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SEPARATA 1ER BIMESTRE – GEOMETRIA
1er Año de Secundaria
RECTAS Y SEGMENTOS
1.- Se tiene los puntos consecutivos y colineales A, B, C y D de modo que AB = 4(CD) y AC-BD = 12. Calcular “CD”
2.- En Una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C; siendo M el punto medio de BC. Calcular AM, si AB + AC = 12.
3.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; de tal manera que AC = 17 y BD = 27. Calcular la medida de los segmentos que une los puntos medios de AB y CD.
4.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; siendo CD = 3(AB) y AD + 3(BC) = 60. Calcular AC.
5.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E tales que AC =12, BE = 22, CE = 15 y AD = 20. Calcular AB.
RECTAS PARALELAS Y SECANTES
1.-En la figura // . Aplicando las propiedades que conoces calcula todos los ángulos que faltan.
2.-En la figura // . Aplicando las propiedades que conoces calcula todos
los ángulos que faltan.
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3.-En la figura // . Aplicando las propiedades que conoces calcula todos
los ángulos que faltan.
4.-En la figura identifica qué tipo de parejas son los ángulos “marcados” y escribe la propiedad que le corresponde, sabiendo que: // .
5.-En la figura identifica qué tipo de parejas son los ángulos “marcados” y escribe la propiedad que le corresponde, sabiendo que: // .
6.-En la figura identifica qué tipo de parejas son los ángulos “marcados” y escribe la propiedad que le corresponde, sabiendo que: // .
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7.-En la figura identifica qué tipo de parejas son los ángulos “marcados” y escribe la propiedad que le corresponde, sabiendo que: // .
8.- Calcular x, si: L1∥L2
ÁNGULOS
1.-En la figura, hallar “”
2.-Hallar “x”
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3.-En la figura, hallar “”
4.-En la figura mostrada, hallar “”
5.-En la figura mostrada: = 3x – 10º ; = 2x + 5º.Hallar el complemento de “”
6.-En la figura mostrada es bisectriz del ángulo A0B es bisectriz del ángulo B0C m A0C = 72º. Hallar m x0y∢ ∢
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7.-En la figura, hallar el valor de “” = x + 5º; = x + 20º ; = 4x + 10º ; = 100º - x
8.-En la figura, m A0D = 90º. Hallar el valor de “x”∢
ÁNGULOS (II)
1.-Hallar el suplemento del complemento de 20º
2.-Hallar el complemento de un ángulo que mide el doble de 16º.
3.-Halar el suplemento de la mitad de un ángulo que mide 66º.
4.-El suplemento de es igual a 4; hallar “”
5.-El complemento de “” más el suplemento de “” es igual a 170º. Hallar “”
6.-Si el suplemento de “x” es igual a “2x”. Hallar “x”
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ÁNGULOS (III)
1.- Calcular x, si: L1∥L2
2.- Calcular x, si: L1∥L2∥L3
3.- Calcular x, si: L1∥L2
4.- Calcular x, si: L1∥L2
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5.- Calcular x, si: L1∥L2
TRIANGULOS
1. Hallar en:
2. Hallar “x”:
3. Hallar :
4. Calcular “x”
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5. Hallar “x” su BD es bisectriz
TRIANGULOS (II)
1.-Hallar “x”
2.-Hallar “x” en
3.-En la figura, hallar “x”
4.-Determinar “x”
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5.- Calcular “x”, si AB = BC = CD
6.- Calcular x en el siguiente triángulo:
7.- Calcular x
8.- Calcular x
9.- Calcular la medida del ángulo en el vértice B.
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11.- Calcular el valor de α
2do Año de Secundaria
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4x
A
x – 10°
B
C
RECTAS Y SEGMENTOS
1.- Se tiene los puntos consecutivos y colineales A, B, C y D de modo que AB = 4(CD) y AC-BD = 12. Calcular “CD”
2.- En Una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C; siendo M el punto medio de BC. Calcular AM, si AB + AC = 12.
3.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; de tal manera que AC = 17 y BD = 27. Calcular la medida de los segmentos que une los puntos medios de AB y CD.
4.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F y H tal que
DE = EF; AH= 62 y AB = BC5
=CD2
=DF8
=FH15
. Calcule BC + EH
5.- Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E tal que: AC + BD + CE = 45 y
AEBD
= 32
, calcular AE
6.- En una recta se ubican los puntos A, B, C y D en ese orden, de modo que B es el punto medio de AC. Calcular BD, si (AC) (BD) + (CD)2 = 81 + (AD)2.
7.- Sean A, B, C y D puntos colineales y consecutivos tales que (AC)2 = (AB)(AD) y
1BC
− 1CD
=15
, calcular AC.
ANGULOS
1.-Calcular “x”
2.-Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos POQ y
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24° 60°
P QR
O
x
B
C
A
DO
x
B
C
A
DO
BA
R
C
ββ
O
b
b
a
a
QOR
3.-Calcular “x”, si mA0B + m COD = 75°
4.-Calcular “x”, si mA0C + m BOD = 140°
5.-Si: mA0B= 40° y m AOC = 110°. Calcular m AOR
6.-Calcular a + b
7.-Calcular: m AOB
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x 46°
A DO
BC
6β – 20° 4β
4k
2k
3k
k
A B
C
D
E
8.-Calcular β
9.-Calcular m EOD
ANGULOS (II)
1.- Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD de tal manera que la m∠BOC=2m∠AOB, m∠AOD=140 y m∠COD=2m∠BOC. Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y BOC.
2.- Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que OB es bisectriz del ángulo AOC y m∠AOC+2m∠COD=6 0. Calcular m∠BOD
3.- Calcular x, si: L1∥L2
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4.- Calcular x, si: L1∥L2∥L3
5.- Calcular x, si: L1∥L2
6.- Calcular x, si: L1∥L2
ÁNGULOS: COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO
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1.- Hallar el complemento de 42°
2.-Hallar el suplemento de 114°
3.-Hallar el suplemento del complemento de 72°.
4.-Hallar el complemento del suplemento de 155°.
5.-La suma del complemento de un ángulo más el suplemento de dicho ángulo es
igual a 130°. Hallar la medida del ángulo mencionado.
6.-Hallar la medida de un ángulo sabiendo que su suplemento es el triple de su
complemento.
7.- La diferencia de dos ángulos suplementarios es 36°. Hallar la medida del mayor
de ellos.
8.- La diferencia de dos ángulos complementarios es 54°. Hallar la medida del
menor de ellos.
9.-Un ángulo mide 42° más que triple de su complemento. ¿Cuánto mide el ángulo?
10. El complemento de un ángulo es igual al doble del suplementO del mismo
ángulo. ¿Cuál es su valor?
11. ¿Cuánto mide un ángulo si la diferencia entre su suplemento y complemento es
6 veces el valor de dicho ángulo?
12.- Se tiene dos ángulos complementarios tal que uno es los 4/5 del otro. ¿Cuánto
mide el mayor de ellos?
13.-Si un ángulo mide 40°. Calcular el suplemento del doble de dicho ángulo.
14. -El suplemento del complemento de un ángulo es igual a 110o. Calcular la
medida de este ángulo
15.-El complemento del suplemento de un ángulo es igual a 50°. Calcular la medida
de este ángulo.
16.- Calcular el SCSCSCCSCSC40º - CSCSCSSCSCS10º
REPASO DE ÁNGULOS
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9.- Calcular x, si: L1∥L2
10.- Calcular x, si: L1∥L2
11.- Calcular x, si: L1∥L2
TRIANGULOS
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1.- Calcular x en el siguiente triángulo:
2.- Calcular x
3.- Calcular x
4.- Calcular la medida del ángulo en el vértice B.
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5.- Calcular el valor de α
6.- Calcular el valor de α
7.- Calcula el valor de x en el siguiente gráfico.
8.- Las medidas de los ángulos internos de un triángulo son 10x; x-5º y 2x-10º. Calcula el valor de x.
9.- Del problema anterior, calcula la medida del menor ángulo interno.
10.-Calcular x
TRIANGULOS (II)
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5
9
15 8
15
17
3 3
824
3
5 5
5
9 9
1
4
11
7
16
7 10
1. ANALICE LA EXISTENCIA DE LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS
2. Calcular el máximo valor entero que puede asumir x
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3
x
7
5
x
9
8
2x
10
60°
80°40°
80°70°
40°
60°
B
C
D
3. Calcule el mínimo valor entero de x
4. Calcule el mínimo y máximo valor entero de x
5. Cuál es el lado más pequeño
6. En la figura, ¿cuál es el segmento más pequeño?
7. Hallar el máximo valor entero de x
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2x-3 9
α2α
40° x30°
60°
2α 120°α
3α
3x 2x
xx
2x
5x 4x
x2x
3x
TRIANGULOS (III)
1. Hallar “x”
2. Hallar “α”
3. Hallar “x”
4. Hallar “x”
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60°
x
3x
40°60°
54°x
θ
40°
αα θ
x
θ α α θ
38° 40°
2x b
xa
5. Calcular “x”
6. Calcular “x”
7. Calcular “x”
8. Calcular “x”, si: a + b = 180°
3er Año de Secundaria
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θ2θ
x
6β – 20° 4β
SEGMENTOS
1.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; de tal manera que AC = 17 y BD = 27. Calcular la medida de los segmentos que une los puntos medios de AB y CD.
2.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F y H tal que
DE = EF; AH= 62 y AB = BC5
=CD2
=DF8
=FH15
. Calcule BC + EH
3.- Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E tal que: AC + BD + CE = 45 y
AEBD
= 32
, calcular AE
4.- En una recta se ubican los puntos A, B, C y D en ese orden, de modo que B es el punto medio de AC. Calcular BD, si (AC) (BD) + (CD)2 = 81 + (AD)2.
5.- Sean A, B, C y D puntos colineales y consecutivos tales que (AC)2 = (AB)(AD) y
1BC
− 1CD
=15
, calcular AC.
ÁNGULOS
1. Calcular “x” si: = 18°
2. Calcular β
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4k
2k
3k
k
A B
C
D
E
α
α
θ
θ
x°
C
A
B
D O
b
ba
a
3. Calcular m EOD
4. Calcular “x”
5. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD
6. Calcular a + b
ÁNGULOS (II)
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L2
L1
135º
40º
xº
L2
L1
70º
60º
xº50º
30º
10º
L2
L1
60º
2xº xº
L2
L1
110º
xº
130º
1. Hallar “x”. Si: L1 // L2
2. Hallar “x”. Si: L1 // L2
3. Hallar “x”. Si: L1 // L2
4. Hallar “x”. Si: L1 // L2
5. Hallar “x”. Si: L1 // L2
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L2
L1
160º
xº
60º
124°
x°
138°
m
n
4+20º
xº
5º
m
n
L
3x° 8x°
120°
2x° 64°
6. Hallar “x”. Si: m // n
7. Hallar “x”. Si: m // n //L
TRIANGULOS
1. Hallar “x”
2. Hallar “x”
3. Hallar “a + b + c + d”
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a°
b°
50° d°
c°
f° e°
a°
b°
c°
d°
140°
A
B
C D
x°
63°
2α°
α°
x°
°
2°
4. Hallar “a + b + c + d+ e +f”
5. Hallar “x”, si AD = DB y BC = CD
6. Hallar “x”
TRIANGULOS (II)
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60°
x
3x
40°60°
54°x
θ
40°
αα θ
x
θ α α θ
38° 40°
2x b
xa
4α
α
3θ ω
3ω
2θ
3xθ θ x
αα
1. Calcular “x”
2. Calcular “x”
3. Calcular “x”
4. Calcular “x”, si: a + b = 180°
5. Calcular “θ”
6. Hallar “x”
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8
2x
10
2x-3 9
α2α
B
R
CA
Q
P
B
7. Calcule el mínimo y máximo valor entero de x
8. Hallar el máximo valor entero de x
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
1. Calcular el perímetro del triángulo PQR si el triángulo ABC tiene un perímetro de 20 m.
2. Si: BC = 10. Calcular “AB”
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A
B
C
A
B
R
CQ
xº 60º
B
A
EF
C
3. En un triángulo ABC se traza la ceviana BM, BC = 8, AM = 7 y cuyos ángulos BAM y MCB son 45° y 30° respectivamente. Hallar mMBC
4. En el gráfico, AB = 2 RQ. Hallar "xº" :
5. Si : AB = BC ; EF = 3 y CF = 4. Hallar AE.
4to Año de Secundaria
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A DO
BC
θ2θ
x
SEGMENTOS
1.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; de tal manera que AC = 17 y BD = 27. Calcular la medida de los segmentos que une los puntos medios de AB y CD.
2.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F y H tal que
DE = EF; AH= 62 y AB = BC5
=CD2
=DF8
=FH15
. Calcule BC + EH
3.- Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E tal que: AC + BD + CE = 45 y
AEBD
= 32
, calcular AE
4.- En una recta se ubican los puntos A, B, C y D en ese orden, de modo que B es el punto medio de AC. Calcular BD, si (AC) (BD) + (CD)2 = 81 + (AD)2.
5.- Sean A, B, C y D puntos colineales y consecutivos tales que (AC)2 = (AB)(AD) y
1BC
− 1CD
=15
, calcular AC.
ÁNGULOS
1. Si: mA0C + m BOD = 230°. Calcular: m BOC
2. La diferencia de dos ángulos adyacentes AOB y BOC es 60°. Calcular la m DOB siendo OD bisectriz del ángulo AOC
3. Calcular “x” si: = 18°
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6β – 20° 4β
4k
2k
3k
k
A B
C
D
E
α
α
θ
θ
x°
C
A
B
D O
4. Calcular β
5. Calcular m EOD
6. Calcular “x”
7. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD
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L2
L1
3xº
126º
L2
L1
135º
40º
xº
L2
L1
70º
60º
xº50º
30º
10º
L2
L1
60º
2xº xº
ÁNGULOS (II)
1. Hallar “x”. Si: L1 // L2
2. Hallar “x”. Si: L1 // L2
3. Hallar “x”. Si: L1 // L2
4. Hallar “x”. Si: L1 // L2
![Page 34: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/34.jpg)
L2
L1
110º
xº
130º
L2
L1
160º
xº
60º
124°
x°
138°
m
n
xº
70º
n m
4+20º
xº
5º
m
n
L
5. Hallar “x”. Si: L1 // L2
6. Hallar “x”. Si: L1 // L2
7. Hallar “x”. Si: m // n
8. Hallar “x”. Si: m // n
9. Hallar “x”. Si: m // n //L
![Page 35: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/35.jpg)
110°
130°
x°
L1
L2
10. Hallar “x”. Si: L1 // L2
11-Calcular x
12- Calcular x, si: L1∥L2
13.- Calcular x, si: L1∥L2
![Page 36: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/36.jpg)
x°
°
°
x°
α°
α°
63°
2α°
α°
x°
°
2°
A
α°
α°
° °
C
B Q P
14.- Calcular x+y, si: L1∥L2
TRIANGULOS
1. Hallar “x”
2. Hallar “x”
3. Hallar PQ, si BQ // AC , AB = 6 y BC = 8
![Page 37: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/37.jpg)
60°
x
3x
40°60°
54°x
θ
40°
αα θ
x
θ α α θ
38° 40°
2x b
xa
4α
α
3θ ω
3ω
2θ
4. Calcular “x”
5. Calcular “x”
6. Calcular “x”
7. Calcular “x”, si: a + b = 180°
8. Calcular “θ”
![Page 38: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/38.jpg)
θ
2θ 4θ 3θ
3x
20°
θ θ x
αα
5
x
9
8
2x
10
60°
80°40°
9. En la figura los ángulos A y B son suplementarios. Hallar “θ”
10. Hallar “x”
TRIANGULOS (II)
1. Calcule el mínimo valor entero de x
2. Calcule el mínimo y máximo valor entero de x
3. Cuál es el lado más pequeño
A
![Page 39: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/39.jpg)
A
80°70°
40°
60°
B
C
D
2x-3 9
α2α
5
x
12α
6
x
8α
4. En la figura, ¿cuál es el segmento más pequeño?
5. Hallar el máximo valor entero de x
6. Dos lados de un triángulo isósceles miden 9 y 19. Calcular su perímetro.
7. Dos lados de un triángulo miden 5 y 6. Calcular el perímetro de dicho triángulo sabiendo que el tercer lado es el doble de uno de los dos primeros.
8. Dos lados de un triángulo miden 5 y 6. Calcular el perímetro de dicho triángulo sabiendo que el tercer lado es el doble de uno de los dos primeros.
9. Si α es obtuso. ¿cuál es el menor valor entero de x?
10. Si α es agudo. ¿cuál es el mayor valor entero de x?
![Page 40: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/40.jpg)
A
B CDº
n 2
Q
RP
S
2
4
º
P Q
A
B
C
80º
M
1L 2L
A R QC
B L2L1
B
F
11. Los lados de un triángulo escaleno miden 4, 6 y 2x. Si x es un número entero. Calcular x
LINEAS NOTABLES
1.-Del gráfico calcular "º" , AD es bisectriz interior:
2.-Del gráfico calcular "º" SR bisectriz interior
3.-Siendo L⃗1 y L⃗2 mediatrices de AM y MC . Hallar m PMQ.∢
4.-Del gráfico calcular la m RBQ si ∢ L⃗1 y L⃗2 son mediatrices de los lados AB y BC respectivamente y además el ángulo en "B" mide 130º.
5.-Siendo BP una mediana; m BF = 5 cm. Calcular el valor de BC .
![Page 41: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/41.jpg)
B
A C
Q
H37º
8
B
R
CA
Q
P
A
45° 30°C
B
6.-Del gráfico calcular "HQ" si ABC es isósceles.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
1.-Calcular el perímetro del triángulo PQR si el triángulo ABC tiene un perímetro de 20 m.
2.-Si: BC = 10. Calcular “AB”
3.-En un triángulo ABC se traza la ceviana BM, BC = 8, AM = 7 y cuyos ángulos BAM y MCB son 45° y 30° respectivamente. Hallar mMBC
B
![Page 42: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/42.jpg)
A
B
R
CQ
xº 60º
B
A
EF
C
4.-En el gráfico, AB = 2 RQ. Hallar "xº" :
5.-Si : AB = BC ; EF = 3 y CF = 4. Hallar AE.
5to Año de Secundaria
SEGMENTOS
A C
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A DO
BC
θ2θ
x
4k
2k
3k
k
A B
C
1.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; de tal manera que AC = 17 y BD = 27. Calcular la medida de los segmentos que une los puntos medios de AB y CD.
2.- En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F y H tal que
DE = EF; AH= 62 y AB = BC5
=CD2
=DF8
=FH15
. Calcule BC + EH
3.- Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E tal que: AC + BD + CE = 45 y
AEBD
= 32
, calcular AE
4.- En una recta se ubican los puntos A, B, C y D en ese orden, de modo que B es el punto medio de AC. Calcular BD, si (AC) (BD) + (CD)2 = 81 + (AD)2.
5.- En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que BC/CD = ¾ y CD/AD = ½, además AD = 16. Calcula AB.
ÁNGULOS
1. Si: mA0C + m BOD = 230°. Calcular: m BOC
2. Calcular “x” si: = 18°
3. Calcular m EOD
![Page 44: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/44.jpg)
α
α
θ
θ
x°
C
A
B
D O
4. Calcular “x”
5. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD
6. Hallar “x”. Si: L1 // L2
![Page 45: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/45.jpg)
L2
L1
3xº
126º
L2
L1
135º
40º
xº
L2
L1
70º
60º
xº50º
30º
10º
L2
L1
60º
2xº xº
7. Hallar “x”. Si: L1 // L2
8. Hallar “x”. Si: L1 // L2
9. Hallar “x”. Si: L1 // L2
10. Hallar “x”. Si: L1 // L2
![Page 46: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/46.jpg)
L2
L1
110º
xº
130º
L2
L1
160º
xº
60º
124°
x°
138°
m
n
xº
70º
n m
11. Hallar “x”. Si: L1 // L2
12. Hallar “x”. Si: m // n
13.- Hallar “x”. Si: m // n
TRIANGULOS
![Page 47: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/47.jpg)
63°
2α°
α°
x°
°
2°
A
α°
α°
° °
C
B Q P
x
θ α α θ
38° 40°
2x b
xa
α
3ω
2θ
1. Hallar “x”
2. Hallar PQ, si BQ // AC , AB = 6 y BC = 8
3. Calcular “x”
4. Calcular “x”, si: a + b = 180°
5. Calcular “θ”
![Page 48: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/48.jpg)
3x
20°
θ θ x
αα
5
x
9
8
2x
10
A
80°70°
40°
60°
B
C
D
6. Hallar “x”
7. Calcule el mínimo valor entero de x
8. Calcule el mínimo y máximo valor entero de x
9. En la figura, ¿cuál es el segmento más pequeño?
10. Si α es agudo. ¿cuál es el mayor valor entero de x?
![Page 49: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/49.jpg)
6
x
8α
A
B CDº
n 2
Q
RP
S
2
4
º
P Q
A
B
C
80º
M
1L 2L
B
F
LINEAS NOTABLES
1.-Del gráfico calcular "º" , AD es bisectriz interior:
2.-Del gráfico calcular "º" SR bisectriz interior
3.-Siendo L⃗1 y L⃗2 mediatrices de AM y MC . Hallar m PMQ.∢
4.-Siendo BP una mediana; m BF = 5 cm. Calcular el valor de BC .
![Page 50: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/50.jpg)
B
A C
Q
H37º
8
5.-Del gráfico calcular "HQ" si ABC es isósceles.
LINEAS NOTABLES (II)
1.- En la figura, halla el valor de “x”
2.- En la figura, halla el valor de “x”
![Page 51: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/51.jpg)
3.- En la figura, halla el valor de “x”
4.- En la figura, halla el valor de “x”
5.- En la figura, halla el valor de “x”
6.- En la figura, halla el valor de “x” si BD es bisectriz del ángulo ABC.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
![Page 52: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/52.jpg)
B
R
CA
Q
P
A
45° 30°C
B
A
B
R
CQ
xº 60º
B
A
EF
C
1.-Calcular el perímetro del triángulo PQR si el triángulo ABC tiene un perímetro de 20 m.
2.-Si: BC = 10. Calcular “AB”
3.-En un triángulo ABC se traza la ceviana BM, BC = 8, AM = 7 y cuyos ángulos BAM y MCB son 45° y 30° respectivamente. Hallar mMBC
4.-En el gráfico, AB = 2 RQ. Hallar "xº":
5.-Si : AB = BC ; EF = 3 y CF = 4. Hallar AE.
A
B
C
![Page 53: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/53.jpg)
A
B
D
C
26º
x+3
x-1
6
120º
B C
CUADRILÁTEROS
1. Marcar verdadero (V) o falso (F)
En el romboide las diagonales son congruentes. ( ) En el rectángulo las diagonales son perpendiculares. ( ) En el rombo sus ángulos internos miden 90º ( )
2. Del gráfico, calcular “”
a) 24º
b) 30º
c) 31º
d) 32º
e) 35º
3. En el romboide mostrado, AD = 3(CD) = 18. Hallar EL perímetro ABCD.a) 46b) 52c) 56d) 48e) 42
4. Del gráfico. Hallar la m<ACD
a) 54º b) 64ºc) 74ºd) 52ºe) 44º
5. ABCD es un trapecio, calcular “x”
a) 4b) 3c) 5d) 6e) 7
6. En el trapecio isósceles ABCD, calcular AD, si : BC = CD = 10
130
70°
3°
2°
B C
A D
![Page 54: SEPARATA 1ER BIMESTRE GEOMETRIA.docx](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081413/54894e03b4795989288b45af/html5/thumbnails/54.jpg)
70°
100º
x
A
B Q C
D
2
53ºA
B C
D
40º C A
B x
M
D
a) 15b) 25c) 30d) 20e) 35
7. Calcular “x”, en el trapezoide mostrado
a) 5º
b) 10º
c) 15º
d) 20º
e) 25º
8. ABCD es un paralelogramo, donde CD = 10 y QC = 4. Hallar AD
a) 12b) 10c) 14d) 15e) 13
9. Calcular la mediana del trapecio ABCD si: AB = 8 Y BC = 4
a) 6 b) 5c) 9d) 7e)7,5
10. Si ABCD es un rombo y BMC un triángulo equilátero, calcular “x”
a) 5º
b) 15º
c) 10º
d) 8º
e) 20º