Ülepítés
Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyagSimándi Béla, Székely Edit
BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák elkészítéséhez nyújtott segítségét
Ülepítés
• Számos technológiában alkalmazott művelet: – Ivóvíz előállítás– Szennyvíztisztítás– Levegő tisztítás– Korszerű ércfeldolgozás (Al, Cu, Mn, Ni)– Szén– Mész, cement– Cukorgyártás– Keményítőgyártás
2
Ülepítés
3
Folytonos Diszpergáltszilárdfolyadékszilárdfolyadékgáz
gáz
folyadék
Mintapéldák:• Por ülepítése levegőből (pl.
munkahelyi légtér védelme)• Eső• Magával ragadott
folyadékcseppek elválasztása forralásnál (bepárlás, desztilláció
• Esővíz és szennyvíz tisztítása
• Olaj- víz elválasztás• Folyadék tisztítása illékony
szennyezőktől, abszorpció.
Ülepítő tervezése
• Bármely ülepítés feladatnál a legfontosabb az ülepedési sebesség meghatározása.
• Az ülepedési sebesség meghatározza, hogy a kívánt tisztaságot / elválasztást elérjük– mekkora készülékre van szükség,– milyen kialakítású legyen a készülék.– milyen körülmények mellett lehet használni egy adott
készüléket.• Az ülepedési sebesség függ:
– Ülepedő anyag (sűrűség, alak, méret)– Folytonos közeg (sűrűség, viszkozitás stb.)
4
Az ülepedési sebesség meghatározása
• Méréssel– Pl.: szétülepedési idő mérése
folyadék-folyadék szétválasztásnál
• Közelítés számítássalEgyszerűsítések:
– A fluidum nyugvó, inkompresszibilis, newtoni fluidum;
– A nyugvó rendszerben csak egyetlen részecske van, amely a berendezés falaitól távol ülepszik (végtelen térben ülepszik).
5
Gravitációs erőtérben a testre ható erők
Archimédeszi súly (lefelé):��ú��= � ∙ (�� − ��) ∙ �
Közegellenállásból eredő erő
(a mozgás irányával ellentétesen):��ö� = �� ∙ � ∙ �∙��
�
6
F- erő (N)V-részecske térfogata (m3)A- részecske ülepedés irányára merőleges legnagyobb felület (m2)
��- részecske sűrűsége (��
��)
��- közeg sűrűsége (��
��)
u- részecske ülepedési sebessége (�
�)
CD- közegellenállási tényező (-)
Ülepedés iránya
Gravitációs erőtérben a testre ható erők
• További feltételezések:– Az ülepedési részecske sima felületű, merev gömb.– Az ülepedési határsebességet elérte a részecske (már nem
gyorsul)
7
��ú�� = ��ö��
A sebesség számításához szükség van a CD közegellenállási tényező ismeretére (állandósult ülepedésnél csak az ülepedési Reynolds-számtól függ).
�� =� ∙ � ∙ �
�
�� ∙ �
6∙ �� − � ∙ = ∙
� ∙ �
4∙� ∙ �
2
� =4
3∙ � ∙ ∙
�� − �
�∙1
Ülepedés számításánál a 2-es index mindig a folytonos közegre utal.
Ülepedési Reynolds-szám meghatározása
• Re<0,6 – Stokes-tartomány (lamináris tartomány)– A közegellenállást a részecske felületén létrejövő súrlódás
okozza
– �� =��
��
– Stokes-egyenlet (1851):
8
�� =� ∙ � ∙ �
�
u=��∙(�����)∙
�∙��
24
Re
3
41
3
4
2
21
2
212 ⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅=ρ
ρρρ
ρρgd
Cgdu
D
2
2
2
212
243
4
µρ
ρρρ
⋅⋅⋅⋅−⋅⋅= ud
gdu
2
212
243
4
µρρ
⋅−⋅⋅= gdu
George Gabriel STOKES (1819-1903)
• Matematikus, fizikus (Cambridge)• Cambridge iskola (a nagy trio: Stokes, Maxwell, Kelvin)• Viszkózus folyadékok áramlásának általános egyenlete
(Navier-Stokes-egyenlet)• További témák:
– A fény hullámelmélete– Polarizált fény– Fluoreszcencia (Stokes-eltolódás)– Kristályos hővezetése– A gravitáció változása a Földön
• Vasúti hidak leomlásának okait vizsgálta (Tay Bridge, 1879: „badly designed, badly built and badly maintained”)
9
Ülepedési Reynolds-szám
• 0,6<Re<600 – átmeneti tartomány– A test mögött örvények alakulnak ki
– �� =
�����.
��
• 600<Re<2·105 – Newton-tartomány– CD=0,44
– Nagy testek levegőben ülepedése
10
Az ülepedési sebesség meghatározása
• Kis és közepes ülepedési sebességek esetén (kis és közepes Re-számok esetén) a közegellenállási tényező függ a Re-számtól.
• A közegellenállási tényező szükséges az ülepedési sebesség számításához.
• A lamináris tartományban analitikusan kifejezhető az ülepedési sebesség (Stokes-egyenlet), az átmeneti tartományban iterálásra lenne szükség.
• A számolás megkönnyítésére készítették az általános ülepedési diagramot, másnéven F(u)-F(d) diagramot.
11
F(u)-F(d) diagram
12
=4
3∙ � ∙ ∙
�� − �
�∙1
�
Ha az ülepedési sebesség ismert (ismeretlen d itt nem szerepel):
��
=
��
43∙ ∙
�� − � ∙ ��
az ismeretlen ülepedési sebesség nem szerepel
F(d) paraméter
∙ �� =4
3∙ ∙
(�� − �) ∙ �
�
∙ ��
� � = 4
3∙ ∙
�� − � ∙ �
�
��
∙ � = � ∙ �
� =4
3∙ ∙
�� − � ∙ �
�
��
F(u)-F(d) diagram
13
F(u) paraméter (nevező szorzása ��
�
�∙
��
�
�-vel):
� � = (��
)�� =
�
43∙ ∙
�� − � ∙ ��
��
∙��
=�
� ∙
Kinematikus viszkozitás ( ��
�): =
�
�
F(u)-F(d) diagram
14
F(u)-F(d) diagram
15
• F(d) ismeretében leolvasható F(u), ebből pedig az ülepedési sebesség számítható.
� � ���� ∙ � ∙
d->F(d)->F(u)->uu->F(u)->F(d)->d
Az ülepedő részecske átmérőjének meghatározása:• az adott áramlási ülepítő berendezésben a legkisebb átmérőjű ülepedő szemcsét
számítjuk.Más esetben:
• mekkora az a legnagyobb szemcseméret, amelyet adott felfelé irányuló folyadékáram még magával ragad.
• F(u) értékből d meghatározható.
Kis méretű részecskék ülepedése
• A modern ipar egészen kis méretű szemcsék kezelését igényli (pl. elektronikai alapanyaggyártás, gyógyszer hatóanyagok).
• Gravitációs erőtérben nagyon lassan ülepednek.
• Sebesség növelése: gravitációs erőtér helyett centrifugális erőtér használata.
• A részecskére ható erő egyenlő a centrifugális erővel, a használt összefüggésben a centrifugális gyorsulást használjuk.
16
� =� ∙ (�� − �) ∙ � ∙ �
18 ∙ �
� = 2 ∙ � ∙ �, szögsebesség (1/s)n – fordulatszám (1/s)r – a folyadékfelszín sugara (m)
Pl. Stokes-képletben:
Nem gömb alakú részecskék ülepedése végtelen térben
• Az ülepítendő szemcse csak ritkán gömb alakú.
• CD közegellenállási tényezőt egy alakfaktorral kell beszorozni.
• Korrekciós tényező számítása:– A részecske felületemegegyezik egy dF egyenértékű
átmérővel jellemzett gömb felületével.
17
?
Koncentrált szuszpenziók, zagyok ülepítése
• A részecskék akadályozzák egymás ülepedését, mert sok részecske van, véletlenszerűen összeérnek (nincs végtelen tér).
• Az ülepedő részecske kiszorítja a fluidumot, amely a részecskék közötti térben „visszafelé” áramlik, így az ülepedési sebesség csökken.
• Ülepedési sebesség becslése (egyforma méretű és eloszlású szuszpenzió):
18
� = � ∙ ��
us – ülepedési sebesség szuszpenzióban (m/s)u – egy gömb ülepedési sebessége (m/s)� – fajlagos hézagtérfogat (m3/m3)n – exponenciális tényező (-)
n kitevő Re-szám függése
19
Példa: 10 V/V %-os szuszpenzió esetén (�=0,9) az us/u = 0,62.� Stokes
Különböző részecskeméretű és különböző anyagok keverékéből álló szuszpenzióknál a sebességet kísérletekkel határozzuk meg.
� � � ∙ ��
Ülepítők
• Dorr ülepítő
• Rhittinger csúcskád
• Rheo-mosó
• Dekanterek
• Ciklonok
20
Ülepítő csatorna kapacitásának meghatározása
Téglalap alakú ülepítő kamra:
21
�ü ��
�
Ülepedési idő
�á ��
�
Áramlási tartózkodási idő
�ü≤tá a méretezés alapfeltevése
�
���
�� ∙ � ∙ � � � ∙ � ∙ �
Alapegyenlet: �� � � ∙ � �� - betáplálási térfogatáram (m3/s)A – ülepítő alapterülete (m2)
Ülepítő kádak
22
Ülepítő kádak
23
Ülepítő kádak
24
Rittinger csúcskád
25
Rheo mosó
26
DekantálásDekanter centrifuga
27
Dekantálás
28
Dekantálás
29
Dorr ülepítő
30
• Szennyvíztisztításban legáltalánosabban használt ülepítő típus.
• Előnyei: • Egyszerű kialakítás és
üzemeltetés,• Nagy méret, nagy kapacitás.
Dorr ülepítő kialakítása
31
• Kúpos fenekű, hengeres tartály;• Lassú forgású (n=0,02-0,5 1/min)
terelő lapátok: a leülepedett iszapot a tartály közepe felé terelik.
• Zagy betáplálása fent középen,a tiszta folyadék átbukik a paláston és a kifolyó csatornán keresztül távozik. A sűrű iszapot a tartály alján, középen vezetik el.
• Tartály átmérő akár 100-200 m;
Dorr-ülepítő
32
Dorr-ülepítők
33
Ütközésen alapuló ülepítők• Áramlási irány megváltoztatása: ütközőlemezekkel.• A szilárd részecskék az irányváltoztatást nem tudják követni.
34
Porülepítő kamra
Gyakori előülepítő nagyobb méretű részecskék leválasztására
Gáz,por
Tisztított gáz
por por
Ütközésen alapuló ülepítők - ciklonok
35
• Gáz nagy sebességgel, tangenciálisan lép be a henger alakú ciklon testbe és útját lefelé folytatja.
• Porrészecskék a gázzal együtt a fal mentén mozognak.
• Fal mentén lecsúszó por a porelvezető csonkon keresztül távozik.
• Gáz áramlási sebessége: ~20 m/s.
Gyakori használat:
Levegő-tisztítás (pormentesítés)Folyadék-szilárd elválasztás (hidrociklonok)
Párhuzamosan kapcsolt ciklonok
36
Hidrociklonok
37
Hidrociklonok
38
Disa-Ciklonok
DISA high-efficiency Cyclone DISA ciklofilter39
Szűrés
Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyagSimándi Béla, Székely Edit
BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Megköszönjük
Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák elkészítéséhez nyújtott segítségét
Szűrés
Definíció: szilárd anyag elválasztása folyadéktól vagy gáztól olyan módon, hogy a szilárd részecskéket tartalmazó fluidumot (szuszpenzió, gáz) pórusos rétegen keresztül engedjük át.
Felhasználás:
– Ivóvíz előállítása;
– Szennyvíztisztítás;
– Levegő és véggázok tisztítása (porszűrés);
– Fermentációs termékek (élesztő, sör, bor, gyógyszer alapanyagok, penicillin, citromsav);
– Cukorgyártás;
– Keményítőgyártás;
– Festék és pigmentgyártás. 41
Szűrés művelete
• A szűrés a nyomáskülönbség hatására jön létre. Nyomás lehet: hidrosztatikus, vákuum, túlnyomás.
42
Szűrés – Darcy-egyenlet
Darcy-egyenlet (a szűrőréteg pórusaiban az áramlás lamináris), szűrés egyenlete:
1
�∙�
�= � ∙
�
μ ∙ ��
A – szűrő felülete (m2)V – szűrlet térfogata (m3)t – idő (s)
K – szűrő áteresztő képessége (m2)� – nyomáskülönbség (Pa)l i – szűrőréteg vastagsága (m)µ – dinamikai viszkozitás (Pa·s)
43
Henry Philibert GaspardDARCY (1803-1858)
• Mérnök (L’Ecole des Ponts at Chaussées, Párizs)• Fő műve: Dijon vízellátásának megteremtése• Szűrés: folyóvíz, kútvíz áramlása pórusos rétegen
(természetes, mesterséges szűrők) – Darcy-egyenlet
• Csőben, kapillárisban áramló folyadék súrlódása (Darcy-Weisbach formula)
• Folyadékok és gázok áramlása természetes kőzetekben (hidrológia, talajfizika, földgáz- és kőolajbányászat)
44
Szűrés – Carman-egyenlet
Szűrőréteg kialakulásának részletesebb vizsgálata
Carman-egyenlet
1
�∙�
�=
�
μ ∙ (� ∙ � ∙�+ ��)
µ – dinamikai viszkozitás (Pa·s)α – fajlagos lepényellenállás (m/kg)C – egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecsketömeg (kg/m3)Rm – szűrőközeg (vászon) és a szerelvények ellenállása (1/m)
45
Szűrés – Carman-egyenlet
Az átrendezett Carman-egyenlet analitikusan integrálható bizonyos feltételek mellett:• Iszapréteg összenyomhatatlan• A nyomásesés állandó
Vp
RA
VC
At
m
d1
d∆
+⋅⋅⋅=
αµ
∫∫ ∆
+⋅⋅⋅=
V m
Vp
RA
VC
At
0
t
0
d1
dαµ
⋅+
⋅⋅⋅∆
=A
VR
A
VC
pt m
2
2
αµ
∫
+⋅⋅∆
=V
m VA
R
A
VC
p 02
dαµ
46
Szűrés – Carman-egyenlet
Egyenletet átrendezve (másodfokú egyenlet megoldása):
� �
! ∙ ∙ ��
"2 ∙ ! ∙ ∙ � ∙ $%
�& ∙ ��
! ∙
Időegység alatt átáramló szűrlet mennyisége az idő előrehaladásával csökken.
⋅+
⋅⋅⋅∆
=A
VR
A
VC
pt m
2
2
αµt
pV
A
RV
A
C m ⋅∆−⋅+⋅⋅⋅=⇒
µα 2
220
' �&� ( � & 4*+
2*
47
Carman-egyenlet, konstansok meghatározása
• Jellemző konstansok: αC, Rm
• Adott szuszpenzióra és készülékre kísérletek alapján meghatározhatóak
• Carman-egyenlet reciproka:
�
��
� ∙ � ∙ �
�� ∙ � ∙ �
�� ∙ �
� ∙ � � � � �
1
�∙�
��
�
μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���
�
��
� ∙ �
μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���
�
��
μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���
� ∙ �
Szűrés
• Kavics/homok ágyas vízszűrők
• Nuccs
• Keretes/kamrás szűrőprések
• Vákuum dobszűrő
• Egyéb szűrők
49
Kavics/homokágyas szűrőKavicsos és homokszűrőket a víztisztításnál használnak; kevés, lebegő szilárd részecske (homok, szerves anyag) eltávolítása.
• Legtöbbször betonból készült medencék• Ivóvíztisztításnál hosszú ideig alkalmazható
50
Kavicságyas szűrőkád
51
Homokágyas szűrés
52
Szűrő szövetek
53
Nuccslevegőnyomással
54
A szűrőhatást a szűrőszövet és a
kialakuló szűrőlepény együttesen
biztosítja.
A szűrés hajtóereje a szűrőszövet
két oldala közötti
nyomáskülönbség.
Szakaszos művelet.
Szívónuccsgyűjtőedénnyel
55
A szűrőhatást a szűrőszövet és a
kialakuló szűrőlepény együttesen
biztosítja.
A szűrés hajtóereje a szűrőszövet két
oldala közötti nyomáskülönbség. A
szűrőkádban légköri nyomás
uralkodik, a gyűjtőedényben vákuum
van.
A vákuum előállítása általában
drágább, mint a túlnyomásé, de
kisebb vákuumban az
oldószerveszteség.
Szakaszos művelet.
Nuccs
56
Nuccs
57
Nuccs
58
Nuccs- Seitz szűrők
59
Szűrőprések
• Keretes szűrőprés
• Kamrás szűrőprés
60
Keretes szűrőprés
61
Keretes szűrőprés
62
Keretes szűrőprés
63
Keretes szűrőprés
64
Keretes szűrőprés - Netzsch
65
Keretes szűrőprés - Seitz
66
Keretes szűrőprés - Seitz
67
Kamrás szűrőprés
68
Kamrás szűrőprés
69
Vákuumdobszűrők
70
Vákuum dobszűrő
71
Vákuum dobszűrő
72
Vákuum dobszűrő
73
Vákuum dobszűrő
74
Iszapeltávolítási megoldások
Késes Szűrősegédanyagos-késes
75
Iszapeltávolítási megoldások
Hengeres Zsinóros/ Szalagos
76
Tárcsás vákuumszűrők
77
Tárcsás vákuum szűrők
78
Nyomószűrők
• Táskás szűrők
• Gyertyás szűrők
79
Táskás szűrők
80
Táskás szűrők
Horizontális
81
Táskás szűrőkVertikális
82
Gyertyás szűrők
83
Gyertyás szűrők-szűrőelemek
84
Belső szűrésű szűrődob
85
Szalagos szűrők
86
Szalagos szűrők
87
Szalagos szűrők
88
Szalagos szűrők
89
Szalagos szűrők
90
Szalagos szűrők
91
Tányéros szűrő - Seitz
92
Köszönöm a figyelmüket!
93