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TOPOGRAFIA
?
http://www.youtube.com/watch?v=l-QufqAeFyM
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Definição de Topografia
• Planimetria
• Altimetria
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• Definição de geodesia
• Origem e aplicação da geodesia
• Problemas da geodesia
• Forma da Terra
• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Topografia = topos (lugar) + graphen (descrever)
= descrição exacta e rigorosa de um lugar
Conjunto dos princípios, métodos, aparelhos e convenções
utilizados para a determinação do contorno, das dimensões
e da posição relativa de uma porção limitada da superfície da
terra, do fundo dos mares ou do interior das minas.
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Importância – base de qualquer projecto e de qualquer obra
realizada por engenheiros civis:
Objectivo – representar sobre um plano uma determinada
porção de terreno com todos os seus detalhes e acidentes
terrestre ou marítimo
Definição de Topografia
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• Superfícies de referência
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• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
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• Forma da Terra
• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica Topografia
planimetria
altimetria
Representa uma determinada zona do
terreno através de uma figura
homóloga, sobre um plano horizontal
Representa uma determinada zona do terreno
como se fosse cortado por um plano vertical
onde seriam todos os pontos do terreno
marcados a partir de um outro plano horizontal,
imaginário, tomado como referência ou a partir
do nível médio das águas do mar
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• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
planimetria
altimetria
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• Geóide
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• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Geodesia
http://www.youtube.com/watch?v=Ramawc3uKgM
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• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Ciência que se ocupa:
• da determinação da forma, das dimensões, da representação da superfície terrestre (curvatura da terra);
• da medição e da representação da superfície dos oceanos;• e de outros corpos do sistema solar.
•variação temporal da terra (eixo de rotação)
•campo gravitacional terrestre (massa)
+
Geodésia ou Geodesia = terra + divisões
Termo usado, pela primeira vez, por Aristóteles (384-322 a.C.), e pode significar tanto 'divisões (geográficas) da terra' como também o acto de 'dividir a terra'
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• Geóide
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• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Geodesia
•global - determinação da figura da Terra e do campo
gravitacional externo
•de levantamentos nacionais - estabelece pontos fundamentais
(redes geodésicas), pontos de controle e determina a superfície e o campo gravitacional de um país
•de levantamentos planimétricos - levantamento dos detalhes
do terreno
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• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Que relação existe entre topografia e geodesia?
?
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• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
De que forma a variação temporal do eixo da terra e o
campo gravitacional terrestre influenciam a representação
da superfície da terra e do oceano ?
?
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• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
• conhecimento da forma e das dimensões da Terra
• estudo do elipsóide como superfície de referência
• estudo do campo gravitacional terrestre (gravimetria)
e do desvio da vertical
• determinação de altitudes da diferença do nível dos
mares
• estabelecer referenciais para projectos de engenharia
Alguns problemas típicos da geodesia
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• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Forma da Terra – é definida com base no campo gravítico
terrestre, resultante da força de atracção newtoniana (Fa) e da
força centrífuga (Fc) devida ao movimento de rotação da Terra
Esférica
R 6400 km
Fa max.
Fc min.
Fc max.
Fa min.
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• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Superfícies de referência
Superfície geométrica – sup. matemática destinada aestabelecer as posições relativas entre os lugares(coordenadas geográficas dos lugares)
Superfície geoidal – sup. equipotencial do campo degravidade terrestre (que mais se aproxima do nível médiodos mares e oceanos)
superfície teórica destinada a servir de modelo à superfície da terra
Superfície cartográfica – sup. com base na qual se realizamcálculos destinados a construir as projecções cartográficas
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• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Modelo elipsoidal - é o modelo usado como superfície dereferência geométrica e como superfície de referênciacartográfica para pequenas escalas (inferiores a1/5.000.000)
Modelo esférico - é usado como superfície de referênciacartográfica para pequenas escalas
Modelo plano - é usado como superfície de referênciacartográfica para escalas em geral maiores do que1/5.000.000 (em áreas muito limitadas pode usar-sedirectamente o plano para registar distâncias e ângulosentre objectos)
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• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Superfície equipotencial do campo de gravidade
terrestre que mais se aproxima do nível médio dos
mares e oceanos (na ausência de ventos, correntes
e marés), estendida aos continentes
Geóide
Determinado por observações astronómicas,medições gravimétricas ou pelo estudo dasperturbações orbitais de satélites artificiais da Terra
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• Rede geodésica
Geóide
• não tem descrição
matemática
• perpendicular aocampo gravítico
Este modelo é demasiado complexo para ser usado como superfície de referência
Ondulações do geóide
máxima: +70 m (oceano Atlântico)
mínima: -100 m (oceano Índico)
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• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Sólido gerado pela rotação de uma semi-elipse em torno
de um dos seus eixos (em torno do eixo polar N-S)
Elipsóide
x
y
z
a
b
a
a – semi-eixo maior
b – semi-eixo menor
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• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Elipsóide Semi-eixo maior (a)
Semi-eixo menor (b)
Achatamento
(a-b)/a
Bessel (1841)
GRS80 (2006)
6377397 m6 378 137 m
6356079 m 1/299
1 / 298,257 222 101
Clarke (1866) 6378301 m 6356584 m 1/294
Hayford (1909) 6378388 m 6356912 m 1/297
Fisher (1960) 6378155 m 6356773 m 1/298
WGS - 84 6378137 m 6356752 m 1/298
medições GPS
NASA
França + USA
Portugal
Portugal 2
muito pequeno
trabalhos de pouca precisão
forma = esfera
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• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
Quais as consequências de se considerar em diferentes
países vários elipsóides de referência ?
?
Porque razão se tem em conta a dimensão da porção de
terreno que se pretende representar na escolha de um
modelo de representação da Terra?
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Data geodésicosDefinição de Topografia
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• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
data = plural de datum= “dávida” ou “oferta”
datum geodésico = conjunto dos parâmetros que constituem
a referência de um determinado sistema de coordenadas
geográficas e a sua posição relativamente ao globo terrestre
elipsóide de referência - medida do semieixo (a)maior e do semieixo menor (b)
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Data locais
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• Modelos da superfície da Terra
• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica
A posição do elipsóide de referência é estabelecida através
da latitude, longitude, altitude de um ponto de fixação e de
um azimute medido (deste para outra posição)
Data globais ou absolutos
A posição do elipsóide de referência é escolhida de modo a
fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro
geométrico do elipsóide e o eixo da Terra com o eixo menor
do elipsóide
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Datum local
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• Superfícies de referência
• Geóide
• Elipsóide
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• Data geodésicos e altimétricos
• Rede geodésica Datum global
coincidir o geóide
com o elipsóide
junto ao ponto de
fixação
Eixo da TerraEixo da TerraPonto de fixação
minimizar as
diferenças entre o
geóide e o elipsóide
em todo o globo
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Data geodésicos usados em Portugal
Designação Elipsóide Ponto de fixação
Datum Lisboa Hayford Castelo de S. Jorge
Datum 73 Hayford Melriça
Datum Porto Santo
Hayford Porto Santo
Datum S. Braz Hayford S. Braz (ilha S. Miguel)
Datum Base SW Hayford Base SW (ilha Graciosa)
Datum Observatório
Hayford Observatório (ilha Flores)
Datum Selvagens Clarke Marco Astronómico (Selvagem Grande)
WGS84 Hayford (datum global)
Datum Europeu ED50
Hayford Postdam (Alemanha)
Datum ETRS 89 GRS80 (datum global)
cartografia náutica
GPS
comparar coord. geog. relativas a diferentes países
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geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
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geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
?
Qual é o objectivo principal da geodesia?
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geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
O objectivo principal da geodesia é a
construção de redes geodésicas
Rede geodésica – conjunto de pontos distribuídos de forma homogénea num determinado território:
•os pontos formam uma malha triangular
•as posições relativas e as coordenadas geográficas são
conhecidas com exactidão
> 9000 vértices geodésicos
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Rede geodésica nacional
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geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
VG 1ª ordem
VG 2ª ordem
VG 3ª ordem
Lados do triângulo com:
30 a 60 km
20 a 30 km
5 a 10 km
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geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
1ª ordem
Melriça, Vila de Rei
Abrantes
2ª ordem
Ponto de fixação
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Vértice geodésico Longitude Latitude
Melriça 8º 07´ 48,5274´´ W 39º 41´ 38,9042´´ N
Citânia 8º 23´ 09,5882´´ W 41º 19´ 25,9059´´ N
Luzim 8º 15´ 48,2565´´ W 41º 10´ 02,9880´´ N
Santo Ovídio 8º 35´ 13,961´´ W 41º 06´ 28,5055´´ N
28
Coordenadas ETRS89 de alguns vértices geodésicos de 1ª ordem
As coordenas dos vértices podem ser usadas para localizar qualquer trabalho de topografia.
Desvantagem: as coordenadas geográficas são curvilíneas
Recurso as projeções cartográficas
Vantagem: utilização de coordenadas retangulares
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Pesquisa:
Projeções cartográficas
(map projections)
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Sistemas de projecção cartográfica
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
Projecção cartográficaTransformação que faz corresponder, biunivocamente, a cada ponto P numa superfície de referência um ponto P’ no plano.
Construção de projecções cartográficas1. Redução da superfície de referência cartográfica a dimensões
apropriadas factor de redução = escala natural;2. Planificação do modelo reduzido processo geométrico ou
fórmulas de transformação.
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Projecção Transversa de Mercator
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
https://www.youtube.com/watch?v=CPQZ7NcQ6YQ
https://www.youtube.com/watch?v=Ho84D_HeaHY
https://www.youtube.com/watch?v=gGumy-9HrSY
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• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
A esfera e o elipsóide não são planificáveis
transformação deformações: forma, dimensão, posição rel.
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Projecção Transversa de Mercator
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
Meridiano central
Círculos menores(d 180 km)
A’ D’
B’ E’
C’
A escala varia ao longo dos meridianos
Factor de escala (0,9996)
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Fusos UTM
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
divisão em 60 fusos (6º)
evitar coordenadas negativas
limitar deformações
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Projecção Universal Transversa de Mercator (UTM)
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa
Fusos - 60 divisões de 6º
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Sistemas de projecção
Conjunto de parâmetros que associados a uma
determinada projecção cartográfica estabelecem
inequivocamente as coordenadas geodésicas e
cartográficas dos lugares representados numa carta.
• Datum geodésico
(sup. referência + coord. ponto de fixação)
• Ponto central da quadrícula cartográfica (PC)
(cruzamento da meridiana origem com perpendicular origem)
• Origem das coordenadas cartográficas
(nem sempre = PC)
• Localização das linhas padrão
(factor de escala)
Sistemas de Coordenadas
• Definição de latitude, longitude e altitude
• Coordenadas geográficas
• Coordenadas geodésicas
• Coordenadas astronómicas
• Coordenadas planas
• Altura e altitude de um lugar
• Marégrafos
Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
Sistemas de Projecção
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Pontos de fixação dos data - origem
Castelo S. Jorge, Lisboa (actual):
Latitude: 38º42’43.631’’
Longitude: 9º07’54.862’’ WGrw
Altitude: 111.229m
Vértice geodésico Melriça:
Latitude: 39º41’37.300’’
Longitude: 8º07’53.310’’ WGrw
Altitude: 591.38m
Nota: em coordenadas naturais, altitude relativa à referência altimétrica do marégrafo de Cascais.
Postdam (ponto de fixação do datum europeu – ED50)
Latitude: 52º22’51.450’’
Longitude: 13º03’58.740 EGrw
Sistemas de Coordenadas
• Definição de latitude, longitude e altitude
• Coordenadas geográficas
• Coordenadas geodésicas
• Coordenadas astronómicas
• Coordenadas planas
• Altura e altitude de um lugar
• Marégrafos
Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
Sistemas de Projecção
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Bessel-Bonne-Lisboa (BBL) Hayford-Gauss-Lisboa (HGL)
Elispóide – Bessel
Projecção – Bonne
P. Fixação – Castelo S. Jorge
P. Central – 3 km S da Melriça
Elispóide – Hayford
Projecção – Gauss
P. Fixação – Castelo S. Jorge
P. Central – 3 km S da Melriça
Sistemas de Coordenadas
• Definição de latitude, longitude e altitude
• Coordenadas geográficas
• Coordenadas geodésicas
• Coordenadas astronómicas
• Coordenadas planas
• Altura e altitude de um lugar
• Marégrafos
Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
Sistemas de Projecção
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Hayford-Gauss-Melriça
= Datum 73 (HG73)
Hayford-Gauss-Militar (HGM)
Elispóide – Hayford
Projecção – Gauss
P. Fixação – Melriça
P. Central – 3 km S da Melriça
Elispóide – Hayford
Projecção – Gauss
P. Fixação – Castelo S. Jorge
P. Central – 3 km S da Melriça
Sistemas de Coordenadas
• Definição de latitude, longitude e altitude
• Coordenadas geográficas
• Coordenadas geodésicas
• Coordenadas astronómicas
• Coordenadas planas
• Altura e altitude de um lugar
• Marégrafos
Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
Sistemas de Projecção
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http://www.dgterritorio.pt/cartografia_e_geodesia/geodesia/sistemas_de_referencia
Sistemas de Coordenadas
• Definição de latitude, longitude e altitude
• Coordenadas geográficas
• Coordenadas geodésicas
• Coordenadas astronómicas
• Coordenadas planas
• Altura e altitude de um lugar
• Marégrafos
Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
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Sistema UTM
Elispóide – Hayford
Projecção – Mercator
P. Fixação – variável (existem 60)
P. Central – cruzamento do meridiano central correspondente
com equador
Factor de escala – 0,9996
Origem das coordenadas cartográficas – 500 km W do meridiano
central e 10 000 km S do equador
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Sistemas de referenciação
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Sistemas de Projecção
PT-TM06/ETRS89 - European Terresrial Reference System 1989
O ETRS89 é um sistema global de referência recomendado pela
EUREF (European Reference Frame) estabelecido através de
técnicas espaciais de observação, que é coincidente com o ITRS na
época de 1989.0 e fixado à parte estável da Placa Euro-Asiática,
sendo designado por Sistema de Referência Terrestre Europeu 1989
(European Terrestrial Reference System – ETRS89)".
O estabelecimento do ETRS89 em Portugal Continental foi efetuado
com base em campanhas internacionais (realizadas em 1989, 1995
e 1997), que tiveram como objetivo ligar convenientemente a rede
portuguesa à rede europeia.
Nos anos subsequentes, toda a Rede Geodésica de 1ª e 2ª ordens
do Continente foi observada com GPS, tendo o seu ajustamento sido
realizado fixando as coordenadas dos pontos estacionados nas
anteriores campanhas internacionais.
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Sistemas de Coordenadas
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Sistemas de referenciação
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Sistemas de Projecção
A agência EuroGeographics recomenda a utilização das seguintes
projeções cartográficas: Transversa de Mercator, para escalas
superiores a 1/500 000; cónica conforme de Lambert, com dois
paralelos de escala conservada, para escalas inferiores a 1/500 000
Desde 2006, para o Território Continental, os parâmetros da projeção
Transversa de Mercator referida são os que no quadro abaixo se
listam.
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Materialização do
ETRS89 em Portugal
Referencial
Nacional
ETRS89 de
Ordem Zero
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SISTEMAS DE COORDENADAS
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Sistemas de coordenadasSistemas de Coordenadas
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Sistemas de referenciação
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• Quadrícula cartográfica
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Sistemas de Projecção
A posição de um astro, de um observador, de um
marco geodésico, de um ponto topográfico, de um
veículo, …, é determinada a partir de uma referência
usada na definição de um sistema de coordenadas.
adopção de um sistema que seja considerado estável
os corpos celestes mudam de posição ao longo do tempo
incluir o factor tempo na definição de posição
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Sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas é um meio de referenciar posiçõesno espaço, a 2 ou 3 dimensões, através de medidas de:
•comprimentos;
•ângulos;
•comprimentos e ângulos.
Sistema de coordenadas geográficas/geodésicas
Sistema de coordenadas astronómicas
Sistema de coordenadas planas
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meridiano principalGreenwich
0º longitude
paralelo principalEquador
0º latitude
Ponto definido por: Latitude, Longitude, Altitude
Planos de referência
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Sistemas de Projecção
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Latitude de um ponto é o ângulo que o plano do equador forma
com a direcção vertical de uma linha normal à superfície de
referência.
Longitude de um ponto é o ângulo entre o plano de referência e
o plano que passa através do ponto, sendo ambos os planos
perpendiculares ao plano do equador.
Altitude de um ponto é a distância da superfície de referência
ao ponto, medida na direcção normal à superfície de referência.
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coordenadas geográficas coordenadas geodésicas
- latitude (-90≤ ≤+90)
- longitude (-180≤ ≤+180)
- latitude geocêntrica
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Coordenadas astronómicas
Referências fundamentais
•Vertical do lugar (fio de prumo)
•Direcção do eixo de rotação da Terra (movimento diurno
aparente dos astros altera-se com o tempo)
Latitude astronómica ou natural – ângulo entre a verticaldo lugar e o plano do Equador ()
Longitude astronómica ou natural – ângulo entre o planodo meridiano astronómico do lugar e o meridiano deGreenwich
coordenadas astronómicas ≠ coordenadas geodésicas
vertical do lugar
// ao equador
// ao eixo
da Terra
geóide
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• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
• Problemas fundamentais em coordenadas rectangulares
• Exercício de aplicação
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Coordenadas planas
Sistema introduzido por René Descartes (1596-1650)
Os sistemas de coordenadas planas representam num plano o espaço a 2 dimensões.
Coordenadas rectangulares cartesianas – utiliza duasmedidas de distância rectilínea a dois eixos perpendicularesentre si para referenciar a posição de um ponto.
X (abcissas)
Y (ordenadas)
xP
yP
P
Q
yQ
xQ
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• Exercício de aplicação
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?
Em que condições as coordenadas astronómicas coincidem com as coordenadas geodésicas?
Quais as consequências da comparação das coordenadas astronómicas em dois pontos?
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• Exercício de aplicação
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A direcção da vertical do lugar varia com as
ondulações do geóide.
A referência de medição da latitude varia de ponto para ponto.
No ponto de fixação de um datum local tenta-sefazer coincidir o geóide com o elipsóide.
vertical do lugar = normal ao elipsóide
> distância ao ponto de fixação > erro
erros nas posições relativas dos pontos
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• Exercício de aplicação
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v
Sup. Física (SF)
Sup. Elipsoidal (SE)
Sup. Geoidal (SG)
n
i
Hh
N
v = perpendicular ao geóide (vertical do lugar)
n = perpendicular ao elipsóide
i = desvio da vertical (max. 1’)
H = altitude ortométrica ou natural = SF - SG
h = altura geométrica = SF - SE
N = altura geoidal ou ondulação geoidal = SE - SG
assinalada nas cartas
Altura e altitude de um lugar
nível médio das águas
do mar
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Sistemas de referenciação
Alternativa ao sistema de coordenadas geográficas
•Grades geográficas
•Quadrículas cartográficas
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Grade geográfica – sistema destinado a referenciar e a
designar áreas e posições à superfície da Terra com base
no sistema de meridianos e paralelos.
independente da projecção cartográfica
grade estabelecida sobre a superfície curva da terra
Sistema GEOREF (World Geographic Reference System)
Divisão da Terra em quadriláteros de 15º de latitude e
15º de longitude (área) identificados por duas letras
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Sistema UTM (Universal Transverse Mercator)
Divisão da Terra em 60 fusos de 6º de amplitude longitudinal (limitados
pelos meridianos 84ºN e 80ºS) e em zonas de 8º de extensão de latitude
Grade UTM
no território
português
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Quadrícula cartográfica – sistema de coordenadas
rectangulares, usualmente graduado em metros, que se
sobrepõe a determinada projecção cartográfica, com o
objectivo de facilitar a leitura e marcação de posições, e
o cálculo de azimutes e distâncias.
associada a cartas de escala grande
Aproximar os elementos medidos no plano
cartográfico e na superfície de referência
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Quadrícula cartográfica sobre projecção cartográfica
meridiano
meridiana
paralelo
paralela
M
P
Meridianocentral
Meridianaorigem
O
Nc NgNc Ng
Paralela origem
A
O – ponto central
M – distância à meridiana
P – distância à paralela
Nc – norte cartográfico
Ng – norte geográfico
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?
As coordenadas obtidas em cartas diferentes são comparáveis?
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Sistemas de referenciação
• Grade geográfica
• Quadrícula cartográfica
• Definição de azimute
Sistemas de Projecção
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Definição de Topografia• Planimetria• AltimetriaConceitos Fundamentais
de Geodesia• Definição de geodesia• Origem e aplicação da
geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
Datum altimétrico
• Destinado ao posicionamento altimétrico de pontos sobre asuperfície terrestre.
• Materializado por um ponto fixo, cuja altitude sobre o nível domar é conhecida (nível médio dos mares como altitude zero)
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Bóias ligadas a um registo: habitualmente um rolo de papel
que roda lentamente num tambor, com o ritmo marcado
por um relógio.
Uma caneta marca nesse papel o nível da bóia. Esta última
flutua num poço, em contacto com as águas do mar apenas
pelo fundo. Dessa forma, a bóia está protegida das ondas e
das oscilações mais rápidas das águas.
Reduzido ou eliminado o efeito das ondas e de oscilações
aleatórias mais lentas (ventos, correntes, alterações da
pressão atmosférica), faz-se muitos cálculos para encontrar
o nível médio das águas do mar.
MarégrafosSistemas de Coordenadas
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• Coordenadas astronómicas
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Marégrafo de Cascais – sec XIX
(1º levantamento geodésico rigoroso)
registopoço + bóia
relógio
ainda em uso
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Marégrafo Acústico de Cascais – 2003
registo
sensor
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Definição de Topografia• Planimetria• AltimetriaConceitos Fundamentais
de Geodesia• Definição de geodesia• Origem e aplicação da
geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
European Vertical Reference System (EVRS)
As altitudes associadas ao ETRS89,
sistema (quasi) Geocêntrico são
Altitudes Elipsóidais
Que fazer com os diversos Sistemas de Altitudes
Ortométricas e Normais de cada País Europeu?
•Conceber um Sistema Altimétrico único e válido para toda
a Europa;
•Calcular parâmetros de transformação desse Sistema para
cada Sistema Nacional.
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Altitudes mais utilizadas
na Europa:
Ortométricas
(Portugal,
Espanha,Suiça...)
Normais
(França,Alemanha,...
Normais-
Ortométricas(Austria,
Noruega,…)
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Caracterização (EVRS)
Datum:”Normaal Amsterdams Peil” (NAP)
“gravity potencial differences with respect to NAP or
equivalent normal heights”
Diferenças
entre o
EVRF2000 e os
Sistemas
Nacionais.
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Definição de Topografia• Planimetria• AltimetriaConceitos Fundamentais
de Geodesia• Definição de geodesia• Origem e aplicação da
geodesia• Problemas da geodesia• Forma da Terra• Superfícies de
referência• Geóide• Elipsóide• Modelos da superfície
da Terra• Data geodésicos e
altimétricos• Rede geodésica
?
Qual a diferença entre um datum geodésico
e um datum altimétrico?
https://www.youtube.com/watch?v=kXTHaMY3cVk
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http://alvesgaspar.planetaclix.pt/g-c.htm
• O que é uma carta e um mapa
• Fotografias aéreas
• Definição de escala
• Projecções cartográficas
• Classificação das projecções cartográficas
• Orientação das superfícies de projecção
• Princípios geométricos das perspectivas de projecção
• Aplicação das projecções cartográficas
• A cartografia portuguesa