SEMANA 02:

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS

Cul de los fluidos fluye mas rpido?

Por qu unos fluidos son mas viscosos que otros?

Por qu es importante esta propiedad en un fluido?

Qu es la viscosidad?

Qu es la viscosidad dinmica y cinemtica?

Qu es un fluido?

Cmo se define el ndice de viscosidad?

Cul es la diferencia entre un fluido newtoniano y no

newtoniano?

LOGRO DE APRENDIZAJE

Al trmino de la sesin, el estudiante resuelve una

prctica de laboratorio, relacionado con la viscosidad y

compresibilidad de un fluido y su importancia en la

aplicacin en ingeniera; a partir de la comparacin entre

diferentes fluidos; explicndolo con coherencia,

fundamento terico, claridad y precisin.

VISCOCIMETRA.

MEDICIN DE LA VISCOSIDAD

VISCOSIDAD En general la viscosidad es una

propiedad de los fluidos que se refiere

al grado de friccin interna.

Se asocia con la resistencia que

presentan dos capas adyacentes

movindose dentro del fluido.

Debido a la viscosidad parte de la

energa cintica del fluido se convierte

en energa interna.

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

t < 0

x

y

y = Y

y = 0

t > 0

V

( , )xv t y

V

t ( )xv y

F V

A Y

xyx

dv

dy

EFECTO:TRANSPORTE DE C.D.M.

FUERZA IMPULSORA(GRADIENTE DE VELOCIDAD)

t = 0

V

ESFUERZO CORTANTE Cuando un fluido se mueve, dentro de l se desarrolla un

esfuerzo cortante .

: fuerza que se requiere para que una unidad de rea de

una sustancia se deslice sobre otra.

(ley de Newton)

dy

dv

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dv

dv

dy

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

La resistencia debida a la viscosidad depende, adems, de la

variacin de velocidad entre las capas: velocidad de deformacin

(dv/dy). No es lo mismo intentar sacar una cuchara de un tarro de

miel despacio que rpido (mayor resistencia).

placa fija

v

v B' B''

A

u

F

B'''B

u placa mvil

Si la distancia entre las dos superficies es pequea, entonces

la tasa de cambio de la velocidad con posicin y es lineal

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dv

dv

dy placa mvil

placa fija

F

perfil de velocidades

v

dv> dv dv= dv

El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea

directamente proporcional al gradiente de la velocidad se

enuncia en forma matemtica as:

o bien (1 N = 1 kg m/s2),

Donde a la constante de proporcionalidad , se le denomina

viscosidad dinmica del fluido (viscosidad absoluta)

s) kg/(m dv

dy

s/m N 2

dv

dy

VISCOSIDAD DINAMICA

UNIDADES para la viscosidad Absoluta o Dinmica

Para el sistema SI

Para el sistema USC

sm

Kg

m

sN2

:

sft

slug

ft

slb2

:

Viscosidad cinemtica, n

n

Por definicin es el cociente entre la viscosidad absoluta y

la densidad:

En el S.I. de Unidades:

sm kg/m

s) kg/(m 2

3

n

s

ft2:n

Para el sistema SI

Para el sistema CGS

CAUSAS DE LA VISCOSIDAD

Cohesin molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los lquidos se debe a

la cohesin, y en los gases al

intercambio de cantidad de

movimiento.

La cohesin y por tanto la viscosidad de

un lquido disminuye al aumentar la

temperatura. Por el contrario, la

actividad molecular y en consecuencia

la viscosidad de un gas aumenta con

ella.

FLUIDOS NEWTONIANOS

MODELOS DE DOS PARMETROS

xy

xdv

dy

MODELO ECUACION PARAMETROS

Bingham (Pastas y suspensiones finas)

Ostwald-de Waele(Suspensiones de combustibles nucleares)

Eyring

000 , yxx

yxdy

dv

(Yield-stress)

0

0

n

xyx

dy

dvm

nm,

dy

dv

BarcsenhA xyx

1 BA,

MODELOS DE TRES PARMETROS

xy

xdv

dy

MODELO ECUACION PARAMETROS

Ellis (CarboxiMetil-Celulosa en agua)

yxyxx

dy

dv

)(

1

10 ,, 10

Reiner-Philippoff (Azufre fundido, 30% de metanol en hexano,...)

yx

Syx

x

dy

dv

20

)/(1

1

S ,, 0

n

xxy o

dvm

dy

Modelo de HerschelBulkley

Fluido newtoniano: agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno,

benceno y glicerina.

Fluido No newtoniano:

Seudoplsticos o tixotrpicos: plasma sanguneo, polietileno

fundido, ltex, almbares, adhesivos, melazas y tintas.

Fluidos dilatantes: compuestos acuosos con concentraciones

altas de slidos; almidn de maz en etilenglicol, almidn en

agua y el dixido de titanio, un ingrediente de las pinturas.

Fluidos de Bingham: chocolate, salsa ctsup, mostaza,

mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y

suspensiones de agua y ceniza o fango del drenaje.

Variacin de la

viscosidad con la

temperatura:

Es muy difcil hacer que

el aceite para motores

escurra si est fro, lo

que indica que tiene

viscosidad elevada.

Conforme aumenta la

temperatura del aceite,

su viscosidad disminuye

en forma notable.

INDICE DE VISCOSIDAD (VI)

Nos indica cuanto cambia sta con la temperatura. Es

especialmente til cuando se trabaja con aceites

lubricantes y fluidos hidrulicos utilizados en equipos

que deben operar a extremos amplios de temperatura.

INDICE DE VISCOSIDAD (VI)

Un fluidos con ndice de viscosidad alto muestra un cambio

pequeo en su viscosidad con la temperatura. Un fluido con

ndice de viscosidad bajo muestra un cambio grande en su

viscosidad con la temperatura

ALGUNAS CONCLUSIONES SOBRE LA VISCOSIDAD

Es la propiedad mas importante en el flujo de fluidos.

La viscosidad es la propiedad mediante la cual ofrece

resistencia al corte.

Segn la ley de viscosidad de Newton, para una deformacin

angular dada, el esfuerzo cortante es directamente

proporcional a la viscosidad.

Ej. La miel y la brea son altamente viscosos; el agua y el aire

tienen viscosidades muy pequeas.

La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura.

La viscosidad de un lquido disminuye con la temperatura.

Propiedades

del agua

Propiedades del agua

MEDIDA EXPERIMENTAL DE LA VISCOSIDAD

Viscosmetro de Ostwald

Hagen-Poiseuille: 232 Lu

PD

~ /

P ghK

u t t

1

Viscosmetro de Hppler

( ) ( )

i P R F

B B B B

F F F F

v g v g r u

0

6

( )BK

t

FRFF

FP

1

2

Viscosmetros de Engler, Ford y Saybolt

Viscosmetro de cilindros concntricosViscosmetro de plato y cono

VISCOSIDAD DE LOS GASES

a

x y av

x yv

x y av

Separacin entre capas: a 2

3

Perfil de velocidad lineal: xx xy a y

xx xy a y

dvv v

dy

dvv v

dy

2

3

2

3

Balance de CDM: yx x xy a y aZ mv Z mv

8KTu

m

Z nu

1

4

d n

21

2

Gas Puro. Esferas (m, d) sin interacciones. n = molculas / volumen

pequeo.

Teora cintica de los gases y

x

Modelizacin

Substituyendo en el balance de CDM ...

xyxdv

mnudy

1

3

Comparando con la Ley de Newton ...

xyx

dv

dy

mKTmnu

d

3 2 21 2

3 3

Modificacin de Chapman-Enskog

dF

dr

Potencial de Lennard-Jones:

( )rr r

12 6

4

r

-

mr

.

/ . , ,

MT

g cm s T K

5

22 6693 10

. , / . , , MT

g cm s T K

5

22 6693 10

INFLUENCIA DE LA PRESIN Y LA TEMPERATURA

Childs & Hanley

TEMPERATURA REDUCIDA

1

0.5

02 3 4 5 6 870

GAS DENSO

GAS DILUIDO

1.0

ERROR < 1%

ERROR > 1%

Viscosidad crtica

/ / /.c c c

c

c

c

M P T

P

P atm

T K

1 2 2 3 1 67 70

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LOS LQUIDOS

ln

. cT

1

0 7cT

1

lnB

AT

Ecuacin de Andrade

Qu aprendimos en la clase de

hoy?

Para que servir lo aprendido en la

carrera de Ingeniera ambiental?

GRACIAS

POR SU ATENCIN

Consultas:

rjj@upnorte.edu.pe