Download - Tesi doctoral. Setembre 2012
Programa de Doctorat en didctica de les cincies experimentals i la matemtica. Bienni 2006-2008
Tesi Doctoral
L'activitat matemtica a l'aula virtual i presencial
Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO
Llus Mora Caellas
Directora: Dra. Nria Rosich Sala
Barcelona 2012
Presentaci de la tesi. Salutacions als presents. Tribunal i altres.Lectura del ttol
Estructura
Context i problemtica de la recerca
Marc de referncia
Metodologia
Resultats
Disseny espai web
Unitat didctica
Conclusions
1a fase
2n fase
1
2
3
4
5
6
Estructura de la presentaci i de la tesi. Partim del context i problemtica de la recerca per tal d'obtenir el marc de referncia i unitat didctica i espai web. Cal parlar de la influncia del marc de referncia sobre la unitat didctica i la relaci que s'estableix entre unitat didctica i espai web.Resultats de primera i segona fase.Desprs l'ordre amb que presentarem els diferents apartats de la tesi.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Context
Problemtica de la recerca
Matemtiques a l'escola
La Tecnologia a l'aula
Objectius de la investigaci
Hiptesis de treball
En quant al context ens interessa centrar-nos en dos: Les matemtiques a l'aula i l's de la tecnologia. A partir d'aquests establirem la pregunta de la recerca i plantejarem els objectius de la recerca i les hiptesis de treball.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Context
Matemtiques a l'escola
La Tecnologia a l'aula
Currculum 2007
Competncia matemtica
Continguts
Processos
El primer element a tocar del context s la matemtica a l'escola.Aparici del nou currculum i de noves idees comparats amb els currculums anteriors..
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Competncia Matemtica
La capacitat de l'estudiant per identificar, comprendreel paper que tenen les matemtiques al mn, per fer judicis ben fonamentats i per utilitzar les matemtiquesi participar-hi d'una manera que satisfaci les necessitatsde la vida d'aquest individu com un ciutad reflexiu, constructiu i comproms.
(Estudi PISA 2000/2003)
Per simplificar podrem dir que la competncia matemtica s la capacitat de mobilitzar els coneixements matemtiques que t per afrontar-se a situacions complexes. Seguin aquesta interpretaci entenem que es molt important, en aquesta idea de competncia matemtica, la resoluci de problemes.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Context
Matemtiques a l'escola
La Tecnologia a l'aula
Currculum 2007
Competncia matemtica
Continguts
Processos
Omnipresent
Internet
E-learningob-learning?
portals
I la tecnologia a l'aula sempre present, regles, taules de clcul etc. Per sembla ser que les tecnologies digitals han topat sempre amb una dificultat afegida, pensem amb la calculadora. Per en aquest cas la tecnologia de nova incorporaci es referia al projecte 1x1, que en aquells moments semblava avanar amb fora.Tot i potenciar-se la introducci d'ordinadors, no hi havia materials de treball a disposici del professorat per la seva implementaci a l'aula. Podem trobar portals amb diversos tipus de continguts per en cap cas podien ajudar al professorat durant un curs acadmic. Les editorials comenaven a fer coses, per en general eren conversions dels llibres de text en fitxers en format pdf. Pel que fa al treball a internet, existien treballs referits a e-learning, treball telemtic i generalment amb estudiants universitaris. Ena quest sentit vam optar per enfocar el treball segons una estratgia de b-learning. On els estudiants treballen amb material digital en presncia del professor. Tamb s interessant tenir present l'evoluci constant d'internet, en aquells moments l'aparici del web 2.0 s una realitat i la interactivitat era el seu element ms represntatiu.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Un material informtic elaborat seguin els criteris exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002) pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de matemtiques de primer de secundria per alumnes que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
Subpreguntes
Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.s clar que aquesta pregunta s molt extensa, per tant vam intentar subdividirla en diverses preguntes ms simples.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Subpreguntes
1.- Petites investigacions matemtiques poden ser portades a terme de manera eficient amb alumnes de primer d'ESO amb l'ajut de suport informtic?
2.-La realitzaci d'exercicis d'utilitzaci i consolidaci realitzats davant d'un ordinador poden ser ms tils que els realitzats davant de paper i/o pissarra?
3.-La possibilitat de treballar amb ordinador afavoreix que els alumnespuguin treballar a diferents ritmes i tots amb possibilitat d'xit?
La primera subpregunta fa referncia al fet que aquests problemes o petites recerques es poden traslladar de manera efectiva del suport paper a un suport digital. En aquesta subpregunta cal tenir present que hem vist activitats collocades en el web on els estudiants fonamentalment han de seguir la tcnica del clica i continua. Qestionaris tipus test etc.En primera instncia tamb hem incls activitats tipus exercicis i volem saber-ne la utilitat d'aquestes tasques realitzades amb ordinador.El tercer enigma gira al voltant del treball amb la diversitat d'alumnat a l'aula.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Objectius de la investigaci
Un material informtic elaborat seguin els criteris exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002) pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de matemtiques de primer de secundria per alumnes que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
Subpreguntes
Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Objectius de la investigaci
O1) Implementar un sistema de treball telemtic que permeti als estudiants de primer d'ESO desenvolupar les activitats matemtiques corresponents a aquest curs.
O2) Dissenyar una eina que ens permeti establir el grau en que es treballen les competncies matemtiques en les activitats proposades.
O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball matemtic dels estudiants.
O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar les matemtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que podem tenir en un centre educatiu
El primer objectiu s'ha de referir a la creaci d'un portal de treball de les matemtiques. El segon fa referncia a com han de ser les activitats matemtiques que hi penjarem. Han de ser activitats que potencin la competncia matemtica dels estudiants i no disposem de cap eina que ens permeti avaluar aquesta circumstncia. Per no volem dissenyar un espai tancat, les actuals eines informtiques permeten dissenyar espais oberts i actualitzables, per tant volem buscar elements que ens permetin realitzar aquesta tasca. Aquest aspecte s el que mostra el tercer objectiu. En el quart objectiu incloem el tractament de la diversitat
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Objectius de la investigaci
Hiptesis de treball
Un material informtic elaborat seguin els criteris exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002) pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de matemtiques de primer de secundria per alumnes que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?
Subpreguntes
Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Context i problemtica de la recerca
Problemtica de la recerca
Hiptesis
H1) L's d'eines informtiques interactives amb els estudiants proporcionen un element de motivaci molt important per als estudiants de primer d'ESO.
H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors sersuperior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.
H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat d'alumnat que podem trobar a les aules de secundria.
H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les ms funcionals.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Competncia matemtica
Resoluci de problemes
En el disseny curricular
Problemes
Estndards NCTM i currculum
Aprenentatge amb mitjans virtuals
Competncies digitals
Procs d'aprenentatge
En el projecte PISA
Amb els plantejaments anteriors cal fonamentar el treball en tres branques importants:Competncia matemticaResoluci de problemesAprenentatge amb mitjans virtuals
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Competncia matemtica
Disseny curricular
Estudi PISA
Procs matemtic
Subcompetncies matemtiques
Nivells de complexitat
Competncia matemtica
El PISA ha adquirit rellevncia des de fa uns anys. Segurament ha adquirit ms rellevncia a nivell poltic i dels mitjans de comunicaci que no en el sistema educatiu. Pocs canvis s'han vist en els llibres de text i en el desenvolupament de les sessions de classe a les aules de matemtiques.Al nostre entendre hi ha tres aspectes que volem tenir presents:a) el procs de matematitzaci, Institut Freudenthal tamb destaca aquesta tasca com una de les ms importants en el treball a la classe de matemtiques. Conrad Wolfram tamb defensa aquesta tesi, a ms impulsa un espai de debat, al voltant de la idea que fer matemtiques s diferent de calcular. http://www.computerbasedmath.org/. Va molt ms enll i proposa que la major part de clculs es realitzin amb l'ajut de computadors.b) assolir la Competncia matemtica, a partir dels treballs de Niss on s'estableixen 8 subcompetncies necessries. Val a dir que aquesta formulaci pensem que va molt ms enll de les competncies bsiques que es proposen en els currculums oficialsc) Introducci de nivells de complexitat dins l'assoliment, el que ens ha de permetre entenem, el tractament de la diversitat.Tamb hem d'utilitzar el currculum ats que s la base legal a partir de la qual hem de treballar. Val a dir que hem fonamentat la tasca amb l'estudi PISA ats la poca continutat que tenen els currculums en el nostre pas.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Resoluci de problemes
Resoldre problemes
Estndards NCTM i currculum
Plya i Schoenfeld
Etapes resoluci problemes
Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci
Pas 1
Pas 2
Pas 3
Pas 4
Entendre el problema
Crear i dissenyar un pla
Desenvolupar el pla
Revisar i discutir la soluci
All desconegut
Les dades
Les condicions
Fer dibuixos
Fer hiptesis
Un problema semblant
Un problema relacionat
Lligam dades-incgnites
Dades intils?
Revisar etapes
Etapes correctes?
Revisar argumentaci
Altres estratgies?
Revisar estratgia
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Resoluci de problemes
Resoldre problemes
Estndards NCTM i currculum
Plya i Schoenfeld
Etapes resoluci problemes
Factors ajuden a resoldre problemes
Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci
Recursos
Heurstiques
Control
Sistema de creences
Factors que ajuden a
Coneixements previs
Inventari de recursos
Respostes estereotipades
Erronis que tenim
Revisar el procs de resoluci
Avaluar constantment el procs
Disseny d'estratgies i selecci d'una
Entendre el problema
Estudiants
Professors
Socials
la resoluci de problemes
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Resoluci de problemes
Resoldre problemes
Estndards NCTM i currculum
Plya i Schoenfeld
Etapes resoluci problemes
Factors ajuden a resoldre problemes
Processos
Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci.Tan els estndards NCTM com el currculum de 2007, donen prou importncia al treball al voltant de la resoluci de problemes.
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Marc de Referncia
Aprenentatge amb mitjans virtuals
Competncies digitals
Procs d'aprenentatge
b-learning
Nous rols dels actors educatius
Professor: Provedor de continguts i gestor del treball
Alumnes: Provedor de continguts i sempre actiu
Aspectes tcnics
Actualitzaci permanent de tot l'entorn
Estndards International Society for Technology in Education
L'opci escollida pel treball digital a l'aula s el b-learning. Aprenentatge presncial amb mitjans telemtics. Entenem que ara per ara l'estructura escolar no canviar properament. Les eines digitals ens han de servir en diferents mbits. Evidentment pel treball matemtic, per tamb per a permetre els estudiants assolir la competncia digital. En aquest aspecte ens acostem a la competncia digital defensada per a ISTE. Estableix un grup de 6 estndards que haurien d'assolir els estudiants: a. Creativitat i innovaci b. Comunicaci i collaboraci i c Investigaci i s d'informaci d) Pensament crtic, soluci de problemes i pressa de decisions e) Ciutadania digital f. Funcionament i conceptes de les TIC.
Metodologia
Investigaci-acci
Per quin motiu investigaci-acci? Tasca professional a l'ins llavaneres Doble vessant professor-recercadorCal relacionar la investigaci-acci amb el treball a l'aula i amb el treball amb mitjans digitalsPoblaci han seguit diverses estructures organitzatives, ats que hi ha hagut canvis en el centre.Primera fase a segona: canvis
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Unitat didctica
Disseny de la unitat
Estructura
Objectius
Activitats adaptades a un currculum per competncies
Activitats que proposen una metodologia d'aula taller
Activitats
Treball en paper
Treball digital
Eina d'assignaci de competncies
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Unitat didctica
Eina d'assignaci de competncies
CompetnciesObjectiuTipus de respostaSegons la soluciEstratgies de resoluci
PISACurrculumPreguntaPreguntaPreguntaPregunta
Espai de respostaEspai de respostaEspai de resposta
Document
Valoraci general d'un mdul didctic
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Unitat didctica
Valoraci general d'un mdul didctic
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
De suport al treball matemtic
De gesti dels continguts
Per assolir el mxim nivell competencial, digital i matemtic
Primera fase
Segona fase
Exemple
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
Per avaluar les eines informtiques que utilitzem
Per als estudiantsPossibilitats que ofereix
Demostrar creativitat i innovaci
Comunicar i collaborarDur a terme investigacions i utilitzar informaci
Pensar crticament, resoldre problemes i prendre decisions.Utilitzar la tecnologia de manera efica i productiva
Per als professorsPossibilitats que ofereix
Disposar de materials per facilitar l'aprenentatge dels estudiants i de recursos per desenvolupar a l'aulaUna facilitat d'integraci amb altres einesRecollir informaci dels treballs realitzats pels estudiants
Compartir informaci amb els estudiants i altres professors
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Disseny de l'espai web
Eines digitals utilitzades
De suport al treball matemtic
De gesti dels continguts
Per assolir estndards ISTE i la competncia matemtica
Primera fase
Segona fase
Avaluaci espai web
Identificaci
Desenvolupament
Criteris de qualitat
Funcionals
Tcnics i esttics
Psicolgics
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats 1a fase 2n fase
Conclusions
Resultats
Primera fase
Segona fase
Prova inicial
Implementaci de les activitats
Canvis en l'estructura de les activitatsi del portal
Resultats noves activitats
Prova final
Espai web
Nou espai web
Canvis en la prova final
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats 1a fase 2n fase
Conclusions
Resultats
Segona fase
Prova final
Avaluaci de competncies
Alguns exemples
Noves activitats
Jard de conferes
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats 1a fase 2n fase
Conclusions
Resultats
Resultats
Resultats
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats 1a fase 2n fase
Conclusions
Resultats
Segona fase
Prova final
Avaluaci de competncies
Alguns exemples
Noves activitats
Jard de conferes
Jard de conferes
Jard de conferes
Jard de conferes
Jard de conferes
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Conclusions
Valoraci objectius
O1) Implementar un sistema de treball telemtic
O2) Dissenyar una eina d'assignaci de competncies
O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball matemtic dels estudiants.
O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar les matemtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que podem tenir en un centre educatiu
Context i problemtica de la recerca
Marc de Referncia
Metodologia
Unitat didctica
Disseny de l'espai web
Resultats
Conclusions
Conclusions
Valoraci hiptesis
H1) L's d'eines informtiques interactives amb els estudiants proporcionen un element de motivaci molt important per als estudiants de primer d'ESO.
H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors sersuperior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.
H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat d'alumnat que podem trobar a les aules de secundria..
H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les ms funcionals.