Download - unitat 5 L’equilibri químic - iescanpuig.com unitat 5 L’equilibri químic 1 Definició d’equilibri químic 2 Les expressions de les constants d’equilibri, Kc i Kp.Relació

5unitat

L’equilibri químic

1 Definició d’equilibri químic

2 Les expressions de les constants

d’equilibri, Kc i Kp. Relació

entre totes dues

3 Càlcul de la constant d’equilibri

4 Utilitat de la constant d’equilibri

5 Equilibris heterogenis

6 Factors que afecten l’equilibri.

El principi de Le Chatelier

7 Diagrama de fases

8 El procés Haber-Bosch

Exemples resolts

Qüestions i Problemes

Pàgina de repàs

176 unitat 5

Definició d’equilibri químic

1.1. Reaccions irreversibles i reaccions reversibles

Fins ara hem treballat amb la idea que, quan barregem dos reactius en con -dicions favorables de pressió i temperatura, la reacció que es produeix pro-gressa fins que el reactiu que hi és per defecte (reactiu limitant) s’esgota. Aquesta mena de reaccions reben el nom de reaccions irreversibles i pas-sen en un sentit únic.

aA bB cC dD

Ara bé, la majoria de les reaccions químiques són reaccions reversibles, és a dir, succeeixen en tots dos sentits, com a conseqüència de la possi-bilitat que tenen els productes de reaccionar entre ells per formar nous reactius. En aquesta mena de reaccions s’assoleix l’equilibri químic quan els reactius i els productes es consumeixen i es creen a la vegada.

En una reacció, simbolitzem l’equilibri químic amb una doble fletxa que ens indica el sentit directe i invers de la reacció:

aA bB cC dD

En termes generals, les lletres majúscules representen elements o compostos, i les lletres minúscules, els coeficients estequiomètrics de l’equació ajustada.

1.2. L’equilibri químic

Considerem una reacció reversible realitzada en un recipient tancat:

I2 (g) H2 (g) 2 HI (g)

En el moment inicial, la formació de iodur d’hidrogen s’esdevindrà a la màxima velocitat, ja que no hi haurà cap producte i no pot tenir lloc el procés contrari.

Ara bé, a mesura que el procés avança, en anar-se consumint I2 i H2, dis-minuirà la velocitat del procés de formació de HI. En canvi, la velocitat del procés contrari, a mesura que augmenti la quantitat de HI, augmentarà.

Les dues velocitats acabaran igualant-se i en aquest moment es complirà que les quantitats de I2 i H2 consumides en la reacció directa es compen-sen exactament per les produïdes per la reacció inversa. El resultat glo-bal és que la composició del sistema es manté invariable. Aquesta situació dinàmica s’anomena equilibri químic.

Cal remarcar que en l’equilibri químic, la reacció no s’atura sinó que es continuen desenvolupant els dos processos, però aquests tenen lloc a la mateixa velocitat.

Així doncs, es produeix equilibri químic quan dues reaccions oposades tenen lloc simultàniament i a la mateixa velocitat i no s’observa cap canvi en les propietats del sistema (pressió, temperatura, concentracions, etc.).

Des d’un punt de vista microscòpic, entre les molècules continua pro-duint-se la reacció, tant en sentit directe com invers. Per això diem que l’equilibri químic és un equilibri dinàmic.

Des d’un punt de vista macroscòpic, si considerem el sistema com un con-junt, sembla com si la reacció s’hagués aturat. En un interval de temps con-cret, es produeixen tantes molècules de reactiu o de producte com molècules de reactiu o de producte es consumeixen en els processos inversos. L’efecte final és que les quantitats de reactius i de productes es mantenen constants. Per això, l’equilibri químic també s’anomena estat estacionari.

1

Figura 5.1. Variació de les concentracions

de les espècies presents en el sistema a

mesura que aquest s’aproxima a l’equilibri.

A partir d’un temps te les concentracions

de les quatre substàncies es mantenen

constants de manera indefinida.

Concentracions

S’estableix

l’equilibri

Temps

C i D

A i B

te

177L’equilibri químic

Malgrat que en un sistema en equilibri no s’observin canvis macroscòpics, sí que hi ha canvis microscòpics. Perquè un sistema arribi a assolir un estat d’equilibri cal que estigui tancat, és a dir, que pugui intercanviar energia amb un altre sistema però que no pugui perdre ni guanyar matèria.

Les característiques fonamentals d’un sistema en equilibri químic són:

És dinàmic, les reaccions en tots dos sentits es produeixen constant-ment.

Tendeix a assolir l’estat d’equilibri de manera espontània.

Les seves propietats són les mateixes independentment del sentit de la seva formació.

1.3. L’equilibri homogeni i l’heterogeni

Els equilibris homogenis són aquells en els quals els reactius i els pro-ductes estan a la mateixa fase, és a dir, es troben en el mateix estat físic.

Per exemple, reaccions entre substàncies en estat gasós:

H2 (g) I2 (g) 2 HI (g)

2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g)

També reaccions en solució:

CH3COOH (aq) C2H5OH (aq) CH3COOC2H5 (aq) H2O (l)

HCl (aq) H (aq) Cl (aq)

Els equilibris heterogenis són aquells en els quals els reactius i els productes estan en una fase diferent, és a dir, en estats físics diferents.

Per exemple, entre substàncies sòlides i gasoses:

C (s) O2 (g) 2 CO (g)

Fe2O3 (s) CO (g) 2 FeO (s) CO2 (g)

I també entre una solució saturada i el seu precipitat:

BaSO4 (s) Ba2 (aq) SO4 (aq)

Fe(OH)3 (s) Fe3(aq) 3 OH (aq)

En aquesta unitat ens centrarem en l’estudi dels equilibris homogenis i en unitats següents iniciarem l’estudi dels equilibris heterogenis.

Sabies que...?

L’estat d’equilibri s’assembla a un

atleta que corre dalt d’una cinta

en un gimnàs. Està en moviment

continu sense parar de córrer, però,

tanmateix, sempre es troba al mateix

lloc, el moviment d’un compensa el

moviment de l’altre. L’atleta i la cinta

estan en equilibri dinàmic.

Figura 5.2. Un altre exemple d’un estat d’equilibri: dos nens en un gronxador. No hi ha moviment, el sistema està en equilibri estacionari.

178 unitat 5

Les expressions de les constants d’equilibri, Kc i Kp. Relació entre totes dues

2.1. La constant d’equilibri Kc per sistemes homogenis

En els equilibris químics homogenis (aquells en què els reactius i els pro-ductes es mesclen uniformement i formen una única fase), la relació de concentracions de les espècies en equilibri es manté constant a una tempe-ratura determinada.

Aquesta relació de concentracions s’anomena constant d’equilibri i es defi-neix per a una reacció:

a A b B c C d D

Ke

c

e

d

e

a

e

bc

C D

A B

Les expressions A , C , indiquen les concentracions molars (mol/dm3) de cada espècie química en l’equilibri. El subíndex e, serveix per remarcar que les concentracions són les d’equilibri i els superíndexs a, b... són els coeficients estequiomètrics de les reaccions.

Per conveni, al numerador de l’expressió de la constant d’equilibri s’es criu-en les concentracions de les espècies químiques que es troben a la dreta de l’equació, mentre que s’escriuen al denominador les concentracions de les espècies químiques que es troben a l’esquerra de l’equació.

En aquesta fórmula només s’inclouen les espècies gasoses i/o en solució. Les espècies en estat sòlid o líquid es consideren concentracions constants i, per tant, s’integren en la constant d’equilibri.

La llei d’acció de masses diu que la constant d’equilibri és igual al producte de les concentracions dels productes elevades als seus res-pectius coeficients estequiomètrics, dividit entre el producte de les concentracions dels reactius elevades als seus respectius coeficients estequiomètrics.

Kc indica que es tracta d’una constant d’equilibri basada en les concentra-cions de les espècies presents en aquest. No s’escriuen les seves dimen-sions ja que varien en funció de la reacció i fins i tot poden ser adimen-sionals.

Quan Kc és gran, podem deduir que la mescla en equilibri té una propor-ció elevada de productes; en canvi, si és un valor petit, podem deduir que la reacció s’aturarà de seguida i que la proporció més elevada correspon-drà al reactius.

La constant d’equilibri presenta les característiques següents:

El valor de la constant d’equilibri Kc és específic de cada reacció química. És independent de les concentracions inicials dels reactius i els productes; només depèn de la temperatura.

2

Una mica d’història...

La llei d’acció de masses va ser

proposada l’any 1864 per dos noruecs

que eren cunyats, el matemàtic Cato

Guldberg i el químic Peter Waage.

Aquests dos científics van ser pioners

en l’estudi de les reaccions químiques,

i les seves investigacions van ser

determinants en el naixement

de la fisicoquímica.

Has de saber...

Tot i que la Kc és una magnitud

relacionada amb les concentracions

molars, es considera adimensional i,

per tant, no s’indiquen unitats.


Variació de la Kc amb la temperatura

I2 (g) H2 (g) 2 HI (g)

Kc

2

2 2

=HI

I H

T (K) Kc

298 794

500 160

764 46

1.100 25

Valor de Kc per a la reacció de formació

de iodur d’hidrogen, a diferents

temperatures.

Per a les reaccions:

F2 (g) 2 F (g), a 227 °C:

Kc

2

2

137,3 10F

F

2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g), a 727 °C:

Kc3

2

22

2

2SO

SO O4,1 10

Si una reacció es multiplica o es divideix per un factor, la constant d’equilibri de la nova reacció és igual a la de la primera elevada en aquest factor.

K Kc c

1/ 2

'

Per a la reacció: 2 H2 (g) O2 (g) 2 H2O (g)

Kc2

2

22

2

H O

H O

Si la multipliquem per 1/2.

H2 (g) 1

2 O2 (g) H2O (g), Kc

2

2 21/2

'H O

H O

S’hi observa que Kc c1/2

' K

La constant d’equilibri d’una reacció i la de la seva inversa són recíproques.

KK

c

c

'1

Per a l’equilibri: 1

2 H2 (g)

1

2 I2 (g) HI (g)

Kc

21/2

21/2

HI

H I

La seva inversa: HI (g) 1

2 H2 (g)

1

2 I2 (g)

Kc2

1/22

1/2H I

HI. Si les compare' mm, veiem

1c

c

KK

'

Quan dues o més reaccions se sumen, la constant d’equilibri de la reacció total és igual al producte de les constants d’equilibri de cadascuna de les reaccions originals.

K K Kc c c'' '

180 unitat 5

Has de saber...

En una reacció d’equilibri és molt

important que la notació de les fletxes

sigui correcta:

Així les diferenciem de les reaccions

irreversibles:

Recorda...

Tot i que la unitat del volum en el

Sistema Internacional sigui

el m3, quan es faci el càlcul de Kc les

concentracions sempre s’expressaran

en molaritats, atès que la concentració

de l’estat estàndard és 1M.

Per als equilibris: H2 (g) 1

2 O2 (g) H2O (g)

Kc2

2 21/2

H O

H O

CO2 (g) CO (g) 1

2 O2 (g)

Kc2

1/2

2

CO O

CO'

Reacció global: H2 (g) CO2 (g) CO (g) H2O (g)

S’hi observa:K K K Kc

2

2 2c c c

CO H O

H CO'' '' ''

La magnitud Kc és una mesura de l’extensió en què es produeix una reacció.

En qualsevol reacció, el valor de Kc:

Només varia amb la temperatura.

És constant a una temperatura determinada.

És independent de les concentracions inicials.

2.2. Equilibris entre gasos. La constant d’equilibri KP

Les concentracions de les substàncies gasoses es poden expressar en mols per litre, i la constant d’equilibri de les reaccions és Kc. Amb tot, de vegades cal expressar els gasos a través de les seves pressions parcials expressades en atmosferes.

En aquests casos, la constant d’equilibri s’expressa en funció de les pres-sions parcials Kp.

Per a la reacció general:

a A b B c C d D

KP P

P P

c d

a bpC D

A B

·

·

Observa que l’expressió de Kp és molt similar a la de Kc, però en aquest cas fem servir pressions parcials en comptes de concentracions molars.

2.3. Relació entre Kc i Kp

A partir de les expressions de Kc i Kp és fàcil deduir la relació entre totes dues si suposem que els gasos compleixen la llei dels gasos ideals:

P V n R T Pn

VR T, per tant,

Considerem l’expressió de Kp:

KP P

P P

c d

a bpC D

A B

·

·


Substituïm cadascuna de les pressions parcials:

K

n

VR T

n

VR T

n

VR

p

Cc

Dd

AT

n

VR T

aB

b

Donat que n/V és la concentració molar de cada component, obtenim:

KRT RT

RT R

p

c c d d

a a b

C D

A B TT

RTb

c d

a b

c d aC D

A B

( ) ( bb)

On (c d) (a b) és la variació dels mols gasosos, n. Per tant, l’ex-pressió serà:

K K RTn

p c

Podem veure clarament que, si en una reacció no canvia el nombre de mols, n 0, es compleix que: K Kc p.

Per a una reacció donada, els valors de la constant d’equilibri només es modifica en canviar la temperatura.

2.4. Deducció termodinàmica de la constant d’equilibri

Tot i que la deducció inicial de la constant d’equilibri es va basar en l’experimentació i la cinètica de les reaccions, la constant és un concepte basat en consideracions termodinàmiques.

Sabem que les reaccions reversibles evolucionen de manera espontània cap a l’estat d’equilibri. Una evolució espontània suposa una disminució de la seva energia lliure, G 0. Per tant:

En qualsevol sistema en equilibri la variació de l’energia lliure és nul·la:

G 0

Si tenim en compte criteris de termodinàmica, podem demostrar per a la reacció:

a A b B c C d D

l’expressió de G serà:

G G° R TP P

P P

c d

aln

C D

A Bb

Quan s’assoleix l’equilibri G 0:

0 lnG° R T Kp

Per tant:

G R T K

K e

G

RT

°

p

°

ln p

Hem trobat l’equació de la constant d’equilibri expressada en funció de les pressions parcials dels gasos participants en la reacció, en una tem-peratura determinada. Aquesta equació només és vàlida per a gasos, i la podem relacionar amb la constant d’equilibri Kc expressada en funció de les concentracions mitjançant l’equació dels gasos ideals, tal com hem vist en l’apartat anterior.

Recorda...

La pressió parcial d’un gas A, PA, és

igual a:

P PA TA

Com que, A és la fracció molar del

gas A.

AA

T

mols d’A

mols totals

n

n

PT, és la pressió total, i és igual a la

suma de totes les pressions parcials.

P P T i

Has de saber...

Kp és una magnitud adimensional,

no s’indiquen les unitats.

Recorda...

En l’equilibri es compleix:

Go R T lnKp

Aquesta equació és molt útil, ja que

permet calcular la constant d’equilibri,

Kp, a partir del valor de les entalpies

i les entropies estàndard de la reacció.

Recorda...

El valor de Kc (o Kp) és independent de

les concentracións inicials de reactius

i de productes; només depèn de la

temperatura.

182 unitat 5

1 A una temperatura de 670 K, un recipient d’un litre conté una

barreja gasosa en equilibri de 0,003 mols d’hidrogen, 0,003

mols de iode, i 0,024 mols de iodur d’hidrogen, segons:

H2 (g) I2 (g) 2 HI (g)

En aquestes condicions, calcula el valor de Kc.

(Prova de selectivitat real)

L’expressió de Kc serà:

Kc

2

2 2

=HI

H I

Si tenim en compte que la concentració molar per a una

substància A es defineix com:

AA

L

molde

V ( )

El volum de la solució és igual a 1 litre. Per tant, les concen-

tracions de les espècies en l’equilibri seran:

HI mol H mol0 024

1

0 003

1

12

1,· ;

,L L ;;

,I L2

10 003

1mol

Si substituïm les concentracions de les espècies en l’equilibri:

KcH

HI

I

2

2 2

20 024

1

0

,

,0003

1

0 003

1

,64

2 La constant d’equilibri Kc per a la reacció:

N2 (g) O2 (g) 2 NO (g)

és 8,8 10 4 a 2.200 K; si 1,00 mol de N2 i 2,00 mols de O2

s’introdueixen en un recipient de 3 L i s’escalfa a 2.200 K,

calcula els mols de cadascuna de les espècies en l’equilibri.

La constant d’equilibri per a aquesta reacció és:

Kc

NO

N O8,8 10

2

2 2

4

Suposem que en l’equilibri han reaccionat x mols de N2. Se-

gons l’estequiometria de la reacció, també hauran reaccionat

x mols de O2 i s’hauran format 2x mols de NO. En l’equilibri

tindrem:

Substàncies N2 (g) O2 (g) 2 NO (g)

Mols

Inicials 1,00 2,00 0

Reaccionen x x 2x

En l’equilibri 1,00 x 2,00 x 2x

Molaritat En l’equilibri1,00

3

x 2,00

3

x 2

3

x

Substituïm les concentracions en Kc:

K

x

c4

2

2 2

8,8 10NO

N O

2

3

2

1,00

3

2,00

3

x x

Aïllem: x 0,02 mol

Si substituïm, els mols de cada espècie en l’equilibri són:

Mols de N2 1,00 0,02 0,98 mol

Mols de O2 2,00 0,02 1,98 mol

Mols de NO 2 0,02 0,04 mol

3 En un recipient de 5 L s’introdueixen 1 mol de SO2 i 1 mol

de O2, i s’escalfa a 727 C. S’hi estableix l’equilibri següent:

2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g)

En aquest equilibri es concentren 0,15 mols de SO2. Calcula:

a) La quantitat en grams de SO3 que s’ha format.

b) El valor de Kc.

Dades: masses atòmiques: S 32; O 16.


a) Establim la reacció amb les condicions inicials i d’equilibri:

Substàncies 2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g)

Mols

Inicials 1 1 0

Reaccionen 2x x 2x

En l’equilibri 1 2x 1 x 2x

Molaritat En l’equilibri1 2

5

x 1

5

x 2

5

x

L’enunciat ens diu que el nombre de mols de SO2 en

l’equilibri és 0,15. Per tant:

1 2x 0,15; x 0,425 mol

Exemples resolts

continua

Càlcul de la constant d’equilibri

3.1. A partir del coneixement del nombre de mols (o grams) de cada espècie en l’equilibri

Quan tenim una reacció, abans de fer cap càlcul, cal que comprovem que estigui igualada. Hem d’anotar en una taula els mols inicials, els mols que reaccionen i els mols en l’equilibri de cada substància que intervé en la reac-ció. Tot seguit hem d’expressar les concentracions de cada substància en mol/L i substituir aquests valors numèrics en la fórmula de Kc.

3


El nombre de mols en l’equilibri de SO3 serà:

n(SO3) 2x 2 0,425 0,85 mol

Si considerem que la massa molecular del SO3 és igual a:

M (SO3) 80 g mol 1

Els grams de SO3 formats seran:

m(SO ) 0,85mol SO80 g SO

1 mol SO3 3

3

3

68 g

b) ) L’expressió de Kc serà:

Kc

SO

SO O

3

2

2

2

2

Si substituïm els valors de concentració de cada espècie

en l’equilibri, obtenim:

Kc

SO

SO O

0,85

53

2

2

2

2

2

00,15

5

1 0,425

5

2288

4 En un matràs de 2 litres s’introdueixen 0,4 mols de N2O4 (g) i

després s’escalfa a 27 C. S’hi estableix l’equilibri següent:

N2O4 (g) 2 NO2 (g)

El valor de la constant d’equilibri de Kc en aquesta tempe-

ratura és de 7 10 3 mol/L. Calcula:

a) El nombre de mols de cada compost en l’equilibri en

aquesta temperatura.

b) La pressió total en el matràs quan s’hi assoleix l’equilibri.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1


Establim la relació amb les condicions inicials i d’equilibri:

Substàncies N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Mols

Inicials 0,4

Reaccionen x 2x

En l’equilibri 0,4 x 2x

Molaritat En l’equilibri0

2

, 4 x 2

2

x

L’expressió de la constant d’equilibri és: Kc

NO

N O

2

2

2 4

Substituïm les dades: Kc 7 102

4

2

3

2

0

x

x,

Si aïllem: x 0,035 mol

a) Els mols de cada espècie en l’equilibri seran:

Mols de N2O4 0,4 x 0,4 0,035 0,365 mol

Mols de NO2 2 x 2 0,035 0,07 mol

b) Per saber quina és la pressió total hem de tenir en compte

que serà la suma de les pressions parcials exercides per

cadascun dels gasos que formen l’equilibri. Primer hem

d’obtenir el nombre total de mols en l’equilibri i després

aplicar l’equació dels gasos ideals. D’aquesta manera po-

drem calcular la pressió total.

Nombre total de mols 0,365 0,07 0,435 mol

Utilitzem: P V n R T

Aïllem la pressió total i substituïm les dades:

Pn R T

VT

T 0,435 0,082 (27 273)

25,35 atm

També hauríem pogut calcular les pressions parcials que

exerceixen NO2 i N2O4, amb l’equació dels gasos ideals, i en

acabat sumar-les. Hauríem obtingut la mateixa pressió total.

1 Una barreja gasosa d’1 litre, constituïda inicialment per 7,94 mols

d’hidrogen i 5,30 mols de iode, s’escalfa a 445 C, amb la qual

cosa es formen en l’equilibri 9,52 mols de Hl segons la relació:

I2 (g) H2 (g) 2HI (g)

a) Calcula de manera raonada el valor de la constant d’equilibri

en aquesta temperatura.

b) Si haguéssim partit de 4 mols d’hidrogen gas i 2 mols de

iode gas, quants mols de iodur d’hidrogen hi hauria en

l’equilibri? Raona la teva resposta.


2 En un recipient tancat i buit de 200 ml s’introdueixen 2,56 g de

iodur d’hidrogen. S’eleva la temperatura a 400 C i s’hi assoleix

l’equilibri:

2 HI (g) I2 (g) H2 (g)

El valor de Kc per a aquest equilibri a 400 C és 0,017. Calcula:

a) La pressió total en l’equilibri.

b) Els grams de iodur d’hidrogen en l’equilibri.

Dades: masses atòmiques:

H 1; I 127; R 0,082 atm L K 1 mol 1.


3 Per a l’equilibri H2 (g) CO2 (g) H2 O (g) CO (g), Kc 4,40 a

2.000 K. S’hi introdueixen de manera simultània 1,00 mol de H2,

1,00 mol de CO2 i 1,00 mol de H2O en un recipient de 4,68 li-

tres a 2.000 K. Determina la composició de totes les substàn-

cies presents en l’equilibri final.


4 Un matràs de 2 L a 373 K conté una mescla en equilibri for-

mada per 0,20 mol de N2O4 i 0,29 mol de NO2.

a) Troba les constants d’equilibri Kc i Kp de la reacció

N2O4 2 NO2 en aquesta temperatura.

b) Si afegim 0,11 mol de NO2 al recipient, calcula les concentra-

cions de les dues espècies un cop assolit novament l’equilibri.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1 8,31 J K 1 mol 1



184 unitat 5

3.2. A partir del grau de dissociació

Quan una reacció es produeix de manera reversible, només un percentatge del reactiu reacciona, mentre que la resta del reactiu emprat queda sense reaccionar.

El grau de dissociació, , ens indica la quantitat en tant per u de reactiu que haurà reaccionat. És igual al quocient entre la quantitat, expressada en mols, de reactiu que ha reaccionat i la quantitat de reactiu inicial.

x

n0

El grau de dissociació també es pot expressar en tant per cent, % 100 .

És fàcil adornar-se que els valors de i % oscil·laran entre:

0 1 0 % % 100 %

Els valors de pròxims a 1 o al 100 % ens indiquen que hi ha poca quan-titat de reactius sense dissociar, és a dir, que l’equilibri tindrà un alt rendi-ment cap a la dreta. Això es correspondrà amb valors elevats de Kc.

Els valors de pròxims a 0 o al 0 % ens indiquen la situació oposada, és a dir, haurà reaccionat molt poca quantitat de reactiu. El rendiment serà molt petit i es correspondrà amb valors petits de Kc.

Per exemple:

En la formació del clorur d’hidrogen:

H2 (g) Cl2 (g) 2 HCl (g)

Kc

2

2 2

31HCl

H Cl4,0 10 ; a 27 °C

Kc té un valor molt gran (Kc >>> 1). Això vol dir que en la mescla de H2, Cl2 i HCl en l’equilibri és més gran la quantitat de HCl que les quantitats de H2 i Cl2, ja que HCl és al numerador. És a dir, el rendiment en la formació de clorur d’hidrogen és gran. Per tant, en aquest cas, l’equilibri està molt desplaçat cap a la dreta. Com a conseqüència d’això, a 27 C, tindrà un valor pròxim a 1.

En el cas de la dissociació del fluor:

F2 (g) 2 F (g)

Kc

2

2

13F

F7,3 10 ; a 227 °C

Kc té un valor molt petit (Kc <<< 1). Això indica que quan la mescla està en equilibri hi ha una petita quantitat d’àtoms de F en comparació amb la concentració de molècu-les de F2. A la temperatura donada, el rendiment de la reacció de dissociació del fluor molecular és baix. Per tant s’haurà produït poca dissociació de reactiu i tindrà un valor pròxim a zero. L’equilibri està molt desplaçat cap a l’esquerra.

Sabies que...?

Si refredem l’aigua ben de pressa, aconseguirem mantenir l’estat líquid per sota del punt de congelació. És el que s’anomena equilibri metaestable, i es produeix perquè de vegades els sistemes necessiten vèncer una petita energia d’activació perquè s’esdevingui el canvi d’estat.

N’hi hauria prou d’agitar-la per assolir aquesta energia i l’aigua es congelaria molt de pressa.

Recorda...

Podem expressar la constant d’equilibri en funció del grau de dissociació. Ara bé, no hi ha cap fórmula per a l’expressió que relaciona Kc i . Per tant, cal trobar-la en cada reacció.

Has de saber...

El grau de dissociació és el tant per u de mols dissociat. Així un grau de dissociació de 0,6 significa que de cada mol inicial se n’han dissociat 0,6.


5 En determinades condicions I2 (g) H2 (g) 2 HI (g) la cons-

tant d’equilibri Kc val 54,4. En un recipient de volum V

s’introdueix un mol de cadascun dels tres gasos. Quants

mols de cada gas hi haurà en l’equilibri? Quin serà el grau

de dissociació del iode?


Sabem que: x

n0

. Establim la reacció amb les condicions

inicials i d’equilibri:

Substàncies I2 (g) H2 (g) 2 HI (g)

Mols

Inicials 1 1 1

Reaccionen x 1 x 1 2x 2

En l’equilibri 1 1 1 1 1 2


V

1 1

V

1 2

V

Kc

2

2 2

HI

I H

Si substituïm els valors i aïllem el valor de :

54,4

1 2

1 1 1 1

2

V

V V

Obtenim dos valors de ; 1 1,55 i 2 0,68. El grau de

dissociació no pot tenir un valor més gran d’1. Per tant, esco-

llim com a resultat 0,68

Per trobar els mols de cada gas en l’equilibri, substituïm el

valor de :

Mols de I2 i H2; n(I2) n(H2) 1 1 1 1 0,68

0,32 mol

Mols de HI; n(HI) 1 2 1 2 0,68 2,36 mol

6 En un recipient d’1 litre de capacitat en el qual s’hi ha fet el

buit s’introdueixen 6 g de PCl5. S’escalfa a 250 C i s’hi es-

tableix l’equilibri següent:

PCl 5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g)

Si la pressió total en l’equilibri és de 2 atm, calcula:

a) El grau de dissociació del PCl5.

b) El valor de la constant Kc en aquesta temperatura.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1; masses atòmiques:

P 31; Cl 35,5


Primer hem de trobar el nombre de mols que corresponen a

6 g de PCl5. Calculem la massa molecular del PCl5:

M(PCl5) 208,5 g/mol

n(PCl ) 6 g de PCl1 mol de PCl

208,5 g de PCl5 5

5

5

00,029 mol

Establim la reacció amb les condicions inicials i d’equilibri:

Substàncies PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g)

Mols

Inicials 0,029

Reaccionen x 0,029 x 0,029 x 0,029

En l’equilibri 0,029(1 ) 0,029 0,029

Molaritat En l’equilibri0,029 1

1

0 029,

1

0 029,

1

a) El nombre total de mols en l’equilibri serà la suma dels

mols de totes les espècies:

nT 0,029 (1 ) 0,029 0,029 0,029 (1 )

D’altra banda, mitjançant l’equació dels gasos ideals:

P V n R T nP V

R TT T T

T;2 1

0,082 5230,047 moll

Si en l’expressió anterior fem les substitucions corresponents:

nT 0,029 1 ; 0,047 0,029 1

Aïllem: 0,61

b) L’expressió de la constant d’equilibri és:

Kc

PCl Cl

PCl

3 2

5

Substituïm els valors:

Kc

3 2

5

PCl Cl

PCl

0,029 0,61

1

0,029 0,61

1

0,029(1 0,61)

1

; Kc 0, 03

Exemples resolts

5 En un matràs de 5 litres s’introdueix una barreja de 0,92 mols

de N2 i 0,51 mols de O2. S’escalfa la mescla fins a 2.200 K, i s’hi

estableix l’equilibri: N2 (g) O2 (g) 2 NO (g).

Tenint en compte que en aquestes condicions reacciona

l’1,09 % del nitrogen inicial (amb l’oxigen corresponent), calcula:

a) La concentració de tots els compostos en l’equilibri a 2.200 K.

b) El valor de les constants d’equilibri Kc.


6 Una mostra de 0,10 mols de BrF5 s’introdueix en un recipient

de 10 litres que, un cop tancat, s’escalfa a 1.500 C. S’hi esta-

bleix l’equilibri següent:

BrF5 (g) 1/2 Br2 (g) 5/2 F2 (g)

Quan s’assoleix l’equilibri, la pressió total és de 2,46 atmosferes.

Calcula:

a) El grau de dissociació del BrF5.

b) El valor de la constant d’equilibri Kc.



186 unitat 5

Utilitat de la constant d’equilibri

4.1. Predicció del sentit de l’evolució del sistema

El quocient de reacció ens permet determinar cap a on es desplaça la reac-ció per a unes concentracions qualssevol diferents de les de l’equilibri, mit-jançant la comparació del seu valor amb el de la constant d’equilibri.

El quocient de reacció, Qc, té la mateixa forma que l’expressió de la constant d’equilibri, és a dir, és la raó de les concentracions inicials en una reacció que no està en equilibri.

Per a la reacció:

aA bB cC dD

Q

c d

a bc

C D

A B

inic inic

inic inic

Si Qc 0, només hi haurà reactius i la reacció evolucionarà cap a la for-mació de productes fins a assolir l’equilibri. Evolucionarà cap a la dreta.

Si Qc , només hi ha productes i la relació evolucionarà cap a la for-mació de productes fins a assolir l’equilibri. La reacció evolucionarà cap a l’esquerra.

Si comparem Qc i Kc podem trobar diverses situacions:

Si Qc Kc, el sistema està en equilibri.

Si Qc Kc, el sistema no està en equilibri.

Com que Qc és més petit, això ens indica que hi ha menys concentració de productes de la que hi ha en l’equilibri.

La reacció evolucionarà d’esquerra a dreta, ja que hi ha un excés de reactius i la reacció transcorrerà espontàniament cap a la formació de productes.

Si Qc Kc, el sistema no està en equilibri.

Com que Qc és més gran, això vol dir que hi ha més quantitat de produc-tes de la que hi ha en l’equilibri.

La reacció evolucionarà de dreta a esquerra ja que hi ha un excés de productes i la reacció transcorrerà espontàniament cap a la formació de reactius.

4

Has de saber...

Quan es produeix una reacció de

combustió, per exemple, en encendre

una foguera, no es produeix equilibri

químic. Es tracta d’una reacció

irreversible, ja que els productes

es perden en l’ambient i no poden

reaccionar per tornar a formar els

productes inicials.


7 Per a la reacció PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g), Kc 0,042 a

250 °C. Si omplim un recipient amb aquests gasos, de ma-

nera que les concentracions inicials siguin PCl3 0,10 M,

Cl2 0,20 M i PCl5 5,50 M, i mantenim la temperatura

a 250 C, en quin sentit es produirà la reacció?

Segons la definició de quocient de reacció:

Qc

PCl Cl

PCl

3inic

2inic

5inic

Substituïm les dades del problema:

Qc

0,10 0,20

5,503,6 10 3

Com que Kc 0,042 a 250 °C.

En aquest cas, Qc Kc. Per tant, la reacció es produirà d’es-

querra a dreta, cap a la formació de productes, fins que s’hi

estableixi l’equilibri:

PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g)

8 En un recipient de 2 litres a 500 K, hi tenim 2 mols de N2,

3 mols de H2 i 2 mols de NH3. La constant d’equilibri

d’aquesta reacció és de 0,9. Creus que el sistema està en

equilibri? Si no ho està, quin és el sentit de la reacció en

aquest moment?


Suposem que es tracta de la reacció de síntesi de l’amoníac,

i l’ajustem amb nombres enters:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

El quocient de reacció serà:

Qc

NH

N H

3

2

2 2

3

Substituïm les dades del problema:

Qc

2

2

2

2

3

2

2

30,296

Com que Kc 0,9 a 250 °C.

En aquest cas, Qc Kc, Per tant, la reacció es produirà d’es-

querra a dreta, cap a la formació de productes, fins que

s’asso leixi l’equilibri.

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

9 Per al procés: I2 (g) 2 I (g) la constant d’equilibri a 1.000 K

val: Kc 3,76 10 5. Si s’introdueixen 1,00 mols de I2 en un

recipient de 2,00 litres que ja contenia 5,00 10 3 mols de

I, calcula les concentracions de I2 i I en l’equilibri en aquesta

temperatura.


Calculem el valor del quocient de la reacció per determinar

cap a on es desplaçarà l’equilibri.

QI

Ic

2

2

32

5 00 10

2

1

2

,

11 25 10 5,

Observem que Qc Kc, per tant, l’equilibri es desplaçarà cap

a la formació de productes.

Assolim l’equilibri:

Sustàncies I2 (g) 2 I (g)

Mols

Inicials 1,00 5 10 3

Reaccionen x 2x

En l’equilibri 1,00 x 5 10 3 2x

Molaritat En l’equilibri1,00

2

x 5 2

2

10 3 x

Donada l’expressió de Kc:

KI

I

x

c

22

2

5

3

3 76 10

5 10

2; ,

2

1 00

2

, x

Aïllem x i obtenim: x 1,84 10 3 mol.

Per tant, les concentracions de totes dues espècies en l’equi-

libri seran:

I1

2

1 1,84 10

2

I2

2

3x0,5M

5 10 3 xx

2

5 2 1,84 10

2

310 3

4,34 10 M3

Exemples resolts

7 Si en una mescla d’una reacció el valor del quocient de reacció

és més gran que el valor de la constant d’equilibri, indica de

manera raonada si la reacció es produirà cap a la dreta o cap a

l’esquerra (pren com a referència l’equació química que n’és

representativa).


8 Considerem el sistema següent en equilibri:

MX5 (g) MX3 (g) X2 (g)

A 200 C la constant d’equilibri Kc val 0,022. Hi ha un moment

en què les concentracions de les substàncies presents són:

MX5 0,04 M, MX3 0,40 M i X2 0,20 M.

Raona si, en aquestes condicions, el sistema està en equilibri.

Si no ho està, com creus que evolucionarà per assolir-lo?



188 unitat 5

4.2. Càlcul de les concentracions finals en l’equilibri

Anteriorment hem vist com calcular el valor de Kc a partir d’un conjunt de concentracions d’equilibri. Una vegada s’han obtingut aquests valors, el procés es pot invertir per calcular les concentracions d’equilibri a partir de la constant d’equilibri.

Ho veurem amb un exemple.

A la temperatura de 448 C el valor de Kc per a la següent reacció és 0,02.

2 HI (g) I2 (g) H2 (g) Kc 0,02

Un recipient tancat d’1 dm3 de volum conté inicialment 0,01 mols de I2 i 0,01 mols de H2.

Volem calcular:

Els mols de cada espècie presents en l’equilibri.

La pressió total en l’equilibri.

En primer lloc escriurem l’expressió de la constant d’equilibri i el seu valor.

Transformarem a mols les espècies presents:

Kc2 2

2

I H

HI

n

V

nI H2 2

VV

n

V

n n

n2

2

22 2

HI

I H

HII

0 02,

A continuació deduirem el sentit de la reacció i escriurem la taula conside-rant que x són els mols de I2 que reaccionaran.

Mols de HI Mols I2 Mols H2

Inici 0 0,01 0,01

Reacció 2x x x

Equilibri 2x 0,01 x 0,01 x

En aquest cas, la reacció té lloc cap a l’esquerra, ja que no hi ha inicialment cap mol de HI.

Substituïm i calculem el valor de x.

0,01 x · 0,01 x

2x 2 0,02; x 0,0078

Trobem els mols de cada espècie en l’equilibri.

nHI 2x 2 0,0078 0,0156 mol

nI2 nH2

0,01 x 0,01 0,0078 0,0022 mol

Finalment, calculem la pressió total a l’equilibri.

pT V nT R T

pT 1 (0,0156 0,0022 0,0022) 0,082 721

pT 1,18 atm

Recorda...

Es recomana calcular les Kp a partir

de les pressions parcial dels gasos

expressades en atmosferes.

Has de saber...

La constant d’equilibri és una

«constant» només si la temperatura

no varia.

Has de saber...

De vegades la constant d’equilibri

s’expressa en funció de les fraccions

molars, Kx:

K xC

c

D

d

A

a

B

b

Com que: P1 iPT

KpC T D T

A T B B

P P

P P

c d

a b

C

c

D

d

A

a

B

b

c d a bPT

Per tant; KP KxPTn

Kc i Kp només depenen de la

temperatura, mentre que Kx també

depèn de la pressió, excepte

si n 0.


10 A la pressió total de 100 atmosferes i a una certa tempe-

ratura, el triòxid de sofre està dissociat en un 40 % segons

la reacció SO3 (g) SO2 (g) 1/2 O2 (g)

Calcula:

a) Les fraccions molars dels gasos en l’equilibri.

b) La constant de dissociació Kp a la temperatura de

l’experiència.

Dada: R 0,082 atm L mol 1 K 1



Substàn-cies

SO3 (g) SO2 (g) ½ O2 (g)

Mols

Inicials n0

Reaccionen x n0 x n0 1/2x 1/2n0

En l’equilibri n0(1 ) n0 1/2n0

El nombre total de mols en l’equilibri serà:

n n n n n nT 0 0 0 T 0(1 ) 1/2 ; (1 1/2 )

a) La fracció molar d’una espècie A en una mescla és igual:

AA

T

n

n

Si l’apliquem a cadascuna de les substàncies en l’equilibri:

SOSO

T

0

02

2 0,4

1 1/2 0,4

n

n

n

n 1 1 2/0,33

OO

T

0

02

2 1/2 1/2 0,4

1 1/2 0,4

n

n

n

n 1 1 2/0,17

SOSO

T

0

03

31

1 1/2

1 0,4

1 1/2 0,

n

n

n

n 440,5

b) Per calcular la Kp, primer haurem de conèixer quant va-

len les pressions parcials de cadascun dels gasos en

l’equilibri.

Recorda que la pressió parcial, PA, d’un gas A és igual a:

P PA A T

Per als gasos de l’equilibri:

P PSO SO T2 2

0,33 100 33 atm

P PO O T2 2

0,17 100 1 atm7

P PSO SO T3 3

0,5 100 50 atm

Substituïm a l’expressió de Kp:

KP P

Pp

SO O1/2

SO

1/22 2

3

33 (17)

50; Kp 2,7

11 En un recipient de 25 litres s’introdueixen 2 mols d’hi dro gen,

1 mol de nitrogen i 3,2 mols d’amoníac. Quan s’as so leix

l’equilibri a 400 C, el nombre de mols d’amoníac s’ha reduït

a 1,8. Per a la reacció: 3 H2 (g) N2 (g) 2 NH3 (g), calcula:

a) El nombre de mols de H2 i de N2 en l’equilibri.

b) Els valors de les constants d’equilibri Kc i Kp a 400 C.



a) Abans d’establir les condicions inicials i d’equilibri, cal que

ens fixem que en l’enunciat del problema diu que partim

de 3,2 mols inicials de NH3 i que en l’equilibri hi ha 1,8

mols. Això vol dir que la reacció té lloc d’esquerra a dreta.

A partir d’aquí, establim la reacció amb les condicions ini-

cials i d’equilibri:

Substàncies 3 H2 (g) N2 (g) 2 NH3 (g)

Mols

Inicials 2 1 3,2

Reaccionen 3x x 2x

En l’equilibri 2 3x 1 x 3,2 2x


25

x 1

25

x 3 2 2

25

, x

Sabem que en l’equilibri hi ha 1,8 mols de NH3, per tant:

1,8 3,2 2x; on x 0,7 mol.

Substituïm aquest valor i obtenim els mols en l’equilibri

per a les tres espècies:

Mols de H2 2 3 0,7; n(H2) 4,1 mol

Mols de N2 1 0,7; n(N2) 1,7 mol

Mols de NH3 1,8 mol

b) L’expressió de Kc per a la reacció, en el sentit que ens

planteja el problema és:

Kc

NH

H N

3

2

2

3

2

Substituïm les dades del nombre de mols de cada espè-

cie que hem calculat abans:

Kc

3

2

2

3

2

2

NH

H N

1,8

25

4,,1

25

1,7

25

3; Kc 17,3

Per trobar Kp utilitzem l’expressió:

K K R Tn

p c

Substituïm les dades:

K K R Tn

p c

217,3 0,082 400 273 ;

Kp 5,67 10 3

12 En la reacció N2 (g) O2 (g) 2 NO (g) el valor de la constant

d’equilibri Kc és 8,8 10 4 a 1.930 °C. Si s’hi introdueixen

2 mols de N2 i 1 mol de O2 en un recipient buit de 2 litres de

capacitat i s’escalfa fins a 1.930 C, calcula:

a) La concentració de cadascuna de les espècies en l’equilibri.

b) La pressió parcial de cada espècie i el valor de la constant

d’equilibri Kp.



Exemples resolts

continua

190 unitat 5

a) Establim la reacció amb les condicions inicials i d’equilibri:

Substàncies N2 (g) O2 (g) 2 NO (g)

Mols

Inicials 2 1

Reaccionen x x 2x

En l'equilibri

2 x 1 x 2x

MolaritatEn

l'equilibri

2

2

x 1

2

x 2

2

x

L’expressió de Kc per a aquest equilibri és:

Kc

NO

N O

2

2 2

Substituïm les dades i aïllem x:

x

x

x8 8 10

2

2

2

2

4

2

,1

2

x; x 0,02

A partir d’aquest valor, obtenim la concentració de les

tres espècies en l’equilibri.

N N2 2

2

2

2 0 02

2

x ,; 0,99 M

O O2 2

1

2

1 0 02

2

x ,; 0, 49 M

NO NO

2

2

2 0 02

2

x · ,; 0, 02 M

b) Primer calculem la pressió total en l’equilibri. El nombre

total de mols en l’equilibri serà: nT 3 mol.

Aplicant la llei dels gasos ideals: PT V nT R T;

Pn RT

VT

T3 0,082 1930 273

2; PT 271 atm

La pressió parcial d’un gas A es defineix com:

P Pn

nPA A T

A

T

T

Per a cada gas:

P PN N2 2

2 0,02

3271; 178,8 atm

P PO O2 2

1 0,02

3271; 88,5 atm

P PNO NO

2 0,02

3271; 3,6 atm

L’expressió de Kp és:

KP

P Pp

NO2

N O2 2

Substituïm les dades de les pressions parcials:

KP

P Pp

NO2

N O2 2

3 6

178 8 88 5

2,

, ,; Kp 8,2 10 4

9 A 400 C l’amoníac està dissociat un 40 % en nitrogen i hidro-

gen, quan la pressió del sistema és de 710 mm Hg. Calcula per

a l’equilibri: 2 NH3 (g) N2 (g) 3 H2 (g)

a) Les pressions parcials de cada espècie en l’equilibri, quan la

quantitat inicial de NH3 és de 4 mols.

b) Kp.


10 En un recipient de 10,0 litres de capacitat s’introdueix una

mescla de 4,0 mols de nitrogen i 12,0 mols d’hidrogen. S’eleva

la temperatura fins a 100 K i s’hi estableix l’equilibri:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

En aquest moment s’observa que hi ha 0,8 mols d’amoníac.

a) Calcula el valor de Kc.

b) Calcula el valor de Kp i la pressió total.


11 El CO2 reacciona ràpidament amb H2S a temperatures eleva-

des, segons la reacció: CO2 (g) H2S (g) COS (g) H2O (g)

En un experiment es col·loquen 4,4 g de CO2 en un recipient

de 2,5 litres de capacitat i a 337 C de temperatura, i una quan-

titat suficient de H2S perquè la pressió total, un cop assolit

l’equilibri, sigui de 10 atm. Sabem que a la mescla final, després

d’assolir l’equilibri, hi ha 0,01 mols d’aigua:

a) Determina el nombre de mols de cada espècie presents en

l’equilibri.

b) Calcula la constant d’equilibri Kp.


12 En un matràs s’introdueixen 9,2 g de tetròxid de dinitrogen

(N2O4 ) a 25 C. Aquest compost es dissocia en diòxid de nitro-

gen (NO2) segons l’equilibri: N2O4 (g) 2 NO2 (g). Sabem que

en aquesta temperatura la constant d’equilibri Kp val 0,142 i

que la pressió total en l’equilibri és d’1,2 atm. Calcula:

a) El grau de dissociació.

b) Les pressions parcials de cadascun dels gasos en l’equilibri.

c) El valor de Kc.

Dades: R 0,082 atm L mol 1 K 1; massa atòmica (N) 14;

massa atòmica (O) 16


13 Tenim un recipient de 10 litres de capacitat que conté una

mescla de O3 i O2. S’escalfa a la temperatura de 2.000 K i s’hi

estableix l’equilibri següent: 2O3 (g) 3O2 (g).

Si en aquesta temperatura Kp 4,17 1014 i la pressió total en

el recipient és de 7,33 atm, calcula quina serà la pressió parcial

de l’ozó.

14 A 2.000 K la Kc per a l’equilibri H2 (g) CO2 (g) H2O (g) CO (g),

val 4,40. Calcula la composició de l’estat d’equilibri si s’in tro-

dueixen simultàniament 1 mol d’hidrogen, 1 mol de diòxid de

carboni i 1 mol d’aigua en un recipient de 4,68 litres a la tem-

peratura de 2.000 K.



Equilibris heterogenis

Fins ara, només hem considerat equilibris que impliquen espècies en una sola fase, és a dir, equilibris homogenis.

Els equilibris heterogenis impliquen espècies químiques que es troben en fases diferents. Per exemple, quan tenim espècies sòlides i espècies gasoses.

En aquests equilibris, en la constant d’equilibri només hi ha les concentra-cions de les espècies gasoses, ja que les concentracions de les fases líquides i sòlides pures són constants.

Per exemple, la reacció:

CaCO3 (s) CaO (s) CO2 (g)

tindria la constant d’equilibri següent:

K'c CaO (s) · CO2 (s)

CaCO3 (s)

La concentració de CaO es pot expressar:

CaO (s) mols de CaO (s)

Volum ocupat

massa de CaO

MCaO · V

dCaO

MCaO

Com que la densitat d’un sòlid pur és constant a una temperatura donada i la massa molar és sempre la mateixa, la concentració de CaO serà cons-tant.

Aquests valors de concentracions constants dels sòlids i els líquids purs s’inclouen dins el valor de la constant d’equilibri i en conseqüència tenim que:

Kc K'c CaO3 (s)

CaO (s) CO2 (g)

Kc CO2 (g)

Aquest resultat ens indica que a una temperatura determinada la concen-tració de CO2 en l’equilibri és independent de la quantitat de carbonat de calci i d’òxid de calci presents, tot i que aquestes substàncies han de ser presents en alguna quantitat en l’equilibri.

D’una manera similar, la constant d’equilibri Kp en funció de les pressions parcials tan sols inclou la pressió parcial del CO2 i s’expressa:

Kp P(CO2)

Si es mesura experimentalment la pressió parcial del CO2 en el recipient, obtenim el valor de Kp a la mateixa temperatura, que serà independent de les quantitats de CaCO3 i CaO presents en l’equilibri.

Un altre exemple: 2 HgO (s) 2 Hg (l) O2 (g)

Quan s’assoleix l’equilibri, en el sistema hi ha un sòlid, un líquid i un gas. Ni els sòlids ni els líquids no es veuen afectats de manera significativa pels canvis de pressió. Per tant, els valors de les constants en l’equilibri seran:

Kc O2 i Kp P(O2)

Així, en general, en tot equilibri heterogeni a una temperatura determi-nada, Kc i Kp son independents de les quantitats de fases sòlides o líqui-des pures presents en l’equilibri; per això, a l’expressió de la constant d’equilibri Kc i Kp només hi figuren les concentracions dels gasos.

5

Recorda...

Les concentracions de sòlids i líquids

purs són constants, per aquest motiu

s’inclouen en la constant d’equilibri.

192 unitat 5

13 Considera el sistema en equilibri següent:

CO2 (g) C (s) 2CO (g)

a) Escriu les expressions de les constants Kc i Kp.

b) Estableix la relació entre totes dues constants d’equilibri.


a) Es tracta d’un equilibri heterogeni. Per tant, no inclourem

en l’expressió de les constants el carboni perquè es troba

en estat sòlid. Les expressions de les constants seran:

K KP

Pc

2

2p

CO2

CO

=CO

COi =

2

b) Kp i Kc es relacionen a través de l’expressió:

Kp Kc (R T) n

En aquest cas, l’increment del nombre de mols gasosos,

n 2 1 1

La relació entre totes dues constants serà:

Kp Kc R T

14 L’hidrogensulfur d’amoni, NH4SH, es descompon a tem-

peratura ambient segons:

NH4SH (s) NH3 (g) H2S (g)

El valor de Kp és 0,108 a 25 C. En un recipient en el qual s’ha

fet el buit s’introdueix una mostra de NH4SH en aquesta

temperatura. Calcula:

a) La pressió total en l’equilibri.

b) El valor de Kc a aquesta temperatura.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1


a) Com que es tracta d’un equilibri heterogeni, no tindrem

en compte per a l’expressió de la Kp el NH4SH, que es

troba en estat sòlid:

KP PNH3 PH2S

Segons l’estequiometria de la reacció, es formaran el

mateix nombre de mols de NH3 i de H2S. Per tant, en

l’equilibri:

PNH3 PH2S

Es compleix: KP P2NH3

; PNH3 Kp

Si substituïm el valor de Kp:

P

P P

NH

NH H s

3

3 2

= 0,108 = 0,33atm

= = 0,33atm

Els únics gasos en l’equilibri són l’amoníac i l’àcid sulfhí-

dric, la pressió total serà la suma de les pressions parcials

de tots dos:

PT PNH3 PH2S 0,33 0,33

PT 0,66 atm

b) Sabem que:

Kp Kc (R T ) n

Kc Kp (R T ) n

Substituïm els valors:

Kc 0,108 0,082(25 273) 2

Kc 1,8 10 4

Exemples resolts

Sabies que...?

Acidificació dels mars i els oceans

El CO2 que les indústries emeten a l’atmosfera també

influeix negativament en la vida de molts animals marins.

Organismes com coralls, estrelles de mar, plàncton, etc.,

formen els seus esquelets de carbonat de calci a través de

la reacció:

Ca2 (aq) CO32 (aq) CaCO3 (s)

El CO2 acidifica l’aigua del mar, tal com podem veure en els

equilibris següents:

H2O (l) CO2 (aq) H2CO3 (aq)

H2CO3 (aq) HCO3 (aq) H (g)

HCO3 (aq) CO32 (aq) H (g)

Tant el CO32 (ió carbonat) com el HCO3 (ió bicarbonat) són

capaços de reaccionar amb el calci.

El primer formarà el carbonat de calci necessari per als

organismes marins.

Tanmateix, el HCO3 formarà Ca(HCO3)2, compost soluble

que consumeix part del calci necessari per a la formació del

carbonat de calci.

Fotografia de l’esquelet d’un fitoplàncton que mostra les

abundants descalcificacions.


El dopatge dels esportistes

De segur que has sentit a parlar en els

mitjans de comunicació del dopatge

amb eritropoetina (EPO).

Aquesta proteïna natural, que

també es pot sintetitzar, permet

als esportistes augmentar el seu

rendiment, perquè eleva la quantitat

de globus vermells de la sang i fa

que augmenti el transport d’oxigen

a les cèl·lules.

Factors que afecten l’equilibri. El principi de Le Chatelier

El fet de modificar una o més variables d’un sistema en equilibri pot pro-vocar un canvi en l’equilibri. El químic francès Henry L. Le Chatelier va estudiar aquests canvis i va establir un principi que duu el seu nom.

El principi de Le Chatelier diu que quan se sotmet un sistema en equilibri a una modificació de la concentració de les espècies que reaccionen, de la pressió o de la temperatura, el sistema respon assolint un nou equilibri que contraresta parcialment l’efecte de la modificació.

6.1. Modificació en la concentració de reactius i productes

A la reacció:

a A b B c C d D

tenim una situació inicial on el sistema es troba en equilibri. Per tant, el quocient de reacció coincideix amb la constant d’equilibri.

Situació inicial: Q K

c d

a bc c

C D

A B

Si augmentem la concentració dels reactius (denominador) o bé dismi-nuïm la concentració dels productes (C i D), Qc serà més petit que Kc.

Després de la modificació: Q K

c d

a bc c

C D

A B

Per restablir la situació d’equilibri, el sistema evolucionarà d’esquerra a dreta cap a la formació de productes.

a A b B c C d D

Per contra, si disminuïm la concentració dels reactius o augmentem la concentració dels productes, Qc, serà més gran que Kc.

Després de la modificació: Q K

c d

a bc c

C D

A B

Per restablir la situació d’equilibri, el sistema evolucionarà de dreta a esquerra cap a la formació de reactius:

a A b B c C d D

Segons el principi de Le Chatelier, si augmentem la concentració d’una de les espècies, el sistema contraresta aquesta modificació i afavoreix la reacció en què es consumeix aquesta espècie. Per exemple, si augmentem la concentració d’un dels reactius, el sistema evoluciona d’esquerra a dreta cap a la formació de productes per tal de contrarestar la modificació.

Tot seguit, estudiarem aquesta modificació mitjançant un exemple.

6

Henry L. Le Chatelier

Químic francès (1850-1936) que va

destacar pels seus treballs en el camp

de la química industrial (metal·lúrgia,

vidre, combustibles, explosius, ciment,

etc.). El principi, que duu el seu nom,

es pot aplicar a equilibris dinàmics tant

físics com químics.

194 unitat 5

Per a la següent reacció en equilibri:

4 HCl (g) O2 (g) 2 H2O (g) 2 Cl2 (g) ( H 0)

Justifica raonadament quin és l’efecte sobre la concentració del HCl en l’equilibri en els casos següents:

a) Quan augmentem la concentració de O2.

Com que Qc2

22

2

42

H Cl

HCl O

O

Si augmentem la concentració de O2, disminuirà el quocient de reacció, i això farà que Qc Kc. Per compensar aquesta modificació la reacció es desplaçarà d’esquerra a dreta cap a la formació de productes. Per tant, la concentració de HCl disminuirà.

b) Si disminuïm la concentració de H2O.

En aquest cas també disminuirà Qc, i per tant, la reacció també es des-plaçarà d’esquerra a dreta, i farà que minvi la concentració de HCl.

Així, en l’obtenció del clor gasós per aquest mètode, per forçar la pro-ducció de clor, es pot retirar de mica en mica l’aigua dels productes de la reacció, i aquesta es desplaçarà cap a la dreta.

6.2. Modificació de la pressió o del volum

Podem modificar la pressió d’un sistema en equilibri a temperatura cons-tant de tres maneres:

Afegim o extraiem una de les espècies en estat gasós. L’efecte d’aquesta modificació té lloc com a resultat de la modificació en la con-centració d’una de les espècies que reaccionen, com hem pogut veure en l’apartat anterior.

Afegim un gas inert, però mantenim el volum constant. D’aquesta manera augmentarà la pressió total, però no les pressions parcials dels diferents gasos. Per tant, aquesta addició no tindrà cap efecte sobre l’equilibri. Ara bé, un gas inert sí que pot modificar l’equilibri si s’afegeix a pressió constant, perquè aleshores augmenta el volum de la mescla per deixar espai. En aquest cas hauríem d’aplicar els criteris del des-plaçament que hem estudiat abans.

Modifiquem el volum del sistema. Com que a temperatura constant la pressió i el volum són inversament proporcionals, un augment del volum produeix una disminució de pressió, i viceversa.

Tot seguit, estudiarem aquest darrer cas:

Si augmentem el volum però disminuïm la pressió, com que la concentra-ció és inversament proporcional al volum, aquesta disminuirà, i la dismi-nució es compensarà mitjançant el desplaçament cap a on es produeixin un nombre més elevat de mols de gas.

Per contra, si disminuïm el volum però augmentem la pressió, les concen-tracions augmentaran i el sistema compensarà aquest canvi evolucionant cap allà on hi ha un menor nombre de mols de gasos.

A continuació estudiarem la modificació del volum amb la reacció anterior d’obtenció de clor a partir de clorur de hidrogen. La reacció és:

4 HCl (g) O2 (g) 2 H2O (g) 2 Cl2 (g) ( H 0)

Estudiarem quin efecte es produeix sobre la concentració de HCl en l’equilibri en els casos següents:

Sabies que...?

Quan l’oxigen arriba als pulmons

entra en contacte amb l’hemoglobina,

Hb, de la sang, i s’hi uneix formant

oxihemoglobina, HbO2, segons

l’equilibri:

Hb (aq) O2 (g) HbO2 (aq)

Quan una persona es trasllada a una

zona de més altitud, la pressió parcial

de l’oxigen a l’atmosfera disminueix

i això fa que l’equilibri es desplaci cap

a l’esquerra per compensar aquesta

disminució. La persona nota que li

costa respirar. El cos compensa la falta

de HbO2 fabricant més Hb, de manera

que aquest excés de Hb desplaci una

altra vegada l’equilibri cap a la dreta.

Ara bé, aquest procés necessita uns

quants dies d’adaptació. Si després

la persona es trasllada a un lloc situat

a menys altura, l’equilibri es desplaça

un altre cop cap a la formació de més

quantitat d’oxihemoglobina, amb

la qual cosa augmenta l’activitat

cel·lular i la resistència davant

l’esforç. Aquest és el fonament

de l’entrenament en altura.


a) Si augmentem el volum, disminuirà la concentració de totes les espè-cies i l’equilibri es desplaçarà cap a on hi hagi més mols de gasos.

En aquesta reacció hi ha 5 mols gasosos en reactius i 4 mols gasosos en productes. Per tant, si augmentem el volum, la reacció es desplaçarà de dreta a esquerra i la concentració de HCl augmentarà.

b) Si hi afegim un gas inert, com l’heli, a volum constant, l’addició del gas no afectarà l’equilibri.

Però si l’addició es fa a pressió constant, augmentarà el volum i ens tor-narem a trobar com en el primer cas, és a dir, es desplaçarà la reacció d’esquerra a dreta.

6.3. Modificació de la temperatura

Per modificar la temperatura d’un sistema en equilibri tenim dues possi-bilitats:

Subministrar calor i, per tant, augmentar la temperatura.

Extraure calor i, per tant, disminuir la temperatura.

És fàcil comprendre que un subministrament de calor afavorirà el sen-tit en què la reacció absorbeixi calor (endotèrmica) i, contràriament, una extracció de calor afavorirà el sentit en el qual la reacció desprendrà calor (exotèrmica).

Per tant:

L’augment de la temperatura afavoreix el sentit en què la reacció és endotèrmica, i la disminució de la temperatura, el sentit en què la reacció és exotèrmica.

Si continuem amb la reacció anterior:

4 HCl (g) O2 (g) 2 H2O (g) 2 Cl2 (g) ( H 0)

Si reduïm la temperatura, volem justificar l’efecte sobre la concentració del HCl en l’equilibri.

Per la dada de l’entalpia veiem que ens trobem davant d’una reacció exo-tèrmica. Una reducció de la temperatura farà que l’equilibri es desplaci en el sentit en el qual la reacció és exotèrmica.

En aquest cas es desplaçarà d’esquerra a dreta i disminuirà així la concen-tració de HCl.

No oblidis, a més, que la variació de temperatura afectarà el valor de la constant d’equilibri.

Aquesta variació està representada per l’equació de Van’t Hoff.

Si H° constant

d K

dT

H

T

ln º

R

po

2

ln( )

( )

1 1po

2

po

1 1 2

K T

K T

H

R T T

º

Equació integrada de Van’t Hoff

L’estudi qualitatiu de l’equació integrada de Van’t Hoff per a diferents reac-cions ens permet determinar com varia la constant d’equilibri.

Sabies que...?

Les bombetes emeten llum

quan el filament de wolframi es

posa incandescent en passar-hi

corrent elèctric. Com més alta és la

temperatura, més blanca és la llum.

El problema és que quan la

temperatura és molt elevada, el

wolframi sublima i, en entrar en

contacte amb el vidre de la bombeta,

que és fred, es condensa i l’enfosqueix.

Les bombetes actuals resolen aquest

problema perquè introdueixen un

halogen (X2), generalment iode (I2) a

més del gas noble, dins les ampolles.

L’halogen reacciona amb el wolframi

en l’equilibri següent:

X2 W WX2 H 0

Com que és una reacció exotèrmica,

a les proximitats del filament, que es

troba a temperatura molt elevada,

la reacció es desplaça cap

a l’esquerra i regenera el wolframi,

i a les proximitats del vidre, es

desplaça cap a la dreta i genera WX2,

que no condensa en el vidre.

196 unitat 5

15 En una temperatura determinada, el procés de descom-

posició de clorur d’amoni:

NH4Cl (s) NH3 (g) HCl (g)

té un valor de H0 de 123,6 kcal/mol.

a) Explica de manera raonada com afectarà la concentra-

ció d’amoníac: 1) un descens de la temperatura; 2) un

augment de la pressió.

b) Com afectarà el valor de Kc un augment de la tempera-

tura? Justifica la resposta.

c) Com afectarà el valor de Kc un augment de la concen-

tració de clorur d’hidrogen (gasós)? Justifica la resposta.


a1) Un descens de la temperatura farà que la reacció es desplaci

en sentit exotèrmic. L’entalpia de la reacció és po sitiva, cosa

que ens indica que és endotèrmica en el sentit directe. Per

tant, una disminució de la temperatura farà que la reacció

evolucioni de dreta a esquerra i que disminueixi, així, la

concentració d’amoníac.

a2) Un augment de la pressió farà que la reacció evolucioni

cap a on hi ha menys mols gasosos. En aquest cas, els

reactius estan en estat sòlid i la reacció evolucionarà de

dreta a esquerra, cosa que farà disminuir la concentració

d’amoníac.

b) La constant d’equilibri depèn de la temperatura. Augmenta

quan la temperatura també augmenta.

Podem estudiar la variació de la constant d’equilibri mit-

jançant l’equació integrada de Van’t Hoff

ln( )

( )

º 1 1po

2

po

1 1 2

K T

K T

H

R T T

Quan augmentem la temperatura, T1 T2, i per tant,

(1/T1-1/T2) 0,

si tenim en compte que la reacció és endotèrmica H0

0, ln (K2/K1) 0, en conseqüència, K2 K1 .

En conclusió, l’equilibri s’ha desplaçat cap als productes

i ha augmentat el valor de la constant d’equilibri.

c) La constant d’equilibri només depèn de la temperatura. Un

augment de la concentració de HCl farà que augmenti el quo-

cient de reacció (Qc), i farà que l’equilibri es desplaci de dreta

a esquerra fins que el valor de Qc sigui igual al valor de Kc.

16 Se sap del cert que en un recipient tancat es produeix la

reacció ½ H2 (g) ½ F2 (g) HF (g), amb un H° de 270,9

kJ mol 1. Justifica què li passarà a l’equilibri si s’hi fan les

modifi cacions següents:

Exemples resolts

6.4. Addició d’un catalitzador

Com hem vist en el tema anterior, els catalitzadors afecten la velocitat, tant de la reacció directa com de la inversa, però no modifiquen les quantitats en l’equilibri dels reactius ni dels productes.

L’addició d’un catalitzador en una reacció no n’afecta l’equilibri. L’única cosa que pot fer és que l’equilibri s’assoleixi abans.

En el nostre exemple:

4 HCl (g) O2 (g) 2 H2O (g) 2 Cl2 (g)

L’addició d’un catalitzador no afecta l’equilibri. Per tant, no varia la con-centració de HCl.

continua

Cas 1:

Quan augmenta la temperatura T1 T2 i, per tant,

1 10

1 2T T:

Reaccions endotèrmiques H0 0: ln (K2/K1) 0, en conseqüència, K2 K1.

L’equilibri s’ha desplaçat cap als productes.

Reaccions exotèrmiques H0 0: ln(K2/K1) 0, en conseqüència, K2 K1.

L’equilibri s’ha desplaçat cap als reactius.

Cas 2:

Quan disminueix la temperatura, T1 T2, i per tant,

1 10

1 2T T:

Reaccions endotèrmiques H0 0: ln(K2/K1) 0, en conseqüència, K2 K1.

L’equilibri s’ha desplaçat cap als reactius.

Reaccions exotèrmiques H0 0: ln(K2/K1) 0, en conseqüència, K2 K1.

L’equilibri s’ha desplaçat cap als productes.


a) S’hi afegeix 1 mol de F2, però la temperatura i el volum

del recipient són constants.

b) Disminueix el volum del recipient.

c) S’hi introdueix 1 mol d’heli, sense variar la temperatura

ni el volum del recipient.

d) S’eleva la temperatura, però es manté la pressió constant.


a) Tenim, Qc

21/2

21/2

HF

H F

. Si augmentem la concen -

tració de F2, Qc, disminuirà. Per tant, Qc Kc. La reacció es

desplaçarà d’esquerra a dreta fins que assoleixi una altra

vegada el valor de la constant d’equilibri.

b) Veiem que hi ha el mateix nombre de mols gasosos a una

banda i l’altra de la reacció. Per tant, una variació del vo-

lum no afectarà l’equilibri.

c) L’addició d’un gas inert, si es manté el volum constant, no

afecta l’equilibri.

d) Si augmentem la temperatura, l’equilibri es desplaçarà en

el sentit que la reacció sigui endotèrmica. En aquest cas

veiem que es tracta d’una reacció exotèrmica en el sentit

directe, ja que presenta una entalpia negativa. Per tant,

un augment de la temperatura farà que l’equilibri evolu-

cioni de dreta a esquerra.

Per estudiar la variació de la constant d’equilibri utilitzem

l’equació integrada de Van’t Hoff.

Quan augmentem la temperatura, T1 T2.

Per tant, 1 1

01 2T T

, i si tenim en compte que la

reacció és exotèrmica: H0 0, ln(K2/K1) 0.

En conse qüèn cia, K1 K2.

En conclusió, l’equilibri s’ha desplaçat cap als reactius i ha

dismi nuït el valor de la constant d’equilibri.

17 El diòxid de nitrogen és un gas que es presenta en la forma

monòmera a 100 C. Quan la temperatura del reactor baixa fins

a 0 C, es dimeritza per donar tetròxid de dinitrogen gasós.

a) Formula l’equilibri químic corresponent a la reacció de

dimerització.

b) La reacció de dimerització, és exotèrmica o endotèrmica?

c) Explica l’efecte que produeix sobre l’equilibri una dismi-

nució del volum del reactor a temperatura constant.

d) Explica com es veurà afectat l’equilibri si disminueix la

pressió total, a temperatura constant.


a) En la reacció de dimerització, 2 molècules de NO2 (diòxid

de nitrogen) reaccionen i s’uneixen entre elles per donar

el dímer N2O4 (tetròxid de dinitrogen):

2 NO2 (g) N2O4 (g)

b) Veiem que quan disminuïm la temperatura, la reacció evolu-

ciona cap a la formació dels productes. Una disminució de la

temperatura fa que un equilibri evolucioni en el sentit exo-

tèrmic. Per tant, la reacció de dimerització és exotèrmica.

c) Una disminució del volum farà que augmenti la concentra-

ció de les espècies que reaccionen. L’equilibri compensarà

aquest canvi i farà que la reacció evolucioni cap a on hi hagi

menys nombre de mols gasosos. En aquest cas hi ha menys

nombre de mols gasosos en els productes, i l’equilibri evolu-

cionarà d’esquerra a dreta, cap a la seva formació.

d) Si la pressió minva, augmenta el volum i disminueix la

concentració de les espècies que reaccionen. L’equilibri

compensarà el canvi i evolucionarà cap a on hi hagi major

nombre de mols gasosos. En aquest cas, evolucionarà de

dreta a esquerra, cap a la formació de N2O4.

18 Per a la reacció NO2 (g) SO2 (g) NO (g) SO3 (g) a una

temperatura de 350 K, les concentracions en l’equilibri són:

NO2 0,2 mol L 1; SO2 0,6 mol L 1;

NO 4,0 mol L 1; SO3 1,2 mol L 1.

a) Calcula el valor de les constants d’equilibri Kc i Kp.

b) Calcula les noves concentracions en l’equilibri si a la

mescla anterior, continguda en un recipient d’un litre

de capacitat, s’hi afegeix 1 mol de SO2 i es manté la tem-

peratura constant a 350 K.

Dades: x 0,11 M; NO 4,11 M; SO3 1,31 M,

NO2 0,09 M, SO2 1,49 M.


a) Amb les dades de la concentració de les espècies en

l’equilibri calculem el valor de Kc a través de l’expressió:

Kc

3

2 2

NO SO

NO SO

4 1,2

0,2 0,6; Kc 40

Com que n 0, es compleix que Kc Kp; Per tant,

Kp 40.

b) Establim la reacció amb les condicions inicials d’equilibri,

les modificacions i les noves condicions d’equilibri:

Substàncies

(mols)NO2 (g) SO2 (g) NO (g) SO3 (g)

Equilibri inicial 0,2 0,6 4 1,2

S’addicionen 1

Noves condicions 0,2 1 0,6 4 1,2

Reaccionen x x x x

Equilibri 0,2 x 1,6 x 4 x 1,2 x

Observa que, quan afegim SO2, l’equilibri es desplaça

d’esquerra a dreta cap a la formació de productes.

Substituïm els nous valors en l’expressió de Kc i aïllem x:

Kx

c

3

2 2

NO SO

NO SO

4 1,; 40

22

0,2 1,6

x

x x

x 0,11 mol

Observa que, com que es tracta d’un volum d’1 litre, trac-

tem mols i concentració molar indistintament.

Les noves concentracions en l’equilibri seran:

NO

SO

2

2

0 2 0 11

1 6 0 11

, ,

, ,

0, 09 M

1, 499 M

4,11 M

1,

NO

SO

4 0 11

1 2 0 113

,

, , 331 M

198 unitat 5

Diagrama de fases

En un sistema amb diferents components s’anomena fase cadascuna de les seves parts homogènies. Una fase es diferencia de les altres per l’estat, la composició o l’estructura. Per exemple, quan un líquid dins un recipient tancat es troba en equilibri amb el seu vapor, tenim dues fases: la fase líquida i la fase gasosa.

Sovint es confonen els conceptes de fase i estat de la matèria. Sabem que els estats de la matèria són tres: sòlid, líquid i gasós. En un sistema en equilibri, com, per exemple, un recipient tancat amb brom líquid i brom gas, les dues fases (líquida i gasosa) coincideixen amb els dos estats de la matèria, líquid i gas, respectivament. En un sistema en equilibri de carbo-ni diamant i carboni grafit tenim dues fases, diamant i grafit, i un sol estat de la matèria, el sòlid.

També fem servir el concepte de fase quan es barregen dues substàncies de diferent polaritat, per exemple, una mescla d’aigua i clorur de metilè, dos líquids immiscibles, tenim dues fases, l’aquosa i l’orgànica, dins un únic estat, el líquid.

Perquè dues fases diferents arribin a l’equilibri cal que es trobin en un sistema tancat, és a dir, que no hi hagi intercanvi de matèria amb l’entorn. En l’equilibri, a escala macroscòpica, les propietats com ara la pressió de vapor es mantenen constants. En canvi, a escala microscòpica, el procés evoluciona però està compensat, les partícules participen en els dos sentits del procés (per exemple, evaporació i condensació) a la mateixa veloci-tat; és un procés reversible, es pot arribar a l’equilibri des de qualsevol de les dues parts, per qualsevol dels dos sentits. La variable que controla l’equilibri és la temperatura.

La relació que existeix entre la fase líquida, sòlida i gasosa d’una substàn-cia es pot representar en un gràfic que anomenem diagrama de fases, el qual ens dóna les condicions de pressió i temperatura en les quals una substància es troba en estat sòlid, líquid o gasós. En general, l’estat sòlid és més dens que el líquid i un augment de la pressió afavoreix la fase sòlida, mentre que les altes temperatures afavoreixen la fase gasosa.

Observem a la figura 5.3, el diagrama de fases de l’aigua. Les diferents regions estan separades per unes línies que s’anomenen límits de fase; sobre aquestes línies coexisteixen els dos estats de la matèria. El punt on coincideixen les tres línies coexisteixen els tres estats de l’aigua: sòlid, líquid i gasós, i s’anomena punt triple. El punt triple és invariable per cada substància. Les parelles líquid-gas i líquid-sòlid poden ser-hi a diferent valor de pressió i temperatura. Observem que per a l’aigua, en què el sòlid és menys dens que el líquid, la línia d’equilibri sòlid-líquid té pendent negatiu. En canvi a la figura 5.4, en el diagrama de fases del diòxid de carboni, en què el sòlid és més dens que el líquid, la línia d’equilibri sòlid-líquid té pendent positiu.

Observa a la figura 5.5, el diagrama de fases d’una solució i el del dissol-vent pur: la variació de la pressió de vapor amb la temperatura de la solu-ció sempre és inferior a la que tindria el dissolvent pur tant si es troba en estat sòlid com si està en estat líquid. És per això que el punt d’ebullició s’assoleix a temperatures més altes i, per tant, perquè una solució arribi fins al punt d’ebullició caldrà escalfar-la fins a una temperatura més elevada. I de la mateixa manera, el punt de congelació que experimenta un líquid quan s’hi ha dissolt una substància no volàtil és inferior que quan hi ha líquid pur.

7

Pressió

218 atm

Pressió

Sòlid

B

E

DJ

A

FGG

I H

C

Gas

Temperatura (°C)

10 0,01 70 80 374

Líquid

355

4,6

2,1

Figura 5.3. Diagrama de fases de l’aigua i d’aquelles substàncies en les quals el sòlid és menys dens que el líquid.

Figura 5.4. Diagrama de fases del diòxid de carboni.

73 atm

Sòlid

Líquid

Gas

10 –

5

5,2 atm

1

78 57

-

310

B C

A

Temperatura (°C)


15 En un recipient tancat s’estableix l’equilibri:

2 C (s) O 2 (g) 2 CO (g) ; H0 221 kJ

Raona com varia la concentració d’oxigen:

a) Si hi afegim C (s).

b) Si augmentem el volum del recipient.

c) Si augmentem la temperatura.


16 En un recipient tancat s’estableix l’equilibri següent:

2 Cl2 (g) 2 H2O (g) 4 HCl (g) O2 (g) ; H0 113 kJ

Raona com afectarà la concentració de O2:

a) L’addició de Cl2.

b) L’augment del volum del recipient.

c) L’augment de la temperatura.

d) La utilització d’un catalitzador.


17 Les concentracions d’equilibri per a la reacció:

PCl3 (g) Cl2 (g) PCl5 (g)

que té lloc en un matràs d’un litre són, respectivament,

0,20 M, 0,10 M i 0,40 M. En aquest moment, s’hi afegeix 0,10

mol de clor gas. Respon les preguntes de manera raonada:

a) Quina serà la concentració de PCl5 (g) un cop s’haurà assolit

un nou equilibri?

b) Com pot influir una variació de la pressió en el sistema en

equilibri?


18 La constant d’equilibri Kc per a la reacció:

SO2 (g) NO2 (g) SO3 (g) NO (g)

és igual a 3 a una temperatura determinada.

a) Justifica per què no està en equilibri, a la mateixa tempe-

ratura, una mescla formada per 0,4 mol de SO2, 0,4 mol de

NO2, 0,8 mol de SO3 i 0,8 mol de NO (en un recipient d’1 L).

b) Determina la quantitat que hi haurà de cada espècie un

cop s’hagi assolit l’equilibri.

c) Justifica cap a on es desplaçarà l’equilibri si incrementem el

volum del recipient a 2 L.


19 El metanol se sintetitza industrialment per reacció entre el

monòxid de carboni i l’hidrogen, reacció en què es desprenen

90 kJ mol 1 en forma de calor. En un matràs de 5 L s’introdueix

1 mol de monòxid de carboni i 1 mol d’hidrogen, i l’equilibri

s’assoleix a 225 °C quan el sistema conté 0,15 mol de metanol.

a) Escriu la reacció de síntesi del metanol.

b) Troba la composició del sistema en equilibri (concentració

molar de cada espècie).

c) Calcula els valors de Kc i Kp a 225 °C.

d) Indica i justifica dues possibles maneres d’incrementar el

rendiment en metanol de la reacció.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1 8,31 J K 1 mol 1


20 La reacció d’esterificació entre l’àcid acètic i l’etanol a 25 °C:

CH3COOH CH3CH2OH CH3COOCH2CH3 H2O

arriba a l’equilibri quan s’han transformat en èster 2/3 del nom-

bre de mols de reactius presents a l’inici de la reacció.

a) Calcula la constant d’equilibri de la reacció (Kc) suposant

que partim d’una mescla que conté el mateix nombre de

mols dels dos reactius.

b) Usualment, aquesta reacció es duu a terme en presència

d’una certa quantitat de HCl que actua com a catalitzador.

Digues quins avantatges pot implicar la utilització d’un ca-

talitzador en la reacció.



Figura 5.5. Diagrama de fases d’una solució amb el del dissolvent pur.

1 atm

Pre

ssió

Temperatura

Tf

solució Tf dissolvent

Teb

dissolvent

T eb s

olu

ció

Tf Teb

Punt triple de

la solució

LÍQUID

GAS

SÒLID

Dis

solv

en

t p

ur

sòlid

Solució

Dissolvent

pur líquid

Punt triple del

dissolvent pur

200 unitat 5

19 Per a la coneguda reacció de síntesi de l’amoníac:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

es coneixen els valors, a temperatura ambient, de les magnituds següents:

H (valor negatiu), G (valor negatiu), Kp (valor molt alt) i Ea (valor molt alt).

Respon les preguntes següents i indica quina o quines d’aquestes magni-

tuds estan directament relacionades amb els conceptes que s’enumeren a

continuació:

a) Intercanvi de calor. Quin és el sentit de l’intercanvi de calor en aquesta

reacció?

b) Espontaneïtat. En quin sentit és espontània la reacció?

c) Velocitat de reacció. La reacció, és ràpida o és lenta?

d) Efecte de la pressió. Quin efecte té per a aquesta reacció un augment de

la pressió?


a) H f0 0indica que la reacció és exotèrmica; desprèn calor.

b) G f0 0 indica que la reacció és espontània cap a la formació de NH3.

c) L’energia d’activació alta ens indica que la reacció és lenta.

d) Un augment de pressió farà que la reacció evolucioni cap a on hi hagi menys

mols gasosos. En aquest cas evolucionarà cap a la dreta per formar amoníac.

Exemple resolt

El procés Haber-Bosch

En el món es produeixen milions de tones de compostos nitrogenats, que són la base d’explosius, fibres tèxtils, colorants, medicaments, adobs agrí-coles, etc. Entre aquests hi ha productes com l’amoníac (NH3), el nitrat amònic (NH4NO3), el sulfat amònic (NH4)2SO4, la urea (H2NCONH2), etc. Sense ells la producció agrícola mundial minvaria molt i això encara augmentaria més els problemes de fam existents.

A començament del segle XX la font natural dels compostos nitrogenats era el NaNO3 que resulta de la transformació dels excrements de les aus mari-nes. Ara bé, amb aquesta font no n’hi havia prou per mantenir el consum anual de compostos nitrogenats.

Per produir aquesta mena de compostos a gran escala, calia trobar una altra font de nitrogen. Aquesta molècula és el component majoritari de l’aire que ens envolta, però és molt estable (conté un enllaç triple) i molt difícil de trencar. Això suposa una dificultat inicial per formar qualsevol compost nitrogenat.

Aquest problema es va resoldre l’any 1909, quan el químic alemany Fritz Haber va sintetitzar l’amoníac a escala industrial a partir del nitrogen de l’aire líquid i l’hidrogen que s’obté a partir de gas del carbó a una tempera-tura elevada o com a resultat de certs processos de refinament del petroli. La molècula de l’amoníac és la precursora de tota la resta de compostos nitrogenats.

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

Aquest procés va ser perfeccionat industrialment els anys següents pel també alemany Carl Bosch. Per això la síntesi es coneix com a síntesi de

Haber-Bosch.

A causa de la gran importància d’aquesta reacció, Haber va rebre el premi Nobel de Química l’any 1918, i Bosch, tretze anys després, al 1931.

8

Figura 5.6. La base dels medicaments són els

compostos nitrogenats.


Figura 5.7. Planta de producció d’amoníac a la península de Burrup a l’oest d’Austràlia. És la més gran del món i produeix el 4 % de l’amoníac mundial.

La reacció per obtenir urea és un dels exemples més importants de l’aplicació dels estudis de cinètica i d’equilibri en el desenvolupament i l’optimització dels processos industrials. En la síntesi de l’amoníac es produeix una dismi-nució del nombre de mols gasosos. Per tant, un augment de la pressió afavo-reix el sentit directe de la reacció i n’augmenta el rendiment.

A més, es tracta d’una reacció exotèrmica:

N2 (g) 3 H2 (g) NH3 (g), ∆H 109,5 kJ

En conseqüència, el rendiment de la reacció s’afavoreix si disminueix la temperatura. Aquí ens trobem amb la part cinètica del procés: si disminuïm molt la temperatura, la velocitat de les reaccions directa i inversa disminueix molt. Per tant, cal trobar un punt d’entesa entre la cinètica i l’equilibri de la reacció, és a dir, una temperatura idònia que no sigui ni molt baixa (per no comprometre la velocitat de la reacció) ni molt alta (per no comprometre’n el rendiment) [figura 5.8].

Figura 5.8. A la gràfica pots observar la influència conjunta de la pressió

i la temperatura sobre el rendiment en la producció d’amoníac.

P (atm)

100 200 °C

300 °C

400 °C

500 °C

600 °C

500 1.000

50

% de NH3

Si no és possible augmentar molt la temperatura, una altra solució per incre-mentar la velocitat es trobar un catalitzador que n’afavoreixi l’augment. En el món industrial es fa servir com a catalitzador el Fe3O4 barrejat amb pro-motors de la catàlisi, com KOH, SiO2, Al2O3, etc.

La síntesi de Haber-Bosch va tenir un paper històric important perquè va proporcionar als alemanys la possibilitat de resistir el bloqueig dels aliats durant la Primera Guerra Mundial, que no els permetia obtenir el NaNO3 necessari per a la seva producció agrícola i per a la fabricació d’explosius.

Una mica d’història...

Fritz Haber va treballar al capdavant

del Servei de Guerra Química

d’Alemanya durant la Primera Guerra

Mundial. Allí va desenvolupar l’ús del

clor com a arma tòxica gasosa. Aquest

fet va provocar molta controvèrsia

i dures crítiques contra la Fundació

Nobel quan l’any 1918 li va concedir

el premi Nobel de Química per la seva

contribució a la síntesi industrial de

l’amoníac. Tanmateix, això no deixa

de ser una gran ironia, ja que, tot i

l’aportació de Fritz Haber a la indústria

alemanya, va ser perseguit i despullat

de tots els seus béns durant el govern

nazi a causa del seu origen jueu.

A pesar que el mateix Max Planck va

intercedir per ell davant d’Adolf Hitler,

finalment es va veure obligat

a emigrar a Anglaterra.

21 En el procés Haber-Bosch per a la sín-tesi d’amoníac es produeix la reacció en fase gasosa:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

H° 92,6 kJ

a) Explica com ha de variar la pressió, el volum i la temperatura perquè l’equilibri es desplaci cap a la for-mació d’amoníac.

b) Comenta les condicions reals d’ob -tenció del compost en la indústria.



202 unitat 5

Exemples resolts

Determinació de Kc i Kp

20 Indica mitjançant una resposta raonada si són certes o falses les afirmacions següents:

a) Per a la reacció N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g) un augment de la pressió, mantenint constants les altres

variables, desplaça l’equilibri cap a la dreta.

b) En una reacció, Kp no pot ser mai més petita que Kc.

c) Si en una reacció amb una constant d’equilibri Kc, multipliquem els coeficients estequiomètrics

de l’ajustament per dos, la constant d’equilibri també restarà multiplicada per dos.

SOLUCIÓ:

a) Certa. Un augment de pressió suposa que l’equilibri es des-

plaçarà cap a on es produeixen menys mols gasosos per tal

de compensar l’augment de pressió. En aquest cas, el nombre

més petit de mols gasosos està en els productes. Per tant, un

augment de pressió produirà un desplaçament de la reacció

d’esquerra a dreta.

b) Falsa. La relació entre les dues constants és Kp. El fet que Kp si-

gui més gran o més petita que Kc dependrà de si n és positiu

o negatiu.

c) Falsa. Ho comprovarem amb un exemple.

Per a la reacció A B AB, la constant d’equilibri serà:

Kc

AB

A B

Si multipliquem els coeficients estequiomètrics de l’ajust per

2: 2 A 2 B 2 AB, la nova constant serà:

Kc

2

2 2

AB

A B

AB

A B'

2

c2

K

Si multipliquem per dos el coeficients: K Kc c2

'

21 La reacció 2 H2O (l) 2 H2 (g) O2 (g) no és espontània a 25 °C. Justifica si les

afirmacions següents són certes o falses.

a) La variació de l’entropia és positiva perquè augmenta el nombre de mols gasosos.

b) Es compleix que Kp/Kc R T.

c) Si es duplica la pressió de H2 a temperatura constant, el valor de Kp aumenta.

d) La reacció és endotèrmica a 25 °C.


22 S’estableix l’equilibri següent: C (s) CO2 (g) 2 CO (g).

A 600 °C i 2 atmosferes, la fase gasosa conté 5 mols de diòxid de carboni per cada

100 mols de monòxid de carboni. Calcula:

a) Les fraccions molars i les pressions parcials dels gasos en l’equilibri.

b) Els valors de Kc i Kp en aquesta temperatura.

Dada: R 0,082 atm L K 1 mol 1


SOLUCIÓ:

a) Certa. Com que n 3, augmenta el nombre de molècules

gasoses. Per tant, augmentarà també el desordre i, conseqüent-

ment, l’entropia.

b) Falsa. Com que K K R Tn

p c i n 3, es compleix que:

K K R Tp c3( ) , és a dir:

K

KR T

p

c

3( ) .

c) Falsa. Kp i Kc només depenen de la temperatura.

d) Certa. Com que no és una reacció espontània, G 0 perquè G

H T S.

Per tant, H T S 0.

Aleshores H T S.

Com ja havíem establert S 0, llavors H ha de ser positiu i

la reacció serà endotèrmica.


SOLUCIÓ:

a) El nombre total de mols en l’equilibri serà:

nT 5 100 105 mols

Les fraccions molars seran:

CO

CO

T

COCO

T2

2 5

1050,05 ;

100

1050

n

n

n

n,,95

Les pressions parcials seran:

P P

P

CO CO T

CO CO T

2 20,05 2 0,1 atm

P 0,995 2 1,9 atm

b) Com que és un equilibri heterogeni: KP

PP

CO2

CO2

Si substituïm les dades de les pressions parcials:

KP

Pp

CO2

CO

2

2

1,9

0,1; Kp 36,1

Per trobar la Kc utilitzem la relació

K K RTn

c P


Kc

136,1 0,082 600 273 ; Kc 0,50

23 A 473 K i 2 atm de pressió el PCl5 es dissocia en un 50 % segons la reacció:


Es demana:

a) Calcular les pressions parcials de cada gas en l’equilibri.

b) Calcular els valors de Kp i Kc.

c) Justificar com influirà en el grau de dissociació un augment de pressió.



24 Es barregen en un recipient d’un litre de capacitat n mols de H2 (g) amb 0,8 mols de CO2 (g). Quan s’assoleix

l’equilibri a la temperatura de 1.600 C ha reaccionat el 75 % del CO2 que hi havia inicialment. Sabem

que en aquestes condicions Kc 4,2, que R 0,082 atm L mol 1 K 1 i que en la reacció es produeix

monòxid de carboni (gas) i vapor d’aigua. Calcula:

a) La concentració de cadascuna de les substàncies en l’equilibri.

b) El valor de la Kp en l’equilibri.

c) La pressió total dins el recipient si suposem que el comportament dels gasos és ideal.

d) Raona la influència que tindrà en la reacció un augment de la pressió.


SOLUCIÓ:

a) El problema ens diu que el PCl5 es dissocia en un 50 %. Per tant,

0,5.


Substàncies PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g)

Mols

Inicials n0

Reaccionen x n0 x n0 x n0

En l’equilibri n0(1 ) n0 n0

El nombre total de mols en l’equilibri serà:

n n n n n nT 0 0 0 T 0(1 ) ; (1 )

Les pressions parcials seran:

P Pn

nPPCl PCl T

0

0

T5 5

1

1

1 0,5

1 0,52

PPCl5 0, 67 atm

P P P PPCl Cl PCl o Cl T0

0

T3 2 3 2

n

n 1

0,5

1 0,52

P PPC Cl3 2

0, 67 atm

b) KP P

PP

PCl Cl

PCl

3 2

5

0,67 0,67

0,67; Kp 0,67

Per trobar la Kc utilitzem la relació: K K R Tn

c P


K K R Tn

c P1

0,67 0,082 473 ; Kc 0,017

c) Un augment de pressió desplaçarà l’equilibri cap a on hi hagi

menys mols de gas. En aquest cas, de dreta a esquerra, cap a la

formació de reactius. Això farà disminuir el grau de dissociació.

continua

204 unitat 5

Exemples resolts

25 En un recipient de 20 litres de capacitat i 25 °C de temperatura es troben en equilibri 2,14 mols de N2O4

i 0,50 mols de NO2.

N2O4 2 NO2

a) Calcula Kc i Kp (i les seves unitats) en aquesta temperatura.

b) Calcula la concentració de NO2 quan es restableixi l’equilibri si introduïm en el recipient a temperatura

constant uns altres 2 mols de N2O4.

c) Indica què passarà amb el valor de la Kc si introduïm en el recipient, a temperatura constant, 2 mols

d’heli, i justifica cap a on es desplaçarà el sistema.



SOLUCIÓ:

a) L’expressió de Kc per a aquest equilibri serà:

Kc

2

2

2 4

NO

N O

Substituïm les dades de concentració que ens proporciona

l’enunciat del problema i calculem Kc:

Kc

2

2

2 4

2

NO

N O

0,5

20

2,14

20

mol L

mol L

12

1

Kc 5,84 10 3 mol L 1

Per trobar Kp fem servir l’expressió i substituïm les dades:

K K R Tn

P c35,84 10 0,082 25 273

11

Kp 0,143

Per trobar les unitats de Kp cal que tinguem en compte

l’expressió d’aquesta constant:

K

P

Pp

NO

2

N O

22

2 4

atm

atm

Per tant, Kp 0,143 atm

La constant d’equilibri de la reacció serà:

Kc

2

2 2

CO H O

H CO

Substituïm les concentracions, incloent-hi el valor del grau de

dissociació, i aïllem el nombre de mols inicials d’hidrogen:

Kc

2

2 2

CO H O

H CO; 4,2

0,8 0,755

1

0,8 0,75

1

00n ,,8 0,75

1

0,8 (1 0,75)

1

n0 1,03 mol

Substituïm els valors per trobar les concentracions de totes les

espècies en l’equilibri:

b) Com que n 0; Kp Kc. Per tant, Kp 4,2.

c) El nombre total de mols en l’equilibri serà:

nT 0,43 0,2 0,6 0,6 1,83 mol

Per trobar la pressió total fem servir la llei dels gasos ideals:

Pn R T

VT

T1,83 0,082 1.600 273

1; PT 1.873,2 atm

d) Com que no hi ha variació en el nombre de mols de gas en-

tre els reactius i els productes, una variació de la pressió no

n’afectarà l’equilibri.

SOLUCIÓ:

a) Sabem que ha reaccionat el 75 %, 0,75.


Substàncies H2 (g) CO2 (g) CO (g) H2O (g)

Mols

Inicials n0 0,8

Reaccionen x 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,8

En l’equilibri n0 0,8 0,8(1 ) 0,8 0,8

Molaritat En l’equilibrin0 0,8

1

0,8 1

1

0,8

1

0,8

1

continua

H 0,43 mol L ; CO 0,2 mol L

C

21

21

OO 0,6 mol L ; H O 0,6 mol L12

1


a) Quan augmentem la concentració del diòxid de carboni, el

quocient de reacció, Qc, disminueix i, per tant, Qc Kc.

Aquesta modificació farà que l’equilibri es desplaci d’esquerra a

dreta per compensar-ho, i augmentarà la producció d’oxigen.

b) Una disminució de la temperatura desplaça l’equilibri en el

sentit exotèrmic. Com que aquesta reacció és exotèrmica en

el sentit directe, perquè H 0, una disminució de la tempe-

ratura desplaçarà la reacció cap a la formació de productes i

augmentarà la producció d’oxigen.

c) Una disminució del volum produeix un augment en la concen-

tració de totes les espècies. Per compensar aquest augment

l’equilibri es desplaça cap a on hi ha menor nombre de mols de

gas. En aquest cas, es desplaçarà de dreta a esquerra, cosa que

farà que la producció d’oxigen disminueixi.

d) Com que ens trobem davant d’un equilibri heterogeni, la quan-

titat de K2O que es troba en estat sòlid no afecta la constant

d’equilibri. Per tant, la seva variació no afectarà l’equilibri.

b) Establim la relació amb les condicions inicials i d’equilibri:

Substàncies N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Mols

Equilibri inicial 2,14 0,5

S’addicionen 2

Noves condicions 2,14 2 4,14 0,5

Reaccionen x 2x

Equilibri 4,14 x 0,5 2x

Molaritat En l’equilibri4 14, x

20

0 5 2, x

20

Substituïm els valors en l’expressió de Kc i aïllem el valor de x:

K

x

c

2

2

2 4

3NO

N O; 5,84 10

0,5 2

20

2

4,14

20

x; x 0,094 mol

La concentració de NO2 en el nou equilibri serà:

NO

0,5 2

20

0,5 2 0,094

20; N2 2

x

; NO 0,032 2 444 mol L 1

c) Si s’introdueix un gas a temperatura constant, augmenta el vo-

lum. Això provoca una disminució de la concentració de totes

les espècies reaccionants i fa que l’equilibri es desplaci cap a on

hi ha un nombre més elevat de mols gasosos per compensar la

modificació. En aquest cas es desplaçarà d’esquerra a dreta.

SOLUCIÓ:

Factors que afecten l’equilibri. Principi de Le Chatelier

26 En alguns dispositius en els quals cal eliminar el diòxid de carboni CO2 (g) produït per la respiració, s’utilitza

el peròxid de potassi, K2O (s) per transformar-lo en oxigen, O2 (g), d’acord amb l’equilibri:

K2O (s) 2 CO2 (g) K2CO3 (s) 3 O2 (g); H 15,2 kJ/mol

Indica, de manera raonada, com creus que afectaria cadascuna de les accions següents a la capacitat del

sistema per produir oxigen:

a) Augment de la concentració de CO2.

b) Disminució de la temperatura en la qual es produeix la reacció.

c) Reducció del volum del reactor fins a assolir la meitat del seu volum inicial.

d) Augment de la quantitat inicial de K2O (s).


27 La reacció d’obtenció de polietilè a partir d’etè, n CH2 CH2 (g) n CH2 CH2 (s), és exotèrmica.

a) Escriu l’expressió de la constant d’equilibri, Kp.

b) Quina mena de reacció de polimerització es produeix?

c) Com afecta un augment de la temperatura l’obtenció de polietilè?

d) Com afecta un augment de la pressió total del sistema l’obtenció de polietilè?


206 unitat 5

Exemples resolts

SOLUCIÓ:

SOLUCIÓ:

SOLUCIÓ:

a) Falsa. Una constant negativa no té cap sentit, ja que és una rela-

ció de concentracions molars que són sempre positives.

b) Falsa. Un augment de la temperatura afavoreix la reacció cap

al sentit en el qual és endotèrmica. En una reacció exotèrmica

aquest sentit és cap als reactius.

c) Certa. Com que no hi ha variació en el nombre de mols gaso-

sos entre reactius i productes, l’equilibri és independent de la

pressió.

d) Falsa. El valor de la constant només depèn de la temperatura.

a) La reacció que té lloc en la descomposició del fosgen és:

COCl2 (g) CO (g) Cl2 (g)

Atès que tenim el valor de Kp, utilitzem l’expressió:

Kp Kc (R T) n

Com que n 2 1 1

En deduïm:

Kc Kp(R T) 1 0,01 (0,082 573) 1 2,13 10 4 mol dm 3

b) Coneixem les dades següents: 1 mol COCl2; volum 100 L.

Calculem la concentració inicial de fosgen:

COCl2 0,01 mol L 1

Apliquem l’expressió del gasos: P V n R T

Obtenim la pressió inicial

P0 0,47 atm

A continuació substituïm aquest valor a l’expressió de Kp i n’ob-

tenim:

K p

P P

P

x

P x

CO Cl

COCl

2

0

2

2

I trobem: x 0,0686 atm PCO PCl2

PCOCl2 0,47 0,0686 0,401 atm

En concentracions: CO Cl2 0,00146 mol L 1;

COCl2 0,0085 mol L 1

c) En incrementar el volum, disminueix la pressió, i la reacció es

desplaça en el sentit de l’increment en el nombre de mols, per

tant, s’afavoreix la descomposició.

29 El fosgen (COCl2) és un gas asfixiant que va ser utilitzat a la Primera Guerra Mundial i que

actualment es fa servir en la síntesi de colorants i polímers. A 573 K, la constant d’equilibri

per a la descomposició del fosgen en CO i Cl2 és KP 0,01 atm.

a) Troba la constant d’equilibri Kc per a la reacció indicada.

b) En un recipient de 100 L s’introdueix 1,0 mol de fosgen i s’escalfa a 573 K. Troba la composició final

del recipient (pressions parcials o concentracions de cada espècie) un cop assolit l’equilibri.

c) Indica de manera raonada com influiria en la reacció la utilització d’un recipient més gran, a la

mateixa temperatura i amb la mateixa quantitat inicial de fosgen.

Dada: R 0,082 atm L K 1 mol 1 8,31 J K 1 mol 1


28 Justifica si les afirmacions següents són certes o falses:

a) Un valor negatiu d’una constant d’equilibri vol dir que la reacció inversa és espontània.

b) En una reacció exotèrmica es produeix un desplaçament cap a la formació de productes quan

augmentem la temperatura.

c) En una reacció a temperatura constant, amb el mateix nombre de mols gasosos de reactius

i de productes, no es produeix desplaçament de l’equilibri si es modifica la pressió.

d) En una reacció a temperatura constant, en la qual solament són gasos els productes, el valor

de la constant d’equilibri disminueix quan disminuïm el volum del recipient.


a) Com que es tracta d’un equilibri heterogeni:

K

Pn

p

CH CH

1

2 2

b) En aquest cas es tracta d’una reacció de polimerització per

addició al doble enllaç.

c) Un augment de temperatura desplaçarà l’equilibri en el sentit

en el qual la reacció sigui endotèrmica. Com que es tracta d’una

reacció exotèrmica, un augment de la temperatura desplaçarà

la reacció cap a la formació de l’etè, cosa que farà disminuir la

producció de polímer.

d) Un augment de la pressió desplaça l’equilibri cap a on hi ha

menys mols gasosos. En aquest cas els reactius són gasos i el

producte és un sòlid. Per tant, un augment de la pressió afavo-

rirà la polimerització.


Exercicis


Les expressions de les constants d’equilibri,

Kc i Kp. Relació entre totes dues

22 En la reacció següent: N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g), la cons-

tant d’equilibri a 500 K és 0,9. Sabem que en un recipient de

2 litres hi ha 1 mol de nitrogen, 3 mols d’hidrogen i 1 mol

d’amoníac. Creus que el sistema, en aquestes condicions,

està en equilibri?


23 La reacció: CO (g) H2O (g) H2 (g) CO2 (g), té una constant

Kc de 8,25 a 900 °C. En un recipient de 25 litres es barregen

10 mols de CO i 5 mols de H2O a 900 °C. Calcula en l’equilibri:

a) Les concentracions de tots els compostos.

b) La pressió total de la mescla.



24 Per al procés PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g), la constant d’equilibri

a 760 K val Kc 33,3. Si afegim alhora en un recipient de

36,3 cm3 1,50 g de PCl5 i 15,0 g de PCl3, calcula les concentra-

cions de totes les substàncies en l’equilibri en aquesta tem-

peratura.

Dades: masses molars: M(P) 31,0 g/mol, M(Cl) 35,5 g/mol.


25 L’hidrogen i el iode reaccionen segons l’equilibri següent:

I2 (g) H2 (g) 2HI (g). En un matràs d’un litre s’introdueixen

inicialment 200 g de iode i 6 g d’hidrogen. Després de tan-

car el matràs i d’escalfar-lo fins als 300 K per assolir l’equilibri,

queden 4,46 g d’hidrogen. Calcula:

a) Els mols de cada espècie en l’equilibri.

b) Kc i Kp en aquesta temperatura.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1; masses atòmiques:

I 127; H 1.


26 L’amoníac reacciona a 298 K amb l’oxigen molecular i s’oxida

a monòxid de nitrogen i aigua. La seva entalpia de reacció és

negativa.

a) Formula l’equació química corresponent amb coeficients

estequiomètrics enters.

b) Escriu l’expressió de la constant d’equilibri Kc.

c) Raona com es modificarà l’equilibri si augmentem la pres-

sió total a 298 K si tots els compostos són gasosos menys

l’aigua que es troba en estat líquid.

d) Explica de manera raonada com es podria augmentar el

valor de la constant d’equilibri.


27 Quan escalfem pentaclorur de fòsfor a 250 C en un reactor

d’un litre de capacitat, es descompon segons:


Si un cop assolit l’equilibri, el grau de dissociació és 0,8 i la

pressió total és d’1 atm, calcula:

a) El nombre de mols de PCl5 inicials.

b) La constant Kp en aquesta temperatura.



28 En un recipient de 5 litres s’introdueixen 2,0 mols de PCl5 (g)

i 1,0 mol de PCl3 (g). La temperatura s’eleva a 250 C i s’hi esta-

bleix l’equilibri següent:


La Kc d’aquesta reacció val 0,042. Es demana:

a) Calcula la concentració de Cl2 en l’equilibri.

b) Calcula el valor de la KP en aquesta temperatura.

c) Calcula el percentatge (%) de dissociació assolit pel PCl5.



29 En un recipient d’1,5 litres s’introdueixen 3 mols de penta-

clorur de fòsfor (PCl5). Quan s’hi assoleix l’equilibri a 390 K, el

pentaclorur de fòsfor s’ha dissociat un 60 % segons l’equilibri

següent:


Calcula:

a) Les concentracions de cadascuna de les espècies en

equilibri.

b) Kc.

c) Kp.


30 En un recipient tancat i buit de 10 litres s’introdueixen 1,12 g

de monòxid de carboni i 2,84 g de clor.

S’eleva la temperatura a 525 C i quan s’hi assoleix l’equilibri,

CO (g) Cl2 (g) COCl2 (g) la pressió total és de 328 mm Hg.

Calcula:

a) La constant Kc per a aquest equilibri a 525 °C.

b) La constant Kp per a aquest equilibri a 525 °C.

c) Els grams de clor en l’equilibri.

Dades: masses atòmiques: C 12; O 16; Cl 35,5;

R 0,082 atm L mol 1 K 1


31 Tenim l’equilibri a 720 °C: SO3 (g) SO2 (g) ½ O2 (g). Si a una

pressió total de 0,25 atm el triòxid de sofre es troba dissociat

en un 69 %, calcula: a) les pressions parcials de cada gas en

l’equilibri; b) els valors de KP i Kc.



32 Una mescla gasosa està constituïda inicialment per 7,9 mols

d’hidrogen i 5,3 mols de iode en estat vapor. S’escalfa fins a

450 C i s’arriba a l’equilibri quan s’han format 9,52 mols de

HI. Calcula la constant d’equilibri a 450 C de la reacció:

H2 (g) I2 (g) 2 HI (g)


33 El iode reacciona amb l’hidrogen segons l’equació següent:

I2 (g) H2 (g) 2 HI (g)

L’anàlisi d’una mescla gasosa de I2 (g), H2 (g), HI (g), continguda

en un recipient d’un litre a 227 C, en el qual s’assolí l’equilibri,

va donar el resultat següent: 2,21 10 3 mol de HI; 1,46 10 3

mol de I2, i 2,09 10 3 mols de H2.

a) Quina és la pressió de cada gas en l’equilibri a 227 C? I la

pressió total dins el recipient?

208 tema 5


Exercicis

b) Escriu l’expressió de la constant d’equilibri Kp de la reacció

indicada i calcula’n el valor numèric.

Dades: masses atòmiques: H 1; I 126,9;

R 0,082 atm L mol 1 K 1


34 La constant d’equilibri, Kc, de la reacció:

H2(g) CO2(g) H2O(g) CO(g)

és 4,2 a 1.650 °C. Per iniciar la reacció s’injecten 0,8 mols de

H2 i 0,8 mols de CO2 en un recipient de 5 litres. Calcula:

a) La concentració molar de totes les espècies en l’equilibri;

b) El valor de la Kp a 1.650 C.


35 En un recipient tancat de volum constant de 22 litres i a la

temperatura de 305 K s’introdueix 1 mol de N2O4 (g). Aquest

gas es descompon parcialment segons la reacció N2O4 (g)

2 NO2 (g); la constant d’equilibri Kp val 0,249 en aquesta tem-

peratura.

a) Calcula el valor de la constant d’equilibri, Kc.

b) Determina les fraccions molars dels components de la

mescla en l’equilibri.

c) Quina és la pressió total un cop assolit l’equilibri?



36 La constant d’equilibri a 1.259 K de la reacció:

CO H2O CO2 H2

és Kp 0,64. En un recipient d’1 L es barregen 3 mol de CO

i 1 mol de vapor d’aigua a una pressió total de 2 atm i a una

temperatura de 1.259 K.

a) Indica el valor de Kc a la mateixa temperatura.

b) Determina el nombre de mols dels compostos presents a

l’equilibri.

c) Justifica com evolucionarà l’equilibri si deixem expandir el

sistema a temperatura constant fins a duplicar-ne el volum.



37 Per a la reacció d’esterificació que té lloc entre l’àcid propa-

noic i l’etanol per donar propanoat d’etil i aigua (totes les es-

pècies són líquides):

a) Escriu l’equació de la reacció.

b) Si la constant d’equilibri de la reacció és Kc 16,0, troba

les concentracions a l’equilibri quan la reacció s’inicia amb

1 mol de cada reactiu en un recipient d’1 litre de capaci-

tat.


38 A 25 °C disposem 2,20 g de iodur d’hidrogen gasós dins d’un

reactor d’1 litre de capacitat. A continuació escalfem el sis-

tema fins a 725 K, temperatura a què el iodur d’hidrogen es

descompon parcialment formant hidrogen i iode gasós.

a) Escriu la reacció associada a l’equilibri de descomposició

del iodur d’hidrogen.

b) Calcula la pressió en pascals exercida pel iodur d’hi dro-

gen gasós a 25 °C abans de descompondre’s.

c) Considerant que un cop assolit l’equilibri a 725 K queden

a dins del reactor encara 1,72 g de iodur d’hidrogen sense

descompondre, calcula el nombre de mols de cadascuna

de les espècies en equilibri.

d) Calcula el valor de Kc a 725 K.

Dades: R 0,082 atm L K 1 mol 1 8,314 J K 1 mol 1;

Masses atòmiques: I 126,90; H 1,01


Factors que afecten l’equilibri.

El principi de Le Chatelier

39 Tenim l’equilibri gasós següent: 2 CO O2 2 CO2;

H 135 kcal.

Indica de manera raonada com influeix sobre el desplaça-

ment de l’equilibri:

a) Un augment de la temperatura.

b) Una disminució en la pressió.

c) Un augment de la concentració d’oxigen.


40 Tenim el procés en equilibri següent: 2 NO (g) O2 (g) 2 NO2 (g);

H 114 kJ; S 146 J/K. Contesta de manera raonada:

a) Com modificarà l’equilibri un augment del volum?

b) Com modificarà l’equilibri una disminució de la tempe-

ratura?

c) Com modificarà l’equilibri la presència d’un catalitzador?

d) A quina temperatura serà espontani el procés de forma-

ció de NO2 (g)?


41 Tenim la reacció 2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g). Raona si les

afirmacions següents són certes o falses.

a) Un augment de la pressió conduirà a una major produc-

ció de SO3.

b) Un cop assolit l’equilibri, deixaran de reaccionar les molè-

cules de SO2 i O2 entre elles.

c) El valor de la Kp és superior al de la Kc, a temperatura ambient.

d) L’expressió de la constant d’equilibri en funció de les

pressions parcials: KpSO

2O

SO

2

P P

P

22

3

.



42 La reacció següent té lloc en un reactor de 5 litres de capacitat:

CO (g) Cl2 (g) COCl2 (g)

Quan s’hi assoleix l’equilibri es tenen 7,5 mols de CO (g),

7,5 mols de Cl2 (g) i 75 mols de COCl2 (g).

a) Calcula el valor de la constant Kc.

b) Si s’hi afegeixen posteriorment 2,5 mols de clor, calcula el

quocient de reacció (Q) en les noves condicions i raona a

partir del valor obtingut cap a on es desplaçarà l’equilibri

de la reacció.



43 Tenim la reacció: 2 CH3OH (l) 3O2 (g) 2 CO2 (g) 4 H2O (l);

H° (298) 1.552,8 kJ.

a) Raona si el procés és espontani en condicions estàndard

i 25 °C.

b) Si suposem que el sistema està en equilibri, raona com

afectarà l’equilibri un augment en la pressió i un augment

en la temperatura.

Dades: entropies estàndard a 298 K (J/K mol):

S° (CH3OH(l)) 126,8; S° (CO2 (g)) 213,7; S° (O2 (g)) 205,0;

S° (H2O (l)) 70,0


44 En un reactor d’1 litre de capacitat, a temperatura constant, s’hi

estableix l’equilibri NO2 SO2 NO SO3; les concentracions

molars en l’equilibri són:

NO2 0,2; SO2 0,6; NO 4,0, i SO3 1,2.

a) Calcula el valor de la Kc en aquesta temperatura.

b) Si s’hi afegeixen 0,4 mols de NO2, quina serà la concentra-

ció dels reactius i dels productes quan s’hi estableixi de

nou l’equilibri?


45 El valor de la constant d’equilibri a 700 K per a la reacció

2 HI (g) H2 (g) I2 (g) és 0,0183. S’introdueixen 3,0 mols de

HI en un recipient de 5 litres que era buit i es deixa que s’hi

assoleixi l’equilibri:

a) Quants mols de I2 s’hi formen?

b) Quina és la pressió total?

c) Quina és la concentració de HI en l’equilibri si a la mateixa

temperatura el volum es fa el doble?

Dada: R 0,082 atm L mol 1 K 1.


46 El triòxid de sofre (SO3) se sol trobar en l’atmosfera pròxima

a les zones industrials com a conseqüència de l’oxidació del

diòxid de sofre (SO2), segons l’equilibri següent:

2 SO2 (g) O2 (g) 2 SO3 (g); H 0

a) Explica de manera raonada tres maneres diferents d’actuar

sobre l’equilibri que afavoreixin la formació del triòxid de

sofre (SO3).

b) Si tenim en compte que el diòxid de sofre (SO2) i el triòxid

de sofre (SO3) són, entre altres, els gasos responsables de

la formació de l’anomenada pluja àcida, explica en què

consisteix aquest fenomen i quins en són els efectes.


47 El clorur de nitrosil (NOCl) és un gas que es descompon a

temperatura elevada en monòxid de nitrogen (NO) i clor

(Cl2), tots dos gasosos. Si s’introdueixen 2 mols de NOCl en

un recipient d’un litre i s’escalfen a 650 K, s’arriba a l’equilibri

quan s’ha descompost un 20 % del reactiu.

a) Troba la constant d’equilibri Kc en aquesta temperatura.

b) Determina la pressió final del recipient.

c) Indica alguna manera d’incrementar el rendiment de la

reacció.



48 La síntesi del metanol (alcohol metílic) es basa en l’equilibri

següent: CO (g) 2H2 (g) CH3OH (g)

En un reactor cilíndric d’1 litre de capacitat es disposen 2 mol

de CO i 2 mols d’hidrogen, i s’escalfa el conjunt fins a 600 K.

Considerant que, un cop assolit l’equilibri en aquesta tempe-

ratura, s’han format 0,8 mol de metanol:

a) Calcula els mols de cada substància un cop assolit l’equilibri.

b) Calcula el valor de Kp a 600 K.

c) Indica l’efecte que produirà sobre l’equilibri un augment

del volum del recipient (imagina’t que el cilindre està

dotat d’un pistó que permet la variació del seu volum).

Raona la resposta.



49 Per a la reacció: N2O4 (g) 2NO2 (g), H 58,2 kJ. Si, un cop

assolit l’equilibri, volem augmentar la concentració de diòxid

de nitrogen tria quina serà l’opció correcta:

a) Caldrà escalfar el sistema.

b) Caldrà incorporar un catalitzador.

c) Caldrà modificar l’estequiometria de la reacció.

d) Caldrà disminuir la temperatura.


El procés Haber-Bosch

50 La síntesi de l’amoníac pel procés de Haber-Bosch s’expressa

amb la reacció següent:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g); H 92,0 kJ

L’any 1918, davant la importància industrial de l’amoníac, Ha-

ber fou guardonat amb el premi Nobel de Química per haver

esbrinat el procés de síntesi que porta el seu nom. Indica els

principals usos i aplicacions industrials de l’amoníac.


51 L’amoníac constitueix la matèria primera per a la indústria

dels adobs nitrogenats. S’obté industrialment mitjançant

l’anomenada síntesi de Haber:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g); H 0

Es demana:

a) Com influirà en l’equilibri un augment de la temperatura?

b) Si augmentem la pressió, en quin sentit es desplaçarà

l’equilibri?

c) Quines són les condicions de pressió i temperatura que

afavoreixen la producció de NH3?

d) Si S 0, la reacció serà espontània?


52 Raona l’efecte que provocarà en la síntesi de l’amoníac:

N2 (g) 3 H2 (g) 2 NH3 (g); H° 92,4 kJ

a) Un augment de la pressió en el reactor.

b) El fet d’utilitzar un excés de nitrogen.

c) Un augment de la temperatura.

d) L’ús d’un catalitzador.


210 unitat 5

Repàs

>> w w w Adreces web

1 Definició d’equilibri químic

L’equilibri químic d’una reacció reversible és l’estat final del sistema en el qual les velocitats directa i inversa s’igua-len i les concentracions de les substàncies que hi interve-nen es mantenen constants.

2 Expressions de les constants d’equilibri, Kc i Kp

Per a la reacció: aA bB cC dD

K

c d

a bc

C D

A B

La llei d’acció de masses ens diu que la constant d’e qui libri és igual al producte de les concentracions dels productes elevades als seus respectius coeficients estequiomètrics, dividit entre el producte de les concentracions dels reactius elevades als seus respectius coeficients estequiomètrics.En els equilibris entre gasos la constant d’equilibri es pot expressar segons les seves pressions parcials.

KP P

P P

c d

a bp

C D

A B

El valor de Kc (o de Kp) és independent de les concentra-cions inicials de reactius i productes, i només depèn de la temperatura.

Relació entre Kc i Kp

L’expressió de la relació entre les constants d’equilibri Kp i Kc és:

K K R Tn

p c ; K K R T

n

c p

Grau de dissociació

El grau de dissociació, , ens indica la quantitat en tant per u de reactiu que haurà reaccionat. És igual al quocient entre la quantitat (expressada en mols) de reactiu que ha reaccionat, i la quantitat de reactiu inicial (en mols).

El quocient de reacció, Qc, té la mateixa forma que l’expressió de la constant d’equilibri i és la raó de les con-centracions inicials d’una reacció que no està en equilibri.

3 Factors que afecten l’equilibri. El principi de Le Chatelier

El principi de Le Chatelier diu que quan se sotmet un siste-ma en equilibri a una modificació de la concentració de les espècies reaccionants, de la pressió o bé de la temperatura, el sistema respon assolint un nou equilibri que contraresta parcialment l’efecte de la modificació.

a) Si augmenta la concentració d’una de les substàncies, el sistema es desplaça en el sentit en què es consumeix aquesta substància; si disminueix evoluciona en sentit contrari.

b) Si la pressió augmenta, el sistema es desplaça en el sen-tit en què hi ha una disminució del nombre de mols de gas. Si disminueix, evoluciona en el sentit en què hi ha un augment del nombre de mols.

c) Si augmenta la temperatura, el sistema es desplaça en el sentit de la reacció endotèrmica. Si disminueix ho fa en el sentit de la reacció exotèrmica.

d) La presència de catalitzadors no altera l’estat d’equilibri del sistema.

1. EQUILIBRI QUÍMIC

http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/

sections/projectfolder/animations/no2n2o4equilV8.html

Mostra una animació que il·lustra l’equilibri entre diòxid de nitrogen i tetraòxid de dinitrogen.

http://www.educaplus.org/play-79-Equilibrio-

qu%C3%ADmico-influencia-de-la-presi%C3%B3n.html

Mostra una gràfica amb la influència de la pressió en la síntesi de l’amoníac.

http://www.educaplus.org/play-80-Equilibrio-

qu%C3%ADmico-influencia-de-la-temperatura.html

Mostra una gràfica amb la influència de la temperatura en la síntesi de l’amoníac.

http://perso.wanadoo.es/oyederra/2btq/708.htm

És una recopilació d’enllaços a pàgines web que tracten sobre l’equilibri químic.

http://www.chm.davidson.edu/ChemistryApplets/

equilibria/index.html

Recopilació de recursos generals sobre l’equilibri químic. Adreça web en anglès.

2. PRINCIPI DE LE CHATELIER

http://chem.salve.edu/chemistry/equilbrm.asp

Inclou una activitat per comprovar com varia la concentració de reactius i de productes en una reacció química. En anglès.

http://www.chm.davidson.edu/java/LeChatelier/

LeChatelier.html

En aquesta pàgina podem veure com el valor de la temperatura afecta la reacció:

C (s) H2O (g) H2 (g) CO (g)

S’hi poden variar les concentracions inicials de reactius o de productes. Adreça web en anglès.

http://www.youtube.com/watch?v G1TN8gYVLmk&feat

ure related

Un vídeo que il·lustra el principi de Le Chatelier. L’àudio està en anglès, però hi ha subtítols en castellà.

3. REACCIONS OSCIL·LANTS

http://www.youtube.com/watch?v Ch93AKJm9os

Un vídeo que mostra, en temps real, una reacció oscil·lant.

Download - unitat 5 L’equilibri químic - iescanpuig.com unitat 5 L’equilibri químic 1 Definició d’equilibri químic 2 Les expressions de les constants d’equilibri, Kc i Kp.Relació

Top Related