X X
(урок за упражнение в VI клас)
Прав кръгов цилиндър
Математиката не е всичко. Но без математика всичко е нищо.
Ханс Олаф Хенкел
X X
КАРТАХЕНА
Стъклен цилиндричен асансьор издига пътниците до парк Торес, Картахена,
Испания.
Използвани източници
Дом. работа
X X
ПРАВ КРЪГОВ ЦИЛИНДЪР
1.
2.
3.
Определение - Тяло, което се получава от завъртането на правоъгълник около една от страните му;
B – лице на основа; r - радиус; l – образувателна; h-височина, S-лице на околна повърхнина, 𝑆1 – лице на повърхнина и V – обем.
основи
образувателна радиус
елементи
X X
. Задачи:
Кутия без капак е с форма на прав кръгов цилиндър с радиус 7 cm и височина 20 cm. Колко материал е необходим за направата на 1000 такива кутии?
Чаша за вода има форма на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 7 cm и височина 87mm. Колко пълни чаши вода са необходими за отмерването на един литър?
I група II група
X X
Чаша за вода има форма на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 7 cm и височина 87mm. Колко пълни чаши вода са необходими за отмерването на един литър?
Решение:
Намираме вместимостта на чашата в 𝑐𝑚3.
V=B.h, B=π. 𝑟2, но d=7cm => r=3,5 cm
B=π. 𝑟2=3,14. 3,52=38,465 𝑐𝑚2
V=B.h= 38,465.8,7=334,6455 𝑐𝑚3
V≈ 334,6 𝑐𝑚3
1 литър = 1 𝑑𝑚3= 1000 𝑐𝑚3
1000:334,6 ≈ 2,9886431 ≈3
За отмерването на един литър са необходими три пълни чаши вода.
X X
Кутия без капак е с форма на прав кръгов цилиндър с радиус 7 cm и височина 20 cm. Колко материал е необходим за направата на 1000 такива кутии?
Решение:
Намираме лицето на повърхнината по формулата 𝑆1=S+B, защото кутията е без капак.
𝑆1=2.π. 𝑟. ℎ + π. 𝑟2 = 2.π. 7.20 + 𝜋.72
𝑆1=280.π + 49. π=329. π
𝑆1= 329. π=329.3,14
𝑆1= 1033,06 𝑐𝑚2
1000 кутии.1033,06=1033060𝑐𝑚2 =103,306 𝑚2
103,306 𝒎𝟐 материал е необходим за изработването на 1000 такива кутии.
X X
Домашна работа
• Представете снимков материал на тема: Къде около нас намира приложение изучаваното в този час за прав кръгов цилиндър. Съставите ваша текстова задача от практиката?
X X Здравейте!
Главата ми е кълбо с обем 4 куб. дм, вратът ми е цилиндър с обем 1 куб. дм, тялото ми - цилиндър – 5 куб. дм, ръцете ми –
конуси – по 1 куб. дм, краката ми – конуси -по 2 куб. дм. Колко кг съм тежък, ако 1 куб. дм = 3 кг?
X X
Използвани източници: www.math10.com www.priroda.bg www.caves-bulgaria.bg www.wikipedia.org
Използвана литература: Паскалева,З., Паскалев, Г. и Алашка, М. (2007)Математика за VI клас; Петкова, Ст., Нинова, Ю., Тонова, Т. и Матакиева, Сн. (2007) Математика за VI клас; Лозанов, Ч., Витанов, Т. и А.Калчева, А. (2007) Математика за VI клас; Димкова, Д. (2012) Учи и преподавай математика с GeoGebra.
Използвани програми: Power Point 2007; GeoGebra 4.2; KNT; Elica.
Автор: Лилия Маркова
e-mail: [email protected] тел. 0879 837763