Download - Trabajo Estructuras II
República Bolivariana de Venezuela.
I.U.P. “Santiago Mariño”.
Extensión Maturín.
Escuela Ingeniería Civil.
Profesor: Bachilleres:
Dr. Antonio Amundaray.
Maturín, Agosto de 2014
Introducción
Martínez, María José CI: 23.924.622
Jiménez, Francisco CI:
Estructuras II Dr. Antonio AmundarayINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
Cuando una estructura tiene más reacciones externa o fuerzas
internas que las que pueden determinarse con las ecuaciones de la
estática, la estructura es estáticamente indeterminada o
hiperestática o continúa producirá fuerzas cortantes, momentos
flexionantes y deflexiones en las otras partes de la estructura. En
otras palabras, cargas aplicadas a una columna afectan a las vigas,
a las losas, a otras columnas y viceversa.
Según el conocimiento se puede considerar que las
estructuras determinadas son las más comunes en la práctica, sin
embargo es difícil encontrar una viga real simplemente apoyada;
las conexiones atornilladas o soldadas entre vigas y columnas no
son en realidad condiciones verdaderas de apoyo simple con
momento nulo.
Lo mismo puede decirse de las armaduras estáticamente
determinadas. Los nudos atornillados o soldados no son en realidad
pasadores de fricción, como se supuso previamente con fines de
análisis. Las otras suposiciones hechas sobre las armaduras en los
primeros capítulos tampoco son realmente verdaderas y, en un
sentido estricto, todas las armaduras son estáticamente
indeterminadas ya que contienen momentos y fuerzas secundarias.
Casi todas las estructuras de concreto reforzado son
hiperestáticas. Las losas de concreto, las vigas de apoyo, así como
parte de las columnas pueden colarse al mismo tiempo.
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Contenido
1) Defina estructura estáticamente indeterminada.
2) Equilibrio.
3) Relación (Fuerza-Desplazamiento).
4) Compatibilidad.
5) Condiciones a satisfacer con la resolución de estructuras
estáticamente indeterminadas.
6) Métodos generales de análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas.
7) Puentes.
8) ¿Cuándo un puente es hiperestático?
9) Ventajas de vigas hiperestáticas.
10) Desventajas de vigas hiperestáticas.
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Desarrollo
1) Defina estructura estáticamente indeterminada.
En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente
indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la
estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas
internas o las reacciones. Una estructura en equilibrio estable que
no es hiperestática es isoestática. Existen diversas formas de
hiperestaticidad:
Una estructura es internamente hiperestática si las
ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar
los esfuerzos internos de la misma.
Una estructura es externamente hiperestática si las
ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar
fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra
estructura.
Una estructura es completamente hiperestática si es
internamente y externamente hiperestática.
Ejemplo:
En la viga hiperestática representada en la figura existen
cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite
a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA, VB, VC y una
componente horizontal HA (F representa aquí la fuerza exterior). A
base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la
estática aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la
suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de
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fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos
respecto a cualquier punto del plano debe ser cero:
Desarrollando las ecuaciones anteriores:
Puesto que se tienen sólo tres ecuaciones linealmente
independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos
(VA,VB, VC y HA) con sólo estas ecuaciones resulta imposible calcular
las reacciones y por tanto la estructura es hiperestática (de hecho,
externamente hiperestática).
Sólo cuando se considera las propiedades elásticas del material
y se aplican las debidas ecuaciones de compatibilidad de
las deformaciones el problema puede ser resuelto (siendo
estáticamente indeterminado es al mismo tiempo elásticamente
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determinado). Las reacciones en el ejemplo anterior pueden
determinarse por ejemplo mediante el teorema de los tres
momentos que lleva a que:
Calculando las reacciones verticales a partir del diagrama
de esfuerzos cortantes se llega a las expresiones:
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2) Equilibrio.
El método de equilibrio toma los movimientos como incógnitas
del problema, expresados de tal forma que se respeten las
condiciones de compatibilidad entre los distintos elementos. A
continuación se escriben las ecuaciones de equilibrio en función de
los movimientos independientes, para lo cual se utilizan las
relaciones fuerza-desplazamiento de los elementos individuales. Por
este procedimiento de obtiene un sistema de ecuaciones lineales
simultaneas cuya resolución permite determinar los movimientos
independientes incógnita. A partir de estos se puede determinar las
fuerzas en los elementos volviendo a usar las relaciones fuerza
desplazamiento.
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3) Relación (Fuerza-Desplazamiento).
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un
cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.
El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la
letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto
es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,
nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza
como ΔW.
El trabajo en mecánica.
Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza
, función de la posición de la partícula en el espacio, esto
es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal)
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experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo .
Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el
desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es,
Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la
trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto
es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene
dado por y podemos escribir la expresión anterior en la
forma
donde representa el ángulo determinado por los vectores y
y es la componente de la fuerza F en la dirección del
desplazamiento elemental .
El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento
elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una
magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según
que el ángulo sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su
desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse
como el resultado de sumar infinitos desplazamientos
elementales y el trabajo total realizado por la fuerza en ese
desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o
sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a
lo largo de la curva que une los dos puntos; en otras palabras,
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por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B. Así
pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en
general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la
fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser
independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B,
siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el
trabajo no es una variable de estado.
4) Compatibilidad.
El método de compatibilidad toma las fuerzas como incógnitas
del problema. Las ecuaciones de equilibrio se escriben en función
de las fuerzas aplicadas y de las reacciones. En una estructura
hiperestática, el número de reacciones o fuerzas internas
desconocidas excede el número de ecuaciones independientes de
equilibrio en un número que, como hemos visto, se llama grado de
hiperestatismo. Se selecciona un conjunto de fuerzas incógnita
redundantes (reacciones o internas), se liberan las condiciones de
apoyo o de enlace correspondientes, y se suponen las fuerzas
redundantes actuando sobre la estructura como si esta fuese
isostática (estructura isostática base). Se escribe entonces una
ecuación de compatibilidad por cada punto donde se ha liberado un
apoyo o enlace; esta ecuación debe imponer que los movimientos
de la estructura “liberada” sean idénticos a los de la estructura
original. Estas ecuaciones se expresan en función de las incógnitas
hiperestáticas, con lo que se obtiene un sistema de ecuaciones
lineales simultáneas cuya resolución permite determinar aquellas.
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5) Condiciones a satisfacer con la resolución de
estructuras estáticamente indeterminadas.
Al comparar las estructuras hiperestáticas con las isostáticas,
la primera consideración deberá corresponder al costo. Sin
embargo, es imposible justificar económicamente la selección de
uno u otro tipo de estructura sin ciertas reservas. Cada forma
estructural presenta una situación diferente y, por tanto, deberán
tenerse en cuenta todos los factores, ya sean de índole económica
o de otro tipo. En general, las estructuras estáticamente tienen
ciertas ventajas que se describen a continuación.
Ahorro de materiales.
Los menores momentos flexionantes desarrollados en las
estructuras estáticamente indeterminadas permiten la utilización de
elementos de menor escuadría, con un ahorro de material
posiblemente del orden de 10 a 20 % del acero utilizado en puentes
ferroviarios, permite sólo ahorros o economías de un 10 por ciento.
Un elemento estructural de dimensiones dadas podrá soportar
más carga si es parte de una estructura continua, que si estuviese
simplemente apoyado. La continuidad permite el uso de elementos
de menores dimensiones para las mismas cargas y claros, o bien,
un mayor espaciamiento de los apoyos para elementos de iguales
dimensiones. La posibilidad de utilizar menos columnas en edificios,
o un menor número de pilares en el caso de puentes, puede
ocasionar una reducción global de los costos.
Las estructuras continuas de concreto o acero son menos
costosas al no tener las articulaciones, apoyos libres y demás
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elementos requeridos para que sean estáticamente determinadas,
como era la practica en épocas pasadas. Las estructuras de
concreto armado de tipo monolítico se erigen de manera que son
naturalmente continuas y estáticamente indeterminadas. La
instalación de articulaciones y otros mecanismos de apoyo
necesarios para convertir tales sistemas estructurales en
estructuras estáticamente determinadas, no sólo presentarían
difíciles problemas de construcción sino que además, elevaría
bastante los costos. Más aun, una construcción construida por
columnas y vigas simplemente apoyadas, necesariamente tendría
que ser reforzada utilizando elementos diagonales entre sus juntas,
con el fin de tener una estructura estable y rígida.
Mayores factores de seguridad.
Las estructuras estáticamente indeterminadas tienen con
frecuencia mayores factores de seguridad que las estáticamente
determinadas. El estudiante aprenderá en los cursos sobre
estructuras de acero y de concreto reforzado que cuando parte esas
estructuras resultan sobrefatigadas, éstas tienen la capacidad de
redistribuir parte de esos sobreesfuerzos a zonas menos fatigadas.
Las estructuras estáticamente determinadas no tienen
generalmente esta capacidad.
Mayor rigidez y menores deflexiones.
Las estructuras estáticamente indeterminadas son más rígidas
que las estáticamente determinadas y sus deflexiones son menores.
Gracias a su continuidad son más rígidas y tienen mayor estabilidad
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frente a todo tipo de cargas (horizontal, vertical, móvil, entre
otros.).
Estructuras más atractivas.
Es difícil imaginar a las estructuras estáticamente
determinadas con la belleza arquitectónica de muchos arcos y
marcos rígidos hiperestáticos que se construyen hoy en día.
Adaptabilidad al montaje en voladizo.
El método de montaje en voladizo de puentes es de gran valor
cuando las condiciones en el sitio de erección (tráfico naval o
niveles muy profundos del agua) obstaculizan la erección de la obra
falsa. Los puentes continuos estáticamente indeterminados y los de
tipo en voladizo pueden eregirse convenientemente con el método
de montaje en voladizo.
6) Métodos generales de análisis de estructuras
estáticamente indeterminadas.
El método matricial de la rigidez: Es un método de cálculo
aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan
de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness
method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le
denomina el método de los desplazamientos. Este método está
diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier
estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas.
El método matricial se basa en estimar los componentes de las
relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los
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desplazamientos mediante un ordenador. El método de rigidez
directa es la implementación más común del método de los
elementos finitos. Las propiedades de rigidez del material son
compilados en una única ecuación matricial que gobierna el
comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que
se desconocen de la estructura son las fuerzas y los
desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta
ecuación. El método directo de la rigidez es el más común en los
programas de cálculo de estructuras (tanto comerciales como de
fuente libre).
El método directo de la rigidez: Se originó en el campo de la
aeronáutica. Los investigadores consiguieron aproximar el
comportamiento estructura de las partes de un avión mediante
ecuaciones simples pero que requerían grandes tiempos de cálculo.
Con la llegada de los ordenadores estas ecuaciones se empezaron a
resolver de forma rápida y sencilla.
El Método de redistribución de momentos o método de Cross1
es un método de análisis estructural para vigas estáticamente
indeterminadas y marcos/pórticos planos, desarrollado por Hardy
Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El método
sólo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos
axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en
barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras
comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de
estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más
ampliamente usado en la práctica. Posteriormente otros métodos
como el método matricial de la rigidez que se puede programar de
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manera mucho más sencillo han llegado a ser más populares que el
método de redistribución de momentos de Cross.
En el método de redistribución de momentos, para analizar
cada articulación o nodo de la estructura, se considera fija en una
primera fase a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos
Fijos. Después cada articulación fija se considera liberada
secuencialmente y el momento en el extremo fijo (el cual al
momento de ser liberado no está en equilibrio) se “distribuyen” a
miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El
método de distribución de momentos en términos matemáticos
puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de
sistemas de ecuaciones por medio de iteración.
El método de redistribución de momentos cae dentro de la
categoría de los métodos de desplazamiento del análisis
estructural.
Los teoremas de Castigliano: De resistencia de materiales se
deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884),
que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.
Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados
en 1873 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más
importantes.
Primer teorema de Castigliano.
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan el conjunto de
fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólidoA1,...,An y
llamamos a la energía potencial elástica o potencial
interno donde es el movimiento- desplazamiento o giro- en el
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punto Ai en la dirección de la fuerza Pi. Entonces la fuerza ejercida
Pi en el punto Ai viene dada por:
Segundo teorema de Castigliano.
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan un conjunto de
fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólido A1,...,An y
llamamos a la energía potencial elástica o potencial
interno. Entonces el movimiento- desplazamiento o giro- δi del
punto Ai proyectado sobre la dirección de Pi viene dada por:
Los teoremas de Mohr: Describen la relación entre el momento
flector y las deformaciones que éste produce sobre una estructura.
Los teoremas de Mohr permiten calcular deformaciones a partir del
momento y viceversa. Son métodos de cálculo válidos para
estructuras isostáticas e hiperestáticas regidas por un
comportamiento elástico del material.
Usualmente estos teoremas son conocidos como Teoremas de
Mohr, sin embargo fueron presentados por el matemático británico
Green en 1873.
Primer teorema de Mohr: variaciones angulares.
El ángulo que hay comprendido entre dos tangentes en dos
puntos cualesquiera A y B de la curva elástica plana, es igual al
área total del trozo correspondiente del diagrama de momentos
reducidos:
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Donde los ángulos deben expresarse en radianes. El teorema
de Mohr dice que el giro de un punto de una elástica (la deformada)
respecto de otro punto de la elástica, se puede obtener mediante el
área de momentos flectores entre A y B, dividido por la rigidez a
flexión “EI”.
Segundo teorema de Mohr: flechas.
Dados dos puntos A y B pertenecientes a una línea elástica, y
dada una recta vertical que pasa por la abscisa de A, la distancia
vertical entre la curva elástica en A y la intersección de la tangente
que pasa por B y la recta vertical anterior es igual al momento
estático con respecto a A del área de momentos reducidos
comprendida entre A y B:
El momento estático recientemente mencionado puede
calcularse en forma muy simple multiplicando el área total del
diagrama de momentos reducidos comprendida entre A y B por la
distancia entre A y su centro de gravedad. Por otro lado, si la figura
que representa el diagrama puede descomponerse en figuras
elementales tales como rectángulos, triángulos, parábolas, etc., el
momento estático total resultara ser la suma de los
correspondientes a cada una de las figuras elementales.
El teorema de los tres momentos o teorema de Clapeyron: Es
una relación deducida de la teoría de flexión de vigas y usada en
análisis estructural para resolver ciertos problemas de flexión
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hiperestática, fue demostrado por Émile Clapeyron a principios del
siglo XIX.
Dada una viga continua de material elástico lineal sobre varios
apoyos simples, los momentos flectores en tres apoyos
consecutivos satisfacen la relación:
Donde
, momento flector en el apoyo central, apoyo k-ésimo.
, momento flector en el apoyo a la izquierda, apoyo (k-
1)-ésimo.
, momento flector en el apoyo a la derecha, apoyo (k+1)-
ésimo.
longitud del tramo de viga entre el apoyo (k-1)-ésimo y el
apoyo k-ésimo
longitud del tramo de viga entre el apoyok-ésimo y el apoyo
(k+1)-ésimo.
, área de los momentos flectores isostáticos en los
tramos y :
son las distancias a los centros de gravedad de los
diagramas de momentos flectores por la derecha y por la izquierda,
el producto de estos por las áreas respectivas se puede calcular
como:
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El principio de los trabajos virtuales: Es un método utilizado en
resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales
en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las
incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las
estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales
puede derivarse del principio de d'’lembert, que a su vez puede
obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del
principio de mínima acción.
Dado un sólido deformable impedido hacer movimientos de
sólido rígido, es decir, con un número de grados de libertad no
positivo, el principio de los trabajos virtuales establece que si
inventamos un campo de desplazamientos , llamado campo
de desplazamientos virtual, compatible con los enlaces existentes
que impiden el movimiento de sólido rígido se cumplirá que el
trabajo virtual externo y el trabajo virtual interno serán iguales,
Donde las deformaciones y tensiones en la ecuación anterior deben
calcularse a partir del campo de desplazamientos virtual:
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7) ¿Cuándo un puente es hiperestático?
Sistema de Superestructura
Comprende todos los elementos del puente que están por encima
de los apoyos.
Losa de Calzada
Son de concreto armado, pueden ser también de planchas de acero
o de entablado de madera.
Miembros Principales
Distribuyen longitudinalmente las cargas rodantes a los apoyos a
través de la losa de calzada, pueden ser de vigas de acero, de
concreto normal o pre/postensadas, cerchas, etc.
Miembros Secundarios
Son los separadores o arriostramientos de los miembros principales,
evitan las deformaciones transversales y contribuyen en la
distribución de las cargas a los miembros principales.
Carpeta de rodamiento
Pueden ser de asfalto o de concreto.
Iluminación y Señalamiento, Defensas y Sistema de Drenaje.
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Sistema de Infraestructura
Elementos del puente requeridos para apoyar la superestructura y
trasmitir sus cargas al suelo.
Estribos
Apoyos extremos del puente
Son los elementos que soportan verticalmente las reacciones de la
superestructura y horizontalmente el empuje de tierra proveniente
del terraplén de acceso.
Pilas
Son las estructuras que sirven de apoyos intermedios del puente
cuando este es continuo o tiene varias luces.
Aparatos de Apoyo
Sistemas mecánicos que trasmiten las cargas de la superestructura
a la infraestructura. Pueden ser fijos o móviles según su función.
Muros Laterales
Tienen la función de proteger los terraplenes en los accesos.
Losas de Acceso
Sirven de transición entre el puente y el terraplén de la vía y tienen
la función de suavizar los posibles asentamientos diferenciales
originados en el relleno del acceso.
Datos Necesarios para el Proyecto de Puentes
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Datos Funcionales
Información que se relaciona con el futuro funcionamiento de la
estructura a proyectarse.
Tipo de Obstáculo a salvar:
Curso de agua
Paso vial a dos niveles
Paso a dos niveles ferroviarios
Distribuidor de tránsito
Estructura elevada sobre depresión
Planta de Ubicación mostrando:
Geometría del eje vial
Coordenadas de puntos característicos
Representación del río o vía inferior
Situación geográfica
Edificaciones existentes
Perfil Longitudinal del terreno indicando:
Progresivas
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Cotas de terreno
Cotas de rasante
Cotas de río o de la vía inferior
Obstáculos o restricciones topográficas
Perfil Transversal indicando:
Número y ancho de trochas
Número y ancho de aceras
Ancho y tipo de isla central
Ancho de barandas ó defensas
Trocha peatonal
Datos Naturales
Son los provenientes de la naturaleza física del puente.
Información Hidráulica.
Topografía del lecho
Luz mínima hidráulica (lecho)
Nivel de aguas de estiaje
Nivel de aguas normales
Nivel de aguas máximas
Información Geotécnica.
Reconocimiento visual del sitio
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Profundidad del nivel Freático
Parámetros mecánicos de resistencia
Parámetros para asentamiento y fluencia
Densidad y permeabilidad
Inestabilidad, fallas.
Información Climática
Viento y su velocidad (pilas altas)
Temperaturas y sus efectos
Oxidación por proximidad al mar
Información Sismológica
Coeficiente de aceleración
Clasificación e importancia
Categoría de comportamiento sísmico
Factores de modificación de respuesta
Espectros de frecuencia
Tipos de Puentes
Puentes Isostáticos
Son aquellos donde se aplican las condiciones de equilibrio (FH, FV,
M) para calcular las solicitaciones internas y externas.
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Ventajas:
Gran simplicidad de cálculo estructural
Métodos de construcción más sencillos.
Mejor adaptabilidad a suelos de mala calidad.
Desventajas:
Su gran peso propio.
Salvan luces considerablemente menores.
Comportamiento no tan adecuado ante eventos sísmicos.
1.- De un solo tramo: Es el tipo de puente más elemental y de
construcción más sencilla. Construcción en concreto armado
vaciado en sitio, concreto pretensado, vigas de alma de acero.
Luces entre 15 -–30 m.
2.- De varios tramos simples: Son los obtenidos uniendo varios
tramos de vigas en una sola luz sin continuidad y con apoyos
intermedios. Inconveniente de tener muchas juntas de dilatación.
Son aptos para asentamientos diferenciales en terrenos de poca
capacidad portante.
3.- De vigas articulada o Gerber: Están compuestos de vigas
simples, en cuyos extremos se articulan y apoyan tramos simples,
resultando un sistema estáticamente determinado. Aptos para
terreno de mala calidad. Requieren de mayor mantenimiento
debido a las juntas de dilatación y las articulaciones indispensables.
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4.- Con pilas tipo Consolas. Aptos para puentes en curva, debido a
que la consola puede tener un ancho radial, permitiendo construir
puentes en curva con tramos rectos.
Puentes Hiperestáticos
Son aquellos donde para determinar las solicitaciones internas y
externas se deben aplicar métodos de estructuras hiperestáticas.
Diseños más elaborados y más complejos. Aptos en suelos de
buena capacidad portante.
Ventajas:
Posibilidad de salvar luces considerablemente grandes.
Comportamiento estructural más efectivo.
Su uso permite un mayor aprovechamiento del material.
Disminución del peso propio en la sección central de las luces.
(Secciones no uniformes)
Mayor seguridad ante fallas de un elemento portante por la
colaboración de los elementos adyacentes.
Mayor esbeltez y mayor elegancia de formas.
Mejor comportamiento y seguridad ante las acciones sísmicas
(mayor amortiguación dinámica)
Desventajas:
Procedimiento de diseño más laborioso.
Métodos de construcción más sofisticados.
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Influencia destructiva de los asentamientos diferenciales.
Pueden presentar problemas ante descensos diferenciales de los
apoyos. (por asentamientos desiguales en las fundaciones)
Dilatación por temperatura en luces muy grandes.
8) ¿Cuándo un puente es hiperestático?
Según el sistema estructural predominante pueden ser:
Isostáticos:
Aunque esto nunca será cierto al menos que se quisiera lograr con
mucho empeño un puente no podrá ser isostático ya que por
ejemplo:
Un tablero apoyado en un puente está formado por un conjunto
altamente hiperestático de losa de calzada, vigas y diafragmas
transversales (Separadores) cuyo análisis estático es complicado de
realizar.
Si los tableros son estáticamente independientes desde el punto de
vista de flexión de los apoyos que los sostienen serán isostáticos.
Hiperestáticos:
Se denominan de esta forma a los puentes cuyos tableros son
dependientes uno del otro desde el punto de vista estático
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pudiendo establecerse o no una dependencia entre los tableros y
sus apoyos.
9) Ventajas de las estructuras hiperestáticas.
Al comparar las estructuras hiperestáticas con las isostáticas, la
primera consideración deberá corresponder al costo. Sin embargo,
es imposible justificar económicamente la selección de uno u otro
tipo de estructura sin ciertas reservas. Cada forma estructural
presenta una situación diferente y, por tanto, deberán tenerse en
cuenta todos los factores, ya sean de índole económica o de otro
tipo. En general, las estructuras estáticamente tienen ciertas
ventajas que se describen a continuación.
Ahorro de materiales.
Los menores momentos flexionantes desarrollados en las
estructuras estáticamente indeterminadas permiten la utilización de
elementos de menor escuadría, con un ahorro de material
posiblemente del orden de 10 a 20 % del acero utilizado en puentes
ferroviarios, permite sólo ahorros o economías de un 10 por ciento.
Un elemento estructural de dimensiones dadas podrá soportar más
carga si es parte de una estructura continua, que si estuviese
simplemente apoyado. La continuidad permite el uso de elementos
de menores dimensiones para las mismas cargas y claros, o bien,
un mayor espaciamiento de los apoyos para elementos de iguales
dimensiones. La posibilidad de utilizar menos columnas en edificios,
o un menor número de pilares en el caso de puentes, puede
ocasionar una reducción global de los costos.
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Las estructuras continuas de concreto o acero son menos costosas
al no tener las articulaciones, apoyos libres y demás elementos
requeridos para que sean estáticamente determinadas, como era la
practica en épocas pasadas. Las estructuras de concreto armado de
tipo monolítico se erigen de manera que son naturalmente
continuas y estáticamente indeterminadas. La instalación de
articulaciones y otros mecanismos de apoyo necesarios para
convertir tales sistemas estructurales en estructuras estáticamente
determinadas, no sólo presentarían difíciles problemas de
construcción sino que además, elevaría bastante los costos. Más
aun, una construcción construida por columnas y vigas
simplemente apoyadas, necesariamente tendría que ser reforzada
utilizando elementos diagonales entre sus juntas, con el fin de tener
una estructura estable y rígida.
Mayores factores de seguridad.
Las estructuras estáticamente indeterminadas tienen con
frecuencia mayores factores de seguridad que las estáticamente
determinadas. El estudiante aprenderá en los cursos sobre
estructuras de acero y de concreto reforzado que cuando parte esas
estructuras resultan sobrefatigadas, éstas tienen la capacidad de
redistribuir parte de esos sobreesfuerzos a zonas menos fatigadas.
Las estructuras estáticamente determinadas no tienen
generalmente esta capacidad.
Mayor rigidez y menores deflexiones.
Las estructuras estáticamente indeterminadas son más rígidas que
las estáticamente determinadas y sus deflexiones son menores.
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Gracias a su continuidad son más rígidas y tienen mayor estabilidad
frente a todo tipo de cargas (horizontal, vertical, móvil, etc.).
Estructuras más atractivas.
Es difícil imaginar a las estructuras estáticamente determinadas con
la belleza arquitectónica de muchos arcos y marcos rígidos
hiperestáticos que se construyen hoy en día.
Adaptabilidad al montaje en voladizo.
El método de montaje en voladizo de puentes es de gran valor
cuando las condiciones en el sitio de erección (tráfico naval o
niveles muy profundos del agua) obstaculizan la erección de la obra
falsa. Los puentes continuos estáticamente indeterminados y los de
tipo en voladizo pueden eregirse convenientemente con el método
de montaje en voladizo.
10) Desventajas de las estructuras hiperestáticas.
Un análisis comparativo de las estructuras estáticamente
determinadas, respecto de las estáticamente indeterminadas, pone
de relieve que estas últimas poseen ciertas desventajas que las
hacen poco prácticas en muchas aplicaciones. Estas desventajas se
explican detalladamente en los párrafos siguientes.
Asentamiento de los apoyos.
Las estructuras hiperestáticas no son convenientes en todos
aquellos casos donde las condiciones de cimentación sean
impropias, pues los asentamientos o ladeos que se presenten en los
apoyos de la estructura por leves que parezcan, pueden causar
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cambios notables en los momentos flexionantes, fuerzas cortantes,
esfuerzos totales y reacciones. En casos donde se realice la
construcción de puentes con estructura hiperestática, a pesar de
condiciones de cimentación deficientes, suele ser necesario
modificar las reacciones debidas a carga muerta. Los puntos de
apoyo se levantan o se bajan mecánicamente hasta un nivel en
donde se presente la reacción calculada, después de lo cual los
apoyos de la estructura se construyen hasta dicho nivel.
Aparición de otros esfuerzos.
El hundimiento de los apoyos no es la única condición que altera los
esfuerzos que se producen en estructuras estáticamente
indeterminadas. Los cambios en la posición relativa de los
elementos estructurales causados por variación de temperatura,
fabricación deficiente o deformaciones internas por acción de la
carga, pueden causar cambios graves en las fuerzas en toda
estructura.
Dificultad de análisis y diseño.
Las fuerzas en las estructuras estáticamente indeterminadas
dependen no únicamente de sus dimensiones, sino también de sus
propiedades elásticas (módulo de elasticidad, momentos de inercia,
secciones transversales, etc.). Esta situación da lugar a una seria
dificultad en cuanto a su diseño: no podrán determinarse las
dimensiones si no que se conocen antes las fuerzas que actúan en
ellos. El problema se resuelve suponiendo las dimensiones de sus
elementos para dichas fuerzas y evaluando las fuerzas para las
nuevas dimensiones supuestas y así sucesivamente, hasta lograr el
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diseño final. El cálculo mediante este procedimiento (método de
aproximaciones sucesivas) es más tardado que el que se requiere
para diseñar una estructura isostática similar, pero el costo
adicional solo es una pequeña parte del costo total de la estructura.
Tales diseños se llevan mejor a cabo por medio de una interacción
con una computadora. Este tipo de interacción se usa ampliamente
en la actualidad en la industria automotriz y aeronáutica.
Inversión de las fuerzas.
Generalmente en las estructuras hiperestáticas se produce un
mayor número de inversiones de fuerzas que en las estructuras
isostáticas. En ocasiones se requiere de más material de refuerzo
en ciertas secciones de la estructura, para resistir los diferentes
estados de esfuerzos.
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Conclusión
Para determinar las dimensiones, materiales y capacidad,
debemos basarnos en las características de la construcción y su
finalidad. Una estructura debe soportar el peso, los esfuerzos de
compresión, la flexión y la tensión, de acuerdo a la finalidad
constructiva.
Las estructuras en un elemento estructural horizontal capaz de
soportar una carga entre dos apoyos, sin crear empuje lateral en los
mismos. En estos, transportan las cargas de compresión en la parte
superior del puente, y las de tracción en la parte inferior.
Así vemos como las estructuras constituyen elementos
estructurales muy importantes en una edificación.
Las estructuras bien sean piezas de madera, hierro u hormigón
armado, que se colocan horizontalmente dentro de la estructura, se
apoyan en puntos y están destinadas a soportar cargas. Las vigas
están sometidas a esfuerzos de flexión, por lo tanto los materiales
con los que se construyen tienen que soportar esfuerzos de tracción
y de compresión al mismo tiempo.
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Bibliografía
http://books.google.co.ve/books?
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http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1tico