FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
1
UJIAN AKHIR SEMESTER
SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2018/2019
STATISTIK LANJUTAN / STATISTIK UNTUK EKONOMI DAN
BISNIS II
Tanggal
:
Selasa, 28 Mei 2019
Waktu : 09.00-12.00 WIB
Dosen : Tim Dosen
Catatan : Anda diperbolehkan membawa kalkulator.
Anda dilarang menggunakan handphone.
Handphone harus dimatikan selama ujian.
UAS terdiri dari empat pertanyaan. Setiap pertanyaan memiliki kontribusi (poin) yang
sama. Jawab seluruh pertanyaan. Selamat Bekerja!
Pertanyaan I: 25 POIN
Stunting (kondisi tinggi balita yang lebih rendah dari rata-rata) merupakan tantangan besar
dalam sektor kesehatan di Indonesia. Pemerintah Indonesia berencana untuk memberikan
pelatihan kepada tiga kelompok terpilih sebagai berikut: dokter, orang tua, dan pegawai
pemerintah. Secara umum, materi pelatihan yang akan diberikan fokus pada pemberian nutrisi
yang baik, olah raga, dan waktu tidur yang cukup. Namun, tingkat pemahaman setiap kelompok
masih dipertanyakan. Jika setiap kelompok memiliki pengetahuan awal tentang stunting yang
sama, maka materi pelatihan yang sama akan diberikan kepada setiap kelompok.
Statistisi pemerintah ditunjuk untuk melakukan tes pada sampel dari setiap kelompok. Jika
ditemukan bahwa tidak ada perbedaan skor pengetahuan awal tentang stunting antar kelompok,
maka pemerintah akan mempersiapkan materi pelatihan yang sama untuk setiap kelompok.
Berikut adalah skor dan ranking dari setiap kelompok.
Dokter Orang Tua Pegawai Pemerintah
Skor Rank Skor Rank Skor Rank
104 5.5 43 1 55 2
88 9 39 4 38 3
108 13 90 5.5 47 7
52 16 76 12 37 8
95 17.5 36 15 72 10
68 19 62 17.5 49 11
43 20 61 14
90 21
Dengan asumsi distribusi populasi tidak normal dan tingkat kepercayaan (confidence level)
95%, jawablah pertanyaan berikut:
a. Tuliskan hipotesis nol (null) dan alternatif untuk kondisi di atas! (2 poin)
b. Metode atau alat analisis statistik apa yang dipilih untuk uji hipotesis tersebut? Mengapa
(2 poin)
c. Berapa nilai kritis untuk uji ini? (3 poin)
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
2
d. Berapa nilai statistik uji? (5 points)
e. Apakah ada bukti yang signifikan untuk menolak Ho? (5 Points)
f. Berdasarkan jawaban anda, apa yang harus dilakukan Pemerinta Indonesia ketika
menyiapkan materi pelatihan? (3 Points)
Pertanyaan II: 25 POIN
Seorang dosen mempelajari hubungan antara nilai/skor hasil ujian Matematika dan Statistik.
Ia menganalisis sebuah sampel yang terdiri dari 14 mahasiswa yang pernah melakukan ujian
Matematika dan Statistik. Berikut adalah nilai/skor mahasiswa tersebut:
Mahasiswa
Nilai
Matematika
(X)
Nilai
Statistik
(Y)
1 97 89
2 68 57
3 85 87
4 74 76
5 92 97
6 92 79
7 100 91
8 63 50
9 85 85
10 87 84
11 81 91
12 93 91
13 77 75
14 82 77
(a) Gambarlah scatterplot nilai Matematika dan Statistika. Apa yang dapat anda
sampaikan tentang hubungan kedua nilai tersebut dari scatterplot? (5 poin)
(b) Hitung dan interpretasikan koefisien Spearman rank-order correlation (rho) antara
nilai Matematika dan Statistika (10 poin)
(c) Tuliskan hipotesis nol dan alternatif untuk menentukan apakah koefisien korelasi
Spearman berbeda dari nol (2 poin)
(d) Pada tingkat signifikansi (significant level) 5%, tuliskan berapa nilai batas kritis dan
daerah penolakan (5 poin)
(e) Simpulkan apakah ada korelasi antara nilai Matematika dan Statistika? Jelaskan
alasannya! (3 Points)
Pertanyaan III: 25 POIN
Seorang peneliti bermaksud menganalisis efek dari pendapatan per kapita (juta
rupiah/kapita/tahun), harga beras (ribu rupiah/kilogram), dan status wilayah (kota=1;
kabupaten=0) terhadap rata-rata konsumsi beras per kapita per minggu
(kilogram/kapita/minggu) di Provinsi Jawa Tengah (terdiri dari 6 kota dan 29 kabupaten) pada
tahun 2019. Berikut adalah hasil regresi peneliti tersebut : (25 poin)
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
3
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.9542
R Square 0.9106
Adjusted R Square …
Standard Error 0.0585
Observations 35
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression …. … … … 0.0000
Residual … 0.1060 …
Total … 1.1860
Coefficients Standard Error t Stat P-value
Intercept 0.1534 0.1057 … 0.1567
Income per Capita 0.1399 0.0091 … 0.0000
Price -0.0066 0.0075 … 0.3831
Regional Status -0.2424 0.0397 … 0.0000
a. Hitunglah nilai-nilai yang kosong pada tabel di atas. (5 poin)
b. Rumuskan persamaan regresi yang diestimasi (3 poin)
c. Dengan menggunakan ANOVA, lakukan global test dan interpretasikan hasilnya (3 poin)
d. Dengan menggunakan α = 5%, apakah variabel terikat/independen signifikan? (5 points)
e. Interpretasikan
i. Koefisien pendapatan per kapita (3 poin)
ii. Koefisien status wilayah (3 poin)
f. Berapa rata-rata konsumsi beras per kapita per minggu di Kabupaten Kebumen jika
pendapatan per kapita kabupaten tersebut adalah Rp 8 juta/kapita/tahun dan harga beras
adalah Rp 9 ribu/kilogram (3 poin)
Problem IV: 25 POINTS
Berikut adalah data penjualan kuartal untuk Perusahaan SMART selama tiga tahun:
Tahun Kuartal Penjualan
(Juta Rupiah)
Moving
Average – empat periode
2016 1 38,0
2016 2 37,0 38,5
2016 3 39,0 38,9
2016 4 40,0 39,1
2017 1 39,4 39,4
2017 2 38,0 39,8
2017 3 40,2 40,2
2017 4 41,4 40,9
2018 1 41,0 41,6
2018 2 40,8 42,3
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
4
2018 3 43,0 38,5
2018 4 44,4
a. Gambarlah grafik data penjualan di atas (4 poin)
b. Hitung centered moving average (3 poin)
c. Gunakan hasil penghitungan poin b untuk menyusun komponen musiman (seasonal)
dan irregular dari data (3 poin)
Gunakan hasil penghitungan poin c untuk dekomposisi komponen musiman (seasonal)
dan irregular dari data urut waktu (time series) dan hitung nilai indeks musiman
(seasonal index) untuk setiap kuartal (4 poin)
d. Gunakan hasil penghitungan poin d untuk menyesuaikan pola musiman (seasonally
adjust) data penjualan awal. Apakah penyesuaian tersebut telah menghilangkan efek
musiman ? (6 poin)
e. Analisis regresi terhadap data yang telah dihilangkan pola musimannya (deseasonalized
data) yang telah dihitung pada poin e digunakan untuk mengestimasi garis tren yang
berikutnya digunakan untuk meramalkan (forecast) nilai penjualan (lihat tabel di bawah
ini). Berapa nilai penerimaan penjualan (dalam juta rupiah) untuk kuartal ketiga dan
keempat tahun 2019 (5 poin)
ANOVA
df SS MS F Significance
F Regression 1 32,42641 32,42641 172,3235 0,0000 Residual 10 1,881718 0,188172
Total 11 34,30813
Coefficients Standard
Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 37,1034 0,2670 138,9754 0,0000 36,5085 37,6982
T 0,4762 0,0363 13,1272 0,0000 0,3954 0,5570
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
5
Lampiran-1: Rumus
( )( )( )1 X Y
X X Y Yr
n S S
− −=
−
𝒓𝑺 = 𝟏 − 𝟔 ∑ 𝒅𝒊
𝟐
𝒏(𝒏𝟐−𝟏)
2
2
1s
S
nt r
r
−=
−
𝑯 = (𝟏𝟐
𝒏(𝒏 + 𝟏)∑
𝑹𝒊𝟐
𝒏𝒊
𝒌
𝒊=𝟏
) − 𝟑(𝒏 + 𝟏)
𝑹𝟐 = 𝟏 − 𝑺𝑺𝑬
𝑺𝑺𝑻
2 11 ; k = number of dependent variables
1
adj
SSE
n kRSST
n
− −= −
−
𝑭(𝒅𝒇𝟏,𝒅𝒇𝟐) = 𝑺𝑺𝑹/𝒌
𝑺𝑺𝑬/(𝒏−𝒌−𝟏)=
𝑴𝑺𝑹
𝑴𝑺𝑬
𝒕𝒅𝒇 = 𝒃𝒋 − 𝜷𝒋𝟎
𝑺𝒃𝒋
𝑹𝒂𝒕𝒊𝒐 − 𝒕𝒐 − 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒏𝒈 𝒂𝒗𝒆𝒓𝒂𝒈𝒆 = 𝒚𝒕
𝒚�̅�
𝑼𝒏𝒂𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒙 = 𝒂𝒗𝒆𝒓𝒂𝒈𝒆 𝒐𝒇 𝒚𝒕
𝒚�̅� 𝒇𝒐𝒓 𝒆𝒂𝒄𝒉 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏
𝑨𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒙 = 𝑼𝒏𝒂𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 × 𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒑𝒍𝒊𝒆𝒓
𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍𝒍𝒚 𝑨𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒓𝒊𝒆𝒔 = 𝒚
�̂�
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
6
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
7
Lampiran 2: Standard Normal Curve Areas
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
8
Appendix-3: Student’s t Distribution
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
9
Lampiran-4: F Distribution
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
10
Lampiran-4: F Distribution (lanjutan)
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA
11
Lampiran-5: Chi-Square Distribution