Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi-conducteurs à Cavité Verticale
M. Giudici
Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches
Plan de la présentation
1. Introduction
2. Montage Expérimentale
3. Existence des Solitons de Cavité
4. Contrôle des Solitons de Cavité et Applications
5. Mouvement des SCs en présence de défauts locaux
6. Conclusions & Perspectives
1. Introduction
DEFINITION OPERATIVE
Les Solitons de Cavité sont des pics de lumière que l’on peut former dans le plan transverse d’un résonateur. Ils peuvent être allumés et éteints individuellement par une perturbation locale externe (pulse d’adressage)
CONDITIONS NECESSAIRES
Système spatialement étendu : la longueur de corrélation est plus petite que la taille du système (grand nombre de Fresnel)
Présence de Bistabilité ou Multistabilité. Différentes structures spatiales doivent coexister dans une même région de l’espace des paramètres
STRUCTURES LOCALISEES
Les structures localisées apparaissent dans des systèmes spatialement étendus en présence d’une instabilité modulationelle sous-critique
Les solitons de cavité sont des structure localisées à un seul pic dans le plan transverse d’un système optique.
Propriétés différentes par rapport aux Solitons de Fibres et aux Solitons Spatiaux basés sur la propagation.
OBSERVATIONS EXPERIMENTALES
Milieux Granulaire
Umbanhowar et al., Nature 382, 793 (96)
Décharge d’un GazAstrov et al. Phys. Lett A 283, 349 (01)
ColloidesLioubashevski, PRL83, 3190 (90)
LCLVBortolozzo et al. PRL96, 037801 (06)
Na VapeursSchaepers etal., PRL 85, 748 (00)
Motivations
• Les SC sont adressables individuellement: possibilité de créer un tableau de pixels de lumière contrôlable optiquement (mémoire optique).
• Un gradient dans un paramètre du système permet le contrôle de la position et de la vitesse des solitons de cavité : possibilité de reconfigurer de façons toute optique la matrice de solitons (convertisseur série-parallèle, ligne à retard, registre à décalage).
•La possibilité d’implémenter ces propriétés dans des dispositifs de petite taille, rapide et facilement intégrable comme les lasers à semi-conducteurs, rend les SC très prometteurs pour les applications telecom.
Nonlinear medium nl
Holding beam
Output field
Solitons de Cavité dans les micro-résonateurs à semi-conducteurs
• Les Lasers à Cavité Verticale (VCSELs) de grande section (> 150 m diamètre pour une longueur d’un micron) permettent d’atteindre un nombre de Fresnel très grand.
• L’injection optique d’un faisceau cohérent (faisceau de maintient, FM) dans le résonateur permet de créer la bistabilité.
VCSEL
Modèle théorique
E = champ intra cavité normaliséEI = champ injecté normaliséN = densité de porteur normalisé à la transparence = paramètre de désaccord en fréquence de la cavité = paramètre de bistabilitéa et d=coefficients de diffraction et de diffusion
1 NiN
NdIENNt
N 22Im
= (C - in) /
(M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997)
L ’existence des SC a été montrée numériquement dans un résonateur optique à grande superficie (de type VCSEL) en dessous du seuil soumis à l’injection d’un champ homogène et cohérent (faisceau de maintien).
Solutions stationnaires
Inte
nsit
é
x y
Profil d’intensité
•Les SC se développent au voisinage d’une instabilité modulationnelle de la solution homogène.
•La branche de faible intensité correspondant à l'état homogène doit être stable car elle fournit le “fond” stable pour la formation de structures localisées
2. Montage Expérimentale
ML: laser maître
EOM : modulateur électro-optique
SF: filtre spatial
CCD: camera CCD
DA: matrice de détecteurs rapides (350 MHz) ou détecteur à 8 Ghz
Produit par ULM Photonics Longueur d’onde @ 980 nm diametre150-200 m Configuration Bottom-emitting Utilisé en régime d’amplificateur
Le Laser à Cavité Verticale
• Homogénéité du dispositif : Longueur de Cavité 350 GHz/ 150 m (70 nm/cm) aujourd’hui négligeable (2.4 GHz/200 m )• Current crowding
•Défauts locaux: variations aléatoires de l’épaisseur des couches de Bragg, de la composition de la région active, du dopage, impuretés
Points Critiques
3. Existence des Solitons de Cavité
Inhomogénéité du dispositif : 60 GHz/ 150 m Faisceau de maintien : ~ 3 mW, waist 200 m Faisceau d’écriture : ~ 10 W, 15 m VCSEL J = 230 - 280 mA
Domaine d’existence dans l’espace des paramètres
transition solution homogène – structure lorsqu’on augmente la puissance du FM
transition structure - solution homogène lorsqu’on décroît la puissance du FM
Plage d’existence en :
10-15 GHz
Temps d’allumage des SCs
Temps d’allumage (T) = temps de retard ( t )+ temps de montée( ):
• ne dépend pas des paramètres (520+/-50 ps)• t dépend de tous les paramètres•Critical Slowing Down•Après optimisation: T < 1 ns
t
t
Phb=7.8 mW
Pwb=160 W
Problèmes expérimentaux
• Gradients à longue portée dans le dispositif
• Rugosité de la surface, défauts locaux
Les défauts locaux peuvent piéger les SC, ils affectent leur existence et leur positionnement
Le gradient de longueur de cavité délimite la région d’existence des SCs à une bande étroite dans le plan transverse.
Les dispositifs livrés aujourd’hui ne présentent plus de gradient de cavité, mais les défauts locaux persistent.
4. Contrôle des Solitons de Cavité
• Un gradient (d’intensité ou de phase) dans le faisceau de maintien induit le déplacement du SC dans la direction du gradient.
• Cet effet découle de l’invariance spatiale du système. Le SC acquiert une vitesse proportionnelle au module du gradient.
• Deux possibilités:
Contrôle de la position de SC:Imposer une configuration spatiale stationnaire pour le positionnement des SC
Contrôle du mouvement de SC:Registre à décalage, Ligne à retard
4.1 Reconfiguration de la matrice des SCs
• Nous introduisons un paysage de phase dans le profile du faisceau de maintien afin de positionner les SCs selon une géométrie imposée.
• Nous utilisons un modulateur de phase spatiale composé d’une valve à cristaux liquide (LCLV) couplé à un LCD contrôlé par ordinateur. Le LCD module le profil d’un faisceau à 640 nm adresse la LCLV. Le faisceau de maintien à 980 nm lit la LCLV et voit son profil de phase modulé
Structure générée par ordinateur
Interférogramme du faisceau de maintien
Gradient de Phase : 0.1 /m
Montage expérimentale
La situation initiale est caractérisée par une distribution aléatoire des SCs, piégés par des défauts locaux.
Nous appliquons le paysage de phase et nous obtenons une matrice ordonnée de SC selon le motif imposé.
Certains défauts ne sont pas dépassés
4.2 Déplacement des Solitons de CavitéPour guider le mouvement des SCs le long d’un chemin déterminé, nous injectons un faisceau de maintien en forme de franges. Le gradient de phase est introduit le long des franges en inclinant la direction du faisceau de maintien par rapport à l’axe du résonateur.
Pour créer le canal de déplacement nous faisons interférer le faisceau de maintien avec lui même ou nous le focalisons à l’aide d’ une lentille cylindrique
Il est possible de placer une matrice de détecteurs le long du chemin et ainsi détecter le déplacement du SC
Un SC est créé par un faisceau d’écriture sur un point ciblé le long de la
frange
Une fois le faisceau d’écriture éteint, le SC est libre de se déplacer
Le mouvement est détecté par les détecteurs A-E
IN P U Tw ritin g p u lse
g ra d ie n ts
d e la ye dO U T P U T
V C S E L n ea r f ie ld . C y lin d rica l len s .
Le SC bouge de 36 m en 7.5 ns avec donc une vitesse moyenne de 4.7 m/ns
Ligne de rétard toute optique
Lecture debits
•La série de bits à l’entrée est récupérée à la sortie après un délai
•Conversion série-parallèle•La vitesse est proportionnelle au gradient, possibilité de varier le délai•Figure de mérite (BW X délai)=0.7
Gradient de phase
grad
ien
t d’
ampl
itud
e
Écriture de bits
From: W. Firth - (USTRAT) FunFacs Web site
Les SCs comme alternative à la lumière lente
Les lignes à retard sont nécessaire pour
améliorer les performance des réseaux
télécoms
De: Boyd et al., OPN 17(4) 18 (2006)
L’état de l’art est basé sur l’exploitation d’une résonance pour modifier la vitesse de groupe longitudinale de la lumière (« slow light »).
Notre méthode est basée sur la modification de la vitesse transverse des SC.
Grande marge d’amélioration.
• Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase:
Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité
Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges
• Les défauts dévient la trajectoire des SCs
5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL
5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL
• Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase:
Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité
Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges
• Les défauts dévient la trajectoire des SCs
•Les défauts sont cartographiés en balayant les franges le long de plusieurs directions réparties de façons homogène entre 0 et 2
• En ajoutant toutes les images acquises on obtient la carte des régions plus visités par les SCs
•Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène
blanc = attractivenoire = répulsive
Simulation Numérique
Carte après un passage du râteau
Les défauts locaux sont introduits dans les simulation numérique comme variations aléatoires locales de l’épaisseur du résonateur.
Vert < - 2.05
Rouge > - 1.90
20 40 60 80 100 120
20
40
60
80
100
120
Carte après passages dans plusieurs directions
x
Structure monostable
Homogène monostable
CS
Profile des défauts
Attractif
Répulsif
CS
structure
homogène
5.2 Les défauts comme source d’un flux de SCsLa présence simultanée d’un défaut et d’un gradient de phase dans le FM
peut générer un flux régulier de SCs qui se déplacent le long du gradient.
0 5 0 10 0 1 5 0 20 0 2 5 0
T im e (n s )
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
Po
we
r
(a
rb
.
u.
)
A
C
B
0 5 0 10 0 1 5 0 20 0 2 5 0
T im e (n s )
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
Po
we
r
(a
rb
.
u.
)
B
C
A J=442 mA
J=441.8 mA0 5 10 15 20 25 30 35
T im e (n s )
0
20
40
60
80
10 0
Po
we
r
(a
rb
.
u.
)
44 1 .8 4 4 1 .9 44 2 .0
C u rre n t (m A)
0
2 0
4 0
6 0
8 0
Ti
me
(
ns
)
44 1 .8 4 4 1 .9 44 2 .0 0
5
1 0
0 5 10 15 20 25 30 35
T im e (n s )
0
20
40
60
80
100
Po
we
r
(a
rb
.
u.
)44 1 .8 4 4 1 .9 442 .0
C u rre n t (m A)
0
2 0
4 0
6 0
8 0
Ti
me
(
ns
)
44 1 .8 4 4 1 .9 442 .0 0
5
1 0
La vitesse de déplacement ne dépend pas des paramètres, alors que le temps de formation de la structure ( tf ) en dépend fortement
La régularité du flux augmente avec J, l’évolution spatio temporale du SC, qui suit la formation de la structure, est toujours la même
• Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture
• Possibilité de contrôler le flux de SC par modulation d’un paramètre
Profile du défaut
Dans le défaut les valeurs des paramètres sont telles que la solution homogène n’est pas stable. Une structure se forme et sous l’action du gradient quitte le défaut en devenant un SC. Dans le défauts la structure va se reformer après un temps qui dépend des paramètres
La dépendance de tf peut se comprendre comme un effet de « critical slowing down »
CS
structure
structure monostable
x
CS
Structure monostable
Simulations NumériquesLa dynamique du système dépend des caractéristiques du défaut
1)Défaut peu profond, tf domine, pas d’accrochage de la structure
2)Défaut très profond, tf négligeable, accrochage de la structure et existence d’un temps de décrochage (td) qui dépend du gradient
Exemple exp. de défaut profond
= -2.2 = -2.5
• Les SCs sont prometteurs pour plusieurs applications dans le domaine des applications télécoms:
pixels des lumières organisés en forme de matrice qui peut être reconfigurée de façons entièrement optique
ils se déplacent sous l’action d’un gradient de phase en suivant un chemin déterminé: ligne à retard tout optique
• Le mouvement des SC est affecté par la présence de défauts locaux et ils peuvent être utilisés pour les cartographier
• Un défaut peut être utilisé comme source de SCs
6. Conclusions & Perspectives
6. Conclusions & Perspectives
Simplification du montage expérimentale : Laser à Soliton de Cavité
• VCSEL avec rétroaction optique sélective en fréquence (Strathclyde)• VCSEL avec absorbant saturable (LPN Marcoussis)• VCSELs couplées (INLN)
Balles Optiques (3d SC)
• Verrouillage Modale dans résonateur à grand nombre Fresnel
Remerciements
• S. Barland (CR2)
• J. Tredicce (Prof.)
• X. Hachair (thèsard 2000-2003)
• F. Pedaci (thèsard 2003-2006)
• E. Caboche (thèsard 2005- )
• P. Genevet (thèsard 2006- )
• Pianos Project (CEE project 00 - 03)
• ACI photonique (01 - 04)
• FunFacs (05 - 08)
•Le désaccord en fréquence entre le champ injecté et la résonance de la cavité est fonction de l’espace•Les défauts locaux sont décrits par un terme stochastique spatial
•Profil spatial du courant injecté : I I(x,y)
Expérience Simulation numérique (x,y)
Adaptation du modèle aux conditions expérimentales
(x,y) = (C - in) (x,y)/ + (x,y)
Bottom emitting vs Top emitting
The full contact is close to the active region
Transition de patterns aux SC
Résultat Expérimental
Dans cette animation on réduit progressivement l’intensité du faisceau de maintien à partir des valeurs où les structures sont stables jusqu’aux valeurs où la seule solution stable est celle homogène. Ainsi, on visite toute la région des paramètres où les SC sont stables. L’évolution des structures vers les SCs confirme l’interprétation de SC en termes d’ « éléments d’une structure au voisinage de la bifurcation ».
Simulation Numérique