Download - VaR for Asset Management Companies
![Page 1: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/1.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Использование методов «ценности подриском» при управлении активами
Александр Сурков
Факультет экономикиЕвропейский университет в Санкт-Петербурге
25 мая 2011 г.
![Page 2: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/2.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Содержание
ВведениеБанки и управляющие компанииИстория с Commonfund
Ценность под риском и методы ее измеренияОпределение и методы оценкиПример расчета
VaR и управление инвестициямиРаспределение средств между финансовыми активамиКак сравнить два актива с помощью VaRАнализ результатов инвестирования
Заключение
![Page 3: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/3.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Содержание
ВведениеБанки и управляющие компанииИстория с Commonfund
Ценность под риском и методы ее измеренияОпределение и методы оценкиПример расчета
VaR и управление инвестициямиРаспределение средств между финансовыми активамиКак сравнить два актива с помощью VaRАнализ результатов инвестирования
Заключение
![Page 4: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/4.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Банки и управляющие компании (1)
Банки:I Риск находится «на балансе» банка и может
угрожать его капиталуI Короткий горизонт (∼ 1 день), портфель меняется
быстро, значительный leverageI Требования к резервному капиталу (Basel II)I Используются интегрированные системы управления
рисками
![Page 5: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/5.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Банки и управляющие компании (2)
Управляющие компании:I О рыночном риске почти всегда беспокоится
инвестор, но не компания (за исключением,например, пенсионных планов с фиксированнымивыплатами)
I Однако операционный риск может бытьсущественным
I Длительный горизонт инвестирования (месяц-годы),портфель почти статичен, низкий leverage
I Нет требований к резервному капиталуI Риск контролируется рядом ограничений и
рекомендаций по инвестированию
![Page 6: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/6.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Пример: история с Commonfund (1)
I Commonfund (основан в 1971) по состоянию на30 июня 2010 управляет более чем 950 эндаументамиучебных заведений ($15 млрд.)
I Объединенные фонды управляются внешнимиинвестиционными консультантами, среди которых c1981 был First Capital Strategists
I Kent A. Ahrens из First Capital Strategists былответственен за реализацию стратегии индексногоарбитража, основанной на рассогласовании ценопционов или фьючерсов и значений фондовыхиндексов
![Page 7: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/7.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Пример: история с Commonfund (2)
I В 1992-1995 в нарушение стратегии Ahrens совершалсделки без открытия хеджирующих позиций, а когдаобразовались убытки, скрыл их от компании
I К моменту раскрытия потерь 26 июня 1995 убыткиCommonfund достигли $137.6 млн.
I Репутационные потери: инвесторы фонда забрали$1 млрд.
![Page 8: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/8.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Содержание
ВведениеБанки и управляющие компанииИстория с Commonfund
Ценность под риском и методы ее измеренияОпределение и методы оценкиПример расчета
VaR и управление инвестициямиРаспределение средств между финансовыми активамиКак сравнить два актива с помощью VaRАнализ результатов инвестирования
Заключение
![Page 9: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/9.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Определение VaR
Ценность под риском – оценка убытков отфиксированного набора торговых позиций в течениефиксированного периода времени, такая, что такие илибольшие убытки могут возникнуть с заданнойвероятностью.
VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1− α} ,
где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительнаявероятность.
![Page 10: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/10.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Свойства VaR
I Характеризует потенциальные убытки, сопоставляяим вероятность
I VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а неединственное значение
I В отличие от VaR устаревшая мера риска –дисперсия
I Не отличает прибыли от убытковI Неинформативна для скошенных распределений
доходностей
![Page 11: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/11.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Свойства VaR
I Характеризует потенциальные убытки, сопоставляяим вероятность
I VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а неединственное значение
I В отличие от VaR устаревшая мера риска –дисперсия
I Не отличает прибыли от убытковI Неинформативна для скошенных распределений
доходностей
![Page 12: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/12.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Свойства VaR
I Характеризует потенциальные убытки, сопоставляяим вероятность
I VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а неединственное значение
I В отличие от VaR устаревшая мера риска –дисперсия
I Не отличает прибыли от убытковI Неинформативна для скошенных распределений
доходностей
![Page 13: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/13.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Свойства VaR
I Характеризует потенциальные убытки, сопоставляяим вероятность
I VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а неединственное значение
I В отличие от VaR устаревшая мера риска –дисперсия
I Не отличает прибыли от убытков
I Неинформативна для скошенных распределенийдоходностей
![Page 14: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/14.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Свойства VaR
I Характеризует потенциальные убытки, сопоставляяим вероятность
I VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а неединственное значение
I В отличие от VaR устаревшая мера риска –дисперсия
I Не отличает прибыли от убытковI Неинформативна для скошенных распределений
доходностей
![Page 15: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/15.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Параметры VaR
I Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней(требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . .
I Более короткий период – больше данных дляпроверки адекватности модели
I Более короткий период – более адекватнопредположение о фиксированном портфеле
I Доверительная вероятностьα = 95%, 99%, 99.97%, . . .
I Большая доверительная вероятность дает большуюуверенность, что не возникнет недостатка капитала
I Меньшая доверительная вероятностьпредпочтительнее с точки зрения проверкиадекватности модели
![Page 16: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/16.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Параметры VaR
I Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней(требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . .
I Более короткий период – больше данных дляпроверки адекватности модели
I Более короткий период – более адекватнопредположение о фиксированном портфеле
I Доверительная вероятностьα = 95%, 99%, 99.97%, . . .
I Большая доверительная вероятность дает большуюуверенность, что не возникнет недостатка капитала
I Меньшая доверительная вероятностьпредпочтительнее с точки зрения проверкиадекватности модели
![Page 17: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/17.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Методы оценки VaR
I Аналитические методыI Линейные и нелинейныеI Предполагают известное, чаще всего – нормальное,
распределение факторов рискаI Предполагают знание корреляций между факторами
риска
I Численные методыI Метод Монте-Карло – моделирование всевозможных
сценариев для факторов риска с использованиеммоделей для соответствующих случайных процессов
I Расчет по исторической информации –использование прошлых доходностей портфеля
I Bootstrapping – использование прошлых измененийфакторов риска для моделирования сценариев ихбудущей эволюции
![Page 18: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/18.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Методы оценки VaR
I Аналитические методыI Линейные и нелинейныеI Предполагают известное, чаще всего – нормальное,
распределение факторов рискаI Предполагают знание корреляций между факторами
рискаI Численные методы
I Метод Монте-Карло – моделирование всевозможныхсценариев для факторов риска с использованиеммоделей для соответствующих случайных процессов
I Расчет по исторической информации –использование прошлых доходностей портфеля
I Bootstrapping – использование прошлых измененийфакторов риска для моделирования сценариев ихбудущей эволюции
![Page 19: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/19.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Пример оценки по исторической информации
Возьмем индекс РТС
0
500
1000
1500
2000
2500
01.09.1995
01.09.1996
01.09.1997
01.09.1998
01.09.1999
01.09.2000
01.09.2001
01.09.2002
01.09.2003
01.09.2004
01.09.2005
01.09.2006
01.09.2007
01.09.2008
01.09.2009
01.09.2010
![Page 20: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/20.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Пример: дневной доход/убыток от инвестициив $100 в индекс РТС
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
04.09.1995
04.09.1996
04.09.1997
04.09.1998
04.09.1999
04.09.2000
04.09.2001
04.09.2002
04.09.2003
04.09.2004
04.09.2005
04.09.2006
04.09.2007
04.09.2008
04.09.2009
04.09.2010
![Page 21: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/21.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Гистограмма распределения доходов/убытков
0
50
100
150
200
250
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.
![Page 22: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/22.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Расчет 1-дневной VaR
I Пусть α = 95%
I Сортируем потери по убыванию (доходы – повозрастанию)
I Каждому значению приписываем равную(эмпирическую) вероятность
I Находим наименьшее значение потерь, такое, что«правая вероятность» – по меньшей мере α
потери левая правая. . . . . . . . .4.189 4.97% 95.03%4.187 4.99% 95.01%4.181 5.02% 94.98%. . . . . . . . .
![Page 23: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/23.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Гистограмма распределения доходов/убытков
0
50
100
150
200
250
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
![Page 24: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/24.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Содержание
ВведениеБанки и управляющие компанииИстория с Commonfund
Ценность под риском и методы ее измеренияОпределение и методы оценкиПример расчета
VaR и управление инвестициямиРаспределение средств между финансовыми активамиКак сравнить два актива с помощью VaRАнализ результатов инвестирования
Заключение
![Page 25: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/25.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Пример: бюджетирование риска
I Пусть мы инвестируем $1 млн. в акции,корпоративные и муниципальные облигации (вкачестве всех активов возьмем соответствующиеиндексы ММВБ)
I Пусть бюджет риска VaR99% = $150 000 длягоризонта инвестирования 1 год
КорреляцииАктив µ σ 1 2 3MICEX 1 20% 48% 1CBITR 2 9% 4% 0.074 1MBITR 3 10% 9% 0.022 0.18 1
![Page 26: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/26.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Оптимальный портфель
I Предположим, что доходности распределенынормально
VaR99% = −µ+ 2.33σ
Актив Вес µ σ РискMICEX 22% 20% 48% 201 662CBITR 39% 9% 4% 2 328MBITR 39% 10% 9% 42 956Портфель 100% 11.8% 11.5% 150 000
![Page 27: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/27.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Предельная VaR
I Что делать, если необходимо решить, какой актив издвух активов с одинаковыми доходностями следуетвключить в портфель?
I Изменение VaR портфеля при добавлении актива i вколичестве, приходящемся на 1$
∆VaRi =∂VaR
∂xi
I В портфель следует включить актив с меньшейпредельной VaR
I Учитываются корреляции между активом i иостальными активами в портфеле
![Page 28: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/28.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Анализ результатов инвестирования
I Вместо отношения Шарпа (превышение доходностинад безрисковой на единицу волатильности)
SR =µ (RP)− µ (RF )
σ (RP)
можно использовать
µ (RP)− µ (RF )
VaR
I Аналогичным образом можно модифицироватьинформационный коэффициент
IR =µ (RP)− µ (RB)
σ (RP − RB),
где σ (RP − RB) – tracking error volatility
![Page 29: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/29.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Содержание
ВведениеБанки и управляющие компанииИстория с Commonfund
Ценность под риском и методы ее измеренияОпределение и методы оценкиПример расчета
VaR и управление инвестициямиРаспределение средств между финансовыми активамиКак сравнить два актива с помощью VaRАнализ результатов инвестирования
Заключение
![Page 30: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/30.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Заключение
I Интегрированная система управления рисками наоснове VaR позволяет проводить мониторинг рискови быстро выявлять проблемы
I Клиент может получать существенную информациюна основе VaR
I В частности, рост VaR может свидетельствовать отом, что
I нарушена стратегия инвестированияI несколько менеджеров совершают похожие сделкиI рынки стали более волатильными
I VaR обеспечивают особый критерий оптимальностипортфеля и методы оценки эффективностиинвестиций
![Page 31: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/31.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Заключение
I Интегрированная система управления рисками наоснове VaR позволяет проводить мониторинг рискови быстро выявлять проблемы
I Клиент может получать существенную информациюна основе VaR
I В частности, рост VaR может свидетельствовать отом, что
I нарушена стратегия инвестированияI несколько менеджеров совершают похожие сделкиI рынки стали более волатильными
I VaR обеспечивают особый критерий оптимальностипортфеля и методы оценки эффективностиинвестиций
![Page 32: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/32.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Заключение
I Интегрированная система управления рисками наоснове VaR позволяет проводить мониторинг рискови быстро выявлять проблемы
I Клиент может получать существенную информациюна основе VaR
I В частности, рост VaR может свидетельствовать отом, что
I нарушена стратегия инвестированияI несколько менеджеров совершают похожие сделкиI рынки стали более волатильными
I VaR обеспечивают особый критерий оптимальностипортфеля и методы оценки эффективностиинвестиций
![Page 33: VaR for Asset Management Companies](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102823/549bda58b4795996318b4595/html5/thumbnails/33.jpg)
Методы VaRпри управлении
активами
А. Сурков
ВведениеБанки иуправляющиекомпанииCommonfund
VaRОпределение иметоды оценкиПример
УправлениеинвестициямиБюджетированиерискаВыбор из двухактивовРезультатыинвестрования
Заключение
Заключение
I Интегрированная система управления рисками наоснове VaR позволяет проводить мониторинг рискови быстро выявлять проблемы
I Клиент может получать существенную информациюна основе VaR
I В частности, рост VaR может свидетельствовать отом, что
I нарушена стратегия инвестированияI несколько менеджеров совершают похожие сделкиI рынки стали более волатильными
I VaR обеспечивают особый критерий оптимальностипортфеля и методы оценки эффективностиинвестиций