Download - Silabus Rpp Matematika Sma Xii Ipa
MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PERSPEKTIF MATEMATIKA3
untuk Kelas XII IPA SMA dan MA
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRISOLO
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2007
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Integral 1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dibahas integral tertentu sebagai luasdaerah di bidang datar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
3. Dengan diskusi dan tanya jawab, dirancang aturan integral tak tentudari aturan turunan.
4. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
Integral 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral tak
• Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulangan
6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA
tentu darifungsi aljabar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumusintegral substitusi.
4. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
5. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumusintegral parsial.
6. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.
• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.
Bentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : 1.2 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Integral 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menggambar suatu daerah yangdibatasi oleh beberapa kurva.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menghitung luasdaerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.
4. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
• Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapakurva.
• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.
• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dansumbu koordinat.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 2. . Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Program Linear 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem pertidaksamaan lineardua variabel dan penyelesaiannya.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan penyelesaiansistem pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
• Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya.
• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan lineardua variabel.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang merupakan program linear.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi tujuanbeserta kendala yang hams dipenuhi dalam masalah program linear.
4. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Mengenal masalah yang merupakan program linear.
Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang hamsdipenuhi dalam masalah program linear.
Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yangmemenuhi sistem pertidaksamaan linear.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 2. . Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaAlokasi Waktu : 4 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Program Linear 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilaioptimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear
Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operas! matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi
merupakan inversAlokasi Waktu : 10 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Matriks 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks dan cara menuliskan informasi dalam bentuk matriks.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
Menjelaskan ciri suatu matriks.
Menuliskan informasi dalam bentuk matriks.
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
4. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.
5. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.
Matriks 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan invers matrikspersegi .
2. Dengan tanya jawab
Menentukan determinan matriks persegi 2 x 2 dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan
4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
dijelaskan bagaimana menentukan determinanmatriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.
Menentukan invers matriks persegi.
penilaian sikap
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.2 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabelAlokasi Waktu : 8 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Matriks 1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan penyelesaiansistem persamaan linear
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.
• Menentukan determinan matriks
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
8 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
dua variabel dengan determinan.
3. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana me-nentukan determinan matriks persegi 3x3.
4. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana me-nentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.
persegi 3x3.• Menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.1 Menggunakan sifat-sifat dan operas! aljabar vektor dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Vektor 1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garisberarah.
2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatuvektor di bidang dan di ruang.
3. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real.
4. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.
5. Dengan tanya jawab
• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah.
• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real.
• Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.
• Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.
• Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.
• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
10 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
dijelaskan bagaimana menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.
6. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat vektor secara aljabar dangeometri.
Vektor 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan hasil kali skalardua vektor di bidang dan di ruang.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan sudut antaradua vektor di bidang dan di ruang.
3. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
4. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan vektor proyeksidan panjang proyeksinya.
• Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dandi ruang.
• Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan diruang.
• Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.2 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinya-takan dengan matriks dalam pemecahan
masalah.Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Transformasi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometris dari suatu transformasidi bidang.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi translasi pada bidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.
3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya, dan hasil rotasi suatu
• Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi dibidang.
• Menentukan persamaan transformasi translasi padabidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.
• Menentukan persamaan transformasi pencerminan padabidang, matriks pencerminannya dan hasil pencerminandari suatu titik atau bangun.
• Menentukan persamaan transformasi rotasi padabidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titikatau bangun.
• Menentukan persamaan transformasi dilatasi padabidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi dari suatu
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
8 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
titik atau bangun.4. Dengan tanya jawab
dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya, dan hasil dilatasisuatu titik atau bangun.
titik atau bangun.
Transformasi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometri dari komposisitransformasi di bidang.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan aturantransformasi dari komposisi beberapa transformasi.
3. Dengan tanya jawab, siswa dan guru melanjutkan membahas bagaimanamenentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
4. Dengan tanya jawab membahas
• Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.
• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
• Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
bagaimana menentukan matrikstransformasi dari komposisi transformasi.
Mengetahui, .......................,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP........................................
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometriAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Notasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.
2. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
3. Dengan tanya jawab, dibahas tentang ciri
Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri.
Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.
Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.
Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah.
Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
12 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
barisan aritmetika dan barisan geometri.
Notasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
3. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika.
4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
• Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.• Menjelaskan ciri rumus yang
dapat dibuktikan denganinduksi matematika.
• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
8 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Notasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
1. Dengan tanya jawab, dibahas karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan merumuskan deret dengan model matematika.
2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.
• Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.
• Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 6. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen.Kompetensi Dasar : 6.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.
2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian persamaan eksponen.
3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian persamaan
• Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakandalam proses penyelesaian persamaan eksponen.
• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
eksponen.Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi
• Menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
2. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan
• Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakandalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
6 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
eksponen.
SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 7.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran
Materi Pokok
PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
bahan/Alat
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yangdigunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.
2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaianpersamaan logaritma.
3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukanpenyelesaian persamaan logaritma.
• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.
• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
6 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
Fungsi, 1. Dengan tanya jawab, • Menggambar grafik Jenis tagihan : 4 jam Buku
Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
dijelaskan cara menggambar grafik logaritmadengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsilogaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
pelajaran Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yangdigunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma
2. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaianpertidaksamaan logaritma.
• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma
Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap
4 jam
pelajaran
Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA
Mengetahui, .......................,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP........................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 1-2Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan
integral tentu Indikator : Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan;2. menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
II. Materi PembelajaranIntegral
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah- Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 X 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan integral.Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dirancang aturan
integral tak tentudari aturan turunan.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-2 (2x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dibahas integral
tertentu sebagai luasdaerah di bidang datar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA/Bahasa (hal. 2-16).
VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan hasil integral berikut.
a. dx
b. dx
c. dx
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP..............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 3-5Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral
tentu fungsi aljabar.Indikator : • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar;2. menghitung integral dengan rumus integral substitusi;3. menghitung integral dengan rumus integral parsial.
II. Materi PembelajaranIntegral
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-3 (2x45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral
tak tentu darifungsi aljabar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-4 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian
motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral
dengan rumusintegral substitusi.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. PertemuanKe-5(2x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral
dengan rumusintegral parsial.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA (hal. 18-36)
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraianSoal:Tentukan hasil integral berikut.1. dx2. dx3. dx
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 6-8Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk
menghitung luas daerah di bawah kurva.Indikator : • Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa
kurva.• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan
sumbu koordinat.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva;2. merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah;3. menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.
II. Materi PembelajaranIntegral
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-6 (2x45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menggambar suatu
daerah yangdibatasi oleh beberapa kurva.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas
B. Pertemuan Ke-7 (2 x 5')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:
Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana
merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-8 (2 x 5')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana
menghitung luasdaerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal.36-48)
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini.a. y = 8 - 2x, sumbu X, garis x = —l, dan garis x=3.b. y = x2 + 4, sumbu X, garis x = -2, dan garis x = 2.
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 9-11Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program
linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.Indikator : • Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya.• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel;2. menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2 X
45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem
pertidaksamaan lineardua variabel dan penyelesaiannya.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-10 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan
penyelesaiansistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45') Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana
menentukanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 57-62)
VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Kompetensi 1 hal 61..
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPA
Pertemuan Ke- : 12-13Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah
program linearIndikator : Mengenal masalah yang merupakan program linear. Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus
dipenuhi dalam masalah program linear. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang
memenuhi sistem pertidaksamaan linear.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal masalah yang merupakan program linear;2. menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus
dipenuhi dalammasalah program linear;
3. menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistempertidaksamaan linear.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-12 (2 X 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari
dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang
merupakan program linear.
1. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-13 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi
tujuanbeserta kendala yang hams dipenuhi dalam masalah program linear.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 62-65)
VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Seorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal 45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah almari. Biaya untuk membuat sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 ribu rupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualan lemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya. Buatlah model matematika dari masalah tersebut.
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPA
Pertemuan Ke- : 14-15Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program
linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan penafsirannyaIndikator : Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai
penyelesaian dari program linear Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai
penyelesaian masalah program linear.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai
penyelesaian dari program linear;2. menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai
penyelesaian masalah program linear.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-14 (2 X
45') Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana
menentukan nilaioptimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.
4. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-15 (2 X 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal
latihan danmengumpulkan hasilnya.
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 65-73)
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Tes Kemampuan hal. 71
Mengetahui, .......,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPA
Pertemuan Ke- : 15-17Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi
dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas!
matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
Indikator : Menjelaskan ciri suatu matriks. Menuliskan informasi dalam bentuk matriks. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu matriks;2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks;3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks;4. menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.
II. Materi PembelajaranMatriks
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah PembelajaranA. Pertemuan 15 (2x45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari
dalam ke-hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).
2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan matriks.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks
dan cara menuliskan informasi dalam bentuk matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-16 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja
dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-17 (2 X 45')Pendahuluan:
1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab membahas sifat-sifat operasi matriks .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 81-97)
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Daftar harga buku tulis, buku gambar dan pensil
kualitas biasa dan baik sebagai berikut:
Barang Kualitas Biasa
Kualitas BaikBuku Tulis Rpl500,00 Rp3.000,00Buku Gambar
Rp2.000,00 Rp3.750,00Pensil Rp500,00 Rp 1.500 ,00
Tuliskan informasi di atas dalam bentuk matriks.
Mengetahui, .......,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 18-19Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi
dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers
matriks 2x2Indikator : Menentukan determinan matriks persegi 2 x 2 dan
kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers. Menentukan invers matriks persegi.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan determinan matriks persegi 2x2 dan kaitannya
dengan matriksyang mempunyai invers;
2. menentukan invers matris persegi 2x2.
II. Materi PembelajaranMatriks
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok, dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-18 (2
X 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
determinanmatriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-19Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
invers matriks persegi .
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 97-108)
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Mengerjakan soal kompetensi 5 hal. 107
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 20-23Alokasi Waktu : 16 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi
dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers
dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Indikator : • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan invers matriks.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan determinan.• Menentukan determinan matriks persegi 3x3.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
dengan determinan.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan invers matriks; menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan determinan; menentukan determinan matriks persegi 3x3; menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabel dengan determinan.
II. Materi PembelajaranMatriks
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-20 (2 x 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-21 (2 x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
penyelesaiansistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-22 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang
bagaimana menentukan determinan matriks persegi 3x3.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
D. Pertemuan Ke-23 (2 x 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang
bagaimana menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.
2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 108-132)
VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraianSoal :Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.a. 3x + 5y = 4
-4x + 6y = 20b. 3x - 2y + lz = -2
4x + 3y - 5z = 62x + 4y + 6z = - 8
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 23-27Alokasi Waktu : 10 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks,
vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas! aljabar vektor dalam pemecahan masalah.
Indikator : • Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah.• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan
real.• Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.• Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan
lawan suatu vektor.• Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di
ruang.• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah;2. menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut
bilangan real;3. menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang;1. menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar,
dan lawan suatuvektor;
4. menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang;
5. menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
II. Materi PembelajaranVektor
III.Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individuIV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-23Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat
yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).
2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan vektor dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai
ruas garisberarah.
2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatuvektor di bidang dan di ruang.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
4. mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.5. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-24Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat
yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).
2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan denganvektor dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor
sebagai pasangan terurut bilangan real.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:3. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.4. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-25Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat
yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan denganvektor dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan
panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-26Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat vektor secara
aljabar dangeometri.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-27Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana
menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah
V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII Program IPA (hal. 141 - 170).
VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian
Mengerjakan soal kompetensi 8 hal. 169
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP................................. NIP.....................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 28-29Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks,
vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas! perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
Indikator : • Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan
di ruang.• Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di
ruang.• Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang;2. menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang;3. menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor;4. menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.
II. Materi PembelajaranVektor
III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan
Ke-28Pendahuluan:
1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari
dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
hasil kali skalardua vektor di bidang dan di ruang.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan sudut antaradua vektor di bidang dan di ruang.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-29Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII Program IPA (hal. 166-176).
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diketahui vektor-vektor u = (7, 8), v = (-4, 6), dan w =
(9, -12}-Tentukan :a. u . vb. u . wc. v . wd. v . u
2. Diberikan vektor a = (3, 4, 5} dan £ = (-4, - 6, 1} . Tentukan
a. panjang proyeksi ortogonal vektor a pada £> ;b. panjang proyeksi ortogonal vektor b pada a;c. proyeksi vektor a pada b ;d. proyeksi vektor £> pada a.
Mengetahui, ...............,.............................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP...............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 30-33Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks,
vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinya-takan dengan matriks dalam pemecahan masalah
Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang.• Menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan
hasil translasi suatu titik atau bangun.• Menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang,
matriks pencerminannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun.
• Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun.
• Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang;2. menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan
hasil translasi suatu titik atau bangun;3. menentukan persamaan transformasi pencerminan pada
bidang, matriks pencerminannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun;
4. menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun;
5. menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasi dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun.
II. Materi PembelajaranTransformasi
III.Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, peragaan, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-30Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari
dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).
2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengantransformasi dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometris dari suatu
transformasidi bidang.
2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi translasi pada bidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan 31Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya j awab dibahas bagaimana menentukan
persamaan trans -formasi pencerminan pada bidang, matriks pencerminan, dan hasilpencerminan suatu titik atau bangun.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru member! pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-32Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
persamaantransformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya, dan hasil rotasi suatutitik atau bangun.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
3. mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-33Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan
persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya, dan hasil dilatasi suatu titik atau bangun.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru member! pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA
(hal. 185-195).VI.Penilaian
Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu translasi T memindahkan titik A(3, 5) ke A'(6, -1). Tentukan
a. translasi T;b. hasil translasi (bayangan) titik P(-3, 8) oleh T;c. hasil translasi segitigaKLMoleh T, jika K(l,2), L(4,7), dan M(6, 3).
2. Diketahui persegi panjang PQRS dengan P(2, 1), Q(2, 7), R(10, 7), dan5(10, 1). Tentukan hasil pencerminan persegi panjang PQRS oleh pencerminan terhadapa. sumbu X;b. sumbu Y;c. garis y = x;d. garis y = — x.
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 34-35Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks,
vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geome-tri beserta matriks transformasinya
Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa
transformasi.• Menentukan matriks transformasi dari komposisi
transformasi.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di
bidang;2. menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa
transformasi dan hasil transformasinya;3. menentukan matriks transformasi dari komposisi
transformasi.
II. Materi PembelajaranTransformasi
III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-34
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).
2. Pemberian MotivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometri dari
komposisitransformasi di bidang.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
4. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan aturantransformasi dari komposisi beberapa transformasi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-35Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, siswa dan guru melanjutkan
membahas bagaimanamenentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
2. Dengan tanya jawab membahas bagaimana menentukan matrikstransformasi dari komposisi transformasi.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 196-205).
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1 . Misalkan diberikan titik (-A-, 6).
Tentukan bayangan titik itu jika dikenakan transformasia. refleksi terhadap garis y = 0, kemudian dilanjutkan dengan refleksi
terhadap garis y = +J3x.b. refleksi terhadap garis y = -Jlx, kemudian dilanjutkan
dengan refleksi
terhadap garis y = 0.Apa yang dapat kalian simpulkan? Berikan komentarmu.
2 . Sebuah lingkaran berpusat di A( 1 , 2) dengan panjang jari-jari 3 satuan diputar
dengan rotasi R n . Setelah itu, hasil pemutaran diteruskan dengan
transformasi refleksi terhadap garis y = 0. Tentukan persamaan bayangan lingkaran yang terakhir.
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 1-6Alokasi Waktu : 12 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan
deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan
jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Indikator : Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri. Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku
deret aritmetika. Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku
deret aritmetika. Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku
deret geometri. Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret
geometri. Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang
mempunyai jumlah. Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n
suku deret aritmetika;3. menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku
deret aritmetika;4. merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku
deret geometri;5. menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku
deret geometri;6. menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang
mempunyai jumlah;7. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.
II. Materi PembelajaranNotasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
3. Pemberian motivasi berupa contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan barisan dan deret.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang ciri barisan aritmetika
dan barisan geometri.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-2Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku
ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-3Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara
merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
D. Pertemuan Ke-4Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n
barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja
dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
E. Pertemuan Ke-5Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara
merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
F. Pertemuan Ke-6Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri deret geometri tak
berhingga yang mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 219-242)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 dan ke-11
masing-masing adalah 17 dan 41. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-30.
2. Tentukan suku pertama, rasio, suku ke-15, dan suku ke-30 dari barisan geometri 4, 12, 36,....
Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP................................... NIP...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPSPertemuan Ke- : 7-10Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret
dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan notasi sigma dalam deret
dan induksi matematika dalam pembuktian
Indikator : • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.• Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan
induksi matematika.• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menuliskan suatu deret dengan notasi sigma;2. menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika;3. menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
II. Materi PembelajaranNotasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-7 Pendahuluan:
1. Apersepsi:• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan
sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menuliskan suatu
deret dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-8Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menuliskan
suatu deret dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-9Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri rumus yang dapat
dibuktikan dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.
D. Pertemuan Ke-10Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan induksi
matematika dalam pembuktian.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 243-256)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Buktikan bahwa 32" -1 habis dibagi 8 dan a" - bn habis dibagi a - b.
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 11-12Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret
dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan deret Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model
matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.• Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari
masalah
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya
berbentuk deret aritmetika atau geometri;2. merumuskan deret yang merupakan model matematika dari
masalah.
II. Materi PembelajaranNotasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. PERTEMUAN Ke-11
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas karakteristik masalah yang
model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan merumuskan deret dengan model matematika.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-12Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian
dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 242-254)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu perusahaan kaos olahraga mulai berproduksi padatahun
1985 dengan jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksi bertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampu memproduksi x kaos?
2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebut memberikan bunga dengan sistem bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Bagaimana model matematika jumlah uangnya setelah ditabung selama k tahun?
Mengetahui, .......,........................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 13-15Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan aturan yang berkaitan
dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen
dalam pemecahan masalahIndikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan
dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan
dalam proses penyelesaian persamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian persamaan eksponen;
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-13
Pendahuluan: 1. Apersepsi:• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan
sebelumnya. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari
dalam kehidupan sehari-hari. Mengingat materi sebelumnya
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen
yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-14Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan
penyelesaianpersamaan eksponen.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-15Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara
menentukan penyelesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 263-279)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan Uji Kompetensi 2 hal. 278.
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP...............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 16-17Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan
dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen Indikator : • Menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0
< a < 1.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1;
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-16
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar
grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-17Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsieksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 280-286)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan soal kompetensi 4 hal. 286
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP..................... NIP..............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 18-20Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan
dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen
dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen
Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan
dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan
dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen;
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-18
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat materi sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
1. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi
eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru
saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-19Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan
penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-20Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara
menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 287-289)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:
Mengerjakan soal kompetensi 5 hal. 288
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP....................... NIP..............................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 21-23Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan
masalah.Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian
persamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses
penyelesaian persamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-21
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang
digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-22Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian
persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-23Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan
penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 295-303)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianMengerjakan soak kompetensi 2 hal. 303.
Mengetahui, .......,...........................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP........................... NIP.......................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 24-25Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
logaritma dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi logaritmaIndikator : • Menggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapatmenggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-24
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik logaritma
dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-25Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi
logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 303-308)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianMengerjakan soal kompetensi 3 hal. 307
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP....................... NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 26Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam
penyelesaian pertidaksamaan logaritmaIndikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-26
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang
digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan Ke-27Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian
pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-28Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan
penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.
Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 308-311)
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:
Mengerjakan soal kompetensi 4 hal. 310
Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP....................... NIP............................................
Daftar PustakaBadan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.
- - -. 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.
- - -. 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan PermendiknasNomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.