![Page 1: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/1.jpg)
PROGRAMOWANIESIECIOWE
(część 2)
![Page 2: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/2.jpg)
Metoda PERT
(Program Evaluation & Review Technique)
![Page 3: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Metoda PERT
Przykład 4.
Dla przedsięwzięcia z Przykładu 1. nie było możliwe jednoznaczne określenie czasów trwania każdej czynności, więc oszacowano dla każdej z nich pesymistyczny czas realizacji (b), czas najbardziej prawdopodobny (m), oraz czas optymistyczny (a). Wartości tych czasów podane są w tabeli.Należy określić oczekiwany czas realizacji przedsięwzięcia, podać i zinterpretować wariancję czasu realizacji.
![Page 4: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Metoda PERT
975F, HI753CH531CG642D, EF543BE321AD321AC432-B321-A
Pesymistyczny(b)
Prawdopodobny (m)
Optymistyczny (a)
Czasy trwania czynności (w dniach)Czynność bezpośrednio poprzedzająca
Czynność
Tabela 4.1.
![Page 5: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Metoda PERT
Zadanie 1.Jakie jest prawdopodobieństwo realizacji przedsięwzięcia w czasie 16 dni?
Zadanie 2.Jak należy zaplanować zakończenie przedsięwzięcia, aby można było zrealizować je w założonym czasie z prawdopodobieństwem 0.95?
![Page 6: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Metoda PERT
Czas oczekiwany:
046
a m bt + +=
Wariancja (czasu oczekiwanego trwania czynności):
22
6b aσ − =
![Page 7: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Metoda PERT
0.4447975I31231121
Optymistyczny (a)
Czasy trwania czynności (w dniach)
53442232
Prawdopodobny (m)
75653343
Pesymistyczny(b)
53442232
Czas oczekiwany
t0
0.444H0.444G0.444F0.111E0.111D0.111C0.111B0.111A
Wariancja σ2
Tabela 4.2.
![Page 8: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Metoda PERT
Wyznaczenie ścieżki krytycznej dla czasów oczekiwanych
W przykładzie czasy oczekiwane są równe czasom czynności dla Przykładu2.
cieżka krytyczna identyczna jak w Przykładzie 2.
![Page 9: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Metoda PERT
Rys. 4.1. Sieć czynności z czasami oczekiwanymi i wariancjami
![Page 10: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Metoda PERT
Rys. 4.2. Ścieżka krytyczna otrzymana na podstawie czasów oczekiwanych
![Page 11: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Metoda PERT
Oczekiwany czas realizacji projektu:
18t =
(suma czasów oczekiwanych na ścieżce krytycznej)
Wariancja czasu oczekiwanego realizacji projektu:
2 1.11σ =
(suma wariancji na ścieżce krytycznej)
![Page 12: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Metoda PERT
Zadanie 1.
(Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie)
Czas standaryzowany:
zst tt −
=σ
gdzie:tz – czas zadanyσ - odchylenie standardowe
![Page 13: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Metoda PERT
18t = (na podstawie ścieżki krytycznej)
16zt = (z treści zadania)
2 1.054σ = σ =
16 18 1.91.054st−
= = −
![Page 14: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Metoda PERT
Dla obliczonej wartości czasu standaryzowanego ts należy określić wartość prawdopodobieństwa.
Np. Z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego
![Page 15: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Metoda PERT
Dla wartości czasu standaryzowanego:
1.9st = −
Wartość prawdopodobieństwa wynosi:
P 0.027 0.03= ≈
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo realizacji projektu w ciągu 16 dni jest nikłe.
![Page 16: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Metoda PERT
Zadanie 2.
(Czas realizacji projektu z zadanym prawdopodobieństwem)
P 0.95= (z treści zadania)
![Page 17: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Metoda PERT
Dla zadanej wartości prawdopodobieństwa należy określić wartość czasu standaryzowanego.
Np. Z tablicy kwantyli rozkładu normalnego
![Page 18: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Metoda PERT
Dla prawdopodobieństwa:
P 0.95=
Wartość czasu standaryzowanego:
1.645st =
![Page 19: dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert Author: mjasin@KUBA Created Date: 11/14/2003 9:49:47 AM](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040807/5e48c78c36f08a151e540e06/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Metoda PERT
zst tt −
=σ z st t t= +σ⋅
18 1.054 1.645 19.734zt = + ⋅ =
Odpowiedź:
Jeżeli wykonanie przedsięwzięcie zostanie zaplanowane na 19.734 dnia to prawdopodobieństwo dotrzymania tego terminu wynosi 0.95.