![Page 1: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/1.jpg)
Project MetaMath Пример модернизации дисциплины “Теория вероятностей и математическая
статистика”
Захарова И.В. Тверской государственный университет
![Page 2: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/2.jpg)
ТВиМС. Структура дисциплины
Длительность : 2 семестра (37 недель)
Год обучения/семестр: 2, 3 / 4, 5
Необходимые курсы: Линейная алгебра, Математический анализ, Дифференциальные уравнения
Количество кредитов – 9 (1 зачетная единица≡36 часов)
324 часа (148 часов – аудиторная нагрузка, 176 – самостоятельная работа )
![Page 3: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/3.jpg)
ТВиМС в ТвГУ
Требуемые базовые навыки:• владение инструментарием теории множеств;
• работа с элементами комбинаторики;
• работа с простейшими функциями;
• работа с прогрессиями;
• изображение множества точек на плоскости;
• навыки дифференцирования и интегрирования элементарных функций.
![Page 4: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/4.jpg)
ТВиМС. Модерниация курса
• Предварительный тест;
• Выравнивающий курс, развивающий требуемые базовые навыки
• Подкрепление основного курса системой электронного обучения
![Page 5: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/5.jpg)
Выравнивающий курс
1. Тридцать человек разбиты на три группы по 10 человек в каждой. Сколько может
различных составов групп?
2. Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0,1,2,3,4,5 содержат цифру 3?
3.Садовник должен в течение 3-х дней посадить 10 деревьев. Сколькими способами он
может распределить по дням работу, если будет сажать не менее 1 дерева в день?
4. Расписание одного дня содержит 4 семинара. Определить количество таких расписаний
из 9 дисциплин.
![Page 6: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/6.jpg)
Выравнивающий курс
5. Какова вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты герб появится один раз?
6. В группе 35 студентов. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского
транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются
6 студентов, метро и автобусом – 15 студентов, метро и троллейбусом – 13 студентов,
троллейбусом и автобусом – 9 студентов. Сколько студентов используют только один вид
транспорта?
8. Найти суммы бесконечно убывающих прогрессий.
9. Построить графики функций.
![Page 7: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/13.jpg)
in SEFI offline
ADD:
•Conditional distribution and conditional mean (3/5 semester)•characteristic functions (3/5 semester)•effective estimates (3/5 semester)•information Fischer, inequality of Rao-Cramer (3/5 semester)•central statistics, the construction of confidence intervals using central statistics (3/5 semester)•methods of construction estimates (3/5 semester)•likelihood function (3/5 semester)
![Page 14: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/17.jpg)
Probability theory and mathematical statistics in TSU: Modernization course
Годы
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Млн.чел.
47885
48114
46283
45037
45412
45817
![Page 18: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: TSU course 2 Probability Theory and Math Statistics](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070523/58ed1fe11a28abac408b45fb/html5/thumbnails/21.jpg)