Download - Statistik II Pertemuan ketiga
PENGUJIAN HIPOTESISPENGUJIAN HIPOTESISKOMPARATIF DUA KOMPARATIF DUA
SAMPELSAMPEL
Renea S. ARenea S. Amindaminda, SE. MM., SE. MM.
AGENDAAGENDA CHI KUADRAT (X²) 2 SAMPELCHI KUADRAT (X²) 2 SAMPEL FISHER EXACT PROBABILITY FISHER EXACT PROBABILITY
TESTTEST TEST MEDIAN (MEDIAN TEST)TEST MEDIAN (MEDIAN TEST)
UJI HIPOTESIS KOMPARATIF UJI HIPOTESIS KOMPARATIF SAMPELSAMPEL Berpasangan Berpasangan Penelitian Eksperimen
Uji Hipotesis Komparatif 2 sampel Independen
Uji Signifikansi Perbedaan nilai 2 Sampel
Tdk BerpasanganDigunakan dlm pendekatn penelitian survey
ContohSampel pengusaha kuat – lemah, partai, status Qua dan partai reformis
Data Nominal
Chi Kuadrat > 40
Fisher exact Probability Test
Data Ordinal Median Test
CHI KUADRATCHI KUADRAT
Dua SampelDua Sampel
CHI KUADRAT X² 2 CHI KUADRAT X² 2 SAMPELSAMPEL
2 Sampel2 Sampel Nominal Data
Sampel Besar
Tabel Kontingensi (2x2)
SampelSampel Obyek 1Obyek 1 Obyek 2Obyek 2 ΣΣ
AA AA BB A + BA + B
BB CC DD C + DC + D
ΣΣ A + C A + C B + D B + D nn
Tabel Kontingensi
KOREKSI YATESKOREKSI YATES
X² = X² = n ( ad – bc) – 1/2n) ²n ( ad – bc) – 1/2n) ²
(a+b) (a+c) (b+d) (c+d)(a+b) (a+c) (b+d) (c+d)
Kreteria pengujian Chi ²² Hitung < Chi ²² Tabel
Ho Diterima dengan dk = 1 Taraf kesalahan 1 %
Contoh Chi Kuadrat dua Contoh Chi Kuadrat dua sampelsampel Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah
hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat dengan jenis bank yang dipilih untuk menyimpan dengan jenis bank yang dipilih untuk menyimpan uangnya. Pendidikan Masyarakat dikelompokkan uangnya. Pendidikan Masyarakat dikelompokkan menjadi dua yaitu lulusan SLTA dan Perguruan menjadi dua yaitu lulusan SLTA dan Perguruan Tinggi, Sampel pertama sebanyak 80 orang lulusan Tinggi, Sampel pertama sebanyak 80 orang lulusan SLTA dan sampel kedua sebanyak 70 orang lulusan SLTA dan sampel kedua sebanyak 70 orang lulusan Perguruan Tinggi. Berdasarkan angket yang Perguruan Tinggi. Berdasarkan angket yang diberikan kepada lulusan SLTA, maka dari 80 orang diberikan kepada lulusan SLTA, maka dari 80 orang itu memilih Bank pemerintah sebanyak 60 orang, itu memilih Bank pemerintah sebanyak 60 orang, dan bank swasta sebanyak 20 orang, Selanjutnya dan bank swasta sebanyak 20 orang, Selanjutnya dari kelompok sampel lulusan perguruan tinggi , dari dari kelompok sampel lulusan perguruan tinggi , dari 70 orang itu yang memilih Bank pemerintah 70 orang itu yang memilih Bank pemerintah sebanyak 30 orang dan Bank Swasta sebanyak 40 sebanyak 30 orang dan Bank Swasta sebanyak 40 orang (data fiktif)orang (data fiktif)
Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2
Hipotesis:Hipotesis:
Ho: Tidak terdapat perbedaan tingkat pendidikanHo: Tidak terdapat perbedaan tingkat pendidikan
masyarakat dalam memilih dua jenis bankmasyarakat dalam memilih dua jenis bank
Ha: Terdapat perbedaan tingkat pendidikanHa: Terdapat perbedaan tingkat pendidikan
masyarakat dalam memilih dua jenis bankmasyarakat dalam memilih dua jenis bank
Kriteria Pengujian HipotesisKriteria Pengujian Hipotesis
Ho diterima------Ho diterima------ Bila chi hitung < chi tabel Bila chi hitung < chi tabel
dengan dk=1 dan LC dengan dk=1 dan LC tertentutertentu
Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Sampel Bank
PemerintahBank Swasta Jumlah
sampel
Lulusan SLTA 60 20 80
Lulusan PT 30 40 70
Jumlah 90 60 150
X² = X² = n ( ad – bc) – 1/2n) ²n ( ad – bc) – 1/2n) ² (a+b) (a+c) (b+d) (c+d)(a+b) (a+c) (b+d) (c+d) X² = X² = 150150 ( ( 60.4060.40 – – 20.3020.30) – ½) – ½.150.150) ²) ² = 14,76 = 14,76 ((6060++2020) () (6060++3030) () (2020++4040) () (3030++4040))
Dengan taraf kesalahan 5% dan dk =1, maka Dengan taraf kesalahan 5% dan dk =1, maka harga xharga x ² ² tabel 3,481 dan untuk 1%=6,635, tabel 3,481 dan untuk 1%=6,635, ternyata hargaternyata harga X² X² lebih besar dari harga lebih besar dari harga X²X²tabel , dengan demikian Ho ditolak tabel , dengan demikian Ho ditolak
FISHER EXACT FISHER EXACT
PROBABILITY PROBABILITY TESTTEST
FISHER EXACT FISHER EXACT PROBABILITY TESTPROBABILITY TEST
Ket:Ket: Uji Signifikansi Hipotesis
2 Sampel kecil Independen
Data nominal
Menggunakan tabel Kontingensi
KELOMPOKKELOMPOK AA BB JumlahJumlah
II AA BB A + BA + B
IIII CC DD C + DC + D
Jumlah
KETERANGAN RUMUSKETERANGAN RUMUS
RUMUSRUMUS
ABCD Data Nominal
Bentuk Frekwensi
P = ( A + B) ! ( C + D) ! (A + C) ! (B + D)! ! A! B! C! D!
LANGKAH LANGKAH PERHITUNGANPERHITUNGAN KetentuanKetentuan Tentukan Hipotesis Ho dan Ha
2 Sampel Kecil Independent
P Hitung > Taraf Kesalahan
Ho Diterima
Penyajian Data
Perhitungan
Contoh Soal Fisher ExactContoh Soal Fisher Exact Disinyalir adanya kecenderungan para Disinyalir adanya kecenderungan para
Birokrat lebih menyukai mobil berwarna Birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan para Akademisi menyukai warna gelap, dan para Akademisi menyukai warna terang. Untuk membektikan hal tersebut terang. Untuk membektikan hal tersebut telah dilakukan pengumpulan data dengan telah dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel yang diambil secara menggunakan sampel yang diambil secara random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil warna gelap, dan 3 orang orang bermobil warna gelap, dan 3 orang berwarna mobil terang. Selanjutnya dari 7 berwarna mobil terang. Selanjutnya dari 7 orang akademis yang diamati, 5 orang orang akademis yang diamati, 5 orang menggunakan mobil warna terang dan 2 menggunakan mobil warna terang dan 2 orang warna gelap.orang warna gelap.
Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2
HipotesisHipotesisHo: Tidak terdapat perbedaan antarta Ho: Tidak terdapat perbedaan antarta
birokrat danbirokrat dan
akademis dalam memilih warna mobilakademis dalam memilih warna mobil
Ha: Terdapat perbedaan antarta birokrat danHa: Terdapat perbedaan antarta birokrat dan
akademis dalam memilih warna mobilakademis dalam memilih warna mobil
Kriteria PengujianKriteria Pengujian
Ho diterima----Ho diterima---- bila harga p hitung lebih bila harga p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkanbesar dari taraf kesalahan yang ditetapkan
Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Tabel : Kesukaan mobil antara Birokrat dan Tabel : Kesukaan mobil antara Birokrat dan
AkademisiAkademisiKelompok Gelap Terang Jumlah
Birokrat 5 3 8
Akademisi 2 5 7
Jumlah 7 8 15
PerhitunganP = ( A + B) ! ( C + D) ! (A + C) ! (B + D)! n ! A! B! C! D!P = ( 5 + 3) ! ( 2 + 5) ! (5 + 2) ! (3 + 5)! = p= 4032.5040.5040.40320 = 0,37 15! 5!3 ! 2! 5! 1307674368000.120.6.1.120Bila taraf kesalahan ditetapkan 5% (0,05), maka p hitung tersebut 0,37 lebih besar dari 0,05, Ketentuan pengujian menghasilkan p hit > taraf kesalahanMaka disimpulkan terdapat perbedaan antara Birokrat dan akademisi dalam menyenangi warna mobil
TEST TEST MEDIANMEDIAN(Median (Median
Test)Test)
DefenisiDefenisi Merupakan Uji signifikansi untuk Merupakan Uji signifikansi untuk
Hipotesis KomparatifHipotesis Komparatif2 Sampel Kecil Independent
Data Nominal (Ordinal)
Berdasarkan Median dari sampel scr random
Ho ------Tidak terdapat perbedaan 2 Kelompok populasi berdasarkan mediannya
PENGGUNAANPENGGUNAANDigunakan untuk sampel antara Digunakan untuk sampel antara
fisher Xfisher X²² Jika n1 + n2 > 40 Chi Kuadrat Koreksi Kontinuitas Yates
Jika n1 + n2 ≤ 20 - 40 Jika f ≥5 Chi kudrat
Jika n1 + n2 ≤ 20 0
LANGKAH LANGKAH PENGGUNAANPENGGUNAAN
Langkah:Langkah:1.1. Mengurutkan dari yang Mengurutkan dari yang
terkecil samapi yang terkecil samapi yang terbesar.terbesar.
2.2. Dibagi 2Dibagi 23.3. Dimasukkan dalam tabelDimasukkan dalam tabel
TABEL PENOLONGTABEL PENOLONG
TabelTabel
KelompoKelompokk
Kel. IKel. I Kel. IIKel. II JumlahJumlah
Diatas Diatas Median Median
GabunganGabungan
AA BB A + BA + B
Dibawah Dibawah Median Median
GabunganGabungan
CC DD C + DC + D
ΣΣ A + C = A + C = n1n1
B +D = nB +D = n N = n1 + N = n1 + nn
RUMUSRUMUS
X ² = N X ² = N ( ( AD – AC ) – ½ n)²( ( AD – AC ) – ½ n)²
( A + B) (A + C) (B + D) ( A + B) (A + C) (B + D) (C + D)(C + D)
Contoh Soal Median Contoh Soal Median TestTest Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah
penghasilan para nelayan berbeda dengan para petani penghasilan para nelayan berbeda dengan para petani berdasarkan mediannya Berdasarkan wawancara berdasarkan mediannya Berdasarkan wawancara terhadap para 10 petani dan 9 nelayan diperoleh dan terhadap para 10 petani dan 9 nelayan diperoleh dan tercantum dalam tabeltercantum dalam tabel
No Petani Nelayan
1 50 45
2 60 50
3 70 55
4 70 60
5 70 65
6 75 65
7 80 70
8 90 80
9 95 100
10 100
Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2HHipotesis:ipotesis:
Ho: Tidak terdapat perbedaan yang signifikanHo: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan
antara penghasilan petani dan nelayanantara penghasilan petani dan nelayan
Ha: Terdapat perbedaan yang signifikanHa: Terdapat perbedaan yang signifikan
antara penghasilan petani dan nelayanantara penghasilan petani dan nelayan
Kriteria Pengujian HipotesisKriteria Pengujian Hipotesis
Ho: diterima bila chi kuadrat hitung< tabelHo: diterima bila chi kuadrat hitung< tabel
Ha: ditolak bila chi kudrat hitung> tabelHa: ditolak bila chi kudrat hitung> tabel
Penyajian DataPenyajian Data: Untuk menghitung median gabungan : Untuk menghitung median gabungan maka data dua kelompok tersebut disusun dari maka data dua kelompok tersebut disusun dari yang kecil menuju yang besar yaitu sbb:yang kecil menuju yang besar yaitu sbb:
45,50,50,60,60,65,65,70,45,50,50,60,60,65,65,70,7070,70,75,80,80,90,95,95,100,70,75,80,80,90,95,95,100,100,100
Median untuk kelompok tersebut jatuh pada urutan Median untuk kelompok tersebut jatuh pada urutan ke 10 yng nilainya=70ke 10 yng nilainya=70
Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Jumlah Skor Petani Nelayan Jumlah
Diatas Median Gabungan
A=6 B=2 A+B=8
Dibawah medin
gabungan
C=4 D=7 C+D=11
Jumlah 10 9 N=19
X ² = X ² = 1919 ( ( ( ( 6.76.7 – – 2.42.4 ) – ) – 19/2 19/2)²)² = = 4,75/13860 = 4,75/13860 = 0,000340,00034 ( ( 66 + + 88) () (44 + + 77) () (66+ + 44) () (22 + + 77))Harga Chi kuadrat tabel untuk dk=1 dan LC 5% Harga Chi kuadrat tabel untuk dk=1 dan LC 5% (0,05)=3,481 karena harga chi kuadrat hitung lebih (0,05)=3,481 karena harga chi kuadrat hitung lebih kecil dari tabel (0,00034<3,481) maka Ho diterimakecil dari tabel (0,00034<3,481) maka Ho diterima
TERIMA TERIMA KASIHKASIH