Download - Structura de Sustinere Din Pamant Armat
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLESTRUCTURA DE SUSTINERE DIN PAMANT ARMAT
CU GEOGRILE
- Dimensionare conform EUROCOD 7 (SR EN 1997) –
1. Caracteristici geometrice si de material
Secţiune transversala
1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Secţiune transversală prin zidul de sprijin din pământ armat
H = (3.5+0.05No) m,
H=4.5m
q = (30-0.5No) KPa
q=20 KPa
(unde No = numărul de ordine al studentului)
Valori caracteristice ale parametrilor geotehnici:- Umplutura armat ă :
1,k = (17.5+0.05No) kN/m3 – greutatea volumică1,k= 18.5KN/m31,k = (30+0.1No)– unghiul de frecare internă1,k = 32c1,k = 0 kPa – coeziunea- Teren:`k = (16.50+0.05No) kN/m3 – greutatea volumică`k = 17.5KN/m3
`k = (25+0.1No)– unghiul de frecare internă
`k =27
c`k = 0 kPa – coeziunea
2. Conţinutul proiectului
Piese scrise (note de calcul):
2
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE1. Alegerea stărilor limita şi a combinaţiilor de încărcări. Stabilirea coeficienţilor parţiali;2. Predimensionarea zidului de sprijin din pământ armat. Evaluarea acţiunilor şi parametrilor de calcul;
3. Verificarea stabilităţii zidului de sprijin:- verificarea la alunecare pe talpă;- verificarea la răsturnare;- verificarea presiunilor pe terenul de fundare;4. Verificarea rezistentei interne a zidului de sprijin:- alegerea armaturii; dispunerea armaturii; calculul forţei de tracţiune înarmături;- verificarea armăturilor la rupere;- verificarea armăturilor la smulgere.Piese desenate:
1. Secţiune transversala prin zidul de sprijin din pământ armat.
3
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
Se alege L intre (1/2 si 2/3)H
Aleg L=3m
N= 20H= 4.5 mq= 20 KPa
Evaluarea actiunilor si parametrilor de calcul:
Evaluarea impingerii pamantului
Paγ=1/2*γ*H^2*Ka
Paq=q*H*Ka
Unde:Ka=tan(45-Ф',k)/2^2 -coeficientul impingerii active
Ka= 0.375525
Paγ=66.54KN/m
Paq=33.80KN/m
Evalarea greutatii si suprasarcinii
4
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEG=L*H*1m*1
G=249.75KN/m
Q=q*L*1m
Q=60KN/m
Alegerea starilor limita si a combinatiilor de incarcari
Pentru verificarea la SLU a structurii de sprijin armate sunt aplicabile starile limita STR SI GEO.
Combinatia 1:A1+M1+R1
Pentru verificarile de stabilitate externa la alunecare pe talpa si rasturnare , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt favorabile, factorii partiali sunt urmatorii:
Pentru greutate : γ G =1 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-zise,considerate
variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =0 Pentru impingerea pamantului: γ ,Pa =1.35 Pentru unghiul de frecare interna: γ Ф =1 Pentru greutatea volumica: γ γ =1.
5
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Pentru verificarea de capacitate portanta , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt defavorabile , factorii partiali sunt urmatorii(restul raman la fel ):
Pentru greutate: γ G =1.35 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-
zise,considerata variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =1.5
Combinatia 2:A2+M2+R1
Pentru verificarile de stabilitate externa la alunecare pe talpa si rasturnare , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt favorabile, factorii partiali sunt urmatorii:
Pentru greutate : γ G =1 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-zise,considerate
variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =0 Pentru impingerea pamantului: γ ,Pa =1 Pentru unghiul de frecare interna: γ Ф =1.25 Pentru greutatea volumica: γ γ =1.
Pentru verificarea de capacitate portanta , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt defavorabile , factorii partiali sunt urmatorii(restul raman la fel ):
6
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-
zise,considerata variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =1.3
Combinatia 3:A1+M1+R3
Pentru verificarile de stabilitate externa la alunecare pe talpa si rasturnare , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt favorabile, factorii partiali sunt urmatorii:
Pentru greutate : γ G =1 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-zise,considerate
variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =0 Pentru impingerea pamantului: γ ,Pa =1.35 Pentru unghiul de frecare interna: γ Ф =1 Pentru greutatea volumica: γ γ =1 Pentru verificarea la alunecare pe talpa: γ R,h =1.1 Pentru rezistenta terenului: γ R,e=1.4
Pentru verificarea de capacitate portanta , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt defavorabile , factorii partiali sunt urmatorii(restul raman la fel ):
Pentru greutate: γ G =1.35 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-
zise,considerate variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =1.5
Pentru verificarea capacitatii portante : γ R,v=1.4
7
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Combinatia 4:(A1sau A2)+M2+R3
Se aplica A1 pentru actiunile structurale si A2 pentru cele geotehnice. Pentru verificarile de stabilitate externa la alunecare pe talpa si rasturnare , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt favorabile, factorii partiali sunt urmatorii:
Pentru greutate : γ G =1 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-zise,considerate
variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =0 Pentru impingerea pamantului: γ ,Pa =1 Pentru unghiul de frecare interna: γ Ф =1.25 Pentru greutatea volumica: γ γ =1
Pentru verificarea de capacitate portanta , in care greutatea structurii si suprasarcina de deasupra acesteia sunt defavorabile , factorii partiali sunt urmatorii(restul raman la fel ):
Pentru greutate: γ G =1.35 Pentru suprasarcina de deasupara stucturii propriu-
zise,considerata variabila si favorabila pentru impingerea pamantului: γ Q =1.5
Combinatia 1:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
8
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEG=249.75 KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=337.1625 KN/m
Q=90 KN/m
tan `=0.509
tan 1=0.624
Paγ=89.83 KN/m
Paq=45.63 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=89.83+45.63 →Rh=135.45 KN/m
Rv=G+Q
Rv=249.75+0 →Rv=249.75 KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
9
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE135.45KN/m<127.25KN/m →verificarea la alunecare nu este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 1 de incarcari) .Se va mari L.
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=135.45 KN/m
Rv=249.75 KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.433 ÷0.484
tan(δa) =0.460 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
135.45 KN/m<114.89 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren nu se verifica pentru combinatia 1 de incarcari . Se va mari L.
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=237.40KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
10
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERv = G+Q →Rv = 249.75 KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.95 m
e < L/6
0.95m <0.50m →conditia e<L/6 nu se verifica , se va mari L.
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 249.75(3−2∗0.95) → σv =227.27 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*3*12.68 → Pcr=332.85 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=32 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
11
φ1 Nγ30 9 32 12.68
32.5 13.6
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE227.27KPa< 350.35 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 2:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=249.75 KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=249.75 KN/m
Q=78 KN/m
tan `=0.407
tan 1=0.499
Paγ= 66.54 KN/m
Paq=33.80 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
12
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERh=66.54+33.80 →Rh=100.34 KN/m
Rv=G+Q
Rv=249.75+0 →Rv=249.75 KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
100.34KN/m< 101.80 KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 2 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=100.34 KN/m
Rv=249.75 KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.346 ÷0.387
tan(δa) =0.370 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
100.34 KN/m<92.42 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren nu se verifica pentru combinatia 2 de incarcari . Se va mari L.
13
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=175.85 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 249.75 KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.70 m
e < L/6
0.70m <0.50m →conditia e<L/6 nu se verifica , se va mari L.
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 249.75(3−2∗0.70) → σv =156.90 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*3*5.35 → Pcr=140.39 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
14
φ1 Nγ25 4.1 27 5.35
27.5 6.1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEDm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=27 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
156.90KPa< 157.89 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 3:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=249.75 KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=337.16 KN/m
Q=90 KN/m
tan `=0.509
tan 1=0.624
Paγ= 89.83 KN/m
Paq=45.63 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
15
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=89.83+45.63 →Rh=135.45 KN/m
Rv=G+Q
Rv=249.75+0 →Rv=249.75 KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
135.45 KN/m< 127.25KN/m →verificarea la alunecare nu este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 3 de incarcari) ,se va mari L.
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=135.45 KN/m
Rv=249.75 KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.433 ÷0.484
16
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEtan(δa) =0.460 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
135.45 KN/m<114.89 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren nu se verifica pentru combinatia 3 de incarcari . Se va mari L.
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=237.40 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 249.75 KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.95 m
e < L/6
0.95m <0.50m →conditia e<L/6 nu se verifica , se va mari L.
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 249.75(3−2∗0.95) → σv =227.27 kPa
17
φ1 Nγ30 9 32 12.68
32.5 13.6
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEPcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*3*12.68 → Pcr=332.85 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=32 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
227.27 KPa< 350.35KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 4:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=249.75 KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=337.16 KN/m
Q=90 KN/m
tan `=0.407
18
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE tan 1=0.499
Paγ= 66.54 KN/m
Paq=33.80 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=66.54+33.80 →Rh=100.34 KN/m
Rv=G+Q
Rv=249.75+0 →Rv=249.75 KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
100.34 KN/m< 101.80KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia4 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=100.34 KN/m
19
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERv=249.75 KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.346 ÷0.387
tan(δa) =0.370 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
100.34 KN/m<92.41 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren nu se verifica pentru combinatia 4 de incarcari . Se va mari L.
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=175.85 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 249.75 KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.70 m
e < L/6
0.70m <0.50m →conditia e<L/6 nu se verifica , se va mari L.
20
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 249.75(3−2∗0.70) → σv =156.90 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*3*5.35 → Pcr=140.38 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=26.56◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
156.90 KPa< 157.89 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
21
φ1 Nγ25 4.1
26.56 5.35 27.5 6.1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
Se mareste L =3m la L=4.15m
Evalarea greutatii si suprasarcinii
G=L*H*1m*1
G=345.48KN/m
Q=q*L*1m
Q=83 KN/m
Combinatia 1:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=345.48KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=466.40 KN/m
Q=124.5 KN/m
tan `=0.509
tan 1=0.624
Paγ=89.83 KN/m
22
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Paq=45.63 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=89.83+45.63 →Rh=135.45 KN/m
Rv=G+Q
Rv=345.48+0 →Rv=345.48KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
135.45KN/m<176.43KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 1 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=135.45 KN/m
Rv=345.48KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
23
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEtan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.433 ÷0.484
tan(δa) =0.460 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
135.45 KN/m<158.92 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren se verifica pentru combinatia 1 de incarcari .
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=237.40KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 345.48KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.69 m
e < L/6
0.69m <0.069m →conditia e<L/6 se verifica .
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
24 φ1 Nγ30 9 32 12.68
32.5 13.6
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE σv = 345.48
(4.15−2∗0.69) → σv =124.47 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*4.15*12.68 → Pcr=460.44KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=32 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
124.47KPa < 477.94 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 2:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=345.48KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=345.48KN/m
Q=107.9 KN/m
25
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE tan `=0.407
tan 1=0.499
Paγ= 66.54 KN/m
Paq=33.80 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=66.54+33.80 →Rh=100.34 KN/m
Rv=G+Q
Rv=345.48+0 →Rv=345.48KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
100.34KN/m< 140.83 KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 2 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
26
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERh=100.34 KN/m
Rv=345.48KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.346 ÷0.387
tan(δa) =0.370 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
100.34 KN/m<127.83 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren se verifica pentru combinatia 2 de incarcari .
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=175.85 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 345.48KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.51 m
e < L/6
0.51m <0.69m →conditia e<L/6 se verifica .
27
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 345.48(4.15−2∗0.51) → σv =110.31 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*4.15*5.35 → Pcr=194.20 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=27 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
110.31KPa< 211.71 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 3:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=345.48KN/m
Q=0 KN/m28
φ1 Nγ25 4.1 27 5.35
27.5 6.1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Capacitatea portanta :
G=466.40 KN/m
Q=124.5 KN/m
tan `=0.509
tan 1=0.624
Paγ= 89.83 KN/m
Paq=45.63 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
Rh=89.83+45.63 →Rh=135.45 KN/m
Rv=G+Q
Rv=345.48+0 →Rv=345.48KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
29
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE135.45 KN/m< 176.03KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia 3 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=135.45 KN/m
Rv=345.48KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.433 ÷0.484
tan(δa) =0.460 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
135.45 KN/m<158.92 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren se verifica pentru combinatia 3 de incarcari .
Verificarea stabilitatii la rasturnare
Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=237.40 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
30
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERv = G+Q →Rv = 345.48KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.69 m
e < L/6
0.69m <0.69m →conditia e<L/6 se verifica.
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 345.48(4.15−2∗0.69) → σv =124.47 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*4.15*12.68 → Pcr=460.44 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
Dm=1 m
φ1=32 ◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
31
φ1 Nγ30 9 32 12.68
32.5 13.6
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE124.47 KPa< 477.94KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita
Combinatia 4:
Alunecarea pe talpa, rasturnare:
G=345.48KN/m
Q=0 KN/m
Capacitatea portanta :
G=466.40 KN/m
Q=124.5KN/m
tan `=0.407
tan 1=0.499
Paγ= 66.54 KN/m
Paq=33.80 KN/m
1,k =18.5 KN/mc
`k =17.5 KN/mc
Verificarea stabilitatii la alunecare pe talpa:
Stabilitatea la alunecare la contactul umplutura armata / teren:
Rh= Paγ+Paq
32
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLERh=66.54+33.80 →Rh=100.34 KN/m
Rv=G+Q
Rv=345.48+0 →Rv=345.48KN/m
Rh < Rv*tanФ’+c*L
100.34 KN/m< 140.83KN/m →verificarea la alunecare este indeplinita la contactul umplutura armata/teren (pentru combinatia4 de incarcari) .
Stabilitatea la alunecare la contactul armatura / teren:
Factorul partial pentru alunecarea pe talpa: f al =1
Rh=100.34 KN/m
Rv=345.48KN/m
Unghiul de frecare dintre armature si teren:
tan(δa) = (0.85 ÷ 0.90) tanφ’
tan(δa) =0.346 ÷0.387
tan(δa) =0.370 , pentru geogrile
fal*Rh < Rv*tan(δa)+ca*L
100.34 KN/m<127.83 KN/m →stabilitatea la alunecare la contactul armatura/teren se verifica pentru combinatia 4 de incarcari . Verificarea stabilitatii la rasturnare
33
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE Momentul tuturor fortelor fata de centrul bazei:
M0 = H/3*Paγ+H/2*Paq →M0=175.85 KN*m/m
Rezultanta fortelor verticale:
Rv = G+Q →Rv = 345.48KN/m
Excentricitatea:
e = M0/Rv →e=0.69 m
e < L/6
0.69m <0.69m →conditia e<L/6 se verifica.
Verificarea presiunilor pe teren:
Presiunea pe baza:
σv = Rv/(L-2*e)
σv = 345.48(4.15−2∗0.69) → σv =110.31 kPa
Pcr = cf*Nc+1/2*γ’.k*L*Nγ
Pcr = 12*17.5*4.15*5.35 → Pcr=194.19 KPa
Nγ si Nc – coeficientii de capacitate portanta,se vor considera in functie de φ1.
Dm = adancimea de incastrare a structurii
34
φ1 Nγ25 4.1
26.56 5.35 27.5 6.1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEDm=1 m
φ1=26.56◦
σv < Pcr + γ’,k*Dm
110.31 KPa< 211.70 KPa →capacitatea portanta a terenului nu este depasita.
Calculul rezistentei la intindere a armaturii
Se alege ca armatura o geogrila cu rezistenta caracteristica :
T =33kN/m.
Pentru determinarea valorii de calcul a rezistentei la intindere a geogrilei se aplica aceeasi factori partiali ca la paragraful 8.1.8. din ghidul de proiectare.
Rezulta valoarea de calcul a rezistentei geogrilei :18.75KN/m.
Dispunerea armaturilor:
Se alege initial o dispunere uniforma a armaturilor la o distanta de 0.3m.
Calculul fortei de intindere in armaturi
Intrucat se considera greutatea si suprasarcina ca fiind defavorabile, rezulta ca cea mai defavorabila combinatie este, din acest
35
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEpunct de vedere, combinatia 1; iar factorul partial aplicat presiunii pamantului este 1.35.
Forta de intindere datorata greutatii proprii a umpluturii armate si suprasarcinii ce actioneaza la suprafata terenului:
Ti1=k*σvi*svi
Unde: k este coeficientul impingerii.
k =k0*(1-z/z0 ) + ka*z/z0 , pentru z ≤ z0 = 6 m
k= ka , pentru z > z0 = 6 m.
ka = tan(45-φ1/2)^2=0.307
k0 = 1-sin(φ1)=0.4486
k = k0*(1-z/z0)+ka*z/z0=0.3426
In acest caz: k=0.3426
σvi este presiunea la nivelul „i” conform distributiei Meyerhof,
σvi =Rvi/(Li-2ei)
unde:
Rvi -este rezultanta fortelor verticale la nivelul armaturii „i”, afectata de factorii partiali;
ei - este excentricitatea rezultantei Rvi ;
36
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEsvi- este distanta pe verticala intre armaturi la nivelul „i”,
Li - este lungimea armaturii „i”.
Verificarea la rupere pentru T=33 KN/m
Distanta dintre armaturi este de 0.3m(combinatia 1);
γPa=1.35
γG=1.35
T=40 KN/m
Valoarea de calcul a rezistentei geogrilei: Tcalcul=18.75 KN/m
37
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEcota Gi Rvi Paγi Paqi M0i ei Li-2ei σvi Ti1
0.3 31.09 114.09 0.42 3.04 0.50 0.00 4.14 27.55 2.830.6 62.19 145.19 1.69 6.08 2.16 0.01 4.12 35.24 3.620.9 93.28 176.28 3.80 9.13 5.25 0.03 4.09 43.10 4.431.2 124.38 207.38 6.75 12.17 10.00 0.05 4.05 51.16 5.261.5 155.47 238.47 10.55 15.21 16.68 0.07 4.01 59.47 6.111.8 186.56 269.56 15.19 18.25 25.54 0.09 3.96 68.06 7.002.1 217.66 300.66 20.68 21.29 36.83 0.12 3.90 76.99 7.912.4 248.75 331.75 27.01 24.33 50.81 0.15 3.84 86.31 8.872.7 279.84 362.84 34.19 27.38 67.72 0.19 3.78 96.07 9.87
3 310.94 393.94 42.20 30.42 87.83 0.22 3.70 106.35 10.933.3 342.03 425.03 51.07 33.46 111.38 0.26 3.63 117.22 12.053.6 373.13 456.13 60.77 36.50 138.63 0.30 3.54 128.77 13.233.9 404.22 487.22 71.33 39.54 169.83 0.35 3.45 141.11 14.504.2 435.31 518.31 82.72 42.58 205.24 0.40 3.36 154.35 15.864.5 466.41 549.41 94.96 45.63 245.10 0.45 3.26 168.65 17.33 < 18.75
Se verifica armatura la rupere
38
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLEVerificarea armaturilor la smulgere
Verificarea de stabilitate interna a structurii de sprijin din pamant armat la cedarea prin smulgerea armaturii este exprimata printr-o conditie impusa perimetrului Pi al armaturii "i":
Pi > fsm*Ti/(tanδa*Lpi*(γ1*hi + q)+ca*Lpi)
unde:
Pi – perimetrul armaturii „i”, egal cu latimea totala orizontala a fetelor superioara si inferioara ale armaturii „i”, pe metru liniar de zid;
Pi=8.8 m
fsm – factorul partial pentru smulgerea armaturilor;
fsm=1.3
Ti – forta maxima de intindere in armatura „i”;
tanδa - coeficientul de frecare dintre armatura si pamant;
Lpi – lungimea armaturii „i” in zona pasiva (rezistenta) a masivului din spatele structurii;
39
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
tanδa=(0.85 ÷ 0.95)*tanФ =0.4331÷0.4840
tanδa=0.460
tan(45-Ф1/2)=0.5543
tan(45-Ф1/2)= li/(H-zi) → Lpi = L – li
Se noteaza cu x termenul din dreapta al inegalitatii.
40
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
Calculele pentru fiecare nivel de armatura sunt date in tabelul urmator:
cota[m]Ti1[kN/
m] Lpi[m] X0.3 2.83 3.23 0.09710.6 3.62 3.66 0.08980.9 4.43 4.11 0.08311.2 5.26 4.57 0.07701.5 6.11 5.04 0.07171.8 7.00 5.53 0.06702.1 7.91 6.04 0.06292.4 8.87 6.57 0.05922.7 9.87 7.13 0.0560
3 10.93 7.71 0.05303.3 12.05 8.33 0.05043.6 13.23 8.99 0.04803.9 14.50 9.69 0.04594.2 15.86 10.45 0.04394.5 17.33 11.26 0.0421
Se observa ca inegalitatea este verificata pentru toate armaturile.
41
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
Rezulta urmatoarea sectiune a structurii de sprijin armata :
Sectiune transversala prin zidul de sprijin
din pamant armat
42
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
43