1
Sensori ottici
1. lo spettro elettromagnetico2. le grandezze fotometriche (le unità di misura del S.I.)3. l’assorbimento di radiazione in Si (generazione ottica)4. la sensibilità intrinseca del silicio
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• principio di funzionamento e grandezza misurata
2
Sensori ottici
1. fotoresistenza2. fotodiodo3. fototransistore bipolare e fototransistore MOS4. fotocondensatore MOS5. CCD
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e modello del sensore (sensibilità)
3
Sensori ottici
1. architettura a matrice di fotodiodi2. sensore CMOS3. sensore CID4. sensore CCD lineare5. Full Frame Transfer CCD6. Frame Transfer CCD7. Interline Transfer CCD
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• architetture
4
Sensori ottici
1. risoluzione spaziale dell’immagine2. gestione dei colori3. riflessione superficiale e rifrazione degli strati
interposti di dielettrico4. blooming5. fill-factor
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• condizioni operative e prestazioni
5
Lo spettro elettromagnetico
relazione tra lunghezza d’onda e frequenza:
λ = c / ν
c = 3 x 108 m/s
6
Sensibilità dell’occhio umanoV(λ) è la media delle risposte ottenute da un campione di osservatori in condizioni di luminosità superiori ad un certo minimo (visione fotopica). A λ = 555nm è 1W = 683 lm.
7
Definizione del lumenA λ = 555 nm il flusso luminoso di 1W corrisponde a 683 lm.
A λ = 490 nm il flusso luminoso di 1W corrisponde a 683x0,2=136,6 lm.
8
Grandezze fotometriche(le unità di misura del S.I.)
Lumen (lm): unità di misura del flusso luminoso Φ (flusso di energia ”pesato” secondo la sensibilità spettrale dell’occhio umano).
Candela (cd): unità di misura dell’intensità luminosa I (flusso luminoso radiato in una certa direzione per unità di steradiante, lm/sr).
I
http://physics.nist.gov
9
Grandezze fotometriche(le unità di misura del S.I.)
Nit (nt): unità di misura della luminanza L (intensità luminosa incidente su una superficie normale alla direzione del flusso di area unitaria, cd/m2). È indicativo dell’abbagliamento.http://physics.nist.gov
I
A1A2
A3A4
L=I/A
10
Grandezze fotometriche(le unità di misura del S.I.)
Lux (lux): unità di misura dell’illuminamento E (flusso luminoso incidente su una superficie di area unitaria, lm/m2).http://physics.nist.gov
E = Φ cos(θ)/A
11
12
Il flusso luminoso Φ
Onda piana monocromatica TEM:
E = E0 exp[j(kx – ωt)]
B = B0 exp[j(kx – ωt)]
con k = 2π/λ, ω = 2πν e
E0 = c B0
B = μ Hμ-permittività magnetica
il flusso luminoso (in Watt) è la potenza irradiata dalla sorgente luminosa (o flusso di potenza).
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”, Progetto Leonardo (Bologna)
13
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”, Progetto Leonardo (Bologna)
VPV
II dEJ ⋅−= ∫Bilancio energetico relativo al volume V
JI è la densità di corrente impressa (sorgente)
HHHE
EJEJEEEH
HE
JJEH
⋅∂∂
μ−=⋅×∇
⋅+⋅+⋅∂∂
ε=⋅×∇
∂∂
μ−=×∇
++∂∂
ε=×∇
t
t
t
t
I
I
14
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”, Progetto Leonardo (Bologna)
∫∫∫ ×⋅∇+⋅+∂⋅∂
μ+∂⋅∂
ε=
×⋅∇+⋅+∂⋅∂
μ+∂⋅∂
ε=⋅−
⋅+⋅+∂⋅∂
μ+∂⋅∂
ε=×⋅∇−
⋅+⋅+⋅∂∂
μ+⋅∂∂
ε=⋅×∇−⋅×∇
VVVI
I
I
I
VVVtt
P
tt
tt
tt
d)(dd)(21)(
21
)()(21)(
21
)(21)(
21)(
HEEJHHEE
HEEJHHEEEJ
EJEJHHEEHE
EJEJHHEEHEEH
potenza elettromagnetica in V effetto Joule potenza che vieneirradiata all’esterno
15
Φ=⋅×=×⋅∇ ∫∫S
nV
SiV d)(d)( HEHE
V
S
Intensità di una onda EM o densità di potenza (W/m2)
HES ×=
S è il vettore di Poynting, detto anche I –intensità dell’onda EM (W/m2)
E = S•in è l’illuminamento (W/m2)
S
16
L’intensità di una onda piana monocromatica
Onda piana monocromatica TEM:
E = E0 exp[j(kx – ωt)]
B = B0 exp[j(kx – ωt)]
con k = 2π/λ, ω = 2πν e
E0 = c B0
B = μ H
I = S = E x H = E x B/μ = E02 /2cμ îx
17
La propagazione dell’onda EM nei mezzi omogenei privi di sorgenti e con perdite
L’onda EM risente delle perdite del mezzo:
|E|= E0 exp(-αx/2)
L’intensità di luce decade esponenzialmente nel mezzo:
I = E02 exp(- αx) /2cμ îx = I0 exp(- αx) îx
con α [cm-1] – costante di attenuazione intrinseca del mezzo, dipendente dalla conducibilità e dalla frequenza dell’onda EM.
In un metallo è α ∞ e quindi si parla di “effetto pellicolare”: lo spessore di penetrazione 1/α di un’onda EM nel visibile è molto piccolo (∼ nm).
I dielettrici invece sono senza perdite, cioè trasparenti.
18
Assorbimento della radiazione in silicio(generazione ottica) -I
L’onda EM che propaga nel silicio con intensità di modulo I = I0 exp(- αx) viene assorbita a causa della generazione ottica:
CASO IDEALE: ogni fotone genera una coppia elettrone-lacuna
M. Rudan “Tavole di Microelettronica”- Pitagora Editrice Bologna \
hν
e-
EC
EG
EV
AtNh
Ax
hA
x e 1d
d)()(I ph ν=
Φν=
Φ=
19
)exp(dd1
11dd
)()(I
0opt
opt
ph
xhI
xI
hG
Gtn
tnh
xN
Ath
tN
xAh
xI
Ax
hA
x
ee
α−ν
α=ν
−=
=∂∂
∂∂
ν=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
ν=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
∂∂
ν=−
Φν=
Φ=
numero di coppie e-h generato a causa dell’assorbimento di un fotone nell’unità di volume e di tempo (cm-3 s-1).
x
x+dxGopt(x+dx)
I(x)
I(x+dx)
Gopt(x)
Assorbimento della radiazione in silicio(generazione ottica) -II
20
Assorbimento della radiazione in silicio(generazione ottica) -III
CASO NON IDEALE: non tutti i fotoni assorbiti generano una coppia e-h.
Meccanismi concorrenti:1. eccitazione di vibrazioni reticolari2. collisione di elettroni già in banda di conduzione3. eccitazione di elettroni in banda di valenza che rimangono in b.v.4. eccitazione di elettroni in banda di valenza che vanno in stati trappola5. generazione ottica diretta
)exp(dd 0
opt xhI
xI
hG α−
νη
α=νη
−=
η – efficienza quantica intrinseca del silicio
21
Il coefficiente di assorbimento in silicio
S. M. Sze “Semiconductor Sensors”, Wiley Interscience
23)( GEhA −ν=α
ASi = 3,33 x 103 cm-1
1,12 energie (eV) 10
2,7e14 frequenze (Hz) 2,4e15
1100 λ(nm) 125750 380
22
La sensibilità intrinseca del silicio-ILa sensibilità intrinseca del silicio è
=Φ
=λ0
)( optIS fotocorrente
flusso (o potenza) dell’onda incidente
00)(
AIAJI
S optopt =Φ
=λΦ0
Iopt
23
La sensibilità intrinseca del silicio-IILa densità di corrente fotogenerata in silicio è:
HP1- condizioni stazionarie
HP2- Gopt >> USRH
HP3- condizione1D
SRHoptn UGqt
n−=⋅∇−
∂∂ J1
( )xhIqqG
xJ
optn α−
νη
α−=−= expd
d 0
[ ] )]exp(1[)exp(
)exp(
00
0
00
LhIqx
hIq
dxxhIqJ
L
Lopt
α−−ν
η=α−
νη
−=
α−ν
ηα= ∫
Φ0
L
0
24
Sensibilità intrinseca del silicio
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
100 200 300 400 500 600 700 800 900lunghezza d'onda (nm)
S (1
/eV)
La sensibilità intrinseca del silicio è
La sensibilità intrinseca del silicio-III
[ ])exp(1)(0
Lhcq
IJ
S opt α−−λη
==λ
25
Sensori ottici
1. fotoresistenza2. fotodiodo3. fototransistore bipolare e fototransistore MOS4. fotocondensatore MOS5. CCD – Charge Coupled Devices
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e modello del sensore (sensibilità)
26
Fotoresistenzadispositivo
H y
zW
Lp-type Si
I0, ν
HP1- silicio drogato uniformemente con NA costante
HP2- onda incidente con intensità I0 = I0 iz e frequenza νHP3- H << 1/α(ν) posso considerare una generazione ottica costante in z:
IV
R0 = ρ0L0/(W0H0) = L0/(W0H0) 1/(qNAμp)
x
27
Fotoresistenza
HP4- condizione quasi-stazionaria
HP5- J=0 lungo z
SRHoptn UGqt
n−=⋅∇−
∂∂ J1modello
SRHopt UG − = 0
28
Fotoresistenzacircuito di lettura
VOUT
V
R0
sensibilità del sensore:
29
guadagno di fotoconduttività del fotoresistore:
H y
zWL
p-type Si
I0, ν
IV
x
30
Fotodiododispositivo
y
z
x
HP1- silicio drogato uniformemente in (x,y) HP2- giunzione pnbrusca (condizione ASCE)HP3- onda incidente con intensità I0 = I0 iz e frequenza ν
I0, ν
n-type Si
p-type Si
n++
ND
NA
I
V
31
Fotodiodofunzionamento della giunzione pn:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
Ψε=+=
−=−
=−
DA
ospn
pjp
njn
NNqlll
lzz
lzz
112
DqN
AqN−
pz jz nz
ρ
ϕ
z
z⎪⎩
⎪⎨
⎧Ψo ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ 2ln
i
DABo n
NNqTk
0=V
32
Fotodiodofunzionamento della giunzione pn:
0≠V ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−Ψε=
DA
osNNq
VVl 11)(2)(
33
uus JJJJ =→<<);(
0
11
1
2
VlnqJ
V
dzqUJ
ND
ND
qnJ
JeJJ
g
iu
z
z SRHu
An
n
Dp
pis
uTk
qV
s
n
p
B
τ
ττ
−=
<
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+=
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−=
∫
Fotodiodofunzionamento della giunzione pn:
34
Fotodiodomodello del fotodiodo
guadagno di fotoconduttività del fotodiodo:
circuito di lettura
sensibilità del sensore:
VOUT
RL
35
Fotodiodo in accumulo di carica(storage-mode)
capacità di barriera:
o
osV
cVl
C
Ψ−
=ε
=1)(
==Δ→= ∫ 1
0)( t dt
dtdVCQ
dtdVVC
dtdQ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Ψ=
−−Ψ=
−Ψ=oo
oottVtVC )(1)0(12 1
0 1 2 3
)(VCoC
o
VΨ
36
illuminamento con I0 costante:
[ ]loopt e
hIqJ α−−υ
η+= 1 ; costante e optJ oI∝
ioptoptopt TJtJQJdtdQ
==Δ→= 1 −iT , tempo d’integrazione
1)1()0(
VtVVtV o
====
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Ψ−−
Ψ−Ψ=
oo
oooiopt
VVCTJ 1112
37
illuminamento con I0 costante:
( )
oi
ooopt
o
o
o
opt
oo
oo
oi
opt
oo
VTT
VJVCV
JCT
VVT
JC
ψτ
τ
τ
1
1
122
)(1
112
−−=
−Ψ=Ψ
−Ψ
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Ψ−−
Ψ−=
Ψ= tempo di carica di da a con densità di corrente costanteoC 0 0Ψ
tempo di carica di
da a
con densità di corrente costante
)( oVCoV oΨ
38
illuminamento con I0 costante:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Ψ
−=ΨΨ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Ψ
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Ψ
−=
Ψ−Ψ
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−Ψ=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−Ψ=
Ψ−=
−
Ψ−−=
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
ooo
io
i
o
o
i
oi
VC
VV
CC
VVCT
TTT
TTV
VTT
VTT
1111
))((
21121
12
2
122
22
222
22
222
22
2
1
1
1
τ
ττ
τ
τ
39
illuminamento con I0 costante:
(modello del fotodiodo in storage-mode)
( ) ( )
( )
io
opt
io
opto
iooo
iooo
iooo
i
TVC
JV
TVC
JV
TTVV
TTV
TTVV
TT
)(
)(
12
12
1
=Δ
+=−Ψ+=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −Ψ−+Ψ≅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −Ψ−+Ψ=
<<
40
circuito di lettura
p +
l
n
+
-
υΦ ,o
rV
DV
S
oV
A) S aperto
B) S chiuso
0=t oDR VtVVI ====→ )0(,0,0illuminamento costante accumulo di carica
Lo
iopt
L
iDo
L
RR RVC
TJR
TVVRVI
)()(
−=−
=Δ
=→iTt =
LR
41
circuito di lettura
t
t
t
DV
RV
S
iT ST iT
1t 2t 3t 4t
APERTO
INTEGRAZIONE
APERTO
INTEGRAZIONE
CHIUSO
SCARICA
CHIUSO
SCARICA
oV
42
sensibilità del sensore:
guadagno di fotoconduttività
Fotodiodo in accumulo di carica(storage-mode)
43
Fototransistori bipolare e MOS
FOTOTRANSISTORE BJT
tiT ST iT ST
oV
)(tv
PD – Photo DiodeD – Diode )( γV
)(tvPDV
D
LRRV
n
+n+p
+n
PD D
44
Fototransistori bipolare e MOS
FOTOTRANSISTORE MOS
n
+p
+n
PD
LRRV
PDV
+
_
PM
oV
PD – Photo DiodePM – p-channel MOSFET
+p
G
PM
iT ST iT ST
oV
)(tv
t
45
PIXEL PASSIVO o 1T SELECT
PDV
PDV−
LR
OUT
iT ST iT ST
t
t
t
PDVTNDD VV −
outV
DDV
SELECT
46
PIXEL ATTIVO o 3T
PDV
PDV−
RESET
DDV
M1
M2
xV
LR
OUTM3
SELECT
SELECT
RESET
iT ST iT ST
iT iT
t
xV
PDV
t
t
t
TNDD VV −
TNDD VV 2−
47
Fotocondensatore MOS
dispositivo
y
z
x
HP1- silicio drogato uniformemente (NA costante) HP2- onda incidente con intensità I0 = I0 iz e frequenza ν
p-type Si
SiO2
NA
I
V
I0, ν
ITO (Indium Tin Oxide)
I
48
Fotocondensatore MOSfunzionamento del condensatore MOS in regime stazionario:
n
z
z
AqN−
Pl
Pl0
ρ
p
ϕ
sϕ
'GVV =
V
ITO 2SiO Si
oxV
carica nel smc:
carica di svuotamento:
carica di inversione:
)( 'SGoxSC VCQ ϕ−−=
pAB lqNQ −=
ox
As
SSGoxBSCi
CqN
VCQQQ
ε=γ
ϕγ−ϕ−−=−=
2
)( '
49
Fotocondensatore MOSfunzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:
rt ftt
DDV
FBV
pT
GV
s
ps
tt
pn
pn
sd
d
fr
μ÷≅ττ
ττ
≅σε
=τ
τ
=
101,
,
10
: tempo di rilassamento dielettrico
: tempo di vita degli elettroni e delle lacune
pnfrd tt ττ<<<<τ ,,
50
funzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:Fotocondensatore MOS
GV
t
DDV
FBV
pTrt ft
eqpp
eqSS
HHS
FBDDHG
i
r
ltl
t
VVt
VVVV
Qtt
>=
ϕ>=ϕ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γ+−γ+==ϕ
−==
==→
+
+
+
+
)0(
)0(
41121)0(
)(
000:
22
'
CONDIZIONE DISVUOTAMENTO PROFONDO
A)
51
GV
t
DDV
FBV
pTrt ft
funzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:Fotocondensatore MOS
B)
( )
)()()0(
)0(
121
)0()(
0
0
0
)0(
SSoxi
dox
oxdox
Soxox
S
i
SSS
ii
CtQCC
CCC
CCddQ
tddQtQ
t
sos
tss
ϕ−ϕ≅>>
≅+=
=ϕ
γ+=ϕ
=ϕ−ϕϕ
≅
>
+
+
+
+
ϕ=ϕ
+=ϕ=ϕ
52
Fotocondensatore MOSfunzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:
GV
t
DDV
FBV
pTrt ft
C)
n
t
pii
n
i
n
iL ni
Loi
n
oSRHSRH
n
fpp
eTQtQ
QQdzz
Jt
Q
dznnqQ
nnUUz
Jqt
n
tTTt
τ−=
τ−=
τ−
∂∂
−=∂∂
−−=
τ−
=−∂∂
=∂∂
+→
∫
∫
)()(
)(
;1
:
0
0
53
Fotocondensatore MOScircuito di lettura
)(tv
DDV
FBVST STiT iT t
oI
)(tv
LR
SiO2
Si
