SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
doc. dr. sc. Andrija Vidović
Zbirka zadataka s riješenim primjerima iz kolegija Osnove
tehnike zračnog prometa i Performanse leta
Zagreb, 2016.
PREDGOVOR
Zbirka zadataka s riješenim primjerima namjenjena je studentima smijera zračnog
prometa preddiplomskog i diplomskog studija.
Zadaci koji su prezentirani u zbirci u potpunosti pokrivaju gradivo iz kolegija
Osnove tehnike zračnog prometa koji se izvodi na 5. semestru preddiplomskog studija i
kolegija Performanse leta koji se izvodi na 2. semestru diplomskog studija.
doc. dr. sc. Andrija Vidović
SADRŽAJ
1. ATMOSFERA ................................................................................................................... 1
1.1. Definicija standardne atmosfere ................................................................................. 2
1.2. Fizičke karakteristike zraka ........................................................................................ 2
2. IZRAČUN KOEFICIJENTA TLAKA .............................................................................. 6
3. ODNOS AERODINAMIČKIH KOEFICIJENATA……………………………………12
4. OSNOVE TEORIJE AEROPROFILA ............................................................................ 17
4.1. Inducirani otpor ............................................................................................................ 17
4.2. Ukupni otpor ................................................................................................................. 19
5. POTREBNA SNAGA NA SL I VISINI………………………………………………..21
6. PERFORMANSE KRSTARENJA ................................................................................. 28
7. PERFORMANSE POLIJETANJA……………………………………………………..36
8. PERFORMANSE SLIJETANJA……………………………………………………….42
9. PERFORMANSE PONIRANJA (SPUŠTANJA)……………………………………....47
LITERATURA .................................................................................................................... 50
1
1. ATMOSFERA
1.1. Definicija standardne atmosfere
• Atmosfera-plinoviti omotač koji se okreće zajedno sa Zemljom
• Standardna atmosfera (ISA/MSA)-međunarodno dogovorena vrijednost fizičkih
karakteristika zraka na razini mora
• Vrijednost standardne atmosfere:
SI EES
Tlak 101325 Pa 2116 lbf/ft2
Gustoća 1,225 kg/m3 2,377×10-3 slug/ft3
Temp. 288,16 K 518,69 °R
Odnos između EES i SI jedinica
EES SI
÷
×
atm 101325 Pa [N/m2]
inch 0,0254 m
ft 0,3048 m
ft2 (0,3048)2 m2
ft/s 0,3048 m/s
lbf 4,448 N
ftlbf/s (0,3048 x 4,448) W [Nm/s]
lbf/ft2 4,448 / (0,3048)2 Pa [N/m2]
hp(550 ftlbf/s) 745,69 W
gall 0,00379 m3
kt [Nm/h] 1852 / 3600 m/s
mi [mL] 1609,3 m
Nm 1852 m
lbm 0,4536 kg
slug 14,594 kg
slug/ft3 515,379 kg/m3
yard 0,9144 m
mi/h 88 / 60 ft/s
2
• Plinska konstanta:
EES SI
R = 1716 ftlbf/slug°R R = 287 J/kgK
• Gravitacija:
g = 32,2 ft/s2 g = 9,81 m/s2
• Temperature:
t0 = 518,69° R t0 = 288,15 K (15°C)
T = -3,5662 x 10-3°R/ft T = -6,5 x 10-3 K/m
0°C = 273,15 K = 32°F
0°F = 460°K
tK = t°C + 273,15 tK = (t°F + 459,67) / 1,8
tK = t°R / 1,8 t°C = tK – 273,15
t°R = tK x 1,8 t°C = (t°R / 1,8) – 273,15 t°C = (t°F – 32) / 1,8
1.2. Fizičke karakteristike zraka
Potrebne formule:
httth 0 - promjena temperature s visinom
1/
0
Rtg
o
h
ht
t - promjena gustoće s visinom (do 11 km)
RT
g
h
hT
TPP
0
0 - promjena tlaka s visinom (do 11 km)
11000
11000P
Phh
3
Primjer 1. Izračunati temperaturu, gustoću i tlak zraka na visini od 8700 metara.
h=8700 m
th=?; h=?; Ph=?
Khttth 6,2318700)105,6(15,288 3
0
3
1287105,6/81,91/
0 /483143,015,288
6,231225,1
3
mkgt
tRtg
o
h
h
Pa
T
TPP
RT
g
h
h 04367,3212015,288
6,231101325
287105,6
81,9
0
0
3
Primjer 2. Izračunati temperaturu, gustoću i tlak zraka na visini od 56700 ft.
h=56700 ft
th=?; h=?; Ph=?
Potrebno je prvo izračunati fizičke karakteristike zraka na 11000 [m], odnosno na 36
089,24 [ft].
Rhttt 98856,38924,36089)105662,3(69,518 3
024,36089
34
11716105662,3/2,32
3
1/
024,36089 /1005,769,518
98856,389103769,2
3
ftslugt
tRtg
o
h
2
1716105662,3
2,32
0
024,36089 /8590277,47169,518
98856,3892116
3
ftlbT
TPP f
RT
g
h
Zatim računamo vrijednosti na 56700 ft.
.98856,38956700 constRt
3476,20610
98856,3891716
2,32
4
24,3608956700 /10615,21005,7 ftslugeeh
TR
g
276,20610
98856,3891716
2,32
24,3608956700 /034026,175859,471 ftlbeePP f
hTR
g
4
Napomena: Za izračunavanje gustoće zraka na visinama većim od 11000 [m] može se
koristiti i formula:
11000
11000P
Phh
Izračun fizičkih karakteristika zraka do 11.000 m
Zadaci:
1.1. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 7 km.
R: T=242,71 K; p=4,1105·104 N/m2; ρ=5,9002·10-1kg/m3
1.2. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 4000 ft.
R: T=504,43˚R; p=1,8277·103 lbf/ft2; ρ=2,111·10-3 slugs/ft3
1.3. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 8,9 km.
R: T=230,39 K; p=3,126·104 N/m2; ρ=4,7269·10-1kg/m3
1.4. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 17000 ft.
R: T=458,11˚R; p=1,1017·103 lbf/ft2; ρ=1,4011·10-3 slugs/ft3
1.5. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 9400 m.
R: T=227,15 K; p=2,9017·104 N/m2; ρ=4,4504·10-1kg/m3
1.6. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 28500 ft.
R: T=417,19˚R; p=6,7373·102 lbf/ft2; ρ=9,4082·10-4 slugs/ft3
1.7. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 10 km.
R: T=223,26 K; p=2,65·104 N/m2; ρ=4,1351·10-1kg/m3
1.8. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 33000 ft.
R: T=401,19˚R; p=5,4852·102 lbf/ft2; ρ=7,9656·10-4 slugs/ft3
1.9. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 9,1 km.
R: T=229,09 K; p=3,0346·104 N/m2; ρ=4,6148·10-1kg/m3
5
1.10. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 13000 ft.
R: T=472,36˚R; p=1,2941·103 lbf/ft2; ρ=1,5961·10-3 slugs/ft3
Izračun fizičkih karakteristika zraka iznad 11.000 m
Zadaci:
1.11. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 12500 m.
R: T=216,66 K; p=1,7934·104 N/m2; ρ=2,8837·10-1kg/m3
1.12. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 40000 ft.
R: T=389,99˚R; p=3,9312·102 lbf/ft2; ρ=5,8727·10-4 slugs/ft3
1.13. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 14,1 km.
R: T=216,66 K; p=1,3950·104 N/m2; ρ=2,2430·10-1kg/m3
1.14. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 48000 ft.
R: T=389,99˚R; p=2,6807·102 lbf/ft2; ρ=4,0045·10-4 slugs/ft3
1.15. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 17900 m.
R: T=216,66 K; p=7,6847·103 N/m2; ρ=1,2357·10-1kg/m3
1.16. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 53500 ft.
R: T=389,99˚R; p=2,0606·102 lbf/ft2; ρ=3,0782·10-4 slugs/ft3
1.17. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 20000 m.
R: T=216,66 K; p=5,5293·103 N/m2; ρ=8,8909·10-2kg/m3
1.18. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 63000 ft.
R: T=389,99˚R; p=1,3086·102 lbf/ft2; ρ=1,9548·10-4 slugs/ft3
1.19. Izračunati fizičke karakteristike zraka na visini od 23800 m.
R: T=216,66 K; p=3,0494·103 N/m2; ρ=4,9034·10-2kg/m3
1.20. Izračunati tlak, temperaturu i gustoću na visini od 73500 ft.
R: T=389,99˚R; p=7,9259·101 lbf/ft2; ρ=1,1840·10-4 slugs/ft3
6
2. IZRAČUN KOEFICIJENTA TLAKA
Potrebne formule:
TRp
22
2
22
2
11
vp
vp
- Bernullijeva jednadžba
1V - specifičan volumen
2
2vq
- dinamički tlak
q
ppc p - koeficijent tlaka
TRa - brzina zvuka
a
vMa - Machov broj
2
0,
1 Ma
cc
p
p
- koeficijent tlaka
Primjer 1. Zrakoplov leti brzinom 220km/h na visini 1800 m. Na danoj točki krila tlak
iznosi 7,8×104 N/m2. Potrebno je izračunati brzinu struje u toj točki uz pretpostavku
nestlačivosti zraka.
v=220 km/h
h=1800 m
p2=7,8×104 N/m2
v2=?
Za h= 1800 [m]:
KT
mNp
45,276
/8744,81479 2
1
Gustoća na toj visini iznosi:
7
3/026956,145,276287
8744,81479mkg
TR
pTRp
Brzinu na datoj točki izračunavamo pomoću Bernoullijeve jednadžbe:
sm
vpp
vv
pv
p
/52626,102
1111,61026956,1
780008744,8147922
22
22
121
2
2
22
2
11
Primjer 2. Izračunati specifični volumen zraka na promatranoj točki iz prethodnog
zadatka.
kgmV /973752,0026956,1
11 3
Primjer 3. Pretpostavimo let zrakoplova pri brzini 90 m/s na visini od 4,2 km. Na točki
krila brzina zračne struje iznosi 103 m/s. Izračunati tlak na toj točki. Zanemariti svojstvo
stlačivosti.
v=90 m/s
h=4,2 km
v2=103 m/s
p2=?
Za h= 4200 [m]:
KT
mNp
85,260
/975,60033 2
1
3/80176,085,260287
975,60033mkg
TR
pTRp
Pa
vvppv
pv
p
16708,59028
103902
80176,0975,60033
222
222
2
2
112
2
22
2
11
8
Primjer 4. Aeroprofil je smješten u subsonični aerotunel u kojem je brzina strujanja 115
ft/s pri ISA-SL uvjetima. Ako na točku aeroprofila djeluje tlak od 2098 lbf/ft2, koliki je
koeficijent tlaka na toj točki?
v=115 ft/s
p=2098 lbf/ft2
cp=?
ISA-SL:
33
2
/103769,2
/2116
ftslug
ftlbp f
Dinamički tlak iznosi:
2232
/71725125,152
115103769,2
2ftlb
vq f
Prema tome koeficijent tlaka iznosi:
145238421,171725125,15
21162098
q
ppc p
Primjer 5. Ako je koeficijent tlaka u danoj točki aeroprofila cp,0= –0,485, koliko iznosi
koeficijent tlaka u istoj točki ako je temperatura 539 °R, a brzina zračnog toka raste na 720
ft/s?
cp,0= -0.485
T=539 °R
v=720 ft/s
cp=?
Brzina zvuka je jednaka:
sftTRa /9339,113753917164,1
Machov broj pri tome iznosi:
632726,09339,1137
720
a
vMa
Koeficijent tlaka pri danoj brzini je dakle:
9
62631,0632726,01
485,0
1 22
0,
Ma
cc
p
p
Zadaci:
2.1. Koliko iznosi brzina strujanja u točki na zadanom aeroprofilu u struji zraka brzine 200
ft/s, pri tlaku 2116 lbf/ft2 i gustoći 2,3769x10-3 slug/ft3? Na zadanoj točki tlak iznosi 1990
lbf/ft2.
R: v2= 382,12622 [ft/s]
2.2. Kroz ulaz konvergentne cijevi struji zrak brzinom 30 m/s. Brzina na izlazu iz cijevi
iznosi 52 m/s. Tlak na ulazu cijevi je 100000 N/m2, a temperatura je 340 K. Koliko iznosi
tlak na izlazu cijevi?
R: p2= 99075,63022 [Pa]
2.3. Zrakoplov leti brzinom 222 ft/s na standardnoj visini 3700 ft. Na danoj točki krila tlak
iznosi 1830 lbf/ft2. Potrebno je izračunati brzinu struje u toj točki uz pretpostavku
nestlačivosti zraka.
R: v2= 256,7141987 [ft/s]
2.4. Pretpostavimo let zrakoplova pri brzini 288 km/h na visini od 4,4 km. Na točki krila
brzina zračne struje iznosi 92 m/s. Izračunati tlak na toj točki. Zanemariti svojstvo
stlačivosti.
R: p2= 57667,0916347 [Pa]
2.5. Koliko iznosi brzina strujanja u točki na zadanom aeroprofilu u struji zraka brzine 120
mi/h, pri tlaku 2116 lbf/ft2 i gustoći 2,3769x10-3 slug/ft3? Na zadanoj točki tlak iznosi 2020
lbf/ft2.
R: v2= 334,2955 [ft/s]
2.6. Promjer ulaza konvergentne cijevi je 4 m2 i kroz ulaz struji zrak brzinom 72 km/h.
Brzina na izlazu iz cijevi iznosi 45 m/s. Tlak na ulazu cijevi je 1,14x105 N/m2, a
temperatura je 361 K. Koliko iznosi tlak na izlazu cijevi?
R: p2= 113 105,99666 [Pa]
2.7. Zrakoplov leti brzinom 163 mi/h na standardnoj visini 4500 ft. Na danoj točki krila
tlak iznosi 1780 lbf/ft2. Potrebno je izračunati brzinu struje u toj točki uz pretpostavku
nestlačivosti zraka.
R: v2= 264,80686 [ft/s]
10
2.8. Pretpostavimo let zrakoplova pri brzini 76 m/s na visini od 3,4 km. Na točki krila
brzina zračne struje iznosi 87 m/s. Izračunati tlak na toj točki. Zanemariti svojstvo
stlačivosti.
R: p2= 65818,3806 [Pa]
2.9. Pretpostavimo jedan aeroprofil u aerotunelu u kojoj je zračna struja brzine 40 m/s pri
ISA-SL uvjetima. Na danoj točki aeroprofila tlak iznosi (lokalni tlak) 9,7x104 N/m2. Koliki
je koeficijent tlaka na danoj točki?
R: cp= -4,413265
2.10. Ako se aeroprofil iz prethodnog zadatka(9) zamisli u istom zračnom tunelu pri
temperaturi 295 K i pri povećanju brzine zračnog toka na 200 m/s, koliko iznosi koeficijent
tlaka na danoj točki?
R: cp= -0,18063987
2.11. Pretpostavimo let zrakoplova malih brzina pri brzini 60 m/s i ISA/SL uvjetima ako je
brzina na danoj točki trupa 67 m/s. Koliki je koeficijent tlaka na danoj točki?
R: cp= -0,24694444
2.12. Aerotijelo je smješteno u subsonični aerotunel. Brzina strujanja u test sekciji
aerotunela je 90 ft/s pri ISA-SL uvjetima. Ako na točku aerotijela djeluje tlak 2108 lbf/ft2,
koliki je koeficijent tlaka na toj točki?
R: cp= -0,831044
2.13. Zamislite krilo smješteno u test-sekciju subsoničnog aerotunela. Brzina strujanja pri
ISA-SL uvjetima iznosi 143 ft/s. Lokalna brzina izmjerena na točki krila iznosi 178 ft/s.
Koliki je koeficijent tlaka na danoj točki?
R: cp= -0,5494156
2.14. Tlak na točki krila zrakoplova je 7,48x104 N/m2. Zrakoplov leti pri brzini 80 m/s na
standardnoj visini od 2100 m. Izračunati koeficijent tlaka na danoj točki.
R: cp= -1,1613843
2.15. Zrakoplov leti brzinom 60 m/s pri ISA-SL uvjetima. Brzina na danoj točki trupa
iznosi 280 ft/s. Koliki je koeficijent tlaka na danoj točki, te koliki je cp pri povećanju brzine
zrakoplova na 0,56 Ma?
R: cp= -1,023222, cp= -1,2350406 (pri Ma=0,56)
2.16. Na točki test sekcije aerotunela tlak zraka iznosi 0,66x105 N/m2, dok je temperatura
263 K. Koliki je specifični volumen zraka na promatranom dijelu?
R: V= 1,143652 [m3/kg]
11
2.17. Zrakoplov leti pri standardnim SL uvjetima. Temperatura na točki krila je 232 K.
Koliki je tlak te točke?
R: p2= 47452,53 [N/m2] 1
1
2
2
1
T
T
p
p 4,1
12
3. ODNOS AERODINAMIČKIH KOEFICIJENATA
Potrebne formule:
x
z
c
cF max - maksimalna finesa
2
3
max
x
z
c
cFP - maksimalan faktor penjanja
S
b2
- vitkost krila
Primjer 1. Izračunati maksimalnu finesu, faktor penjanja i aerodinamičku značajku za
zrakoplov sljedećih karakteristika: koeficijent profilnog otpora 0,021, Oswaldov
koeficijent 0,84 i vitkost krila 7,44.
Cx,0=0,021
E=0,84
=7,44
Fmax=?; FPmax=?;
max
x
z
c
c=?
max
max
0,max
X
Z
xix
c
cf
ccf
0,
0,
2 xx
xixx
cc
ccc
ecc
e
cc
xiZ
Zxi
2
xix ccFP3
10,max
0,
0,
4 xx
xixx
cc
ccc
ecc
cc
xiZ
xxi 0,3
max
2
3
max
x
Z
c
cFP
xix
X
Zcc
c
c30,
max
ecc
ccc
xiz
xixx 0,0,
3
1xxi cc
13
962967,13084,0
11217,1
11217,144,784,0063,0
084,0063,0021,0
063,0021,033
288378,15042,0
642112,0
642112,044,784,0021,0
042,0021,022
2
3
2
3
max
0
0
max
2
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
x
z
xizz
xi
xx
xxi
c
cFP
ecc
ccc
cc
c
cF
ecce
cc
cc
cc
745388,21028,0
3707234,0
3707234,044,784,0007,0
028,0007,0021,0
007,03
021,0
3
1
max
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
c
c
ecc
ccc
cc
Primjer 2. Izračunati aerodinamičke karakteristike zrakoplova noseće površine 19,7 m2,
razmaha krila 10,94 m, koeficijenta profilnog otpora 0,024 i Oswaldovog koeficijenta 0,88.
S=19,7 m2
b=10,94 m
cx,0=0,024
e=0,88
Fmax=?; FPmax=?;
max
x
z
c
c=?
0753096,67,19
94,10 22
S
b
14
227107,13048,0
634901,0
634901,007531,688,0024,0
048,0024,022
max
2
0
0
x
z
xizz
xi
xx
xxi
c
cF
ecce
cc
cc
cc
012374,12096,0
099681,1
099681,107531,688,0072,0
096,0072,0024,0
072,0024,033
2
3
2
3
max
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
c
cFP
ecc
ccc
cc
920071,18032,0
36656,0
36656,007531,688,0008,0
032,0008,0024,0
008,03
024,0
3
1
max
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
c
c
ecc
ccc
cc
Zadaci:
3.1. Pretpostavimo zrakoplov sa koeficijentom parazitnog otpora 0,025, vitkosti krila 6,54 i
Oswaldovim koeficijentom 0,83. Izračunati vrijednosti maksimalne finese i faktora
penjanja.
R: Fmax=13,0588, FPmax=12,0268
3.2. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki finese i faktora penjanja za
zrakoplov noseće površine 18,35 m2, razmaha 10,52 m, koeficijenta profilnog otpora 0,027
i Oswaldovog koeficijenta 0,91.
R: Fmax=12,63518, FPmax=11,895
3.3. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki finese i maksimalnog
aerodinamičkog koeficijenta za zrakoplov vitkosti 8,77, koeficijenta profilnog otpora 0,026
i Oswaldovog koeficijenta 0,85.
R: Fmax=15,0061, Cx
Cz=19,3617
3.4. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki finese i faktora penjanja za
zrakoplov noseće površine 51,39 ft2, razmaha 32,89 ft, koeficijenta profilnog otpora 0,03 i
Oswaldovog koeficijenta 0,89.
15
R: Fmax=22,146, FPmax=29,0966
3.5. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki finese i maksimalnog
aerodinamičkog koeficijenta za zrakoplov vitkosti 9,15, koeficijenta profilnog otpora 0,022
i Oswaldovog koeficijenta 0,87.
R: Fmax=16,8579, Cx
Cz=22,3093
3.6. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki faktora penjanja i maksimalnog
aerodinamičkog koeficijenta za zrakoplov noseće površine 47,96 ft2, razmaha 29,78 ft,
koeficijenta profilnog otpora 0,028 i Oswaldovog koeficijenta 0,854.
R: FPmax=26,042 , Cx
Cz=22,09566
3.7. Pretpostavimo zrakoplov sa koeficijentom parazitnog otpora 0,029, vitkosti krila 7,56 i
Oswaldovim koeficijentom 0,87. Izračunati vrijednosti maksimalne finese i faktora
penjanja.
R: Fmax=13,34647, FPmax=13,38365
3.8. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki finese i maksimalnog
aerodinamičkog odnosa za zrakoplov noseće površine 22,32 m2, razmaha 13,12 m,
koeficijenta profilnog otpora 0,027 i Oswaldovog koeficijenta 0,86.
R: Fmax=13,8899, Cx
Cz=18,2795
3.9. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki faktora penjanja i maksimalnog
aerodinamičkog koeficijenta za zrakoplov vitkosti 8,73, koeficijenta profilnog otpora 0,031
i Oswaldovog koeficijenta 0,9.
R: FPmax=15,03992, Cx
Cz=17,1934
3.10. Izračunati najveće vrijednosti aerodinamičkih značajki faktora penjanja i
maksimalnog aerodinamičkog koeficijenta za zrakoplov noseće površine 52,7 ft2, razmaha
32,62 ft, koeficijenta profilnog otpora 0,029 i Oswaldovog koeficijenta 0,9.
R: FPmax=28,6809, Cx
Cz=22,2905
3.11. Izračunati najveće vrijednosti svih aerodinamičkih značajki za zrakoplov noseće
površine 16,12 m2, razmaha 10,87 m, koeficijenta profilnog otpora 0,02 i Oswaldovog
koeficijenta 0,79.
R: Fmax=15,0796, FPmax =13,3483, Cx
Cz=22,1297
3.12. Izračunati najveće vrijednosti svih aerodinamičkih značajki za zrakoplov vitkosti
krila 7,378, koeficijenta profilnog otpora 0,025 i Oswaldovog koeficijenta 0,82.
16
R: Fmax=13,786, FPmax =13,04586, Cx
Cz=18,9257
3.13. Izračunati najveće vrijednosti svih aerodinamičkih značajki za zrakoplov noseće
površine 174,16 ft2, razmaha 35,86 ft, koeficijenta profilnog otpora 0,025 i Oswaldovog
koeficijenta 0,8.
R: Fmax=13,62247, FPmax =12,81386, Cx
Cz=18,8128
3.14. Izračunati najveće vrijednosti svih aerodinamičkih značajki za zrakoplov vitkosti 7,4,
koeficijenta profilnog otpora 0,028 i Oswaldovog koeficijenta 0,89.
R: Fmax=12,88626, FPmax =12,4766, Cx
Cz=17,289
3.15. Izračunati najveće vrijednosti svih aerodinamičkih značajki za zrakoplov noseće
površine 19,65 m2, razmaha 11,13 m, koeficijenta profilnog otpora 0,029 i Oswaldovog
koeficijenta 0,83.
R: Fmax=11,9042, FPmax =11,27387, Cx
Cz=16,3285
17
4. OSNOVE TEORIJE AEROPROFILA
• Pri ustaljenom horizontalnom letu na zrakoplov djeluju slijedeće sile: težina G, sila
otpora Fx, uzgon Fz i vučna ili potisna sila FT.
• Težinu zrakoplova savladava sila uzgona, a otpore vučna sila formirana od pogonskog
sustava.
• Sila uzgona se najvećim dijelom formira pomoću krila.
• Predmet daljnje analize je izučavanje teorijskih performansi, a osnovna pitanja na koje
se mogu dobiti odgovori iz ove analize su:
1. Koja je max i min brzina a/c za određenu visinu
2. Kolika je potrebna duljina USS-e za polijetanje i slijetanje
3. Koliko je vrijeme penjanja do zadane visine.
Slika 1. Sile koje djeluju na zrakoplov u ustaljenom režimu letenja
4.1. Inducirani otpor
Potrebne formule:
2
2
1v - dinamički tlak
S
FC z
z
- koeficijent uzgona
e
CC z
xi
2
- koeficijent induciranog otpora
18
ii xx CSF - sila induciranog otpora
ixxx CCC 0
- ukupan koeficijent otpora
xx CSF - sila otpora
Primjer 1. Težina zrakoplova iznosi 9300N, noseća površina 16.8m2, vitkost krila =7.46 i
Oswaldov koeficijent 0.6. Potrebno je izračunati inducirani otpor zrakoplova, ako on leti
pri ISA-SL uvjetima brzinom 243km/h.
G=9300 N
S=16.8 m2
=7.46
e= 0.6
v=243 km/h
Fxi=?
s
m
s
m
h
kmv 5.67
3600
1000243
2
22 703.27905.67225.12
1
2
1
m
Nv
19836.08.16703.2790
9300
S
FC z
z
322
1079955.246.76.014.3
19836.0
e
CC z
xi
NCSFii xx 2536.1311079955.28.16703.2790 3
Zadaci:
4.1. Za zrakoplov zadanih parametara: razmah krila 30 ft, Oswaldov koeficijent 0,82,
noseće površine 170 ft2, koef. uzgona 0,6627, dinamički tlak 160 lbf/ft2, izračunajte
inducirani otpor.
Fxi=876,384 lbf
4.2. Zadan je zrakoplov sljedećih parametara: razmag krila 11m, Oswaldov koeficijent 0,8,
površina krila 16,15 m2, koef. uzgona 0,4291, dinamički tlak 1890,74 N/m2. Izračunajte
inducirani otpor.
19
Fxi=298,73 N
4.3. Površina krila zrakolpova iznosi 16 m2, vitkost 7,15, Oswaldov koeficijent 0,7,
zrakoplov leti pri ISA/SL uvjetima brzinom 212 km/h. Težina zrakoplova je 9100 N.
Koliki je inducirani otpor?
Fxi=155,044 N
4.4. Noseća površina zrakoplova iznosi 180 ft2, vitkost krila 7,2, Oswaldov koeficijent
0,65. Težina zrakoplova je 10000 N, a brzina kojom leti 230 ft/s. Koliki je inducirani
otpor?
Fxi=135,185 N
4.5. Za zrakoplov zadanih parametara: noseća površina 250 ft2, vitkost 8, Oswaldov
koeficijent 0,82, težina zrakoplova 7000 lbf te brzina leta 250 ft/s, izračunajte inducirani
otpor.
Fxi=64,052 lbf
4.2. Ukupni otpor
Primjer 1. Težina zrakoplova iznosi 17985lbf, noseća površina 380ft2, vitkost krila =8.3,
Oswaldov koeficijent 0.83 i koeficijent profilnog otpora 0.025. Potrebno je izračunati
ukupni otpor zrakoplova, ako on leti pri ISA-SL uvjetima brzinom 273,3 km/h.
G=17985 lbf
S=380 ft2
=8.3
e=0.83
Cx0=0.025
v=273.3 ft/s
Fx=?
2
232 7687.883.273103769.22
1
2
1
ft
lbv
f
Fz=G
53317.03807687.88
17985
S
FC z
z
03814.03.883.014.3
53317.0025.0
22
00
e
CCCCC z
xxxx i
20
fxx lbCSF 5425.128603814.03807687.88
Zadaci:
4.6. Zrakoplov težine 5550 lbf leti pri ISA SL uvjetima brzinom 220 mi/h. Pri toj brzini
finesa je maksimalna. Noseća površina iznosi 210 ft2, a vitkost krila 8,6. Oswaldov
koeficijent je 0,8. Potrebno je izračunati ukupan otpor zrakoplova.
Fx=109,76 lbf
4.7. Za zrakoplov težine 13,12 kN, noseće površine 16,17 m2, vitkosti krila 9, Oswaldov
koeficijent 0,82, koji leti brzinom od 200 km/h potrebno je izračunati ukupan otpor
zrakoplova.
Fx=485,809 N
4.8. Za zrakoplov su poznati sljedeći podaci: površina krila 80 m2, vitkost krila 9,3,
Oswaldov koeficijent 0,85, težina 88 kN, koeficijent profilnog otpora 0,024. Visina na
kojoj leti zrakoplov iznosi 5400 m, a brzina leta 195 km/h. Kolika je ukupna sila otpora?
Fx=5839,25 N
4.9. Noseća površina zrakoplova iznosi 215 ft2, vitkost krila 5, Oswaldov koeficijent 0,82,
težina zrakoplova 3000 lbf, koeficijent profilnog otpora 0,023. Visina leta je 3000 m, a
brzina kojom se zrakoplov kreće iznosi 114 ft/s. Kolika je ukupna sila otpora?
Fx=299,94 lbf
4.10. Za zrakoplov s parametrima: noseća površina 200 m2, vitkost krila 9, Oswaldov
koeficijent 0,9, težine 7×105 N, treba izračunati ukupan otpor, ako koeficijent profilnog
otpora iznosi 0,006, a zrakoplov leti na visini 4200 m, brzinom od 90 m/s.
Fx=33547,3 N
21
5. POTREBNA SNAGA NA SL I NA VISINI
Slika 2. Penaudov dijagram – zrakoplov sa klipnim motorom
22
Slika 3. Penaudov dijagram – zrakoplov sa mlaznim motorom
Potrebne formule:
2
0
2
vS
Gcz
- koeficijent uzgona
S
b2
- vitkost krila
e
ccc z
xx
2
0, - ukupan koeficijent otpora
x
z
c
cF max - maksimalna finesa
F
GTp 0 - potrebna vučna sila
23
vTP pp 00 - potrebna snaga
Primjer 1. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i
na visini 3,5 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 16,3 m2, razmah 10,98 m,
Oswaldov koeficijent 0,82, operativna težina 13,3 kN, koeficijent profilnog otpora 0,03.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 70 m/s.
h=3,5 km
S=16,3 m2
b=10,98 m
e=0,82
G=13,3 kN
cx,0=0,03
v=70 m/s
Pp0=?
2718704,0703,16225,1
133002222
0
vS
Gcz
396344,73,16
98,10 22
S
b
0338792,0396344,782,014,3
27187,003,0
22
0,
e
ccc z
xx
0246968,803388,0
27187,0
x
z
c
cF
NF
GTp 3834873,1657
0246968,8
133000
WvTP pp 8441089,116016703834873,165700
Primjer 2. Za proračun potrebne snage na visini leta H = 3500 [m] potrebno je izračunati
korekcijski faktor KF1, za što je potrebno izračunati gustoću zraka na visini krstarenja:
Khttth 4,2653500)105,6(15,288 3
0
3
1287105,6/81,91/
0 /8630324,015,288
4,265225,1
3
mkgt
tRtg
o
h
h
24
1913915,18630324,0
225,11 0
h
KF
WKFPP pph 4803126,1382211913915,18441089,11601610
Primjer 3. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i
na visini 20 000 ft sljedećih parametara: brzina leta 250 ft/s, razmaha 35,8 ft, noseće
površine 174 ft2, operativne težine 2950 lbf, koeficijenta profilnog otpora 0,025,
Oswaldovog koeficijenta 0,8.
h=20000 ft
v=250 ft/s
b=35,8 ft
S=174 ft2
G=2950 lbf
cx,0=0,025
e=0,8
Pp0=?; Pph=?
2282506,0250174103769,2
295022232
0
vS
Gcz
365747,7174
8,35 22
S
b
0278143,0365747,78,014,3
2282506,0025,0
22
0,
e
ccc z
xx
2062368,80278143,0
2282506,0
x
z
c
cF
fp lbF
GT 48268,359
2062368,8
29500
sftlbvTP fpp /67056,8987025048268,35900
Izračunavamo korekcijski faktor KF1:
Rhttth 366,44720000)105662,3(69,518 3
0
3
11716105662,3/2,32
3
1/
0 /0012654,069,518
366,447103769,2
3
ftslugt
tRtg
o
h
h
25
3705627,10012654,0
103769,21
30
h
KF
sftlbKFPP fpph /38566,1231733705627,167056,8987010
Zadaci:
5.1. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na SL-uvjetima i na visini leta 14107,6 ft za
zrakoplov sljedećih parametara: noseća površina iznosi 175 ft2, razmaha 36,02 ft,
Oswaldovog koeficijenta 0,81, težine zrakoplova 2977 lbf, brzine 360,9 ft/s, koeficijenta
parazitnog otpora 0,024.
R: Pp0=241772,3941184 ftlbf/s, Pph=300487,5901 ftlbf/s
5.2. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 15,9 m2, razmah 10,98 m,
Oswaldov koeficijent 0,8, operativna težina 12,9 KN, koeficijent profilnog otpora 0,025.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 432 km/h.
R: Pp0=429430,4921 W, Pph=498530,728 W
5.3. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 19500 ft, pri brzini od 853 ft/s, razmaha 55,8 ft, noseće površine 332 ft2, operativne
težine 21 000 lbf, koeficijenta profilnog otpora 0,026, Oswaldovog koeficijenta 0,84.
R: Pp0=6446319,44137 ftlbf/s, Pph=8760511,7934 ftlbf/s
5.4. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova Fairchild Republic A-10. Zadani su sljedeći
parametri: noseća površina 47 m2, vitkost krila 6,5, Oswaldov koeficijent 0,87 , operativna
težina 103047 N, koeficijent parazitnog otpora 0,032. Izračunati potrebnu snagu za režim
horizontalnog leta za ISA-SL i na standardnoj visini od 5 km. Računska brzina iznosi 200
m/s.
R: Pp0=7473413,606 W, Pph=9642416,72103 W
5.5. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na ISA-SL i ISA-visini 16030 ft. Zadani su
sljedeći parametri: noseća površina 678,9 ft2, razmah 86,55 ft, Oswaldov koeficijent 0,86,
operativna težina 45220 lbf, koeficijent profilnog otpora 0,024 , brzina leta (ISA-SL) 312
ft/s.
R: Pp0=1050663,7064 ftlbf/s, Pph=1347501,441571 ftlbf/s
5.6. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3,5 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 16,2 m2, razmah 10,95 m,
Oswaldov koeficijent 0,8, operativna težina 13,15 KN, koeficijent profilnog otpora 0,02.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 95 m/s.
26
R: Pp0=181375,3918 W, Pph=216089,0976 W
5.7. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 14100 ft sljedećih parametara: brzina leta 696 ft/s, vitkosti 6,8, noseće površine 535
ft2, operativne težine 24222 lbf, koeficijenta profilnog otpora 0,033, Oswaldovog
koeficijenta 0,82.
R: Pp0=7149867,95252 ftlbf/s, Pph=8885140,5345 ftlbf/s
5.8. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova pri ISA-SL uvjetima i na visini 4,2 km. Zadani
su sljedeći parametri: noseća površina 30,12 m2, razmah 16,49 m, Oswaldov koeficijent
0,89, operativna težina 101,33 KN, koeficijent profilnog otpora 0,026. Brzina leta pri ISA-
SL uvjetima iznosi 333 km/h.
R: Pp0=710699,3706 W, Pph=878479,832 W
5.9. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 9186,4 ft sljedećih parametara: brzina leta 229,66 ft/s, vitkosti 7,582, noseće
površine 171,1461 ft2, operativne težine 2810,25 lbf, koeficijenta profilnog otpora 0,03,
Oswaldovog koeficijenta 0,81.
R: Pp0=82676,454 ftlbf/s, Pph=95007,9373 ftlbf/s
5.10. Zadani su sljedeći parametri zrakoplova: noseća površina 16,1 m2, razmah 10,93,
Oswaldov koeficijent 0,81, operativna težina 12,9 KN, koeficijent parazitnog otpora 0,025.
Izračunati potrebnu snagu za režim horizontalnog leta za ISA-SL i na standardnoj visini od
2,9 km. Računska brzina iznosi 120 m/s.
R: Pp0=433294,6573 W, Pph=500434,965 W
5.11. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 9514,43 ft sljedećih parametara: brzina leta 393,7 ft/s, vitkosti 7,15, noseće površine
173,3 ft2, operativne težine 2900,17 lbf, koeficijenta profilnog otpora 0,024, Oswaldovog
koeficijenta 0,8.
R: Pp0= 307411,03 ftlbf/s, Pph=355081,509 ftlbf/s
5.12. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3,4 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 16,35 m2, razmah 11,08 m,
Oswaldov koeficijent 0,81, operativna težina 13,55 KN, koeficijent profilnog otpora 0,025.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 115 m/s.
R: Pp0=389527,571 W, Pph=461668,9016 W
5.13. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na ISA-SL i ISA-visini 14650 ft. Zadani su
sljedeći parametri: noseća površina 410 ft2, razmah 58,62 ft, Oswaldov koeficijent 0,83,
operativna težina 46129 lbf, koeficijent profilnog otpora 0,023 , brzina leta (ISA-SL) 303
ft/s.
R: Pp0=1084808,449 ftlbf/s, Pph=1360199,6152 ftlbf/s
27
5.14. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 4,7 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 29,97 m2, razmah 17,55 m,
Oswaldov koeficijent 0,89, operativna težina 102,55 KN, koeficijent profilnog otpora
0,026. Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 325 km/h.
R: Pp0=572009,3788645 W, Pph=726178,0785083 W
5.15. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na SL-uvjetima i na visini leta 11154,86 ft za
zrakoplov sljedećih parametara: noseća površina iznosi 174,05 ft2, razmaha 36,024 ft,
Oswaldovog koeficijenta 0,81, težine zrakoplova 2949,6 lbf, brzine 262,47 ft/s, koeficijenta
parazitnog otpora 0,023.
R: Pp0=94831,888 ftlbf/s, Pph=112408,49 ftlbf/s
5.16. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3 km. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 16,15 m2, razmah 10,9 m,
Oswaldov koeficijent 0,8, operativna težina 13,1 KN, koeficijent profilnog otpora 0,02.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 100 m/s.
R: Pp0=207491,74 W, Pph=240879,5134 W
5.17. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na ISA-SL i ISA-visini 20550 ft. Zadani su
sljedeći parametri: noseća površina 325 ft2, razmah 58,3 ft, Oswaldov koeficijent 0,87,
operativna težina 20700 lbf, koeficijent profilnog otpora 0,025 , brzina leta 765 ft/s.
R: Pp0=4397239,527ftlbf/s, Pph=6083385,9514 ftlbf/s
5.18. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3900 m. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 40,6 m2, vitkost 7,19,
Oswaldov koeficijent 0,83, operativna težina 99 KN, koeficijent profilnog otpora 0,031.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 390 km/h.
R: Pp0= 1174174,4455 W, Pph= 1428535,887 W
5.19. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova na SL-uvjetima i na visini leta 19000 ft za
zrakoplov sljedećih parametara: noseća površina iznosi 539,7 ft2, razmaha 68,2 ft,
Oswaldovog koeficijenta 0,89, težine zrakoplova 42536 lbf, brzine 407 ft/s, koeficijenta
parazitnog otpora 0,028.
R: Pp0=1498432,88182 ftlbf/s, Pph= 2019241,6464891 ftlbf/s
5.20. Izračunati potrebnu snagu zrakoplova za horizontalni let pri ISA-SL uvjetima i na
visini 3700 m. Zadani su sljedeći parametri: noseća površina 16,21 m2, razmah 10,97 m,
Oswaldov koeficijent 0,81, operativna težina 13,25 KN, koeficijent profilnog otpora 0,023.
Brzina leta pri ISA-SL uvjetima iznosi 90 m/s.
R: Pp0=177211,57576 W, Pph=213347,42 W
28
6. PERFORMANSE KRSTARENJA
Specifična potrošnja goriva
Potrebne formule:
bg VG - težina goriva
gGGG 1 - težina zrakoplova bez goriva
1
maxmax lnG
GF
cD
l
- maksimalan dolet
GGSFP
cI
l
112
1
maxmax
- maksimalna istrajnost
Primjer 1. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov sljedećih
referenci: noseća površina 16 m2, efikasnost propelera 0,81, specifična potrošnja goriva
273,7 g/kWh, kapacitet spremnika za gorivo 273,5 litara, operativna težina 13,35 kN,
vitkost krila 6,9, Oswaldov koeficijent 0,8, koeficijent profilnog otpora 0,024 i specifična
težina avionskog benzina 6627,7 N/m3.
S=16 m2
=0,81
cl=273,7 g/kWh
Vg=273,5 l
G=13,35 kN
=6,9
e=0,8
cx,0=0,024
=6627,7 N/m3
Dmax=?; Imax=?
g
gVVG
m
N
m
kg
skNhgc
mkWhgc
g
t
l
33
1
1
360010001000
81,9//
360010001000
81,9//
29
Maksimalna finesa i faktor penjanja dobiju se na sljedeći način:
303958,12096,0
11740529,1
11740529,19,68,0072,0
096,0072,0024,0
072,0024,033
440297,13048,0
645135,0
645135,09,68,0024,0
048,0024,022
2
3
2
3
max
0
0
max
2
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
x
z
xizz
xi
xx
xxi
c
cFP
ecc
ccc
cc
c
cF
ecce
cc
cc
cc
Specifična potrošnja goriva:
1710458325,7360010001000
81,9/7,273
mkWhgcl
Težina zrakoplova bez goriva iznosi:
NGGG
NVG
g
bg
32405,1153767595,181213350
67595,18127,66272735,0
1
Najveći dolet klipnog zrakoplova zadanih performansi iznosi:
mG
GF
cD
l
04322,213007232405,11537
13350ln440297,13
10458325,7
81,0ln
7
1
maxmax
Najveća istrajnost klipnog zrakoplova iznosi:
h
GGSFP
cI
l
2244,1513350
1
32405,11537
1
16225,12303958,1210458325,7
81,0112
7
1
maxmax
30
Primjer 2. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov zadanih
parametara: noseća površina 175 ft2, efikasnost propelera 0,82, operativna težina 3000 lbf,
specifična potrošnja goriva 0,44 lbf/hph, kapacitet spremnika za gorivo 45 gall, specifična
težina avionskog benzina 5,65 lbf/gall, visina leta 15000 ft, maksimalna finesa 13,7, te
maksimalni faktor penjanja 12,7.
S=175 ft2
=0,82
G=3000 lbf
cl=0,44 lbf/hph
Vg=45 gall
b=5,65 lbf/gall
h=15000 ft
Fmax=13,7
FPmax=12,7
Dmax=?; Imax=?
1710222222,23600550
1/44,0
fthphlbc fl
fg
fbg
lbGGG
lbVG
75,274525,2543000
25,25465,545
1
Gustoća zraka na zadanoj visini iznosi:
33 /104947,115000 ftslugfth
ftD 3857,447687475,2745
3000ln7,13
10222222,2
82,07max
h7826273000
1
752745
117510494712712
102222222
820I 3
7,
,,,
,
,max
Primjer 3. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati najveći dolet i
istrajnost. Noseća površina 29,5 m2, operativna težina 89,7 kN, visina leta 7700 m,
kapacitet spermnika za gorivo 4240 litara, specifična težina kerozina 7828 N/m3,
specifična potrošnja goriva 6,14×104 g/kNh. Maksimalna finesa je 16,00, dok je
maksimalni aerodinamički koeficijent 23,5.
S=29,5 m2
G=89,7 kN
h=7700 m
V=4240 l
ker=7828 N/m3
ct=6,14×104 g/kNh
31
Fmax=16
max
x
z
C
C=23,5
Dmax=?; Imax=?
144 1067315,1360010001000
81,9/1014,6
skNhgct
NGGG
NVG
g
g
28,5650972,3319089700
72,33190782824,4
1
ker
3/5435859,07700 mkgmh
Najveći dolet mlaznog zrakoplova zadanih performansi iznosi:
m
GGSc
c
cD
x
z
t
926,612915028,5650989700
5,295435859,0
835,23
1067315,1
18141
max
max
Najveća istrajnost mlaznog zrakoplova iznosi:
hG
GF
cI
t
274,1228,56509
89700ln16
1067315,1
1ln
14
1
maxmax
Primjer 4. Izračunati najveći dolet i istrajnost za mlazni zrakoplov sljedećih referenci:
noseća površina 311 ft2, vitkost krila 9,4, koeficijent profilnog otpora 0,029, Oswaldov
koeficijent 0,85, operativna težina 22100 lbf, kapacitet spermnika za gorivo 1116 gall,
specifična težina kerozina 6,67 lbf/gall, specifična potrošnja goriva 0,6 lbf/lbfh.
S=311 ft2
=9,4
cx0=0,029
e=0,85
G=22100 lbf
V=1116 gall
ker=6,67 lbf/gall
ct=0,6 lbf/lbfh
Dmax=?; Imax=?
Maksimalni aerodinamički koeficijent dobije se na sljedeći način:
32
151253,1803867,0
49259,0
49259,04,985,00096667,0
03867,00096667,0029,0
0096667,03
029,0
3
1
max
0
0
x
z
xiz
xixx
xxi
c
c
ecc
ccc
cc
Fmax se izračunava isto kao u primjeru 1.
710226,14max F
141066667,13600
1/6,0 shlblbc fft
fg
fg
lbGGG
lbVG
28,1465672,744322100
72,744367,61116
1
ker
ftD 195,988751328,1465622100311103769,2
8151253,18
1066667,1
134max
hI 06934,1028,14656
22100ln710226,14
1066667,1
14max
Zadaci:
ZRAKOPLOV S KLIPNIM MOTOROM
6.1. Izračunati maksimalni dolet i istrajnost jednomotornog klipnog zrakoplova pri ISA-SL
uvjetima sljedećih parametara: operativna težina 13,25 kN, maksimalna finesa 13,42,
maksimalni faktor penjanja 12,77, specifična potrošnja goriva273,8 g/kWh, noseće
površine 16,24 m2, koeficijent efikasnosti propelera 0,8. Specifična težina avionskog
benzina iznosi 6627,3 N/m3, a kapacitet spremnika za gorivo iznosi 256 litara.
R: Dmax= 1 971 589,184 [m], Imax= 14,779 [h]
6.2. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov zadanih
parametara: noseća površina 16,16 m2, efikasnost propelera 0,83, operativna težina 13,1
kN, specifična potrošnja goriva 273,1 g/kWh, kapacitet spremnika za gorivo 270 litara,
specifična težina avionskog benzina 6628 N/m3, visina leta 3800 m, maksimalna finesa
12,81, te maksimalni faktor penjanja 12,5.
R: Dmax= 2 098 551,008 [m], Imax= 134056 [h]
33
6.3. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov sljedećih
referenci: noseća površina 16,3 m2, efikasnost propelera 0,81, specifična potrošnja goriva
274 g/kWh, kapacitet spremnika za gorivo 244 litre, operativna težina 13,3 kN, vitkost
krila 6,8, Oswaldov koeficijent 0,8, koeficijent profilnog otpora 0,022 i specifična težina
avionskog benzina 6627 N/m3.
R: Dmax= 1 959 749,4266 [m], Imax= 13,75223 [h]
6.4. Izračunati najveći dolet i istrajnost zrakoplova zadanih parametara: noseća površina
15,98 m2, vitkost krila 7,1, koeficijent profilnog otpora 0,029, Oswaldov koeficijent 0,82,
operativna težina 13 kN, visina leta 4600 m, efikasnost propelera 0,82, kapacitet spremnika
za gorivo 279 litara, specifična težina avionskog benzina 6627,8 N/m3, specifična potrošnja
goriva 273,5 g/kWh.
R: Dmax= 2 119 796,6522 [m], Imax= 12,9355 [h]
6.5. Izračunati maksimalni dolet i istrajnost jednomotornog klipnog zrakoplova pri ISA-SL
uvjetima sljedećih parametara: operativna težina 3210 lbf, maksimalna finesa 13,2,
maksimalni faktor penjanja 12,88, specifična potrošnja goriva 0,4 lbf/hph, noseće površine
180 ft2, koeficijent efikasnosti propelera 0,8. Specifična težina avionskog benzina iznosi
5,64 lbf/gall, a kapacitet spremnika za gorivo iznosi 56 gall.
R: Dmax= 5 414 125,9629 [ft], Imax= 12,295 [h]
6.6. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov zadanih
parametara: noseća površina 187 ft2, efikasnost propelera 0,83, operativna težina 3400 lbf,
specifična potrošnja goriva 0,43 lbf/hph, kapacitet spremnika za gorivo 48 gall, specifična
težina avionskog benzina 5,65 lbf/gall, visina leta 11000 ft, maksimalna finesa 12,6, te
maksimalni faktor penjanja 12,62.
R: Dmax= 4 002 964,14289 [ft], Imax= 7,7753 [h]
6.7. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov sljedećih
referenci: noseća površina 179 ft2, efikasnost propelera 0,81, specifična potrošnja goriva
0,41 lbf/hph, kapacitet spremnika za gorivo 60 gall, operativna težina 3100 lbf, vitkost krila
6,3, Oswaldov koeficijent 0,81, koeficijent profilnog otpora 0,025 i specifična težina
avionskog benzina 5,64 lbf/gall.
R: Dmax= 5 725 087,716 [ft], Imax= 12,29888 [h]
6.8. Izračunati najveći dolet i istrajnost zrakoplova zadanih parametara: noseća površina
190 ft2, vitkost krila 7,4, koeficijent profilnog otpora 0,02, Oswaldov koeficijent 0,8,
operativna težina 3500 lbf, visina leta 13000 ft, efikasnost propelera 0,82, kapacitet
spremnika za gorivo 64 gall, specifična težina avionskog benzina 5,65 lbf/gall, specifična
potrošnja goriva 0,45 lbf/hph.
R: Dmax= 5 999 049,8797 [ft], Imax= 10,02987 [h]
6.9. Izračunati najveći dolet i istrajnost za jednomotorni stapni zrakoplov sljedećih
referenci: noseća površina 16,2 m2, efikasnost propelera 0,8, specifična potrošnja goriva
34
273,2 g/kWh, kapacitet spremnika za gorivo 263 litre, operativna težina 13,2 kN, razmah
krila 34,12 ft, Oswaldov koeficijent 0,82, koeficijent profilnog otpora 0,027 i specifična
težina avionskog benzina 6627,5 N/m3.
R: Dmax= 1 920 478,26966 [m], Imax= 14,2603 [h]
6.10. Izračunati najveći dolet i istrajnost zrakoplova zadanih parametara: razmah krila 10,6
m, vitkost krila 6,5, koeficijent profilnog otpora 0,026, Oswaldov koeficijent 0,81,
operativna težina 14,9008 kN, visina leta 4267,2 m, efikasnost propelera 0,83, kapacitet
spremnika za gorivo 52 gall, specifična težina avionskog benzina 5,64 lbf/gall, specifična
potrošnja goriva 0,42 lbf/hph.
R: Dmax= 4 520 971,791 [ft], Imax= 7,7669 [h]
ZRAKOPLOV S MLAZNIM MOTOROM
6.11. Izračunati najveći dolet i istrajnost mlaznog zrakoplova zadanih parametara pri ISA-
SL uvjetima: noseća površina 29 m2, operativna težina 91 kN, kapacitet spermnika za
gorivo 4238 litara, specifična težina kerozina 7838 N/m3, specifična potrošnja goriva
6,4.104 g/kNh. Maksimalna finesa je 16,6, dok je maksimalni aerodinamički koeficijent
23,4.
R: Dmax= 3 901 939,488 [m], Imax= 12,0083 [h]
6.12. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati najveći dolet i istrajnost.
Noseća površina 29,8 m2, operativna težina 98,6 kN, visina leta 6800 m, kapacitet
spermnika za gorivo 4243 litara, specifična težina kerozina 7828 N/m3, specifična
potrošnja goriva 6,1.104 g/kNh. Maksimalna finesa je 16,9, dok je maksimalni
aerodinamički koeficijent 23,6.
R: Dmax= 5 523 828,705 [m], Imax= 11,6007 [h]
6.13. Izračunati najveći dolet i istrajnost za mlazni zrakoplov sljedećih referenci: noseća
površina 29,3 m2, razmah krila 16,8 m, koeficijent profilnog otpora 0,021, Oswaldov
koeficijent 0,87, operativna težina 88,1 kN, kapacitet spermnika za gorivo 4250 litara,
specifična težina kerozina 7829 N/m3, specifična potrošnja goriva 6,2.104 g/kNh.
R: Dmax= 4 097 638,792 [m], Imax= 13,80567 [h]
6.14. Izračunati najveći dolet i istrajnost mlaznog zrakoplova zadanih parametara: noseća
površina 28,7 m2, vitkost krila 9,8, koeficijent profilnog otpora 0,027, Oswaldov
koeficijent 0,83, operativna težina 94,4 kN, visina leta 7300 m, kapacitet spermnika za
gorivo 4230 litara, specifična težina kerozina 7838 N/m3, specifična potrošnja goriva
6,3.104 g/kNh.
R: Dmax= 4 686 084,895 [m], Imax= 10,7683 [h]
35
6.15. Izračunati najveći dolet i istrajnost za mlazni zrakoplov sljedećih referenci: razmah
krila 54 ft, vitkost krila 9,6, koeficijent profilnog otpora 0,024, Oswaldov koeficijent 0,91,
operativna težina 21700 lbf, kapacitet spermnika za gorivo 1117 gall, specifična težina
kerozina 6,67 lbf/gall, specifična potrošnja goriva 0,6 lbf/lbfh.
R: Dmax= 11 935 949,35 [ft], Imax= 11,85209 [h]
6.16. Izračunati najveći dolet i istrajnost mlaznog zrakoplova zadanih parametara: noseća
površina 315 ft2, vitkost krila 9,8, koeficijent profilnog otpora 0,03, Oswaldov koeficijent
0,83, operativna težina 19900 lbf, visina leta 23000 ft, kapacitet spermnika za gorivo 1120
gall, specifična težina kerozina 6,67 lbf/gall, specifična potrošnja goriva 0,62 lbf/lbfh.
R: Dmax= 14 313 215,94 [ft], Imax= 10,943 [h]
6.17. Izračunati najveći dolet i istrajnost mlaznog zrakoplova zadanih parametara pri ISA-
SL uvjetima: noseća površina 308 ft2, operativna težina 21000 lbf, kapacitet spermnika za
gorivo 1119 gall, specifična težina kerozina 6,66 lbf/gall, specifična potrošnja goriva 0,61
lbf/lbfh. Maksimalna finesa je 15,8, dok je maksimalni aerodinamički koeficijent 22,9.
R: Dmax= 12 741 665,52 [ft], Imax= 11,353 [h]
6.18. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati najveći dolet i istrajnost.
Noseća površina 320 ft2, operativna težina 22400 lbf, visina leta 25000 ft, kapacitet
spermnika za gorivo 1121 gall, specifična težina kerozina 6,65 lbf/gall, specifična potrošnja
goriva 0,59 lbf/lbfh. Maksimalna finesa je 16,2, dok je maksimalni aerodinamički
koeficijent 23,6.
R: Dmax= 19 136 245,78 [ft], Imax= 11,111 [h]
6.19. Izračunati najveći dolet i istrajnost mlaznog zrakoplova zadanih parametara: noseća
površina 28,2 m2, vitkost krila 9,3, koeficijent profilnog otpora 0,022, Oswaldov
koeficijent 0,89, operativna težina 96 kN, kapacitet spermnika za gorivo 4247 litara,
specifična gustoća kerozina 799 kg/m3, specifična potrošnja goriva 6,25.104 g/kNh.
R: Dmax= 3 782 092,216 [m], Imax= 11,93806 [h]
6.20. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati najveći dolet i istrajnost.
Noseća površina 312 ft2, operativna težina 21300 lbf, visina leta 6400,8 m, kapacitet
spermnika za gorivo 1118 gall, specifična težina kerozina 6,68 lbf/gall, specifična potrošnja
goriva 0,6 lbf/lbfh. Maksimalna finesa je 16,4, dok je maksimalni aerodinamički koeficijent
21,0.
R: Dmax= 16 348 829,76 [ft], Imax= 11,80086 [h]
36
7. PERFORMANSE POLIJETANJA
Potrebne formule:
max0
22.12.1
z
polCS
Gvv
- brzina polijetanja
polsr vv 7.0 - srednja brzina polijetanja
2
2
161
16
b
h
b
h
- ground effect
sr
rv
PT
- raspoloživa vučna sila
max
2
2
1zsrz CvSF - sila uzgona
S
b2
- vitkost krila
e
CCCCC z
xxxx i
2
00 - ukupan koeficijent uzgona pri polijetanju
xsrx CvSF 2
2
1 - sila otpora
srzpolxrz
polFGFTCSg
Gd
max
244.1 - srednja dužina polijetanja
37
Primjer 1. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati potrebnu duljinu za
polijetanje: nominalna snaga 171.5kW, efikasnost propelera 0.8, težina 12.7 kN, raspon
krila 10.92 m, noseća površina 16.2 m2, koeficijent profilnog otpora 0.023, Oswaldov
koeficijent 0.81, visina krila od podloge 1.25 m, koeficijent trenja pri polijetanju 0.029.
Maksimalan koeficijent uzgona iznosi 1.1.
P=171.5 kW
=0.8
G=12.7 kN
b=10.92 m
S=16.2 m
Cx0=0.023
e=0.81
hk=1.25 m
pol=0.029
Cz,max=1.1
dpol=?
smCS
Gvv
z
pol /933.401.12.16225.1
1270022.1
22.12.1
max0
smvv polsr /6533.28933.407.07.0
77035.0
92.10
25.1161
92.10
25.116
161
16
2
2
2
2
b
h
b
h
Nv
PT
sr
r 2792.47886533.28
8.0171500
NCvSF zsrz 136.89611.16533.282.16225.12
1
2
1 22
max
3609.72.16
92.10 22
S
b
072788.03609.781.014.3
1.177035.0023.0
22
00
e
CCCCC z
xxxx i
NCvSF xsrx 9695.592072788.06533.282.16225.12
1
2
1 22
38
md
d
FGFTCSg
Gd
pol
sr
pol
srzpolxrz
pol
378.265
136.896112700029.09695.5922792.47881.12.16225.181.9
1270044.1
44.1
2
2
max
Primjer 2. Za zrakoplov sljedećih parametara potrebno je izračunati potrebnu duljinu za
polijetanje: nominalna snaga 355hp, efikasnost propelera 0.78, težina 2810lbf, raspon krila
35.5ft, noseća površina 171.1ft2, koeficijent profilnog otpora 0.02, Oswaldov koeficijent
0.79, visina krila od podloge 4ft, koeficijent trenja pri polijetanju 0.02. Maksimalan
koeficijent uzgona iznosi 1.2.
P=355 hp
=0.78
G=2810 lbf
b=35.5 ft
S=171.1 ft2
Cx0=0.02
e=0.79
hk=4 ft
pol=0.02
Cz,max=1.2
dpol=?
sftCS
Gvv
z
pol /774.1282.11.171103769.2
281022.1
22.12.1
3
0 max
sftvv polsr /1418.90744.1287.07.0
7647.0
5.35
4161
5.35
416
161
16
2
2
2
2
b
h
b
h
f
sr
r lbv
PT 5048.1689
1418.90
78.0195250
fzsrz lbCvSF 7348.19822.11418.901.171103769.22
1
2
1 232
max
3656.71.171
5.35 22
S
b
39
08026.03656.779.014.3
2.17647.002.0
22
00
e
CCCCC z
xxxx i
fxsrx lbCvSF 6119.13208026.01418.901.171103769.22
1
2
1 232
ftd
d
FGFTCSg
Gd
pol
sr
pol
srzpolxrz
pol
74.469
7348.1982281002.06119.1325048.16892.11.171103769.22.32
281044.1
44.1
3
2
2
max
Zadaci:
7.1. Izračunati potrebnu duljinu staze za polijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
oseća površina 16,17 m2, razmah 10,98 m,operativna težina 13,2 kN, Oswaldov koeficijent
0,81, keficijent profilnog otpora 0,022, raspoloziva snaga 171,55 kW, koeficijent trenja na
podlogu 0,023, koeficijent maksimalnog uzgona pri rulanju limitiran na 1,2, visina krila od
podloge 1,2 m.
R: dp=198,37 m
7.2. Izračunati potrebnu duljinu staze za polijetanje kod ISA-SL uvjeta za zrakoplov
zadanih parametara: noseća površina 29,54 m2, razmah 16,2 m, operativna težina 88,11
KN, Oswaldov koeficijent 0,83, koeficijent profilnog otpora 0,024, potisak 32,41 KN,
koeficijent trenja na podlogu je 0,02, koeficijent maksimalnog uzgona pri rulanju limitiran
je na 1,15, visina krila od razine staze je 1,88 m.
R: dp= 1092,694 m
7.3. Izračunati potrebnu duljinu staze za polijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
potisak 2×16,25 KN, operativna težina 88,15 KN, noseća površina 29,59 m2, razmah 16,25
m, visina krila od podloge 1,8, Oswaldov koeficijent 0,81, koeficijent profilnog otpora
0,023, koeficijent trenja na podlogu 0,021, koef. maksimalnog uzgona pri rulanju 1,1.
R: dp= 1008,36 m
7.4. Za turboprop zrakoplov zadanih parametara potrebnom je izračunati potrebnu duljinu
staze za polijetanje. Zadani su: snaga motora 2x940 KW, operativne težine 75 KN,
efikasnosti elise 0,85, noseće površine 29,51 m2, vitkosti 10,6, visina krila od podloge 1,68
m, Oswaldov koeficijent 0,83, koef. profilnog otpora 0,023, koef. trenja na podlogu u
polijetanju 0,022, ograničenje koef. uzgona pri poljetanju 1,13.
R: dp= 713,7 m
40
7.5. Za zrakoplov zadanih parametara potrebnom je izračunati potrebnu duljinu staze za
polijetanje. Zadani su: snaga motora 2x960 KW, efikasnosti elise 0,84, noseće površine
29,55 m2, vitkosti 10,5, operativne težine 76 KN, Oswaldov koeficijent 0,82, koef.
profilnog otpora 0,023, koef. trenja na podlogu u poljetanju 0,022, ograničenje koef.
uzgona pri polijetanju 1,15 i visine krila od podloge 1,62 m.
R: dp= 710,9 m
7.6. Izračunati potrebnu dužinu staze za polijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
noseća površina 315 ft2; razmah 15,94 m, operativna težina 19800 lbf, Oswaldov
koeficijent 0,82 koeficijent parazitnog otpora iznosi 0,02, potisak je 32,69 KN. Koeficijent
trenja na podlogu je 0,021. Koeficijent max. uzgona pri rulanju limitiran je na 1. Visina
krila od razine staze iznosi 6,5 ft.
R: dp= 1107,2 m
7.7. Izračunati potrebnu dužinu staze za polijetanje pri ISA-SL uvjetima za zrakoplov
zadanih parametara: noseća površina 315 ft2; razmah 52,3 ft, operativna težina 19700 lbf,
Oswaldov koeficijent 0,82 koeficijent parazitnog otpora iznosi 0,023, potisak je 7350 lbf.
Koeficijent trenja na podlogu je 0,021. Koeficijent max. uzgona pri rulanju limitiran je na
1,5. Visina krila od razine staze iznosi 6 ft.
R: dp= 2454,37 ft
7.8. Izračunati potrebnu dužinu staze za polijetanje pri ISA-SL uvjetima za zrakoplov
zadanih parametara: noseća površina 320 ft2; razmah 53,3 ft, visina krila od razine staze
iznosi 7 ft, operativna težina 19900 lbf, Oswaldov koeficijent 0,82 koeficijent parazitnog
otpora iznosi 0,023, potisak je 7450 lbf. Koeficijent trenja na podlogu je 0,021. Koeficijent
max. uzgona pri rulanju limitiran je na 1.
R: dp= 3580,2 ft
7.9. Izračunati potrebnu dužinu staze za polijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
noseća površina 181,5 ft2; vitkost 6,25, operativna težina 3050 lbf, Oswaldov koeficijent
0,89, koeficijent parazitnog otpora iznosi 0,025, snage motora 340 hp, efikasnosti
propelera 0,82. Ograničenje koef. uzgona pri polijetanju je 1,15, a visina krila od podloge
je 3,5 ft. Koeficijent trenja na podlogu iznosi 0,04.
R: dp= 574,5055 ft
7.10. Za zrakoplov zadanih parametara: noseća površina 183 ft2; vitkost 6,3, operativna
težina 3150 lbf, Oswaldov koeficijent 0,84, koeficijent parazitnog otpora iznosi 0,022,
snage motora 350 hp, efikasnosti propelera 0,81. Ograničenje koef. uzgona pri polijetanju
je 1,1, a visina krila od podloge je 4 ft. Koeficijent trenja na podlogu iznosi 0,04. Izračunati
potrebnu dužinu staze za polijetanje.
R: dp= 652,4773 ft
41
7.11. Izračunati potrebnu dužinu staze za polijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
noseća površina 16,25 m2 vitkost 6,3, operativna težina 3200 lbf, Oswaldov koeficijent
0,84, koeficijent parazitnog otpora iznosi 0,022, snage motora 360 hp, efikasnosti
propelera 0,82. Ograničenje koef. uzgona pri polijetanju je 1,1, a visina krila od podloge je
1,22 m. Koeficijent trenja na podlogu iznosi 0,04.
R: dp= 213 m
42
8. PERFORMANSE SLIJETANJA
Potrebne formule:
VGG
VGGGG gg
1
1 ;
max0
123.1
z
slCS
Gv
- brzina slijetanja
slsr vv 7.0 - srednja brzina slijetanja
xsrx CvSF 2
02
1 - sila otpora
srslxz
slGFCSg
Gd
10
2
1
max
69.1
- srednja dužina slijetanja
Primjer 1. Noseća površina zrakoplova iznosi 15.9m2, težina zrakoplova 12.5kN, volumen
spremnika goriva 272.5l, koeficijent profilnog otpora 0.02, koeficijent trenja pri sletanju
0.3. Specifična težina goriva iznosi =6628N/m3, a porast otpora zbog upotrebe
mehanizacije krila iznosi 10%. Potrebno je izračunati potrebnu duljinu za slijetanje.
S=15.9 m2
G=12.5 kN
V=272.5 l
Cx0=0.02
sl=0.3
g=6628 N/m3
10%
dsl=?
NVGG
VGGGG gg
87.106936628105.27512500
;
3
1
1
smCS
Gv
z
sl /2451.275.29.15225.1
87.1069323.1
23.1
max0
1
smvv slsr /0716.192451.277.07.0
022.0%1002.0%100
xx CC
43
NCvSF xsrx 9292.77022.00716.199.15225.12
1
2
1 22
0
md
d
GFCSg
Gd
sl
sr
sl
srslxz
sl
1217.123
87.106933.09292.775.29.15225.181.9
87.1069369.1
69.1
2
10
2
1
max
Primjer 2. Noseća površina zrakoplova iznosi 174ft2, težina zrakoplova 2855lbf, volumen
spremnika goriva 72gall, koeficijent profilnog otpora 0.023, koeficijent trenja pri sletanju
0.37. Težina goriva iznosi =5.6475lbf/gall, a porast otpora zbog upotrebe mehanizacije
krila iznosi 15%. Koeficijent uzgona prije dodira s podlogom iznosi 2,4, a nakon dodira je
jednak 0. Potrebno je izračunati potrebnu duljinu za sletanje.
S=174 ft2
G=2855 lbf
V=72 gall
Cx0=0.023
sl=0.37
g=5.6475 lbf/gall
Cz,max=2.4
15%
dsl=?
f
gg
lbVGG
VGGGG
38.24486475.5722855
;
1
1
sftCS
Gv
z
sl /3086.914.2174103769.2
38.244823.1
23.1
3
0
1
max
sftvv slsr /9161.633086.917.07.0
02645.0%15023.0%150
xx CC
fxsrx lbCvSF 3448.2202645.09161.63174103769.22
1
2
1 232
0
44
ftd
d
GFCSg
Gd
sl
sr
sl
srslxz
sl
47.341
38.244837.03448.224.2174103769.22.32
38.244869.1
69.1
3
2
10
2
1
max
Zadaci:
8.1. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje za zrakoplov zadanih parametara: noseća
površina 322 ft2, razmah 54,4 ft, operativna težina 19840 lbf, volumen spremnika za gorivo
1123 gall, specifična težina goriva 6,67 lbf/gall, koeficijent profilnog otpora 0,024, a zbog
uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 19%, koeficijent trenja na podlogu je
0,42. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,1
R: ds=935,09 ft
8.2. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje zrakoplova u ISA-SL uvjetima slijedećih
parametara: kapacitet spremnika za gorivo iznosi 248 l, specifična težina avionskog
benzina iznosi 6628 N/m3 , operativna težina 13,15 KN, noseće površine 16,2 m2. Do
trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,5. Koeficijent profilnog otpora je
0,025, a zbog uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 20 %. Koeficijent trenja
na podlogu je 0,5.
R: ds= 78,35 m
8.3. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje kod ISA_SL uvjeta za zrakoplov zadanih
parametara: noseća površina 29,54 m2, razmah 16,2 m, operativna težina 88,11 KN,
volumen spremnika za gorivo 4235 l, specifična težina goriva 7837,5 N/m3, koeficijent
profilnog otpora 0,024, a zbog uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 15%,
koeficijent trenja na podlogu je 0,4. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona
iznosi 2,5.
R: ds= 255,6072 m
8.4. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje stapnog zrakoplova u ISA-SL uvjetima
slijedećih parametara: operativna težina 13,3 KN, kapacitet spremnika za gorivo iznosi 245
l, razmah iznosi 11 m, vitkosti 7,3, a specifična gustoća avionskog benzina iznosi 675,5
kg/m3. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,6. Koeficijent profilnog
otpora je 0,022, a zbog uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 15 %.
Koeficijent trenja na podlogu je 0,44.
R: ds= 85,0399 m
8.5. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje zrakoplova zadanih parametara: noseća
površina 16,2 m2, operativna težina 13,25 KN, koeficijent profilnog otpora 0,023.
Kapacitet spremnika za gorivo je 247 l, specifična gustoća avionskog benzina je 675,5
kg/m3, do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona je 2,3. Koeficijent profilnog
45
otpora se povećava 22% zbog upotrebe mehanizacije krila kod slijetanja. Koeficijent trenja
na podlogu je 0,45.
R: ds= 95,37 m
8.6. Za zrakoplov zadanih parametara: operativna težina 13,275 KN, noseća površina 16,35
m2, koeficijent profilnog otpora 0,022 . Specifična gustoća avionskog benzina je 675,5
kg/m3, kapacitet spremnika za gorivo je 250 l, do trenutka dodira ograničenje koeficijenta
uzgona je 2,5. Koeficijent profilnog otpora se povećava 17% zbog upotrebe mehanizacije
krila kod slijetanja. Koeficijent trenja na podlogu je 0,44. Potrebno je izračunati potrebnu
duljinu za slijetanje.
R: ds= 89,12 m
8.7. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje zrakoplova slijedećih parametara:
kapacitet spremnika za gorivo iznosi 65.8 gall, specifična težina avionskog benzina iznosi
6628 N/m3 , operativna težina 13,15 KN, noseće površine 180 ft2. Do trenutka dodira
ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,5. Koeficijent profilnog otpora je 0,025, a zbog
uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 20 %. Koeficijent trenja na podlogu je
0,5.
R: ds= 75,85 m
8.8. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje za zrakoplov zadanih parametara: noseća
površina 318 ft2, razmah 53,3 ft, operativna težina 19810 lbf, volumen spremnika za gorivo
1117 gall, specifična težina goriva 6,67 lbf/gall, koeficijent profilnog otpora 0,022, a zbog
uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 20%, koeficijent trenja na podlogu je
0,44. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,5.
R: ds= 764,96 ft
8.9. Za zrakoplov sljedećih parametara: težina pri slijetanju 2950 lbf, noseće površine 174
ft2, razmah 50 ft, spremnik za gorivo 65 gall, koeficijenta profilnog otpora 0,023, a zbog
uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 16%, koeficijent trenja na podlogu je
0,4, do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,6, potrebno je izračunati
potrebnu duljinu staze za slijetanje.
R: ds= 352,4763 ft
8.10. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
noseća površina 333 ft2, razmah 58,3 ft, operativna težina 19999 lbf, volumen spremnika za
gorivo 1120 gall, specifična težina goriva 6,67 lbf/gall, koeficijent profilnog otpora 0,023,
a zbog uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 21%, koeficijent trenja na
podlogu je 0,43. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,4.
R: ds= 787,387 ft
8.11. Izračunati potrebnu duljinu staze za slijetanje za zrakoplov zadanih parametara:
noseća površina 29,51 m2, razmah 58,3 ft, operativna težina 88,2 KN, volumen spremnika
za gorivo 1120 gall, specifična težina goriva 6,67 lbf/gall, koeficijent profilnog otpora
46
0,023, a zbog uporabe mehanizacije krila dolazi do povećanja od 26%, koeficijent trenja na
podlogu je 0,41. Do trenutka dodira ograničenje koeficijenta uzgona iznosi 2,3.
R: ds= 271,111 m
47
9. PERFORMANSE SPUŠTANJA (PONIRANJA)
max
1
min
1
Ftg - najmanji kut planiranja
maxmax FHD - maksimalan dolet
Primjer 1. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog
planiranja za zrakoplov najveće finese 17,4 na visini leta od 4,9 km.
Fmax=17,4
hleta=4,9 km
min=?; D=?
max
min
1
Ftg
Najmanji kut planiranja iznosi:
2892427,34,17
11 1
max
1
min tgF
tg
Najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja iznosi:
mFHD 852604,174900maxmax
Primjer 2. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog
planiranja za zrakoplov sljedećih parametara: razmah 11,6 m, noseća površina 17,4 m2,
koeficijent profilnog otpora 0,027, a Oswaldov koeficijent 0,9. Zrakoplov leti na visini od
3,3 km.
b=11.6 m
S=17,4 m2
Cx0=0,027
e=0,9
hleta=3,3 km
min=?; Dmax=?
22878,14054,0
768354,0
768354,0733333,79,0027,0
054,0027,022
max
2
0
0
x
z
xizz
xi
xx
xxi
c
cF
ecce
cc
cc
cc
48
733333,74,17
6,11 22
S
b
Najmanji kut planiranja iznosi:
0201426,422878,14
11 1
max
1
min tgF
tg
Najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja iznosi:
mFHD 974,4695422878,143300maxmax
Zadaci:
9.1. Maksimalna finesa zrakoplova iznosi 11,6. Izračunajte najmanji kut planiranja i
najveći dolet zrakoplova mjereno duž zemlje (horizontalna projekcija ) ako bezmotorno
planiranje počinje s visine 8000 ft.
R: θmin=4,927˚, Dmax=92800 ft
9.2. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u Cessne finese 14,3 s visine 2700 m.
R: θmin=4,0001˚, Dmax=38610 m
9.3. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov najveće finese 15,4 na visini leta od 12300 ft.
R: θmin=3,7153˚, Dmax=189420 ft
9.4. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov najveće finese 16,1 na visini leta od 4300 m.
R: θmin= 3,55417˚, Dmax= 69230 m
9.5. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov koji leti na visini 14435,7 ft. Razmah iznosi 35,89 ft, noseća površina 175,13
ft2, koeficijent profilnog otpora 0,026, a Oswaldov koeficijent 0,81.
R: θmin=4,263106˚, Dmax=193656,3879 ft
9.6. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov sljedećih parametara: razmah 12,2 m, noseća površina 18,3 m2, koeficijent
profilnog otpora 0,028, a Oswaldov koeficijent 0,89. Zrakoplov leti na visini od 4,2 km.
R: θmin= 4,014357˚, Dmax= 59847,291 m
49
9.7. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov sljedećih parametara: razmah 36,084 ft, noseća površina 175,452 ft2, koeficijent
profilnog otpora 0,027, a Oswaldov koeficijent 0,8. Zrakoplov leti na visini od 11483 ft.
R: θmin=4,35154˚, Dmax=150903,3737 ft
9.8. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov sljedećih parametara: razmah 10,91 m, noseća površina 16,17 m2, koeficijent
profilnog otpora 0,025, a Oswaldov koeficijent 0,8. Zrakoplov leti na visini od 3 km.
R: θmin= 4,2048 ˚, Dmax=40804,77 m
9.9. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov sljedećih parametara: razmah 35,76 ft, noseća površina 173,3 ft2, koeficijent
profilnog otpora 0,025, a Oswaldov koeficijent 0,81. Zrakoplov leti na visini od 12467,2 ft.
R: θmin=4,17386 ˚, Dmax=170838,0416 ft
9.10. Izračunati najmanji kut planiranja i najveći dolet u režimu bezmotornog planiranja za
zrakoplov sljedećih parametara: razmah 11,4 m, noseća površina 17,35 m2, koeficijent
profilnog otpora 0,029, a Oswaldov koeficijent 0,86. Zrakoplov leti na visini od 3,85 km.
R: θmin=4,32957 ˚, Dmax=50852,3477 m
50
LITERATURA
1. Anderson,. D. J.: Introduction to flight, Third edition, Mcgraw-Hill Company, New
York, 1989.