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Statistische Methoden IWS 2006/2007
Vorlesung: Prof. Dr. Michael SchürmannZeit: Freitag 10.00 - 12.30
(Pause: 11.30 - 11.45)Ort: Hörsaal Loefflerstraße
ÜbungenGruppe 2: Melanie Hinz Di 8.00 -
10.00Gruppe 1: Rüdiger Zeller Di 10.00 -
12.00Gruppe 6: Melanie Hinz Di 12.00 -
14.00Gruppe 5: Hermann Haase Mi 8.00 -
10.00Gruppe 4: Hermann Haase Mi 10.00 -
12.00Gruppe 3: Marcus Vollmer Mi 12.00 -
14.00
Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301
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http://www.math-inf.uni-greifswald.de/algebra/
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Charakterisierung von Merkmalen
Merkmalen
quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größequalitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art
Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala
Nominal-Ordinal-metrische
Skala
Unterscheidung zwischen
qualitativenquantitativen
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Nominal-: keine RangordnungOrdinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbarmetrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation
Unterscheidung nach
Merkmalen
diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich)stetig: Menge der Werte kontinuierlich
(z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen)
diskretenstetigen
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Ordinal-, diskret
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metrisch, stetig
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metrisch, diskret
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Ordinal-, diskret
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HäufigkeitenGegeben ist eine Datenliste (Urliste)(hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) 3 3 4 5 2 1 3 3 4 3
2 3 4 4 4 5 2 1 3 33 3 4 4 4 5 4 3 4 32 3 3 2 4 3 2 1 5 44 4 5 4 5 1 1 3 3 3
Geordnete Daten
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5
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Absolute Häufigkeiten
H(1) = 5H(2) = 6H(3) = 18H(4) = 15H(5) = 6h(1) = 0.1 h(2) = 0.12h(3) = 0.36h(4) = 0.3h(5) = 0.12
Relative Häufigkeiten
Kumulierte relativeHäufigkeiten
F(1) = 0.1F(2) = 0.22F(3) = 0.58F(4) = 0.88F(5) = 1
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Fakultäten EMAUBerechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm
T: TheologischeRSW: Rechts- und Staatswiss.Med: MedizinischePhil: PhilosophischeMathNat: Mathematisch-NaturwissenschaftlicheK: Studienkolleg, ...
h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022
3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad
WS 00/01„alte“ Zahlen
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KreisdiagrammFakultäten EMAU
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Fakultät WS 98/99 99/00 00/01 01/02 02/03 03/04 04/05 05/06
Philosophische Fakultät
1 707 1 985 2 200 2 393 2 800 3 299 4 006 4 173
Math.-Nat. Fakultät
1 667 1 890 1 955 2 021 2 169 2 493 2 753 2 859
Rechts- u. Staatsw. Fak
1 460 1 513 1 569 1 610 1 723 1 942 1 992 1 911
Medizinische Fakultät
1 138 1 157 1 147 1 239 1 252 1 320 1 415 1 528
Theologische Fakultät
87 81 82 85 86 88 113 145
Kolleg, DSH Kurs
187 164 158 190 183 153 141 140
Gesamt 6 246 6 790 7 111 7 538 8 213 9 295 10 420 10 756
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h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022
3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad
WS 05/06
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Stem-Leaf-Diagramm
Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen-den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen.Damit hat man den Stamm.
Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davonnotiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch einezweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden.
Kaltmieten
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Stabdiagramm„Zähne“
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Histogramm„Zähne“
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Empirische Verteilungsfunktion
„Zähne“
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Histogramm „Zähne“ bei Klasssierung
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![Page 31: Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062622/55204d6749795902118bd808/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062622/55204d6749795902118bd808/html5/thumbnails/32.jpg)
Arithmetisches Mittel
Merkmal
Datensatz
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Median
Merkmal
Geordneter Datensatz
n ungerade: Wert, der in der Mitte steht
n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen