Download - Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady
![Page 1: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/1.jpg)
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Směrnicový tvar rovnice přímky 2příklady
8. prosince 2012 VY_32_INOVACE_110318_Smernicovy_tvar_rovnice_primky_2_priklady_DUM
![Page 2: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/2.jpg)
Příklad 1Je dána směrnicová rovnice (směrnicový tvar) přímky p. Napište (určete):1) souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice průsečíku přímky s osou y;3) hodnotu směrnice přímky.
𝒑 :𝒚=𝟐 𝒙+𝟑
![Page 3: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/3.jpg)
Příklad 1 - řešení
1) Zvolíme jednu souřadnici bodu přímky, např.: , dopočítáme druhou souřadnici.
𝑨 [𝟓 ;𝟏𝟑 ]
Je dána směrnicová rovnice (směrnicový tvar) přímky p. Napište (určete):1) souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice průsečíku přímky s osou y3) hodnotu směrnice přímky
𝒑 :𝒚=𝟐 𝒙+𝟑
![Page 4: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/4.jpg)
Příklad 1 - řešení
2) Průsečík přímky p s osou y má souřadnice :
𝑷 𝒚 [𝟎 ;𝟑 ]
Je dána směrnicová rovnice (směrnicový tvar) přímky p. Napište (určete):1) souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice průsečíku přímky s osou y3) hodnotu směrnice přímky
𝒑 :𝒚=𝟐 𝒙+𝟑
![Page 5: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/5.jpg)
Příklad 1 - řešení
3) Směrnice přímky p má hodnotu 2.
𝒌=𝟐
Je dána směrnicová rovnice (směrnicový tvar) přímky p. Napište (určete):1) souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice průsečíku přímky s osou y3) hodnotu směrnice přímky
𝒑 :𝒚=𝟐 𝒙+𝟑
![Page 6: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/6.jpg)
Příklad 2Sestavte (napište) směrnicovou rovnici (směrnicový tvar) přímky q, která prochází (je určena) bodem a
bodem B.
![Page 7: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/7.jpg)
Příklad 2 - řešení
; ;
𝒒 : 𝐲=𝐤𝐱+𝐪
𝒒 : 𝐲=−𝟑𝟐𝒙+
𝟕𝟐
;
Srovnávací metoda řešení soustavy.
𝟏−𝟑𝒌=𝟐−𝒌−𝟑=𝟐𝒌−𝟑𝟐
=𝒌
𝟕𝟐
=𝒒
Sestavte (napište) směrnicovou rovnici (směrnicový tvar) přímky q, která prochází (je určena) bodem a
bodem B.
![Page 8: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/8.jpg)
Příklad 3Je dán směrnicový tvar rovnice přímky w. Určete
souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka prochází (body na přímce leží).
![Page 9: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/9.jpg)
Příklad 3 - řešení
Každému bodu přímky odpovídá (je přiřazena) právě jedna uspořádaná dvojice reálných čísel.
Zvolte si libovolnou souřadnici bodu:1) :
Bod leží na přímce w.2) :
Bod leží na přímce w.3) :
Bod leží na přímce w.
Je dán směrnicový tvar rovnice přímky w. Určete souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka
prochází (body na přímce leží).
![Page 10: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/10.jpg)
Příklad 4Určete početně, zda body a L leží na přímce e. Prochází
přímka e body K a L?
e
![Page 11: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/11.jpg)
Příklad 4 - řešeníUrčete početně, zda bod a L leží na přímce e. Prochází
přímka e body K a L?
Souřadnice každého bodu, který leží na dané přímce, musí vyhovovat rovnici přímky. Dosadíme souřadnice vyšetřovaných bodů do rovnice přímky.
: Bod
Přímka e bodem K prochází.
L: Bod L
Přímka e bodem L neprochází.
e
![Page 12: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/12.jpg)
Příklad 5Určete chybějící souřadnici bodu O tak, aby
bod O ležel na přímce r (přímka r bodem O prochází). r
![Page 13: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/13.jpg)
Příklad 5 - řešeníUrčete chybějící souřadnici bodu O tak, aby
bod O ležel na přímce r (přímka r bodem O prochází).
Každému bodu, který leží na dané přímce musí odpovídat právě jedna uspořádaná dvojice reálných čísel. Dosadíme souřadnice vyšetřovaného bodu do
rovnice přímky a řešíme lineární rovnici o jedné neznámé.
O:
Bod O má souřadnice a leží na přímce r.
r
![Page 14: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/14.jpg)
Příklad 6Určete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami.
r
![Page 15: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/15.jpg)
Příklad 6 - řešeníUrčete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami.
Průsečík přímky s osou x má souřadnice , průsečík přímky s osou y má souřadnice .
:
Bod má souřadnice .
Bod má souřadnice .
r
![Page 16: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/16.jpg)
Příklad 7Načrtněte přímku z, která je dána směrnicovou rovnicí:
z
![Page 17: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/17.jpg)
Příklad 7 - řešeníNačrtněte přímku z, která je dána směrnicovou rovnicí:
Z dané rovnice přímky vyčteme hodnotu směrnice k = 3, přímka je rostoucí. Směrnice je hodnota funkce tangens úhlu, který svírá s kladnou poloosou x. Osu y přímka protíná v bodu Informace zakreslíme do kartézské soustavy souřadnic.
z
Směrnice
![Page 18: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/18.jpg)
Příklad 7 - řešení
![Page 19: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/19.jpg)
Příklad 7 - řešení
![Page 20: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/20.jpg)
Příklad 7 - řešení
![Page 21: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/21.jpg)
Příklad 7 - řešení
![Page 22: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/22.jpg)
Příklad 7 - řešení
![Page 23: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/23.jpg)
Příklad 8Napište směrnicový tvar rovnice přímky p, která je
zobrazena na obrázku.
![Page 24: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/24.jpg)
Příklad 8 - řešeníNapište směrnicový tvar rovnice přímky p, která je
zobrazena na obrázku.
Pro sestavení směrnicové rovnice (tvaru) přímky p potřebujeme určit směrnici přímky a bod, kterými
přímka p prochází. Ideální je určení průsečíku přímky s osou y. Směrnici přímky a souřadnice bodu přímky dosadíme do předpisu směrnicové rovnice přímky.
Kliknutím na obrázek spustíte řešení úlohy číslo 8.
![Page 25: Směrnicový tvar rovnice přímky 2 příklady](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/56815162550346895dbf8b17/html5/thumbnails/25.jpg)
CITACE ZDROJŮ
Všechny objekty byly vytvořeny v programu GeoNext verze 1.74http://www.geonext.deAutomatické tvary byly vytvořeny v programu MS PowerPoint 2010.