartar uma carta. O próximo
participante deve proceder do mesmo modo, e assim sucessivamente.
Vence o jogo quem formar três pares primeiro ou, caso acabem as
cartas do monte, quem conseguir o maior número de pares. Se der
empate, o vencedor é aquele que obtiver a maior soma entre os
números naturais apresentados nas cartas
Cartas do jogo Jogando com as Raízes
40
Jogo 10: Trilha Geométrica9
Conceitos abordados: Classificação de triângulos, soma dos ângulos
internos, classificação de quadriláteros, soma das medidas dos ângulos
internos de um quadrilátero.
Participantes: 2 a 4
Objetivos: Exercitar cálculos geométricos.
Material: Dado especial, fichas com perguntas, tabuleiro do jogo, tampinhas
coloridas para serem usadas como peões.
Como jogar:
As fichas devem ser embaralhadas e colocadas sobre a mesa com as
perguntas viradas para baixo.
O jogador sorteia o dado e anda tantas casas quantos forem os lados do
polígono sorteado.
Caso o jogador pare numa das casas marcadas com abelhas, ele deve
sortear um cartão. Se responder corretamente à pergunta avança duas
casas, caso contrário volta três casas.
Depois de responder à pergunta, o jogador mistura a ficha ás outras.
Ganha o jogo quem, primeiro, alcançar a “chegada”.
Dado Especial do jogo Trilha Geométrica
9 Grasseschi (1999).
42
Tabuleiro do jogo Trilha Geométricas
Jogo 11: Baralho das Frações10
Conceitos abordados: Frações
Participantes: 2 a 8 jogadores
Objetivos: Exercitar cálculos de frações
Material: Este jogo é composto por 55 cartas com frações de décimos, nonos,
oitavos, sétimos, sextos, quintos, quartos, terços, meios e inteiros.
Como jogar:
Um dos participantes embaralha as cartas e distribui quatro cartas para
cada jogador. O restante das cartas fica no monte para ser retirado
durante o jogo.
Quem distribuiu as cartas começa jogando, ou seja, descarta uma carta.
Os demais jogadores devem descartar uma carta com objetivo de
apresentar uma fração maior que a apresentada pelo jogador anterior.
Caso não tenha uma carta maior o jogador poderá pegar no monte, e se
não tiver obtido sucesso, deverá descartar uma carta. O jogador que
10
Iunes ( 2010).
43
apresentar a maior fração recolhe todas as cartas da mesa. Estas cartas
devem ficar separadas e não podem ser utilizadas nas próximas
rodadas.
O jogador que ganhou inicia a próxima rodada do jogo pegando uma
carta do monte ou jogando uma carta da sua mão. O jogo segue com as
mesmas regras, sendo que cada jogador só poderá pegar a carta no
monte uma vez por rodada.
Caso um jogador descarte todas as suas cartas este deverá pegar
quatro novas cartas do monte e assim sucessivamente até que as cartas
acabem.
Ganha a jogada quem apresentar a carta com maior fração ou uma
fração equivalente a maior fração descartada na mesa. Ganha o jogo
quem tiver o maior número de cartas no final, obtidas com vitórias em
cada jogada.
44
Cartas do jogo Baralho das Frações
Jogo 12: Matix11
Conceito abordado: Números inteiros
Participantes: 2
Objetivos: Exercitar o cálculo de adição e subtração com números inteiros;
comparar números inteiros.
Material: 1 tabuleiro quadrangular com 24 cm de lado subdividido em
quadrados de 4cm de lado; 36 peças com os seguintes registros: -10 (duas); _5
(duas; _4 (duas); _3 (duas); _ 2 (duas); -1 (duas); 0 (três); +1(duas; +2 (duas);
+3 (duas); +4 (duas); +5 (quatro); +6 (uma); +7 (duas); +8 (duas); +10 (duas);
+15 (uma); e uma com o registro “asterisco”, representando o curinga.
Como jogar
Distribuem-se, aleatoriamente, as peças nas “casas” do tabuleiro e
decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo. Cada jogador
11
Guirado, Yamamoto, Cousin, Ueda, Thom (2010).
45
escolhe se vai jogar na horizontal ou na vertical, mantendo essa escolha
até o final da partida.
O primeiro a jogar retira o curinga do tabuleiro e, em seguida, uma peça
da mesma linha (se escolheu jogar na horizontal) ou coluna (se escolheu
jogar na vertical). Reservando-a para si e colocando o curinga na “casa”
em que esta peça foi retirada. O próximo jogador só pode retirar uma
peça da coluna (ou da linha) em que estiver o curinga.
O jogo prossegue e termina quando não restarem peças na coluna ou
na linha da última jogada.
Vence o jogo aquele que obtiver a maior soma algébrica, obtida com os
números registrados nas peças de seu monte.
Tabuleiro do jogo Matix
46
Peças do jogo Matix
13: Baralho dos Conjuntos12
Conceito abordado: Conjuntos dos números inteiros e irracionais
Participantes: 4
Objetivos: Reconhecer os conjuntos dos números inteiros e irracionais.
Material: O baralho é constituído por cartas com números pertencentes ao
conjunto dos números inteiros e irracionais.
Como jogar
12
Iunes, ( 2010).
47
Em cada rodada, um jogador embaralha e distribui as cartas no sentido
anti-horário.
O primeiro participante a embaralhar e distribuir as cartas é decidido em
comum acordo com o grupo.
Na próxima rodada o participante à sua direita embaralha e distribui as
cartas e assim sucessivamente. Cada participante deve iniciar o jogo
com 9 cartas. Inicia o jogo, o participante à direita de quem embaralhou
e distribuiu as cartas.
Todos os participantes devem comprar uma carta em cada rodada e ao
identificar um par de cartas com números que pertençam ao mesmo
conjunto deve mostrá-lo a todos os participantes e colocá-lo dentro da
caixa correspondente a este conjunto.
É permitido abaixar apenas um par em cada rodada. Se o participante
ao abaixar a um par e errar o conjunto a que este pertence deve
continuar com este par em sua mão e passar a vez, podendo abaixá-lo
somente em sua próxima jogada. Se errar na combinação do par,
permanece com as cartas na mão e passa a vez.
Caso o baralho para compra termine, o jogador da vez, deve escolher
entre uma das cartas do participante anterior e assim sucessivamente
até o fim do jogo.
Ganha o jogo, os participantes que abaixarem todas as cartas de sua
mão.Perde o jogo aquele que permanecer com a última carta em sua
mão.
Ao fim do jogo o participante que perdeu poderá verificar sua carta com
a carta escondida no inicio do jogo, se pertencem ou não ao mesmo
conjunto. Caso não pertençam, verificam-se os elementos de cada
conjunto e a rodada é anulada.
49
Conceito abordado: Potenciação
Participantes: 4 a 6 jogadores
Objetivos: Exercitar o cálculo da potenciação.
Material: Dado comum e dado com os sinais + e. _
Como jogar:
Cada componente do grupo, na sua vez, joga ao mesmo tempo o dado
comum e o de sinais, obtendo a base da potência. Depois joga uma
segunda vez só o dado comum, obtendo o expoente.
O jogador que obtiver o maior resultado em cada rodada ganha um
ponto.
Vence o jogo quem, primeiro, completar 15 pontos.
Dados do jogo Potenciação
50
REFERÊNCIAS
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série. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.
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de matemática. 5ª. ed. São Paulo: CAEM / IME-USP, 1996.
ESPI, Pilar; ESTER, Patrícia. Matemática em foco.Vol 2. Belo Horizonte,MG:
Editora FAPI, 2009.
IMENIS & LELLIS. Matemática – 7ª série. São Paulo: Scipione, 1998.
GRASSESCHI, Maria Cecília C. PROMAT; Projeto Oficina de
Matemática.Volume 6. São Paulo: FTD, 1999.
GIOVANNI JR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da
matemática -7ªsérie. São Paulo. FTD, 2009.
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SOUZA, Joamir; PATARO, Patrícia Moreno. Vontade de saber matemática –
9º ano. São Paulo: FTD, 2009.
GUIRADO, João César; YAMAMOTO Akemi Yamagata; COUSIN, Alexandra
de Oliveira Abdala; UEDA, Clara Matiki; THOM, Elizabeth Covessi. Jogos: um
recurso divertido de ensinar e aprender Matemática na Educação Básica.
Maringá: UEM, 2010.
BORGES, F. A., COQUEIRO, V. S. Os jogos no ensino de matemática nas
séries iniciais: propostas de regras pelos próprios alunos. In: X
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2010.
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Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília:
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KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira, 1998.
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LORENZATO, S. Educação Infantil e Percepção Matemática (Coleção
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<http/sites.google.com/site/httpsitesomni3combr/>Acesso em 25 de Jul 2010.