براي مواد خالص، مايع وگاز تعادل فاز هاي جامد:فصل سوم
.سيلندر وپيستون شكل زير را در نظر بگيريد
. استاز وزن پيستون و اتمسفر فشار تنها ناشي
1 2 3 4 5
Q
مايع متراكم مايع اشباعبخارمايع
عبخار اشبا گاز فوق گرم
Q Q Q Q
مايد را ميشود انجام تبخير آن در كه دمايي مشخص فشار يك در .امندن مي اشباع فشار را دما اين به مربوط فشار. ميگويند اشباع
مايع ان به باشد مايع صورت به اي ماده حالت اشباع فشار و دما در اگر دماي از كمتر فشار اين در مايع دماي كه صورتي در .گويند اشباع)١ آزمايش( .گويند متراكم مايع را ان باشد اشباع
اعاشب فشار و دما داراي يعني است فازي دو اشباع ناحيه ٤ تا ٢ ناحيه هب را كيفيت داريم را بخار و مايع مخلوط كه ناحيه اين در است
)٣ شآزماي( :ميكنيم تعريف كل جرم به بخار جرم نسبت صورت
0 1
شباعا بخار را آن باشد، بخار صورت به ماده اشباع فشار و دما در اگر باشد، اشباع دماي از بيشبخار دماي كه صوتي در )٤آزمايش( .گويند
)٥ آزمايش( .نامند سوپرهيت يا گرم فوق بخار را آناست قمنطب هم بر اشباع بخار و اشباع مايع حالتهاي : بحراني نقطه.
P3 P2
VgVf
نقطه بحراني C.P.
P2 P1
P1
T
v
5
1
2 43
P4
V=VF+VGكلm رتقسيم ب
:براي حالت دوفازي
vf + vgmv=mf vf + mgvg
m = mf + mgmتقسيم بر
+ = 1
تعريف vfg = vg-vf v=vf+xvfg v=vg-(1-x)vfg
P
T(C)
جامدمايع
گاز
374 1.0.01
نقطه سه گانهT.P.
0.6113kPa
22.089MPa C.P نقطه بحراني
بآ مخصوص
P
T(C)
جامدمايع
گاز
مواد ديگر
)جدول .(مواد زير را تعيين كنيد جدول فاز با استفاده از :مثال 500kpaو فشار c100°الف) اب در
كيلو پاسكال١٥٠درجه و -١٠آمونياك )ب
B
.شود فاز تعيين است لازم ابتدا در ترموديناميكي خاصيت هر تعيين براي .١ نكته.مكني مي استفاده اشباع جداول از ابتدا در سيال هر فاز تعيين براي .٢نكته
B.1.1 T=100°c Psat = 101.3 kpa T
v
500kpa
101.3kpa100 مايع متراكم )روش اول
)روش دومB.1.2 P=500kpa Tsat =151.86°c
151.86100
T
v
500kpaمايع متراكم
B.2.1 T
v
-10فوق گرم
-25
P = 150 kpa Tsat =-25°c 150kpa
R-410 KPa 350و در فشارC0° در)ج
(P,T,v,x) . نشده را تعيين كنيدبراي هريك از حالت هاي داده شده براي اب فاز و كليه خواص داده : مثال
10Mpa ,0.003 m3/kg )الف
B.4.1 Psat = 798.7 kpa@T=0°c T
v
0
798.7
350 فوق گرم
B.1.2 Psat = 10*1000 kpa=10000 kpa
vf=0.001452
vg=0.01803vf
T
v
10000kpa
vg
vf دوفازي اشباع
دوفازي اشباع B.1.2 =vf
fg
=0.003 0.001452
0.01657= 0.09
0 1
1Mpa 190 , °c )ب
B.1.2 P=1000kpa Tsat =179.9°c179.9
T
v
1000kpaفوق گرم
1000Kpa(179.9)
T v
TSat(T1) 0.19444(V1)
190(T) V
200(T2) 0.20596(V2)
B.1.3 T1 T2
V1 2=
T1
V1
ميان يابي
جايگذاري مقاديرV=0.2001
190
200°c ,0.1 m3/kg )ج
:نتيجه گيري
vf =0.001156
vg=0.12736
Vf
T
vVg
vf vg
@ T=200°c
دوفازي اشباع
=vf
fg =
0.1 0.0011560.12620
= 0.78v=vf +xv fg0 1
P,Tداده ها
@ P
T Tsat
T= Tsat
T Tsat
دوفازي اشباع
فوق گرم
مايع متراكم
Tsat از جدول @T
P Psat
P= Psat
P Psat
دوفازي اشباع
فوق گرم
مايع متراكم
Psat از جدول P,V T,Vيا داده ها
vf
vg
@ P or T از جدول
v vf
vf vg
v vg فوق گرم
دوفازي اشباع
مايع متراكم
B-1-1
P=Psat=1553.8 kpa
10kpa 10 , °c )د
B.3.1 Psat = 1.2276 kpa@ T=10°c P Psat
مايع متراكم
B.4.1
500kpa
10kpa
Psat =1.2276kpa
100.0
009
99
v vf = 0.001
500Kpa
T V
0.01 0.000998
10 v
20 0.001000
درجه ١٠بعد از ميان يابي در دماي
بدست مي آيد
v=0.000999
V P
0.001 1.2276
؟ 10
0.000999 500
ميان يابي دوم P1 P2
V1 2=
P P1
v V1
1.22 5000.001 0.000999
=10 1.22
0.001
v=0. 001
:نكته بسيار مهم
مايع متراكم
v≈vf در همان دما
T
v
-20 °c 150, kpa :مثال R-134a در
300kpa 0.072 وm3/kg در R-134a (بB.5.1
Psat = 133.7 kpa @ T=-20°c P Psatمايع متراكم
v vf T -20مايع متراكم
.از همان جدول دوفازي اشباع استفاده كنيم fvميزنيم، لازم است براي تعيين دما تقريب را با حجم مخصوص مايع اشباع در همان vكه درحالت مايع متراكم: نكته
Vf
Vg
@P = 300kpa
B.5.1
P Vf Vg
294.0 0.000773 0.06919
300 ≈0.0008 ≈0.06
350.9 0.000873 0.05833
V Vgفوق گرم B.5.2
300Kpa
T V
10 0.0711
T 0.072
20 0.07441
T2 T1
V2 1=
T T1
V 1
20 100.07441 0.0711
=10
0.072 0.0711
≈
T=155K, v=0.04 در متان )ج
T=350K, v=0.25 متان) د
Psat = 133.7 kpa@T=155 K B.7.1
vf vgدوفازي اشباع
vf=0.002877
vg=0.04892
=vf
fg =
. .
0.4605 =0.8
V P
0.1797 1000
0.22510(1) 800(1)
0.30067(2) 600(2)
0.451 400
P1 P2
V1 2=
P1
V1
800 6000.22510 0.30067
=800
0.22510 0.25
B.7.2با فرض اوليه فوق گرم بودن
P=734.1kpa
معادله حالت. يك معادله اي حالت تابعي است از پارامترهاي دما فشار حجم در حالت تعادلF (P, T, V)=0
:داريم گازكامل مشاهدات تجربي براي طبق Pv=RT ①
:R گازهاجهاني ثابتv: مول واحد حجم
Pv ② :يعني وزن مولكولي تقسيم كنيم معادله حالت بر واحد جرم به دست مي آيد Mدر صورتي كه معادله بالارابه =RT
:vجرم واحد حجم : Rخالص گاز به مربوط ثابت
:داريم كنيم ضرب جرم يعني mدر را ② معادله و كنيم ضرب مول تعداد يعني nدر را ① اگرمعادلهPV=nRT ①
PV=mRT ②m= cte
1 1
1= 2 2
2
T=cte
V=cte
P=cte
P1V1=P2V2
=
=
*
شوند مي نزديك ال ايده گاز رفتار به بخارها و گازها تمام كم خيلي چگالي در .است صادق گازكامل براي * و② و ① معادلات.شود مي دور كامل گاز معادله از آنها رفتار بالاتر هاي چگالي در ولي
اي محدوده چه در گردي عبارتي به يا چيست كم چگالي معني اما است خوبي تقريب ال ايده گاز حالت معادله كم چگالي در شده گفته مشخص مايد و فشار يك در واقعي گاز يك رفتار كه است اين ديگر سوال و است؟ كافي دقت داراي ال گازايده معادله چگالي، از
ميگيرد؟ فاصله كامل گاز يك رفتار از چقدر
ضريب تراكم پذيري :ي شودمبراي پاسخ به اين دو سوال مفهوم ضريب تراكم پذيري معرفي
If Z گاز 1 گاز ايده ال
If P 0 Z رفتار گاز ايده ال 1
Z
P(MPA)
1
150K200K
300K
3010
Pr =
Tr =
فشار كاهش يافتهفشار بحراني
دماي بحرانيدماي كاهش يافته
Z
Pr
Tr
1
D-1 پيوست در موجود عمومي دياگرام كنيم، رسم ثابت هاي Tr در rP حسب بر را Z كه صورتي در .است منطبق هم بر تقريبا مختلف مواد براي نمودارها اين .آيد مي بدست
آيا ميتوان رفتار گاز ايده ال را براي موارد زير در نظر گرفت؟
30اكسيژن)الف °c , 3MPaT=30+273.2=303.0k
PrMPa
. MPa r.
.D-1 Z=0.99 ايده آل
30متان)ب °c , 3MPA
Z =B.7.1
@ P=3000Kpa
P T
2777.6 175
3000 Tsat
3286.4 180
T 180
T 303فوق گرم B.7.2
30متان)ب) ادامه °c , 3MPA
2000
T V
300 0.07513
4000
T V
300 0.03631
3000ميان يابي
≈ 0.055
A.5R=0.5183 Z = Z=1
2000Kpa
T V
300 0.07513
303 V=0.07597
325 0.08216
4000Kpa
T V
300 0.03631
303 ∗=0.03637
325 0.04011
=∗=0.056
3000
نهايي
احت اين مخزن توسط شيري به سيستم سيلندر و پيستون با مساست K٣٠٠و ١٥٠٠ kpaشرايط هوا در حاوي 1مخزن صلبي به حجم متر بالا ميرود سپس شير بسته ميشود در اين فرآيند دماي هوا در ٢باز ميشود و پيستون به طور آهسته شير .استنياز ٢٥٠ kpaمتر مربع فشار
Kكنيدحل هوابا فرض ايده ال بودن (فشار نهاييدر مخزن چقدر است؟ .ميماندثابت ٣٠٠(
سيلندرB
مخزنA
V=1P1A=1500kpa
T=300=cte
Ap=0.1
P0+ =250kpa
Ax=2m
2A ؟
كيهت بر ابتدا پيستون و بوده متر بر نيوتون كيلو٨٠ فنر ثابت است شده مهار خطي فنر يك با 10cm قطر به پيستوني شكل مطابق سيلندري داخل در حجم حالت اين در برسد 150KPa به فشار تا ميشود انجام سيلندر به گرمادهي فرآيند .است ليتر١ سيلندر حجم حالت اين در .است گرفته قرار ها گاه
حالت اين در .شود درجه ٨٠ ان دماي و برسد ليتر 1.5به سيلندر حجم اين تا كند مي پيدا ادامه گرمادهي فرآيند .كند مي حركت به شروع پيستون .كنيد تعيين را سيلندر داخل هواي جرم .كنيم مي قطع را گرمادهي فرآيند
هوا
Q10cm
D=10cmK=80
V=1litP=150kpa=P0+